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1、 圆柱的体积说课稿(11篇)圆柱的体积说课稿1 教学内容：数学第十二册圆柱的体积 教材分析：这局部内容包括圆柱体积的推导公式，在教学时，先回忆前面学习过的圆面积的转化，由此推想圆柱的体积能否转化成已经学习过的立体图形，求出它的体积。这局部内容重点是让学生理解圆柱体积公式的推导过程，通过教具演示和学生动手操作弄懂可以将圆柱转化成以前学习过的长方体(近似)，再依据长方体的体积等于底面积乘得到圆柱的体积也应当是它的底面积乘高。 教学目标：通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，使学生理解圆柱的体积公式的推导过程，能够运用公式正确地计算圆柱的体积。 教学重点：把握圆柱的体积计算方
2、法。理解圆柱体积公式的推导过程。 教学难点：把握圆柱的体积计算方法。理解圆柱体积公式的推导过程。 教具预备：圆柱的体积公式演示教具(把圆柱底面平均分成16个扇形，然后把它分成两局部，两局部分别用不同颜色区分开)。 教学设想：利用教具演示将圆柱进展切割拼凑的方法，让学生理解将圆柱转化成长方体，再依据长方体的体积计算方法推导出圆柱体积的计算方法。通过例题教学让学生进一步把握圆柱体积的计算公式。 教学过程： 一、复习 1、圆柱的侧面积怎么求? (圆柱的侧面积=底面周长高。) 2、长方体的体积怎样计算? 学生可能会答出“长方体的体积=长宽高”，教师连续引导学生想到长方体和正方体体积的统一公式“底面积高
3、”。 板书：长方体的体积=底面积高 3、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、外表各是什么?圆柱有几个底面?有多少条高? 二、导入新课 教师：请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样把因变成已学过的图形再计算面积的? 先让学生回忆，同桌的相互说说。 然后指名学生说一说圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆的面积和所拼成的长方形面积之间的关系，再利用求长方形面积的 计算公式导出求圆面积的计算公式。 教师：怎样计算圆柱的体积呢?大家认真想想看，能不能把圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积? 让学生相互争论，思索应怎样进展转化。 指名学生说说自己
4、想到的方法，有的学生可能会说出将圆柱的底面分成扇形切开，教师应当赐予表扬。 教师：这节课我们就来讨论如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积。 板书课题：圆柱的体积 三、新课 1、圆柱体积计算公式的推导。 教师出示一个圆柱，提问：这是不是一个圆柱?(是。) 教师用手捂住圆柱的侧面，只把其中的一个底面出示给学生看提问： “大家看，这是不是一圆?”(是。) “这是一个圆，那么要求这个圆的面积，刚刚我们已经复习了，可以用什么方法求出它的面积?” 学生很简单想到可以将圆转化成长方形来求出圆的面积，于是教师可以先把底面分成若干份相等的扇形(如分成16等份)。 然后引导学生观看：沿着圆柱底面的扇形
5、和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块。 教师将这分成16块的底面出示给学生看，问：现在把底面切成了16份，应当怎样把它拼成一个长方形? 指名学生答复后，教师进展操作演示，先只把底面局部拿给学生看，。大家看，圆柱的底面被拼成了什么图形?” 学生：长方形。 教师：大家再看看整个圆柱，它又被拼成了什么外形? (有点接近长方体：) 然后教师指出：由于我们分得不够细，所以看起来还不太像长方体;假如分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。 教师： 把圆柱拼成近似的长方体后，体积发生变化没有?圆柱的体积可以怎样求? 引导学生想到由于体积没有发生变化，所以可以通过求切拼后的长方体的体积来求
