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1、六年级上数学教学实录比的应用_人教版新课标 1/10第 1 页 六年级上数学教学实录-比的应用人教版新课标 一、课前组织复习旧知 1、同学们，通过前几节课的学习，我们已经认识了什么是“比”，那么，如果我现在告诉你“某兴趣小组男生和女生的人数比是 5：4，从这组比中，你能推断出什么信息呢？”（课件出示题目）学生自由发言，如下：生 1：全班人数是 9 份，男生占其中的 5 份，女生占其中的 4 份。生 2：以全班为单位“1”，男生是全班的，女生是全班的。生 3：以男生为单位“1”，女生是男生的，全班是男生的。生 4：以女生为单位“1”，男生是女生的，全班是女生的。生 5：女生比男生少 20%。生
2、6：男生比女生多 25%。2、追问：你还可以从中推断出这个兴趣小组的男生和女生可能各有多少人吗？生 1：可能是 9 人。生 2：我觉得可能是 18 人。（其他学生纷纷举手，也有一些学生在座位上说是 36 人、90 人等等）六年级上数学教学实录比的应用_人教版新课标 2/10第 2 页 生 3：我来总结一下，只要男女生人数比 5：4 就可以了，所以答案是不唯一的。二、创设情境，导入新知 看来大家对比的认识还是相当清楚的。那接下来我们一起来看一幅图（课件出示情境图）能猜得出阿姨要大家帮什么忙吗？1、把这些橘子分给大班和小班，你们说说看，都有哪些分法？生 1：平均分。师板书，并追问：平均分是怎么分？
3、生 1：就是每班分一半。生 2：一人一个 生 3：按大班和小班人数的比来分。师板书，并追问：按人数比来分，那你能说出，大班和小班的人数比是多少 吗？生 3：3:2。追问：怎么分才是按 3:2 来分，你可以给大家介绍一下吗？其他同学也可以补充。生 3：也就是大班每次拿 3 个，小班每次拿 2 个，这样一直分，直到分完为止。六年级上数学教学实录比的应用_人教版新课标 3/10第 3 页 生 4：我来补充，可以把总的橘子个数平均分成 5 份，大班拿 3 份，小班拿2 份。2、追问：还有其他分法吗？那么，在这么多种分法当中，你觉得哪种分法更合理 呢？生 1：我觉得按比分比较合理，因为考虑到两个班人数不
4、一样。生 2：我也赞成按比分，因为如果平均分的话，大班比小班人数多，就不公平了。说明：刚才那两位同学分析得都对，因为两个班人数不一样，所以平均分看似公平其实不公平。而按两班人数比 3:2，把橘子也按 3:2 来分，肯定比较公平合理。【设计意图：提供现实生活情境，使学生体会到数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣，引导学生分析问题中的数学信息。】三、合作探究，解决问题 师：既然这样，如果我现在就给你 140 个橘子按 3:2 来分，你能求出大班和小班各可以分到多少个橘子吗？请把你的方法写下来。（课件背景图不变，演示教师话语）1、师巡视辅导：写好的，可以和你组内的成员交流一下你的想法，有不同的方法都
5、可以写下来。六年级上数学教学实录比的应用_人教版新课标 4/10第 4 页 2、请不同做法的学生上台板演，交流汇报（请板演的学生）：“你先介绍一下你是怎么想的吧。”等学生汇报后，问：“这个结果，大家同意吗？”再请其他同学复述：“还有谁也是这种做法的，你也来说说。”方法一：列式，先想到 5 份，然后根据分数的意义求出结果。3+2=5 140=84（个）140=56（个）追问：为什么要“”？你能不能告诉大家 表示什么？生：因为大班人数占总人数的，所以它分到的橘子个数应该也要占橘子总数的。方法二：根据比的意义，140（32）=28 大班：283=84（个）小班：282=56（个）追问：为什么要“（3
6、2）”？生：因为前面说过，可以把总数平均分成 5 份，然后大班分 3 份，小班分 2份。答：大班分 84 个，小班分 56 个，比较合理。六年级上数学教学实录比的应用_人教版新课标 5/10第 5 页 3、引导小结：好，还有其他做法吗？这些方法都可以，但在这么多方法中，你比较喜欢哪种呢？我个人觉得这两种方法各有千秋，都不错，建议大家都掌握。（以方法 1 为例讲解）这种方法是根据比与分数的关系，看看每种物体各占总数的几分之几，再用分数的知识来解答；（以方法 2 为例讲解）这种方法是根据比的意义，看看一共分成几份，先平均分求出每份的具体数量，再各取所需，乘各自分得的份数。【设计意图：这个环节将学生
7、自主探索的结果进行梳理。学生把各种各样的方法汇报完后，让学生说一说自己是怎么想的。在这个过程中以学生为主体，充分倾听学生的意见，将学生已有的经验与这节课新的知识增长点有机的联系起来，使得学生能够比较轻松得掌握新解决问题的办法。】四、实践应用 1、师：刚才我们共同探讨解决了这样一道“按比分”的问题，觉得有困难吗？有信心独自完成一道这样的题目吗？好，请大家自己读题分析完成，有几种方法都可以把它写下来。课件出示题目 “幼儿园阿姨要调制 2200 克巧克力奶，说明书上介绍了其中巧克力和奶的比是 2：9，你能帮阿姨算算调制这些巧克力奶需要用多少克奶和多少克巧克力吗？”独立完成，师巡视辅导：“好，已经完成
