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1、普通高中学业水平考试数学模拟试卷一、选择题。1.已知集合，集合，则等于()2.如图所示，一个空间几何体的正视图和侧图都是边长为的等边三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积为（）3.在平行四边形中，等于（）4.已知向量、,，与夹角等于，则等于（）5.为了得到函数，只需要把图象上所有的点的（）横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变横坐标缩小到原来的倍,纵坐标不变纵坐标伸长到原来的倍，横坐标不变纵坐标缩小到原来的倍,横坐标不变6.已知一个算法,其流程图如右图所示，则输出的结果(）7。两条直线与的位置关系是(）平行垂直相交且不垂直重合8。若为的中线，现有质地均匀的粒子散落在内，则粒子在内的概率等于()
2、9.计算的值为（)在中，、所对的边长分别是、，则的值为（）同时掷两个骰子，则向上的点数之积是的概率是（）已知直线的点斜式方程是,那么此直线的倾斜角为()函数的零点所在的区间是（）已知实数、满足，则的最小值等于(）已知函数是奇函数，且在区间单调递减,则在区间上是()单调递减函数，且有最小值单调递减函数，且有最大值单调递增函数,且有最小值单调递增函数，且有最大值已知等差数列中，,则前项的和等于(）当输入的值为,的值为时,右边程序运行的结果是 若一个圆的圆心在直线上，在轴上截得的弦的长度等于,且与直线相切，则这个圆的方程可能是二、填空题 某校有老师名，男生，女生名，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为的样本，则从女生中抽取的人数为.-1-10.如图是某中学高二年级举办的演讲比赛上,七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的中位数为.21.计算的值是.22。已知的图象与轴没有公共点，则的取值范是三、解答题。23.已知函数求它的最小正周期和最大值;求它的递增区间。24。在正方体中求证：求异面直线与所成角的大小。25.已知函数求函数的定义域;证明是奇函数.26.已知数列中,，,。求的值;证明：数列是等比数列；求数列的通项公式.-2-