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1、1/8 第三单元长方体和正方体练习题(1)一、填空题。（每空 1 分）姓名：4.一个长方体的长、宽、高分别为 1 分米、2 分米、3 分米，它的棱长总和是（）分米，表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。5.棱长为 10 厘米的正方体，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。6.一个长方体，底面积是 20 平方分米，高是 5 厘米，体积是（）平方分米。7.棱长为 5 分米的正方体，表面积是（）平方分米，底面积是（）平方分米；体积是（）立方分米。8.把一个正方体切成两个小长方体后，表面积比原来增加（）分之（）。9.一个长方体的底面积是 18 平方分米，高是 5 厘米，它的体积是（）平方分米。
2、10.正方体的棱长扩大 3 倍，它的表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。11.一个长方体棱长和是 144 厘米，长、宽、高的比是 3：2：1，它的体积是（）立方厘米。12.两个完全相同的三角形一定能拼成一个（）形，所拼成的图形面积是每个三角形面积的（）倍。13.一个三角形中至少有（）个锐角。14.等腰三角形的顶角是 120 度，它的一个底角是（）度，这个三角形是（）角三角形。一、判断题。(每题 2 分)1.棱长 6 分米的正方体，体积和表面积相等。（）2.因为正方体是特殊的长方体，所以说长方体一定是正方体。（）3.由六个面围成的立体图形不是正方体，就是长方体。（）4.长方体相对的面完全相同。（）
3、5.长、宽、高都相等的长方体，一定是正方体。()6.棱长是 6 分米的正方体，它的体积和表面积相等。（）7.若 a、b、h 分别表示长方体的长、宽、高，则长方体棱长总和是 4（a+b+h）。（）8.有的长方体，可以有 8 条棱长相等。（）9.任意两个梯形都可以拼成一个平行四边形。（）10.三角形的底是 28 分米，是高的 2 倍，这个三角形的面积是 196 平方分米。（）11.边长是 4 厘米的正方形，它的周长和面积相等。（）12.不相交的两条直线叫做平行线。（）13.周长相等的两个长方形，它们的面积一定相等。（）二、选择题。（每题 2 分）1.把三个棱长 1 厘米的正方体拼成一个长方体，这个
4、长方体的表面积比原来三个正方体的表面积的和减少（）。A.2 平方厘米 B.3 平方厘米 C.4 平方厘米 2.通过两点可以画（）条直线。A.1 B.2 C.3 D.4 3.两条直线平行，这两条直线间的所有线段（）。A.相等 B.相互平行 C.相互垂直 D.不相等 4.都是轴对称图形的一组图形是（）。A.圆、正方形、三角形 B.长方形、等腰三角形、平行四边形 C.正方形、梯形、扇形 D.正三角形、等腰梯形、圆 5.有三条对称轴的三角形一定是（）。A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形 6.一个正方体的棱长之和为 24 分米，它的表面积是（）。A.6 平方分米 B.24 平
5、方分米 C.48 平方分米 D.96 平方分米 7.一个棱长为 4 厘米的正方体木块，把它平均分成两个大小完全相同的长方体木块后，表面积（）。A.一定增加 32 平方厘米 B.一定减少 32 平方厘米 C.无法确定 8.一个长方体和一个正方体正好拼成一个新的长方体，它的表面积比原来长方体增加了 4 平方米，原正方体的表面积是（）。A.6 平方米 B.4 平方米 C.5 平方米 D.8 平方米 三、算一算 2/8 1.一个长方体的底面积是 200 平方厘米，高是 10 厘米，把它截成两个相等的正方体，表面积增加了多少？每个正方体的体积是多少？三、判断题：(对的画“”，错的画“”)(1)长方体中，
6、有时有两个相对的面是正方形。（）(2)正方体的六个面的面积都相等。（）(3)长方体中有时四个面是完全一样的长方形。（）(4)当正方体的棱长是 6 厘米时，它的表面积和体积就相等。（）四、在横线上填空：(1)一个正方体，棱长是 4 分米。这个正方体棱长之和是_；表面积是_；体积是_。(2)一个长方体，长 2 米，宽 3 分米，高 4 厘米。这个长方体的表面积是_平方分米；体积是_立方米。(3)一根长方体木料，宽 3 分米，厚 2 厘米，体积 0.12 立方米。这根木料的长是_米；放在地上，占地面积最大是_平方分米。五、应用题：(1)一个长方体的无盖铁皮水桶，长和宽都是 2.5 分米，深 6 分米