8、的举个手？谁愿意带着你的本子到台前来介绍你的方法？”生 1 上台展示汇报：2200（2+9）=200（克）六年级上数学教学实录比的应用_人教版新课标 6/10第 6 页 2002=400（克）2009=1800（克）师：他做得对吗？还有其他做法吗？你也来介绍一下。生 2 上台展示汇报：2+9=11 2200=400（克）2200=1800（克）答：需要 1800 克奶和 400 克巧克力。2、师：非常棒，但一直做同类型的题目没意思。现在我把题型改一改，看看有谁大家被考倒。请看题，课件出示题目，师读题：“幼儿园图书室有图书若干本，按 3：2 分给大班和小班后，大班小朋友分到了 60 本，你能帮小
9、班小朋友算算他们能分到多少本吗？”怎么样，谁发现了它和前面题目不一样的地方？能解决吗？好，你能想到几种解题方法，都请你写出来。师巡视辅导：有句俗话说“三个臭皮匠，抵个诸葛亮”，已经写好的同学不妨把你的做法在小组里和其他同学交流一下，通过思维碰撞，说不定你能得到更多灵感哦。先请一个小组的同学上来把你们的解法写出来。学生展现出的方法及思路如下：（1）6032=40（本）说明：把大班人数看作 3 份，看看一份是多少，然后小班是这样的 2 份，再乘 2。六年级上数学教学实录比的应用_人教版新课标 7/10第 7 页（2）60 =40（本）说明：把两班总人数看作单位“1”，大班是单位“1”的，先对应除求
10、出单位“1”，然后小班是单位“1”的，再把单位“1”乘 求出小班。（3）60=40（本）说明：把大班人数看作单位“1”，小班人数是它的，就把单位“1”乘 就可以了。（4）60=40（本）说明：把小班人数看作单位“1”，小班人数是它的，就把单位“1”除以 就可以了。（5）利用方程解 小结：解决生活中的实际问题时，同学们只要认真分析数量关系，就可以找出多种解题方法。看，我们集体的力量就是这么强大，一人只要说一种，就凑成了这么多种解题方法。其实，就算是“嫦娥奔月”那么伟大的事，都是集体智慧的结晶。所以说，只要继续发扬这种“团结协作、开拓创新”的精神，我们六年5 班也一定会是最棒的。【设计意图：前后呼
11、应情境，使学生的思维始终处在一个情境中，容易将前后的知识衔接起来。以上两个练习的设计将新学的知识进行拓展，层层深入，学生学习兴致更浓。渗透民族精神教育，养成良好的思维品质、团结协作和开拓创新的精神。】六年级上数学教学实录比的应用_人教版新课标 8/10第 8 页 五、拓展延伸 师：在我们身边，关于团结互助的例子处处可见。比如（出示课件卡通造型的“献血屋”、播放“让世界充满爱”的背景音乐）“献血屋”，是提供给大家无偿献血用的。我国延续几千年的民族精神中，一直都倡导“兴仁义之师，行仁义之事”。而无偿献血，救助生命就是“行仁义之事”，它体现了我们社会主义社会团结互助、人道友爱和无私奉献的精神。但是因
12、为个人体质的不同，有的人血液浓度过高，她就需要在献血前可以喝一些盐水来稀释血液。一般情况下，1 克的盐要搭配 20 克的水。问题是，“如果我现在要配制一杯 210 克的盐水，你能告诉我需要盐和水各多少克吗？”好，请你用心帮我搭配。独立完成，请学生口头说，教师板演，并说清“比”是怎么得来的。生：“1 克盐要搭配 20 克的水”就隐藏了盐和水的比是“1:2”。小结：很多时候，题目里并不会明明白白告诉你“比是多少”，需要我们用慧眼去判断分析，找出它们是按什么比来分，再找出它们之间的比来进行计算。非常感谢大家的精心搭配，不过对于你们而言，无偿献血还为时过早，但你们可以为社会的公益事业、为希望工程做些什
13、么呢？生纷纷发言，一致赞成给希望工程捐款。师：我们国家虽大，但向来都认为“四海之内皆兄弟，一方有难八方支援”，所以我们只要尽己所能，积少成多，也可以为希望工程作一份贡献。（课件出示图表，持续播放“让世界充满爱”背景音乐）六年级上数学教学实录比的应用_人教版新课标 9/10第 9 页 2、如果现在有零花钱 45 元，具体用途如下表，将这 45 元按一定的比来分配，你会怎样安排这 45 元零花钱呢？先请你们在小组里制定出它们之间的比，然后计算。学习用品 爱心储蓄 其他用途 （）元（）元（）元 请个别小组上台展示、汇报。【设计意图：通过两个练习的设计进行民族精神的德育渗透，将知识进行拓展延伸，与生活
14、实际联系，提高学生的学习兴趣，对学生具有一定的挑战性。】六、评价总结，促进发展 师：这节课我们利用比的知识解决了许多问题，实际上，这就是我们今天要学的“比的应用”揭示课题。请大家翻开书本第 55 页，再好好看看，书本上有哪些方法我们刚才没介绍过吗？生：书本上还有画图、列表法。师：是的，这些也是解决问题的方法，大家可以了解。但是跟我们刚才探讨的方法比较，哪种更方便啊？生齐答：刚才我们的方法比较方便；师：所以，解决问题关键是讲究实效，所以我们要选择最佳方法。那么学习了“比的应用”，你有什么想法吗？六年级上数学教学实录比的应用_人教版新课标 10/10第 10 页 生 1：我觉得要好好观察生活中哪些地方可以应用到数学知识。生 2：感觉生活中很多地方都有用到比的知识。师：比在我们生活中的应用非常广泛，比如在建筑业、农业、医药等方面都需要非常精确应用比的知识，所以同学们今后要留心观察生活，在实际生活中运用所学的知识来解决问题。