6、圆柱的体积。 教师：“而长方体的体积等于什么?”让全班学生齐答，教师接着板书：“长方体的体积=底面积高”。 教师：请大家观看教具，拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的哪一局部有关系?近似长方体的高与原来圆柱的哪一局部有关系? 通过观看，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。 板书：圆柱的体积=底面积高 教师：假如用V表示圆柱的体积，s表示圆柱的底面积，H表示圆柱的高，可以得到圆柱的体积公式;V=sH 2、教学例4。 出例如4。 (1)教师指名学生分别答复下面的问题： 这道题已知什么?求什么? 能不能依据公式直接计算? 计算之前要留意什么? 通过提问，使学生明确计算
7、时既要分析已知条件和问题，还要留意要先统一计量单位。 (2)出示下面几种解答方案，让学生推断哪个是正确的? V=sH=502.1=105 答：它的体积是105立方厘米。 2.1米;210厘米 V=sH=50210=10500 答：它的体积是10500立方厘米。 50平方厘米=0，5平方米 V=sH=0.52，1=1.05 答：它的体积是1.05立方米。 50平方厘米=0.005平方米 V=sH=0.0052.1=0.0105立方米 答：它的体积是0.0105立方米。 先让学生思索，然后指名学生答复哪个是正确的解答，并比拟一下哪一种解答更简洁。对不正确的第、种解答要说说错在什么地方。 三、练习：
8、 1、做“做一做”的第1题。 让学生独立做在练习本上，做完后集体订正。 2、完成练习八的1、2题 这两道题分别是已知底面积(或直径)和高，求圆柱体积的习题。要求学生审题后，知道底面直径的要先求出底面积，再求圆柱的体积。 圆柱的体积说课稿2 一、设计理念 新课程标准指出，“数学课程不仅要考虑教学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活阅历动身，数学教学活动必需建立在学生的认知进展水平和已有学问阅历根底之上。”因此本人认为教学中胜利的关键在于：教师的“教”立足于学生的“学”基于这种理念来设计教学的。 二、说学情分析 依据新课程理念，本节课的教学设计主要意在两个方面：引导学生
9、“玩”数学，帮忙学生“悟”数学。 三、说设计思路 本节课主要采纳操作实践、自主探究、合作沟通、积极思索等活动方式，让学生从中感受、理解学问的产生和进展的过程，提倡发觉数学的乐趣。 1、说教材 圆柱体的体积是在学生学习长方体的体积以及圆柱的熟悉的根底上进展教学的。内容包括圆柱体体积计算公式的推导和运用公式计算它的体积。 2、说教学目标及重难点 目标是： （1）知道圆柱体体积的推导过程，会应用该公式计算圆柱的体积。 （2）初步建立空间观念和规律推理力量。 （3）知道学问间是可以相互转化的。 重点是圆柱体体积的推导公式和应用。 难点是推导圆柱体体积公式的过程。 四、说教法指导结合小学生的认知规律：我
10、采纳以下几种教法: （1）启发引导，组织教学。 （2）直观演示，操作发觉。 （3)运用迁移，循序渐进。 五、学法指导 （1）学会通过观看、比拟、推理力量概括出圆柱体体积的.推导过程。 （2）学会用旧知转化成新知，解决新问题的力量。 （3）学会利用学问的迁移规律，把学问转化成相应的技能，从而提高敏捷运用的力量。 六、说教学流程 1、激趣设疑，导入新课 同学们，小丽的妈妈拿来了三个圆柱体，想考考小丽，让她算出这些圆柱的体积，小丽没有方法，想请同学们来帮助，同学们你们有方法吗？ 2、回忆圆面积公式推导过程以及长方体体积公式 1）用课件出示圆面积公式推导过程 2）板书长方体体积公式 3、猜测:圆柱体积