7、。做一对这样的水桶，至少需要多少平方分米铁皮？(2)一个棱长 8.5 厘米的正方体罐头盒，在盒的四周贴上商标纸。这张商标纸的面积至少应有多少平方分米？(3)一块水泥砖的长和宽都是 2 分米，厚 6 厘米。它的体积是多少？(4)要制作 50 个棱长 2 厘米的正方体魔方块，至少需要木料多少立方分米？(5)有一块正方形铁皮，从四个顶点分别剪下一个边长 2 厘米的正方形后，所剩部分正好焊接成一个无盖的正方体铁皮盒。原来正方形铁皮的面积是多少平方厘米？(6)建一个游泳池，要挖一个长 50 米，宽 20 米，深 1.5 米的坑。挖土机每小时可挖土 25 立方米，如果每天工作 8 小时，多少天可以挖完？3
8、/8 长方体和正方体习题（2）1、一个长方体最多有（）个面是正方形。2、把长方体放在桌面上，最多可以看到（）个面。3、一个长方体，长 12 厘米，宽和高都是 8 厘米，这个长方体的表面积是（）4、一个长方体，长 8 厘米，宽是 5 厘米，高是 4 厘米，这个长方体的表面积是（），棱长之和是（）。5、一个正方体的棱长之和是 84 厘米，它的棱长是（），一个面的面积是（），表面积是（）6、把三个棱长是 1 厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（），比原来 3 个正方体表面积之和减少了（）。7、把三个棱长是 2 分米的正方体拼成一个长方体，表面积是（），体积是（）。8、用棱长为 1 厘米
9、的小正方体木块拼成一个较大的正方体，至少要（）个这样的小木块才能拼成一个正方体。9、一个正方体的棱长如果扩大 2 倍，那么表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍 10、一个正方体的棱长如果扩大 3 倍，那么表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍.11、有一根长 52 厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长 6 厘米，宽 4 厘米，高（）厘米的长方体。12、一个长方体的长宽高分别是 a,b,h，如果高增高 3 米，那么表面积比原来增加（）平方米，体积增加（）立方米。13、3.2 立方分米=（）立方厘米 500 立方分米=（）立方米 14、9 立方米 500 立方分米=（）立方米=（）立方分米 15、3.6 升=（
10、）毫升=（）立方厘米 16、1700 平方厘米=（）平方分米=（）平方米 17、一个水池能装水 400 立方米，这是指（），占地 2 公顷指的是（）。18、用 4 个棱长 2 分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（）19、用 27 个体积是 1 立方厘米的小正方体粘合成一个大正方体，粘合后的大正方体的表面积是（）20、一个长 15 厘米，宽 6 厘米，高 4 厘米的正方体的木块，可以截成（）块棱长 2 厘米的正方体木块。21、有一个长方体的木料长 3 厘米、宽 3 厘米，高 2 厘米。把它切成 1 立方厘米的小方块，可以切成（）22、一个棱长是 5 分米的正方体水池，蓄水后水面低于
11、池口 2 分米，水的体积是（）升。23、用一根 12 分米长的铁丝围成一个最大的正方体框架，这个正方体的体积是（）立方分米。24、用棱长相等的正方体 4 块，任意摆成一个长方体，可以摆（）种，它们的底面积（）25、用同样的金属制成一个长 12.5 分米，宽 5 分米，深 2 分米的长方体桶，还制成一个棱长 5 分米的正方体桶，（）的体积大。26、有一个长方体，它的侧面展开图是个正方形，它的底面也是个正方形，那么底面正方形的边长是长方体高的（）倍。27、一个长方体的水池，长 20 厘米，宽 10 厘米，深 2 米，占地（）平方米。28、一个木料长 3 米，宽和厚都是 20 厘米，把它截成 4 段
12、，表面积增加（）平方米。一、填空。1、正方体是由（）个完全相同的（）围成的立体图形，正方体有（）条棱，它们的长度都（），正方体有（）个顶点。2、因为正方体是长、宽、高都（）的长方体，所以正方体是（）的长方体。3、一个正方体的棱长为 A，棱长之和是（），当 A=6 厘米时，这个正方体的棱长总和是（）厘米。4、相交于一个顶点的（）条棱，分别叫做长方体的（）、（）、（）。5、一根长 96 厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（）厘米。6、一个长方体的棱长总和是 80 厘米，长 10 厘米，宽是 7 厘米。高是（）厘米。7、至少需要（）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是 18 厘米，高 3 厘
