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1、二次根式基础训练一、判断题：（每小题 1 分,共 5 分）12（）2是二次根式(）313121()4，是同类二次根式（）5的有理化因式为(）二、填空题：（每小题 2 分，共 20 分)6等式1x成立的条件是_7当x_时，二次根式有意义8比较大小：2_29计算：=_10计算：_11实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示：则 3a_12若0,则x_，y_1332 的有理化因式是_14当x1 时,_15若最简二次根式与是同类二次根式，则a_，b_三、选择题：（每小题 3 分，共 15 分）16下列变形中，正确的是(）（A）(2)2236（B）(C）（D)17下列各式中，一定成立的是（)（A）ab（B
2、)a21(C）（D）18若式子1 有意义，则x的取值范围是（)(A)x（B)x(C）x（D）以上都不对19当a0,b0 时,把化为最简二次根式，得（)（A）（B)（C)（D）20当a0 时，化简|2a的结果是()（A）a（B）a（C)3a（D)3a五、计算：（每小题 5 分，共 20 分）23（）（）;24（5）；2542(1)0；26（2)六、求值:（每小题 6 分，共 18 分）27已知a，b，求的值28已知x,求x2x的值29已知0,求（xy)x的值七、解答题：30(7 分)已知直角三角形斜边长为（2）cm，一直角边长为(2）cm，求这个直角三角形的面积31(7 分)已知1x|2x5，求
3、x的取值范围探索勾股定理一、基础达标:1。下列说法正确的是（)A。若 a、b、c 是ABC 的三边，则 a2b2c2；B.若 a、b、c 是 RtABC 的三边，则 a2b2c2；C。若 a、b、c 是 RtABC 的三边，则 a2b2c2;D。若 a、b、c 是 RtABC 的三边，,则 a2b2c22.ABC 的三条边长分别是、，则下列各式成立的是（）AB.C.D.3直角三角形中一直角边的长为 9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（）A121B120C90D不能确定4ABC 中，AB15，AC13,高 AD12，则ABC 的周长为（)A42 B32 C42 或 32 D37 或 3
4、35斜边的边长为,一条直角边长为的直角三角形的面积是6假如有一个三角形是直角三角形，那么三边、之间应满足，其中边是直角所对的边；如果一个三角形的三边、满足,那么这个三角形是三角形,其中边是边，边所对的角是7一个三角形三边之比是，则按角分类它是三角形8 若三角形的三个内角的比是，最短边长为，最长边长为，则这个三角形三个角度数分别是 ,另外一边的平方是9如图,已知中,，,以直角边为直径作半圆,则这B个半圆的面积是10 一长方形的一边长为，面积为，那么它的一条对角线长是11如图，一个高、宽的大门，需要在对角线的顶CA点间加固一个木条，求木条的长12.一个三角形三条边的长分别为，这个三角形最长边上的高
5、是多少？13如图，小李准备建一个蔬菜大棚，棚宽 4m，高 3m，长 20m，棚的斜面用塑料薄膜遮盖，不计墙的厚度,请计算阳光透过的最大面积。14 如图,有一只小鸟在一棵高 13m的大树树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树 12m，3m高 8m 的一棵小树树梢上发出友好的叫声，它立刻以 2m/s 的速度飞向小树树梢，那么这只小鸟至少几秒才可能到达小树和伙伴在一起？420mm15“中华人民共和国道路交通管理条例规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过 km/h。如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方 m 处,过了 2s 后，测得小汽车与车速检测仪间距离为 m,这
6、辆小汽车超速了吗？小 汽小 汽BC一次函数车车一、选择题：1.下面哪个点不在函数的图像上（）AA.（5，13）B。（0。5,2）C（3,0）D(1，1）观测2.已知点（5，y1）,（0，y2）都在直线 y=-3x+2 上，则 y1、y2大小关系是(）（A)y1y2 (B）y1=y2 (C）y1y2（D）不能比较3.下列函数（1）y=x (2)y=2x1（3)y=错误错误!(4）y=2-1-3x (5)y=x2-1中，是一次函数的有(）（A）4 个（B)3 个（C）2 个 (D）1 个二、填空题：4.若一次函数的图像经过点 A（-1,1），则。5.若正比例函数与直线 y=3x+1 平行，则此正比
