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1、1 2013 年高考数学一轮复习精品教学案4.1 任意角和弧度制及任意角的三角函数（新课标人教版，学生版）【考纲解读】1了解任意角的概念2了解 弧度制概念，能进行弧度与角度的互化3理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义【考点预测】高考对此部分内容考查的热点与命题趋势为:1.三角函数是历年来高考重点内容之一,弧度制与任意角的三角函数的考查，经常以选择题与填空题的形式出现,在考查三角函数知识的同时，又考查函数思想和分类讨论思想解决问题的能力.2.2013 年的高考将会继续保持稳定,坚持考查弧度制与三角函数的定义,命题形式会更加灵活.【例题精析】考点一三角函数的定义例 1.（2011 年高考海
2、南卷文科7)已知角的顶点与原点重合,始边与 x 轴的正半轴重合,终边在直线2yx上,则cos2()A.45 B.35 C.35 D.45【变式训练】1.（2011 年高考江西卷文科14)已知角的顶点为坐标原点，始边为x 轴的正半轴，若4,Py是角终边上一点，且2 5sin5，则 y=_.2 考点二扇形的弧长及面积例 2.已知一扇形的圆心角是,半径为 R,弧长为l.(1)若60,100Rcm,求扇形的弧长l;(2)若扇形周长为20cm,当扇形的圆心角为多少弧度时,这个扇形的面积最大?【变式训练】2.弧长为3,圆心角为135的扇形的半径为 ,面积为 .【易错专区】问题：忽视讨论例.已知角的终边过点
3、(,2)mm,0m,求角的的正弦值、余弦值.【课时作业】1.(福建省莆田市2012 年 3 月高三毕业班教学质量检查)已知角的顶点在原点，始边与 x 轴的正半轴重合，终边与单位圆交点的横坐标为35，若(0,)a，则tan=（）A34B34C43D432(福建省泉州市2012 届高三 3 月质量检查)若角的终边经过点2,1P，则2sin的值是3(山东省潍坊市三县2012 届高三 10 月联合考试18 题)如图，点A，B是单位圆上的两点，A，B点分别在第一、二象限，点C是圆与x轴正半 轴的交点，AOB是正三角形，若点A的坐标为(35，45)，记COA.(1)求1sin21cos2的值；(2)求|BC|2的值.3【考题回放】1.（2011 年高考山东卷3)若点（a,9）在函数3xy的图象上，则 tan=6a的值为（）（A）0 (B)33 (C)1 (D)32.（2011 年高考福 建卷 21)设函数f（）=3sincos，其中，角的顶点与坐标原 点重合，始边与x 轴非负半 轴重合，终边经过点 P（x,y），且0.（1）若点 P的坐标为13(,)22，求f()的值；（II）若点 P（x，y）为平面区域：x+y1x1y1，上的一个动点，试确定角的取值范围，并求函数()f的最小值和最大值.