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1、1 课时作业(三)第 3 讲命题及其关系、充分条件、必要条件 (时间：35 分钟分值：80 分)基础热身12012重庆卷 命题“若p，则q”的逆命题是()A若q，则pB若綈p，则綈qC若綈q，则綈pD若p，则綈q22012佛山模拟 已知非零向量a，b，则“ab0”是“ab”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分又不必要条件3下列命题中为真命题的是()A命题“若xy，则x|y|”的逆命题B命题“若x1，则x21”的否命题C命题“若x1，则x2x20”的否命题D命题“若x20，则x1”的逆否命题42013扬州中学月考 已知a，b，cR，命题“若abc3，则a2b2c2 3”
2、的否命题是 _能力提升5“a2”是“函数f(x)xa12为偶函数”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6下列有关命题的说法中，正确的是()A命题“若x21，则x1”的否命题为“若x21，则x1”B“x1”是“x2x20”的充分不必要条件C命题“?x0R，使得x20 x010”2 D命题“若，则 tantan”的逆命题为真命题7下列命题中，真命题的个数是()x，yR，“若x2y20，则x，y全为 0”的逆命题；“若ab是偶数，则a，b都是偶数”的否命题；“若x3 或x7，则(x3)(x 7)0”的逆否命题A0 B 1 C2 D 3 82012郑州模拟 设p：|2
3、x1|a，q：x 12x10，使p是q的必要不充分条件的实数a的取值范围是()A(，0)B(，2 C 2，3 D(，3 92012焦作质检 写出一个使不等式x2xb，则ac2bc2”，则命题的原命题、逆命题、否命题和逆否命题中正确命题的个数是_11“x2”是“向量a(x2，1)与向量b(2，2x)共线”的 _条件12(13 分)为圆周率，a，b，c，d Q，已知命题p：若abcd，则ac且bd.(1)写出命题p的否定并判断真假；(2)写出命题p的逆命题、否命题、逆否命题并判断真假；(3)“ac且bd”是“abcd”的什么条件？并证明你的结论难点突破13(12 分)已知集合Ay错误!yx2错误!
4、x1，x错误!，2，Bx|xm21 条件p：xA，条件q：xB，并且p是q的充分条件，求实数m的取值范围3 课时作业 (三)【基础热身】1A 解析 根据原命题与逆命题的关系知“若p，则q”的逆命题是“若q，则p”，故选 A.2A 解析 若ab0，则ab，所以ab，反之若ab，不一定有ab 0.故选 A.3A 解析 命题“若xy，则x|y|”的逆命题是“若x|y|，则xy”，无论y是正数、负数、0 都成立，故选A.4若abc3，则a2b2c23 解析 根据否命题的概念可得，原命题的否命题为“若abc3，则a2b2c21 时，x2x20 成立，反之，x2x20，则有x1 或x1 或x12，因为q?
5、p，所以|2x1|有最小值0，所以a0，此时有p推不出q，故选 A.9.错误!(不唯一)解析 由x2x0 得 0 x1，只要是 x|0 x1的真子集都满足题设条件102 解析 其中原命题和逆否命题为假命题，逆命题和否命题为真命题11充分不必要 解析 若a(x 2，1)与b(2，2x)共线，则有(x2)(2 x)2，解得x2，所以“x2”是“向量a(x2，1)与向量b(2，2x)共线”的充分不必要条件12解：(1)原命题p的否定是：“若abcd，则ac或bd”假命题(2)逆命题：“若ac且bd，则abcd”，真命题否命题：若“abcd，则ac或bd”，真命题4 逆否命题：“若ac或bd，则abcd”，真命题(3)“ac且bd”是“abcd”的充要条件证明如下：充分性：若ac，则ac，bd，abcd.必要性：abcd，acdb，即(ac)db.dbQ，ac 0，db0，即ac，bd.“ac且bd”是“abcd”的充要条件【难点突破】13解：化简集合A，由yx232x1，得yx342716.x34，2，ymin716，ymax 2，y716，2，Ay716y2.化简集合B，由xm21，得x1m2，Bx|x1m2p是q的充分条件，A?B，1m2716，解得m34或m34，实数m的取值范围是，3434，.