《湖南省衡阳市第八中学2019-2020学年高二下学期第三次月考试题(6月)+数学.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省衡阳市第八中学2019-2020学年高二下学期第三次月考试题(6月)+数学.pdf（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2020年上期衡阳市八中高二年级第三次月考数学试卷命题人：李瑶 审题人：彭学军注意事项：本试卷满分为150分，时量为 120 分钟。一、单项选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.）1.集合 M=y y=2-x,x R,N=x 2x 4,x R,则 M N=()A.0,2）B.（-，2C.0,2D.2,+)2.已知函数 f(x)=sin(2x+3)，则下列判断错误的是()A.f(x)的最小值为-1B.点(12,0)是 f(x)的图象的一个对称中心C.f(x)的最小正周期为D.f(x)在(-6,0)上单调递增3.已知命题 p：|x+
2、1|2；命题 q：x a，且?p 是?q的充分不必要条件，则 a 的取值范围是()A.(-，-3)B.(-，-3C.(-，1)D.(-，14.在 ABC 中,M 为边 BC 上任意一点,N 为 AM 中点,AN=AB+AC,则 +的值为（）A.12B.13C.14D.15.已知 b 0,log5b=a,lg b=c,5d=10,则下列等式一定成立的为（）A.d=acB.a=cdC.c=adD.d=a+c6.已知函数 f x 的图象如图所示，则函数 f x的解析式可能是（）A.f(x)=(4x+4-x)xB.f x=4x-4-xlog2xC.f(x)=4x+4-xlog2|x|D.f(x)=4x
3、+4-xlog12x7.在四面体 S-ABC 中，SA 平面 ABC，BAC=120,SA=AC=2,AB=1,则该四面体的外接球的表面积为（）A.11B.7C.103D.4038.已知函数 f(x)满足 f(x)=4f(1x),当 x 14,1 时,f(x)=lnx,若在14，4上,方程 f x=kx 有三个不同的实根,则实数 k 的取值范围是（）A.-4ln4,-4e)B.-4ln4,-ln4C.-4e,-ln4D.（-4e,-ln4二、多项选择题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得 5 分，部分选对的得 3分，有选错的得 0
4、分.）9.设正实数 a，b满足 a+b=1，则（）A.ab 有最大值12B.1a+1b有最大值4C.a+b 有最大值2D.a2+b2有最小值1210.在?增减算法统宗?中有这样一则故事：三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，如此六日过其关.则下列说法正确的是（）A.此人第三天走了二十四里路B.此人第一天走的路程比后五天走的路程多六里C.此人第二天走的路程占全程的14D.此人走的前三天路程之和是后三天路程之和的8倍11.以下四个命题正确的是（）A.直线3+m x+4y-3+3m=0 m R 恒过定点-3,-3B.圆 x2+y2=4上有且仅有3 个点到直线l:x-y+2=0 的距离都等于
5、1C.曲线 C1:x2+y2+2x=0 与曲线 C2:x2+y2-4x-8y+m=0 恰有三条公切线，则 m=4D.已知圆 C:x2+y2=4，点 P 为直线x4+y2=1上一动点，过点 P 向圆 C 引两条切线PA、PB，A、B 为切点，则直线 AB 经过定点(1,2)12.在平面直角坐标系xOy 中，如图放置的边长为2 的正方形 ABCD 沿 x 轴滚动（无滑动滚动），点 D 恰好经过坐标原点，设顶点 B x,y 的轨迹方程是y=f x，则对函数 y=f x的判断正确的是()A.函数 y=f x是奇函数B.对任意的 x R，都有 f x+4=f x-4C.函数 y=f x的值域为0,22D
6、.函数 y=f x在区间6,8 上单调递增三、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.）13.已知角 满足 sin +cos=13，则 sin24-=_.14.已知数列 an(n N*)是等差数列，Sn是其前 n 项和.若 a1a5+a6=13,S9=18，则 an 的通项公式an=_.15.设实数 x、y 满足 y=-4-x2-2x，则y+5x-4的最大值为_.16.已知 n N*,集合 Mn=12,34,58,?,2n-12n,集合 Mn所有的非空子集的最小元素之和为Tn，则 T3=_，使 Tn180的最小正整数n 的值为 _.四、解答题（本大题共 6小题，共 70 分.解答
7、应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10 分）在 ABC 中，角 A,B,C 所对的边分别为a,b,c，且 b2+c2=bc+a2.（1）求 A的大小；（2）若 a=3，求 b+c 的最大值18.（本小题满分12 分）小波以游戏方式决定是参加学校合唱团还是参加学校排球队游戏规则为：以 O为起点，再从 A1，A2，A3，A4，A5，A6，A7，A8(如图)这 8 个点中任取两点分别为终点得到两个向量，记这两个向量的数量积为X.若 X=0 就参加学校合唱团，否则就参加学校排球队(1)求小波参加学校合唱团的概率；(2)求 X 的分布列和数学期望19.（本小题满分12 分）如图，直
8、四棱柱 ABCD-A1B1C1D1中，侧棱 AA1=2，底面 ABCD 是菱形，AB=2，ABC=60，P 为侧棱 BB1上的动点（1）求证：D1P AC；（2）在棱 BB1上是否存在点P，使得二面角D1-AC-P 的大小为 120？试证明你的结论20.（本小题满分12分）已知函数 f(x)=lg2xax+b,f(1)=0，当 x 0 时，恒有 f(x)-f(1x)=lg x（1）求 f(x)的表达式；（2）若方程 f(x)=lg(8x+m)的解集为?，求实数 m 的取值范围21.（本小题满分12分）已知椭圆 C：x2a2+y2b2=1（a b 0）的焦距为 4，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形（1）求椭圆 C 的标准方程；（2）设 F 为椭圆 C 的左焦点，T 为直线 x=-3 上任意一点，过 F 作 TF 的垂线交椭圆C 于点 P，Q证明：OT 平分线段 PQ（其中 O 为坐标原点）.22.（本小题满分12分）设数列an的前 n 项和为 Sn，2Sn+an=3，n N*（1）求数列an的通项公式；（2）设数列bn满足：对于任意的n N*都有 a1bn+a2bn-1+a3bn-2+anb1=(13)n-1+3n-3成立求数列bn的通项公式；设数列 cn=anbn，问：数列cn中是否存在三项，使得它们构成等差数列？若存在，求出这三项；若不存在，请说明理由