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1、江苏省淮安市范集中学2011-2012 学年高二数学上学期期末考试试题（艺术班）【会员独享】1/6 江苏省淮安市范集中学2011-2012 学年高二数学上学期期末考试试题（艺术班）【会员独享】注意事项：1、本试卷共160 分。考试时间120 分钟。2、答题前，考生务必将学校、姓名、准考证号写在答题纸的对应位置。答案写在答题纸上对应题目的横线上。考试结束后，请交回答题纸。一、填空题（本大题共14 小题，每小题5 分，共 70 分）.1经过点M(2,1)，N(1,3)的直线的斜率为 2命题“2,0 xR xx”的否定是3经过点（2，3），且与直线250 xy垂直的直线方程为4.设1:xp，1:xq
2、，则 p 是 q 的条件.(选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”)充分不必要5若函数3)(xxf，导函数值3)(0 xf，则正数0 x的值为6双曲线1222yx的渐近线方程是_ 7.函数3323xxy的单调增区间是8以抛物线24yx的焦点为圆心,且过坐标原点的圆的方程为9.与双曲线11322yx共焦点且过点3,32的椭圆方程为10.已知mn、是不重合的直线，、是不重合的平面，有下列命题：若,/n mn，则/,/mm；若,mm，则/；若/,mmn，则n；若,mn，则.mn其中所有真命题的序号是11直线250 xy与圆228xy相交于A、B两点，则AB12函数)(xf
3、的定义域为开区间ba,，导函数)(xf在ba,内的图象如图所示，则函数)(xf在开区间ba,内的极小值点的个数为个.aobyx)(xfy江苏省淮安市范集中学2011-2012 学年高二数学上学期期末考试试题（艺术班）【会员独享】2/6 13.已知圆22xym与圆2268110 xyxy相交，则实数m的取值范围为_ _ 14.椭 圆22162xy和 双 曲 线2213xy的 公 共 焦 点 为PFF,21是 两 曲 线 的 一 个 交 点,那 么21cosPFF的值是31二、解答题（本大题共6 小题，共90 分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）.15（本小题满分14 分）已知直线
4、1l：(2)(3)50mxmy和2l：6(21)5xmy。问m为何值时，有：（1）1l2l？（2）1l2l？江苏省淮安市范集中学2011-2012 学年高二数学上学期期末考试试题（艺术班）【会员独享】3/6 17.（本小题满分15 分）已知双曲线22221(0,0)xyabab的一条渐近线方程是xy3,它的一个焦点在抛物线224yx的准线上（1）求双曲线的离心率；（2）求双曲线的方程.18.（本小题满分15 分）已知圆C的圆心C在x轴的正半轴上，半径为5，圆C被直线03yx截得的弦长为172（1）求圆C的方程；（2）设直线50axy与圆相交于,A B两点，求实数a的取值范围.江苏省淮安市范集中
5、学2011-2012 学年高二数学上学期期末考试试题（艺术班）【会员独享】4/6 19.（本小题满分16 分）设522)(23xxxxf（1）求函数)(xf的单调递增、递减区间；（2）求函数)(xf在区间 1,2上的最大值和最小值20.（本小题满分16 分）椭圆22143xy的左、右焦点分别为12,F F，一条直线l经过点1F与椭圆交于,A B两点求2ABF的周长；若l的倾斜角为4，求2ABF的面积淮安市范集中学20112012 学年度第一学期期末考试高二数学（艺术班）答案与评分标准一、填空题：江苏省淮安市范集中学2011-2012 学年高二数学上学期期末考试试题（艺术班）【会员独享】5/6
6、9.1121622yx 10.11.32 12.1 13.1121m 14.31二、解答题：15解：由(2)(21)618mmm，得4m或52m；3 分当m=4时，l1：6x+7y-5=0，l2：6x+7y=5,即l1与l2重合；当25m时，,566:,052121:21yxlyxl即l1l2.当25m时，l1l2.7 分（2）由6(2)(3)(21)0mmm得1m或92m；当m=-1 或m=-29时，l1 l2.14 分16、解：（1）CDPADCDAG平面AGPD，所以AGPCD平面 7 分（2）取PC中点F，得平行四边形AGFE/AGEF,AGPEC EFPEC平面平面所以/AG平面 P
7、EC 14 分17.解：（1）2e 7 分（2）127922yx 15 分18解：(1)设C的方程为22()25xmy(0)m解由题意设325 1720mm4 分故1m.故C的方程为22(1)25xy.8 分(2)由题设2551aa10 分故21250aa,所以0a或512a.故,实数a的取值范围为5(,0)(,)1216 分江苏省淮安市范集中学2011-2012 学年高二数学上学期期末考试试题（艺术班）【会员独享】6/6 19.解：（1）2()32fxxx，由()0fx得23x或1x，5 分所以()f x的单调增区间为2(,3和1,)，减区间为2,13；7 分20.解：由椭圆的定义，得aAFAF221，aBFBF221，又ABBFAF11，所以，2ABF的周长aBFAFAB422又因为42a，所以2a，故2ABF的周长为86 分由条件，得)0,1(1F，因为AB的倾斜角为4，所以AB斜率为1，故直线AB的方程为1xy8 分由221,1,43yxxy消去x，得09672yy，12 分设),(,),(2211yxByxA，解得7263,726321yy，721272122212121212yyFFSABF16 分