13、米的长方体框架。8、一个长方体的长、宽、高都扩大 2 倍，它的表面积就（）。4/8 9、一个长方体最多可以有（）个面是正方形，最多可以有（）条棱长度相等。二、应用题。1、一个面的面积是 36 平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米？2、用一根铁丝刚好焊成一个棱长 8 厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长 10 厘米、宽 7 厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？3、天天游泳池，长 25 米，宽 10 米，深 1.6 米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是 1 分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？4、把棱长 12 厘米的正方体切割成棱长是 3 厘米的小正方体，可以切割
14、成多少块？5、一种长方体硬纸盒，长 10 厘米，宽 6 厘米，高 5 厘米，有 2 平方米的硬纸板 210 张，可以做这样的硬纸盒多少个？（不计接口）6、一个长方体的棱长和是 72 厘米，它的长是 9 厘米，宽 6 厘米，它的表面积是多少平方厘米？1、一个正方体的棱长为 A，棱长之和是（），当 A=6 厘米时，这个正方体的棱长总和是（）厘米。2、一个长方体的长是 6 厘米，宽是 5 厘米，高是 4 厘米，它的上面的面积是（）平方厘米；前面的面积是（）平方厘米；右面的的面积是（）平方厘米。这个长方体的表面积是（）平方厘米。3、一个长方体最多可以有（）个面是正方形，最多可以有（）条棱长度相等。4、
15、把一根长 80 厘米，宽 5 厘米，高 3 厘米的长方体木料锯成长都是 40 厘米的两段，表面积比原来增加了（）平方厘米。5、用铁丝焊接成一个长 12 厘米，宽 10 厘米，高 5 厘米的长方体的框架，至少需要铁丝（）厘米。6、一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（）厘米，宽是（）厘米，它的面积是（）平方厘米；最小的面长是（）厘米，宽是（）厘米，它的面积是（）平方厘米。7、一个长方体的长是 5 分米，宽和高都是 4 分米，在这个长方体中，长度为 4 分米的棱有（）条，面积是 20 平方分米的面有（）个。8、一个长方体的金鱼缸，长是 8 分米，宽是 5 分米，高是
16、 6 分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时5/8 配上的玻璃的面积是（）。9、一个正方体的棱长总和是 72 厘米，它的一个面是边长（）厘米的正方形，它的表面积是（）平方厘米。10、至少需要（）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是 18 厘米，高 3 厘米的长方体框架。二、计算 1、长文体长宽高分别为 4 厘米 3 厘米、2 厘米 2、正方体 棱长 1.5 厘米 求它们的棱长之和、底 面 积、侧 面 积和表 面 积。三、应用题。1、用一根铁丝刚好焊成一个棱长 8 厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长 10 厘米、宽 7 厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？2、天天游泳池，长 25 米，
17、宽 10 米，深 1.6 米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是 1 分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？3、一个通风管的横截面是边长是 0.5 米的正方形,长 2.5 米.如果用铁皮做这样的通风管 50 只,需要多少平方米的铁皮?4、一种长方体硬纸盒，长 10 厘米，宽 6 厘米，高 5 厘米，有 2 平方米的硬纸板 210 张，可以做这样的硬纸盒多少个？（不计接口）5、一个房间的长 6 米，宽 3.5 米，高 3 米，门窗面积是 8 平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥 4 千克，一共要水泥多少千克？6、在一节长 1
