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1、精品教案可编辑章末复习(一)反比例函数基础题知识点 1反比例函数的概念1给出的六个关系式：x(y1)；y2x2；y1x2；y12x；yx2；y23x.其中 y 是 x 的反比例函数的是()ABCD2如果函数y(k1)xk22 是反比例函数，那么k_.知识点 2反比例函数的图象和性质3已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函数y2 017x图象上的点，若x10 x2，则一定成立的是()Ay1y20 By10y2C0y1y2Dy20y14已知反比例函数y5x，下列结论不正确的是()A图象必经过点(1，5)By 随 x 的增大而增大C图象在第二、四象限内D若 x 1，则 5y0知识点 3反
2、比例函数与一次函数的综合5(兰州中考)在同一直角坐标系中，一次函数ykx k 与反比例函数ykx(k 0)的图象大致是()精品教案可编辑6已知点A(0，6)，B(3，0)，C(m，2)三点在同一直线上，试求出图象经过其中一点的反比例函数的解析式并画出其图象(要求标出必要的点，可不写画法)知识点 4反比例函数的实际应用7 已知水池的容量为50 m3，每时灌水量为n m3，灌满水所需时间为t(时)，那么 t 与 n 之间的函数关系式是()At50n Bt50 n Ct50nDt50 n8已知一个长方体的体积是100 cm3，它的长是y cm，宽是 10 cm，高是 x cm.(1)写出 y 与 x
3、 之间的函数关系式；(2)当 x2 cm 时，求 y 的值中档题9反比例函数y1mx的图象如图所示，以下结论正确的是()常数 m 1；y 随 x 的增大而减小；若 A 为 x 轴上一点，B 为反比例函数上一点，则 S ABO1m2；若 P(x，精品教案可编辑y)在图象上，则P(x，y)也在图象上ABCD10(龙岩中考)已知点 P(a，b)是反比例函数y1x图象上异于点(1，1)的一个动点，则11a11 b()A.2 B 1 C.32D.1211 如图，A，B 是函数 y2x的图象上关于原点对称的任意两点，BC x 轴，AC y 轴，ABC 的面积记为S，则()AS2 BS4 C2S4 DS41
4、2(扬州中考)已知一个正比例函数的图象与一个反比例函数的图象的一个交点坐标为(1，3)，则另一个交点坐标是_ 13 如图，已知点A、B 在双曲线ykx(x 0)上，AC x 轴于点 C，BD y 轴于点 D，AC 与 BD 交于点 P，P 是AC 的中点，若 ABP 的面积为3，则 k_.精品教案可编辑综合题14(南皮县模拟)如图，在直角坐标系，Rt ABC 位于第一象限，两条直角边AC、AB 分别平行于x 轴、y 轴，点A 的坐标为(1，1)，AB2，AC3.(1)求 BC 边所在直线的解析式；(2)若反比例函数ymx(x0)的图象经过点A，求 m 的值；(3)若反比例函数ynx(x0)的图
5、象与 ABC 有公共点，请直接写出n 的取值范围精品教案可编辑参考答案1D 2.1 3.B 4.B 5.A6设直线AB 的解析式为y k1xb.则b 6，3k1b 0.解得k1 2，b 6.直线 AB 的解析式为y 2x6.点 C(m，2)在直线 y 2x6 上，2m 62.m 4.即点 C 的坐标为C(4，2)由于 A(0，6)，B(3，0)都在坐标轴上，反比例函数的图象只能经过点C(4，2)设经过点 C 的反比例函数的解析式为yk2x，则 2k2 4，k2 8.即经过点 C 的反比例函数的解析式为y8x.图象如图所示7C8(1)由题意得10 xy 100，y10 x(x0)(2)当 x2 cm 时，y1025(cm)9D 10.B 11.B 12.(1，3)13.1214(1)Rt ABC 位于第一象限，两条直角边AC、AB 分别平行于x 轴、y 轴，点 A 的坐标为(1，1)，AB2，AC3，B(1，3)，C(4，1)。设直线 BC 的解析式为ykx b(k 0)精品教案可编辑k b 3，4k b1，解得k23，b113.BC 边所在直线的解析式为：y23x113.(2)反比例函数 ymx(x0)的图象经过点A(1，1)，m1.(3)反比例函数 ynx(x0)的图象与 ABC 有公共点，当函数经过 A(1，1)时，n1；当函数图象经过点C(4，1)时，n4，1n4.