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1、六年级上数学教学实录及点评比的基本性质_人教版新课标 1/8第 1 页 六年级上数学教学实录及点评-比的基本性质人教版新课标 一、听算练习。师：我们先进行听算练习，请同学们拿出练习本。请两名同学板演。师：求比值。2:0.5 4:1 20:5 200:50 90:60 9:6 3:2 0.3:0.2 师：做完的同学坐直，我们一起来看一下做得对不对？二、探究比的基本性质。师：请同学们观察这两组比，他们有什么规律？生 1：他们的比值相等。生 2：他们虽然是不同的比，但比值是相等的 师：板书：2：0.5=4:1=20:5=200:50 90:60=9:6=3:2=0.3:0.2 师：我们先看第一组，几
2、个比值相等的比之间有什么关系？先看 2：0.5=4:1 生 1：他们的比值相等。师：观察他们的前项与后项。生 2：后一个比的前项是前一个比的前项的 2 倍，后项也是它的 2 倍。师：2 倍也可以理解为前一个比的前项乘 2，后项也乘 2，前项和后项同时乘六年级上数学教学实录及点评比的基本性质_人教版新课标 2/8第 2 页 2，比值不变。师：再来观察后两个比，20:5=200:50，有什么发现？生：比的前项和后项同时乘 10，比值不变。师：谁能用一句话说说第一组比之间的规律？生：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0 除外)，比值不变。师：这里有 0 吗？有除法吗？生：比的前项和后项同时乘相同的
3、数，比值不变。师：大家一起来说一下。生齐：比的前项和后项同时乘相同的数，比值不变！师：我们再来观察下一组比。90:60=9:6=3:2=0.3：0.2 说说你发现什么规律？生 1：比的前项和后项同时除以相同的数，比值不变 生 2：比的前项和后项同时除以相同的数（0 除外），比值不变。师：为什么要 0 除外？生：因为除数不能为 0，除的数当然不能为 0。师：很好！谁能把这两组比的规律合起来说一说？生：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。六年级上数学教学实录及点评比的基本性质_人教版新课标 3/8第 3 页 师：这就是比的基本性质，就是我们今天要学习的知识。板书：比的基本性质
4、 师：你认为那些词比较关键？生 1：“同时”这个词语。生 2：乘或除以 生 3：相同 师：大家说得真好！请同学们利用比的基本性质判断下列各题是否正确？出示小黑板：利用比的基本性质判断。8:10=（8+10）：（10+10）=18:20 （）12:16=（126）：（16 4）=2:4 （）0.8:1=（0.810）：（110）=8:10 （）比的前项乘 3，要使比值不变，比的后项应除以 3.（）生 1：第一题错，应是同乘或同除，不是同加。生 2：第 2 题错，应是除以相同的数。生 3：第三题正确。生 4：第 4 题错，后项也应乘以 3.【点评】：本节课的常规训练设计很巧妙，常规训练是一项课前的
5、计算练习，六年级上数学教学实录及点评比的基本性质_人教版新课标 4/8第 4 页 如果设计不好，会很孤立，会影响整节课的完整性，而本节课巧妙设计求比值，表面上是在求比值，其实是在为比的基本性质做铺垫，因为这 8 道求比值的题，实际上是分为两组的，一组是“比的前项和后项同时乘相同的数比值不变”，另一组则是“比的前项和后项同时除以相同的数（0 除外），比值不变”。既练习了求比值，又为学习比的基本性质埋下伏笔，达到“一箭双雕”的理想效果！三、利用比的基本性质化简比。师：请同学再读一遍比的基本性质，说说你由比的基本性质想到了什么？生：我想到了商不变性质！师：商不变性质有什么用途？生：计算除数是小数的除
6、法题时，根据商不变性质把除数和被除数同时扩大相同的倍数，把除数变成整数再除。师：你还想到了什么？生：我还想到了分数的基本性质。师：分数的基本性质有什么用？生：可以化简分数，可以通分。师：那比的基本性质有什么用途？生：可以化简比。师：我们化简分数时要把分数化成最简分数，化简比要把它化成最简单的整六年级上数学教学实录及点评比的基本性质_人教版新课标 5/8第 5 页 数比。师：什么是最简单的整数比？请你在黑板上找出最简单的整数比。生 1:3:2 生 2:4:1 师：什么样的比是最简单的整数比？生 1：前项和后项是互质数。生 2：前项和后项是整数。师板书：像 3:2 、4:1 这样的比是最简单的整数
7、比（前项和后项必须是互质数）师：大家说得真好！下面我们来利用比的基本性质化简比。出示小黑板：“神州”五号搭载了两面联合国旗，一面的长是 15 厘米，宽是 10 厘米，另一面长是 180 厘米，宽是 120 厘米。求出这两面旗长与宽的最简比。师：请同学们根据预习的知识自己做一做，要体现利用比的基本性质的过程。请一名同学板演。稍等，师：请板演的同学讲解计算过程。生：先求出 15 和 10 的最大公因数，前项和后项同时除以最大公因数，就可以把 15:10 化成最简比。六年级上数学教学实录及点评比的基本性质_人教版新课标 6/8第 6 页 师：很好！谁来说一下前项和后项都是整数的比怎样化简？生：前项和
8、后项同时除以它们的最大公因数。师：如果是分数呢？请化简：1/6 :2/9 7/12 ：3/8 请同学们自己先做一下。请同学板演 师：前项和后项都是分数的比，该怎么化简？生：比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数。师：同时乘公倍数行不行？生：可以，但不是最简的，还要进一步化简。师：说得很好！如果前项和后项都是小数呢？出示：0.5:0.4 0.75:0.25 请一名学生板演。师稍等：前项和后项都是小数的该怎么化简？生：先把小数化成整数，再化成最简单的整数比。【点评】本环节利用比的基本性质对前项和后项是“整数、分数、小数”的几种情况逐一进行了练习、讲解与总结，使学生对各种情况下怎么化简比心中有数，为以
9、后的混合练习打下坚实的基础。另外，在讲方法时采取让学生提前预习，六年级上数学教学实录及点评比的基本性质_人教版新课标 7/8第 7 页 课堂展示并讲解，突出了学生的主体地位，把课堂还给学生。四、总结。师：这节课大家学得很认真，你都学到了哪些知识？生 1：我知道了比的基本性质。生 2：我知道了比的前项和后项是“整数、分数、小数”时该怎么化简。五、小游戏。师：通过化简比，你发现比值相等的比有多少个？生：无数个。师：以小组为单位，开火车说出比值是 2 的比。生 1：100:50 ！生 2:10:5！【点评】学生在学习了比的基本性质及利用比的基本性质化简比之后，紧张而且累，此时设计一个小游戏，既巩固了
10、知识又活跃了气氛。六、拓展练习。师：大家学得很好！有勇气挑战下面的问题吗？出示：1.一项工程，甲单独做 12 天完成，乙单独做 10 天完成，甲乙独做的时间比是（），乙与甲的工效比是（）。六年级上数学教学实录及点评比的基本性质_人教版新课标 8/8第 8 页 2.甲是乙的 1.2 倍，甲与乙的比是（）甲是乙的一又四分之一倍，乙与甲的比是（）【点评】本环节设计在小游戏之后，学生对化简比已有基础，这两题难度加深，考查面广，具有挑战性，可以拓展学生思维，培养学生思考问题的灵活性。七、作业。八、板书设计：比的基本性质 2 :0.5=4 :1=20 :5=200 ：50 90 ：60=9 ：6=3 ：2=0.3 :0.2 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。这叫做比的基本性质。