18、20 厘米，宽和高都是 10 厘米的通风管，至少需要铁皮多少平方厘米？做 12 节这样的通风管呢？7、一盒饼干长 20 厘米，宽 15 厘米，高 30 厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，如果商标纸的接头处是厘米，这张商标纸的面积是多少平方厘米？、把一根长 20 厘米，宽 5 厘米，高 3 厘米的长方体木料沿横截面锯成 2 段，表面积增加多少？6/8 四、思考题 1、一个长方体底面是一个边长为 20 厘米的正方形，高为 40 厘米，如果把它的高增加 5 厘米，它的表面积会增加多少？2、一个长方体正好可以切成 5 个同样大小的正方体，切成的个正方体的表面积比原来长方表面积多了平方厘米，求原来长方体
19、的表面积？、一个长方体侧面积是平方厘米，高是厘米，长是宽的.倍，求它的表面积。、一个正方体的表面积是平方厘米，它的棱长是多少？长方体和正方体基础过关题 一、填空：1、长方体和正方体都有()个面，()条棱，()个顶点。2、一块橡皮的体积约是 8（）；一台洗衣机的体积约是 300（）一节集装箱所占空间约是60（）；汽车的油箱大约能盛汽油 50（）3、3.05 立方米=()立方分米 7200 立方厘米=()立方分米 4.6 升=()毫升 9.8 立方米=（）升 4.8 升=（）立方厘米 520 毫升=（）立方分米 4、一个长方体纸箱，长 5 分米，宽 3 分米，高 4 分米，它的所有棱长的和是（）分
20、米，它的占地面积是（）平方分米，做这样的一个纸箱需要纸板()平方分米，它的体积是()立方分米。5、一个正方体的棱长是 5 厘米，这个正方体棱长之和是()厘米，它的占地面积是（）平方厘米，它的表面积是()平方厘米，它的体积是()立方厘米。6、一个长方体的棱长和是 36 厘米，从一个顶点出发的三条棱的和是()厘米。7、一个长方体的长是 5 分米，宽是 4 分米，高是 3 分米，6 个面中最小的一个面的面积是（）平方分米，最大的一个面的面积是（）平方分米。8、用一根长 96 厘米的铁丝折成一个最大的正方体框架，用硬纸板做它的面，这个正方体的表面积是()平方厘米，体积是()立方厘米。9、一个正方体纸盒
21、的表面积是 5.1 平方分米，它的占地面积是()平方分米。10、一个长方体蓄水池，占地 15 平方米，池深 1.6 米，池内最多能蓄水()立方米。11、一个长方体铁皮水桶高是 6 分米，底面是边长 3 分米的正方形，这个水桶的容积是()升。12、把 30 升盐水装入容积是 250 毫升的盐水瓶里，能装()瓶。13、一个长方体的体积是 96 立方米，底面积是 16 平方米，它的高是()米。14、有一种无盖的玻璃鱼缸，长 20 厘米，宽 15 厘米，高 10 厘米，做这样一个鱼缸需要（）平方厘米的玻璃，能装水（）升。15、楼房外壁用于流水的水管是长方体。如果每节长 15 分米，横截面是一个长方形，
22、长 1 分米，宽 0.6 分米。做一节水管，至少要用铁皮（）平方分米。二、解决问题：7/8 1、两根同样长的铁丝焊一个长方体和正方体，长方体长 7 厘米，宽 5 厘米，高 3 厘米，正方体的棱长是多少厘米？2、一个长方体的长是 15 厘米，宽是 12 厘米，棱长总和是 148 厘米，它的高是多少？3、有一个装饼干的正方形铁盒，底面是正方形，边长是 20 厘米，高是 30 厘米，这个铁盒四周印满商标，商标的面积是多少平方厘米？4、一个教室长 8 米，宽 5 米，高 4 米。要粉刷教室的顶面和四周墙壁，除去门窗面积 21.5 平方米，粉刷面积是多少平方米？如果每平方米用油漆 0.25 千克，共要用
23、油漆多少千克？5、一个长方体水槽，长 5 米，宽 0.5 米，高 0.4 米，做这个水槽至少要铁皮多少平方米？将它注满水，水的体积是多少立方米？6、水泥厂制 10 根正方体铁皮通讯管道管子，横截面为边长 30 厘米的正方形，管全长 2 米，共需多少平方米铁皮？7、铜井乡修一条长 700 米、宽 2.5 米的石子路，若要在路面上先铺上 0.3 米厚的黄土，再铺上 0.1 米厚的碎石，则需要这样的黄土和碎石各多少立方米？8一根长方体木料，它的横截面面积是 0.16 平方米，长是 6 米，9 根这样的木料体积一共是多少立方米？9、一根长 1.8 米，横截面是边长 5 厘米的正方形的长方体铜条，铜条如果每立方分米重 8.9 千克，这根铜条共重多少千克？8/8 10、消防队砌一道长 8 米、宽 0.25 米、高 2 米的训练墙。如果每立方米用砖 525 块，这道墙至少要多少块砖？11、把一块棱长 1.2 米的正方体钢坯锻成横截面面积是 0.04 平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多长？12、一个现代化的体育馆里，铺设了 20 块长 30 米、宽 3.5 米、厚 0.3 米的木质地板，这个体育馆占地面积是多少？地板的体积一共是多少？