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1、江苏省扬州市邗江区2012-2013 学年七年级下学期期末考试数学试题 苏科版第卷（选择题共 24 分）一、选择题（本大题共8 题，每题3 分，共 24 分。每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的。）1、下列运算中，正确的是（）A、844mmm B、25552mmm C、933mmm D、66yy122y2、已知ba，c是有理数，下列各式中正确的是（）A、22bcac B、bcac C、cbca33 D、cbca3、若,)2()2(42222ByxAyxyx则 A,B 各等于()A、xyxy 4,4 B、xyxy4,4 C、xyxy 4,4 D、xyxy4,44、若方程组ayxayx133
2、13的解满足yx=0，则a的取值是（）A、a=1 B、a=1 C、a=0 D、a不 能确定5、若一个三角形的3 个内角度数之比为5：3：1，则与之对应的3 个外角的度数之比为()A、4：3：2 B、3：1：5 C、3：2：4 D、2：3：4 6、下列命题中，是真命题的是（）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行三角形的三条高中，必有一条在三角形的内部三角形的三个外角一定都是锐角A.、B、C、D、8、如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整，若调整木条的夹角时
3、不破坏此木框，则任两螺丝的距离的最大值是()A、5 B、6 C、7 D、10 第卷（非选择题共 126 分）二填空题（本大题共10 题，每题 3 分，共 30 分。把答案填在答题卡相应的横线上）9、水是生命之源，水是由氢原予和氧原子组成的，其中氢原子的直径为0.0000000001m，把这个数值用科学记数法表示为 m 10、“同位角相等”的逆命题是_ _。11、等腰三角形的两边长分别为5 和 11，则它的周长为12、若,21,8nmaa则nma32。13、如果2xy，3xy，则22x yxy14、当 st 12时，代数式s22st t2的值为15、方程72yx的正整数解分别为。17、不等式组1
4、159mxxx的解集是x2，则m的取值范 围是 .18、在矩形ABCD中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是2cm。三、解答题：（本大题共10 题，共 96 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19、（本题满分8 分，每小题4 分）计算或化简：（1）0131(2009)()(2)2；（2）yxxyyx3332220、（本题满分8 分，每小题4 分）因式分解：（1）2()()a abb ba（2）4422+816a ba b21、（本题满分8 分）解不等式组：x3+3x+1213 x18x同时写出不等式组的整数解。22、（本题满分8 分）如图，AD
5、BC 于 D，EG BC 于 G，E=1，可得AD平分 BAC 理由如下：AD BC 于 D，EG BC于 G，(已知 )ADC=EGC=90，（）AD EG，()1=2，()=3,()又 E=1（），2=3()第 16 题图第 18 题图第 24 题图AD平分 BAC.()23、（本题满分10 分）解方程组872ycxbyax时，一同学把c看错而得到22yx，而正确的解是23yx，求a、b、c的值。24、（本题满分10 分）食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输某饮料加工厂生产的A、B两种饮料 均需加入同种添加剂，A饮
6、料每瓶需加该添加剂2 克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知 270 克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100 瓶，问 A、B两种饮料各生产了多少瓶？25、（本题满分10 分）问题 1:同学们已经体会到灵活运用乘法公式给整式乘法及多项式的因式分解带来的方便,快捷.相信通过下面材料的学习探究,会使你大开眼界并获得成功的喜悦.例:用简便方法计算195205.解:195 205 =(200-5)(200+5)=2002-52 =39975(1)例题求解过程中,第步变形是利用 (填乘法公式的名称)(2)用简便方法计算:9 11101 问题2:对于形如222xxaa这样的二次三项式,可以用公式法将它分解
7、成2xa的形式.但对于二次三项式2223xxaa,就不能直接运用公式了.此时,我们可以在二次三项式2223xxaa中先加上一项2a,使它与22xxa的和成为一个完全平方式,再减去2a,整个式子的值不变,于是有:2222222323xxaaxaxaaa224xaa222xaa3xaxa像这样,先添一适当项,使式中出现完全平方式,再减去这个项,使整个式子的值不变的方法称为“配方法”.利用“配方法”分解因式:268aa26、（本题满分10 分）为了防控甲型H7N9流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100 瓶，其中甲种6 元/瓶，乙种9 元/瓶（1）如果购买这两种消毒液共用780