7、例函数关系式是。6.已知一次函数 y=（2m+1)x+m 3 中,y 随 x 的增大而增大，则 m，若此函数为正比例函数，则 m=。y7.如图，直线 a 的函数关系式是；当x0 时，y .a8.写出下列函数关系式2等腰三角形顶角 y 与底角 x 之间的关系汽车油箱中原有油 100 升，汽车每行驶 50 千米耗油 9O3x升，油箱剩余油量 y（升）与汽车行驶路程 x（千米)之间的关系矩形周长 30，则面积 y 与一条边长 x 之间的关系在上述各式中，是一次函数，是正比例函数（只填序号）三、解答题：9.画出函数 y=2x+1 的图象，并回答问题:（1）y 随 x 的增大而；（2）当 x时，y010
8、.某校校长暑假将带领该校市级“三好”学生去北京旅游，甲旅行社说“如果校长买全票，则其余学生可享受半价优待”；乙旅行社说:“包括校长在内全部按全票的 6 折优惠”.甲、乙旅行社的全票价都为 240 元。（1）设学生数为 x，甲旅行社收费为 y甲，乙旅行社收费为 y乙，分别写出两家旅行社的收费表达式。（2）若有 5 名学生参加旅游,应选择那个旅行社？（3）当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？11.为加强公民的节约用水意识，某城市制定了以下用水收费标准:每户每月未超过 7 立方米时，每立方米收费 1 元并加收 0。2 元的城市污水处理费；超过 7立方米时，超过的部分每立方米收费 1.5 元并加收
9、 0.4 元的城市污水处理费,设某户每月用水量为 x（立方米）,应交水费为 y（元）。（1）写出用水量不超过 7 立方米时,y 与 x 的函数关系式；(2）写出用水量超过 7 立方米时,y 与 x 的函数关系式；（3）如果某户 5 月份用水为 9 立方米,求需交水费多少？12.移动公司为鼓励消费者,采用分段计费的方法来计算电话费，通话时间 x(分)与相应的话费 y（元)之间的函数图象如图所示。y/元（1）月通话时间为 100 分钟时，应交话费元；（2）当 x100 时，求 y 与 x 之间的函数关系式；60。（3）当 x100 时，求 y 与 x 之间的函数关系式；40。（4)月通话时间为 2
10、60 分钟时，应交话费多少元?（5）当 x100 时，每分钟话费是元,当 xS。（千lB20100 时，每分钟话费是元。米）。l。A0100200 x/分15.510.O1 1.2 2.t（时）13.如图，lA lB分别表示 A 步行与 B 骑车在同一路上行驶的路程 S 与时间 t 的关系。（1）B 出发时与 A 相距千米.（2）B 出发后小时与 A 相遇.（3)分别求出 A、B 行走的路程 S 与时间 t 的函数关系式。（4）当 B 出发 2 小时，A、B 之间的距离是多少？数据的分析、5 名学生的体重分别是、（单位：），这组数据的极差是（）A、B、C、D、某校五个绿化小组一天植树的棵树如下
11、：、.已知这组数据的众数与平均数相同,那么这组数据的平均数是(）A、12B、10 C、8D、9、某班 20 名学生身高测量的结果如下表：身1.531.541。551.561。571.58高人135641数该班学生身高的中位数是()A、。、。5、.54、。57、如果一组数据 1，2，3，4，5 的方差是，那么一组新数据 101,102，103，104，105 的方差是（）A、甲、乙两人在相同的条件下，各射靶 10 次，经过计算：甲、乙的平均数均是 7,甲的方差是 1.2。乙的方差是 5.8，下列说法中不正确的是(）A、甲、乙射中的总环数相同.B、甲的成绩稳定。C、乙的成绩波动较大 D、甲、乙的众
12、数相同。6、样本方差的计算式 S2=（x1-30)2+（x230）2+。+（x2030）2中,数字 20和 30 分别表示样本中的（）A、众数、中位数 B、方差、标准差C、样本中数据的个数、平均数 D、样本中数据的个数、中位数7、某同学使用计算器求 30 个数据的平均数时，错将其中一个数据 105 输入为15，那么所求出平均数与实际平均数的差是（)A、3.5 B、3 C、0.5 D、38某超市购进了一批不同价格的皮鞋,下表是该超市在近几年统计的平均数据要使该超市销售皮鞋收入最大，该超市应多购(）的皮鞋皮鞋价（元)160140120100销售百分率60%758395%A160 元 B140 元
