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1、高中数学1.6 三角函数模型的简单应用同步练习新人教 A 版必修 4 1/3 1.6 三角函数模型的简单应用同步试题1、设()yf t是某港口水的深度关于时间t(时)的函数，其中024t,下表是该港口某一天从 0 至 24 时记录的时间t与水深y的关系.t 1 24 y 12 15.1 12.1 9.1 11.9 14.9 11.98.9 12.1 经长期观察，函数()yf t的图象可以近似地看成函数sin()ykAt的 图象.根据上述数据，函数()yf t的解析式为（）A123sin,0,246tyt B123sin(),0,246tytC123sin,0,2412tyt D123sin()
2、,0,24122tyt2、以一年为一个周期调查某商品出厂价格及该商品在商店的销售价格时发现：该商品的出厂价格是在6 元基础上按月份随正弦曲线波动的，已知3 月份出厂价格最高为8 元，7月份出厂价格最低为4 元，而该商品在商店的销售价格是在8 元基础上按月随正弦曲线波动的，并已知 5 月份销售价最高为10 元，9 月份销售价最低为6 元，假设某商店每月购进这种商品 m件，且当月售完，请估计哪个月盈利最大？并说明理由.3、如图表示电流 I 与时间 t 的函数关系式：I=Asin(t)在同一周期内的图象。（1）根据图象写出 I=Asin(t)的解析式；（2）为了使 I=Asin(t)中 t 在任意
3、段1100秒的时间内电流I 能同时取得最大值和最小值，那么正整数的最小值是多少？4、如图某地 一天从 6 时到 14 时的 温度变化曲线近似地满足函数yAsin(x)b（1）求这段时间的最大温差（2）写出这段曲线的函数解析式。高中数学1.6 三角函数模型的简单应用同步练习新人教 A 版必修 4 2/3 1.6 三角函数模型的简单应用同步试题答案1、A 2、由条件可得：出厂价格函数为12 sin()644yx,销售价格函数为232 sin()8,44yx则利润函数为:)4sin222(6)44sin(28)434sin(2)(12xmxxmyymy所以，当x=6时，Y=（2+22）m，即 6 月
4、份盈 利最大.3、解：（1）由图知A300，3001t1，1501t3100T2501)30011501(2)tt(2T13由0t1得3t1)3t100sin(300I（2）问题等价于10012T，即1001T100，正整数的最小值为314。4、解：（l）由图 4 知这段时间的最大温差是3010 20（）（2）在图 4 中，从 6 时到 14 时的图象是函数yAsin(x)b的半个周期的图象614221，解得8由图 4 知10)1030(21A20)1030(21b高中数学1.6 三角函数模型的简单应用同步练习新人教 A 版必修 4 3/3 这时20)x8sin(10y将10y6x，代入上式，可取43综上所述，所求解析式为：146x20)43x8sin(10y，