8、 元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？（2）该校准备再次购买这两种消毒液（不包括已购买的100 瓶），使乙种瓶数是甲种瓶数的2 倍，且这次所需费用不多于 1200 元（不包括之前的780 元），求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？27、（本题满分12 分）为了保护环境，某企业决定购买10 台污水处理设备现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如右表：经预算，该企业购买设备的资金不高于105 万元A型B型价格（万元/台）12 10 处理污水量（吨/月）240 200 年消耗费（万元/台）1 1（1）请你设计该企业有几种购买方案；（2）若企业每月产生的污水量为2040 吨，为了
9、节约资金，应选择哪种购买方案；（3）在第（2）问的条件下，若每台设备的使用年限为10 年，污水厂处理污水费为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10 年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）28、（本题满分12 分）认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题.探究 1：如图 1，在ABC中，O是ABC与ACB的平分线BO和CO的交点，分析发现ABOC2190,理由如下:BO和CO分别是ABC，ACB的角平分线ACBABC212,211AAACBABC2190)180(21)(2121AABOC2190)
10、2190(180)21(180(1)探究 2：如图 2 中,O是ABC与外角ACD的平分线BO和CO的交点，试分析BOC与A有怎样的关系？请说明理由.(2)探究 3：如图 3 中，O是外角DBC与外角ECB的平分线BO和CO的交点，则BOC与A有怎样的关系？（直接写出结论）(3)拓展:如图 4，在四边形ABCD中，O是ABC与DCB的平分线BO和CO的交点，则 BOC与 A+D有怎样的关系？（直接写出结论）（4）运用：如图 5，五边形ABCDE 中，BCD、EDC的外角分别是FCD、GDC，CP、DP分别平分 FCD和 GDC 且相交于点P，若 A=140，B=120，E=90，则CPD=_
11、度邗江区七年级期末测试卷参考答案一、选择题（本大题共8 题，每题3 分，共 24 分。每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的。）二填空题（本大题共10 题，每题 3 分，共 30 分。把答案填在答题卡相应的横线上）9、101 10；10、相等的角是同位角；11、27；12、512 13、6；14、14；15、13xy，32xy，51xy；16、360；17、1m；18、244cm。三、解答题：21、解：不等式去分母，得x3+62x+2，移项，合并得x1。（2 分）不等式去括号，得1 3x+38x，移项，合并得x 2。（4 分）不等式组的解集在数轴上表示为：。（7 分）不等式组的解集为：2x
12、1。（6 分）它的整数解为1，0，1。（8 分）22、AD BC于 D，EG BC 于 G，（已知）ADC=EGC=90，（垂直的定义）（1分）AD EG，（同位角相等，两直线平行）（2 分）1=2，（两直线平行，内错角相等）（3 分）E=3，（两直线平行，同位角相等）（5 分）又 E=1（已知）（6 分）2=3（等量代换）（7 分）AD平分 BAC（角平分线定义）（8 分）24、解设 A饮料生产了x 瓶，B饮料生产了y 瓶，依题意得：（1 分）10023270 xyxy （7 分）解得：3070 xy.（9 分）答：A饮料生产了30 瓶，B饮料生产了70 瓶.（10 分）25、解：（1）故例
13、题求解过程中，第步变形是利用平方差公式；（2 分）（2）911101=（101）（10+1）（100+1）（3 分）=（1001）（100+1）（4 分）=100001 （5 分）=9999 （6 分）（2）a26a+8 =a26a+9 1 （8 分）=（a3）21 =（a2）（a4）（10 分）26、解（1）设甲种消毒液购买x瓶，乙种消毒液购买y瓶（1 分）依题意，得10069780 xyxy，（3 分）解得：4060 xy，（4 分）答：甲种消毒液购买40 瓶，乙种消毒液购买60 瓶(5分)（2）设再次购买甲种消毒液y瓶，刚购买乙种消毒液2y瓶(6分)依题意，得6921200yy (8分)
14、解得：50y (9分)答：甲种消毒液最多再购买50 瓶 (10 分)（2）240 x+200（10 x）2040，(6 分)解得 x1，所以 x 为 1 或 2 (7 分)当 x=1 时，购买资金为：121+109=102（万元）；当 x=2 时，购买资金为122+108=104（万元），所以为了节约资金，应选购A型 1 台，B型 9 台 (8 分)（3）10 年企业自己处理污水的总资金为：102+110+910=202（万元），(9 分)若将污水排到污水厂处理：2040121010=2448000（元）=244.8（万元）(10 分)节约资金：244.8 202=42.8（万元）(12 分)28、解：(1)探究 2 结论：BOC=12A 2 分理由如下：BO 和 CO分 别是 ABC和 ACD的角平分线111,222ABCACD (3 分)ACDABC又是的一个外角