13、C120 元 D100二、填空题9、2，1，0,1，1,2 的中位数是，众数是;10、八年级（）班为了正确引导学生树立正确的消费观，随机调查了名同学某日的零花钱情况，其统计图表如下：零花钱在 4 元以上（含 4 元)的学生所占比例数为.该班学生每日零花钱的平均数大约是元。11、一组数据中若最小数与平均数相等，那么这组数据的方差为_。12、小芳测得连续五日最低气温并整理后得出下表：日期一二三四五方差平均气温由于不小心第 4 日及方差两个数据被墨迹污染，这两个最低气温5数 据 分 别 是和和。13 已知数据 a,c，b，c，d，b,c,a 且 ab cd，则这组数据的众数为_，中位数为_，14在数
14、据1,0，4,5，8 中插入一个数 x，使这组数据的中位数为 3，则 x15、某地区 100 个家庭的收入从低到高是 4 800 元，10 000 元各不相同,在输入计算机时，把最大的数据错误地输成100 000 元，则依据错误的数字算出的平均值与实际数字的平均值的差是元三解答题16小凯同学参加数学竞赛训练，近期的五次测试成绩得分情况如图 4 所示试分别求出五次成绩的极差和方差17 2000 年2005 年某市城市居民人均可支配收入情况(如图 5 所示）根据图示信息：（1)求该市城市居民人均可支配收入的中位数;（2)哪些年份该市城市居民人均可支配收入比上一年增加了 1 000 元以上？18、当
15、今，青少年视力水平下降已引起全社会的关注，为了了解某市 30000 名学生的视力情况，从中抽取了一部分学生进行了一次抽样调查,利用所得数据绘制的频数分布直方图如下：解答下列问题：（）本次抽样调查共抽测了名学生；（)参加抽测的学生的视力的众数在范围内；中位数在范围内;(）若视力为。9 及以上为正常，试估计该市学生的视力正常的人数约为多少?19、一养鱼专业户为了估计池塘里有多少条鱼，先捕上条做上标记,然后放回池塘里，过了一段时间，待带标记的一混合于鱼群后，再捕捞3 次，记录如下：第一次共捕捞 95 条，平均重量是 2.1 千克,有标记的有 6 条；第二次捕捞 107条，平均重量是 2.3 千克，带
16、有标记的有 7 条；第三次捕捞 98 条，平均重量是1.9 千克,带有标记的有 7 条；（1）问他鱼塘内大约有多少条鱼?（2）问他鱼塘内大约有多少千克的鱼？20、某篮球队对运动员进行 3 分球投篮成绩测试，每人每天投 3 分球 10 次,对甲、乙两名队员在五天中进球的个数统计结果如下:队员每人每天进球数甲1061068乙79789经过计算，甲进球的平均数为=8,方差为(1）求乙进球的平均数和方差;(2）现在需要根据以上结果，从甲、乙两名队员中选出一人去参加3 分球投篮大赛，你认为应该选哪名队员去？为什么？勾股定理1.答案:8,4，2。答案：8 3。答案：5km 4。答案：12m 5.答案：5
17、6。答案：234平方米 7.答案：175m2 8。答案：小朱用 16。13 秒，小方用 16 秒,小方先到达终点9。答案：2395 米 10.答案：C 11.答案：7 米 12。答案：由题意及勾股定理可知所以梯足滑走13。答案:49 14。答案:3600 平方米 15.答案：16。答案：17cm 17。答案：数据分析参考答案：1B2B3A4A5D6C7D8D9)0.5，110）30%,3。511）012)4，213）C,（b+c)/214）215)90016）极差 30，方差 10017）9119 元,04、05 年18）150 名，4。254。554.254.55，600019)1500 条,约 3159 千克20）8，0.8，选甲，因为甲的最好成绩比乙高，选乙,因为乙的成绩比甲稳定（回答多样，有道理即可）简单勾股定理一、基础达标一、基础达标1。答案:D.2。答案：B.3答案：C4 答案：C。5 答案：6答案：，,直角，斜，直角7 答案：直角8 答案:、，39 答案:10.12510答案:二、综合发展二、综合发展11 答案：12 答案:（）13答案:在直角三角形中，由勾股定理可得：直角三角形的斜边长为 5m，所以矩形塑料薄膜的面积是：520=100(m2)14答案：6。5s15答案：这辆小汽车超速了