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1、黑龙江省哈尔滨市第六中学2019-2020 学年高一上学期期末考试试题数学一、选择题：（本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分）1.已知集合23log,1,230Ay yx xBx xx，则AB()A03yy B.01yy C.1y y D.3y y2.若480角的终边上一点(4,)a，则a的值为（）A.4 33 B.43 C.4 3 D.4 333.设3434log 4,log 3,loglog 3abc,则（）A.abc B.bca C.acb D.bac4函数1tan()4yx的定义域为（）A.3,4kkkZ B.,4kkkZ C.,4kkkZ D.3,4kkkZ5.根据表格中的
2、数据，可以判定方程20 xex的一根所在的区间为（）A.(1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)6函数22()log(23)f xxx的单调递增区间为（）A.(1,)B.(1,)C.(,1)D.(,3)7.函数2()sinlnf xxx的部分图象大致是图中的（）8在ABC中，若sin()12cossin()ABAAC，则ABC的形状为（）A.等边三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不含60角的等腰三角形9为了得到函数3cos 2yx的图象，可以将函数3sin(2)6yx的图象（）A.沿x轴向左平移3个单位 B.沿x轴向右平移3个单位C.沿x轴向左平移6个单位 D.沿x轴向右
3、平移6个单位10)(xf是R上的奇函数，满足(2)(2)f xf x，当2,0 x时，()31xf x，则(9)f（）A.2 B.2 C.23 D.2311已知tan22 2，且满足42，则4sin21sin2cos22值()A2 B2 C223 D32 212已知0，函数()sin()3fxx在,2上递减，则的取值范围为（）A10,3 B.1 7,3 6 C.1 5,3 6 D.0,3二、填空题：（本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分）13函数cos26cos,0,2fxxx x的值域为 _ 14函数200sin，ARxxAxf的图象（部分）如图所示，则xf的解析式为_ 15函数()
4、cos()(,0)4f xxxR的最小正周期为，将()yf x的图象向左平移(0)2个单位长度，所得图象关于原点对称，则的值为 _ 16给出如下五个结论：存在)2,0(使1sincos3 函数)23sin(xy是偶函数sin 26yx最小正周期为2若、是第一象限的角，且，则sinsin函数1()2sin()1()26f xxxR的图象关于点2,13对称其中正确结论的序号为三、解答题（本大题共6 小题，共70 分，解答时写出必要的文字说明，证明过程或解题步骤）17（本小题满分10 分）已知函数sin0,0,2fxAxA图象上的一个最高点的坐标为,28，此点到相邻最低点间的曲线与x轴交于点3,08
5、（1）求函数()fx的解析式；（2）用“五点法”画出（1）中函数()f x在0,上的图象.18（本题满分12 分）已知函数()3sin2cos2,f xxx xR.(1)求函数()f x的最小正周期及对称轴方程；(2)若625f,求2cos 23的值.19.（本题满分12 分）已知函数3xfx，且218fa，设函数34()axxg xxR.（1）求函数g x的解析式；（2）若方程0g xb在2,2x上有两个不同的解，求实数b的取值范围.20（本题满分12 分）已知函数222sin2cos6fxxxxR，（1）求函数()fx的对称中心坐标及单调递减区间；（2）函数()f x在区间,3m上的最小值
6、为1，求m的最小值21（本题满分12 分）已知函数23sinsin3cos222fxxxx（1）若存在,36x，使得fxa成立，则求a的取值范围；（2）将函数fx的图象上每个点纵坐标不变，横坐标缩短到原来的12，得到函数g x的图象，求函数13yg x在区间,22内的所有零点之和22（本题满分12 分）已知函数2()21(0)g xaxaxb a，在区间2,3上有最大值4，最小值1，设函数()()g xf xx.（1）求,a b的值；（2）不等式(2)20 xxfk在1,1x上恒成立，求实数k的取值范围；（3）方程2(21)(3)021xxfk有三个不同的实数解，求实数k的取值范围.高一数学答
7、案一、选择题：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A B A A C B D B C D D B 二、填空题：13、14、；15、；16、三、解答题：17.（1）,，又0（2）18.,的最小正周期,令,可得,(2)由,得,可得:,19.（1）（2），在上递增，在上递减，又方程在上有两个不同的解，则20.（1）由题意，函数，=，令即所以的对称中心坐标为由，解得即函数的单调递减区间是（2）由（1）知，因为，所以要使f（x）在区间上的最小值为1，即在区间上的最小值为-1 所以，即所以m的最小值为21.（1）.若存在，使得成立，则只需即可，当，即时，有最大值，故.（2）依题意可得，由得，由图可知，在上有 4个零点：，根据对称性有，从而所有零点和为.22.（1）（2）即，令记，（3）由得，即，且令，则方程化为，又 方 程有 三 个 不 同 的 实 数 解有两个根且或，