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1、常常 用用 积积 分分 公公 式式(一）含有的积分一）含有的积分（)12（）3456789（二）含有的积分（二）含有的积分101112131415161718（三）含有的积分（三）含有的积分19=20=21=（四）含有的积分（四）含有的积分22232425262728（五）含有的积分（五）含有的积分2930（六）含有的积分（六）含有的积分31323334353637381394041424344（七（七)含有的积分含有的积分45=46474849505152535455565758（八）含有的积分（八）含有的积分5960616263646566676869707172（九（九)含有的积分含有的
2、积分737475767778（十）含有或的积分（十）含有或的积分798028182（十一（十一)含有三角函数的积分含有三角函数的积分8384858687888990919293949596979899100101102103104105106107108109110111112(十二）含有反三角函数的积分（其中）十二）含有反三角函数的积分（其中）113114115116117118119120121（十三）含有指数函数的积分（十三）含有指数函数的积分1223123124125126127128129130131（十四）含有对数函数的积分（十四）含有对数函数的积分132133134135136(
3、十五）含有双曲函数的积分十五）含有双曲函数的积分137138139140141（十六）定积分（十六）定积分14201430144145146147(为大于 1 的正奇数），1（为正偶数)，换元积分法换元积分法一、第一换元积分法（凑微分法一、第一换元积分法（凑微分法)。二、常用凑微分公式二、常用凑微分公式注注:以上使用的多为三角代换，三角代换的目的是化掉根式,其一般规律如下:当被积函数中含有a)可令b）可令c)可令当有理分式函数中分母的阶较高时，常采用倒代换倒代换.三、第二换元积分法三、第二换元积分法，例题例题:凑微分法凑微分法例例 1 1 求不定积分.例例 2 2 求不定分4例例 3 3 计算
4、不定积分.例例 4 4 计算不定积分例例 5 5 求不定积分。例例 6 6 求下列不定积分（1)（2）例例 7 7 求下列不定积分：（1);(2)例例 8 8 求下列不定积分:（1);(2)例例 9 9 求不定积分。例例 1010 求下列不定积分:（1)；(2)例例 1111 求下列不定积分（1）(2）例例 1212 求不定积分.例例 1313 求不定积分.例例 1414 求下列不定积分:(1)（2）例例 1515 求下列不定积分：（1)(2)例例 1616 求不定积分.例例 1717 求.例例 1818 用换元法求不定积分例例 1919 试用换元法求不定积分例例 2020 试用换元法求不定积分例例 2121 求不定积分.例例 2222 求不定积分第二换元法第二换元法例例 2323 求不定积分例例 2424 求不定积分例例 2525 计算。例例 2626 求不定积分例例 2727 求不定积分例例 2828 求不定积分。例例 2929 求不定积分例例 3030 求不定积分。例例 3131 求不定积分.练习：求下列不定积分练习：求下列不定积分2。设,求5