11、的大小跟哪些条件有关？ 1）、观看两组课件一组是高相等，底面积不等，体积有什么变化？另一组是底面积相等，高不等，体积怎样? 2）学生用学具将圆柱体体积转化成长方体体积 3）学生汇报，师课件演示 4）小组争论 拼成的圆柱体的底面积与长方体底面积有什么关系？ 拼成的圆柱体的高与长方体的高有什么关系？ 拼成的圆柱体的体积与长方体的体积有什么关系? 5）学生汇报，师板书圆柱体体积公式 6）总结出知道底面半径，直径，底面周长和高怎样求体积。 4、归纳圆柱体体积公式 5、出例如4、例5 1）例4让学生说解题思路，师板书 2）例5放手让学生自学，发觉问题准时解决 6、练习环节 1）根本练习 看图列式,并写出
12、相应的公式。 （设计意图是稳固新学问，加深对新学问的理解。并转化为力量。） 2）变式练习 一根圆柱形木料，它的体积是6750立方厘米，底面积为75平方厘米，它的高是多少？ （设计意图是培育学生的思维敏捷性，防止受定势影响。） 3）拓展练习 把一根长1.5分米的圆柱形钢材截成三段后，如图，外表积比原来增加9.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少？ （设计意图是培育学生思维的深度和广度） 4）升华练习 激趣设疑 同学们，小丽的妈妈拿来了三个圆柱体，想考考小丽，让她算出这些圆柱的体积吗？小丽没有方法，想请同学们来帮助，同学们你们有方法吗？ （设计意图是通过学生亲自测量，认真去算，使课堂真正活起来）
13、七、说板书设计 本节课板书简洁、明白，既表达新旧学问之间的转化，又表达新旧学问之间的联系，具有指导性。艺术性。概括性。总结性。 圆柱的体积说课稿3 各位领导、教师们： 大家好，今日我说课的内容是圆柱的体积。 一、说教材 圆柱的体积是九年义务教育人教版小学数学六年级下册第三单元的内容。本单元是小学阶段学习几何形体学问的最终局部，是几何学问的综合运用。圆柱的体积是在学生已经学过了圆的面积公式的推导过程和长方体、正方体的体积公式的根底上进展教学的，学好这局部学问，为今后学习简单的形体学问打下扎实的根底，是后续学习的前提。 二、说教学目标 依据学生已有的学问水平和认知规律，我初步拟定以下目标： 1、使
14、学生能理解圆柱的体积公式，能够运用公式正确的计算圆柱的体积。 2、渗透转化、等积变形、极限的数学思想。 3、通过圆柱体积公式的推导过程，让学生感受探究数学神秘的乐趣，培育学生学习数学的信念。 三、说教学重、难点 由于圆柱体积计算是圆锥体积计算的根底，因此圆柱体积和应用是本节课教学重点。而圆柱体积计算公式的推导过程比拟简单，需要用转化的方法来考虑，我把推导圆柱体积公式的过程定为本节课的难点。 四、说教法 为了扫清学生认知上的思维障碍，在实施教学过程中，我采纳以下教学方法：直观演示法和学问迁移法。不仅能够清晰地呈现学问的.形成过程，还能提高学生敏捷运用学问的力量。 五、说学法 本节课我采纳的学法有
15、观看法和小组合作沟通法 六、说教学过程 为了有效的突出重点、突破难点，我设计了以下教学环节。 （一）复习旧知，提醒课题 1、上课伊始先出示一组立体图形（长方体、正方体、圆柱）。 问：你会计算那些图形的体积？提出“圆柱的体积怎样计算？”从而提醒课题：这节课我们就来探讨圆柱的体积。 （二）观看、质疑、大胆猜测 师出示两组不同的圆柱，让学生说一说哪个圆柱大，由此引到圆柱也有体积。鼓舞学生大胆猜测，并说明理由。这一环节调动了学生学习的积极性及剧烈的探究欲望，学生为了验证自己的猜测是正确的，竭力想方法，找出推导圆柱体积的方法。 怎样证明圆柱的大小呢？圆柱的体积可能怎样计算呢？让学生利用自己的生活阅历和原
16、有的学问自然的想到圆柱的体积的大小与底面积和高有关，从而大胆的猜测出圆柱的体积公式。 （三）演示操作，探究新知。 实践是检验真理的唯一标准，依据学生的猜测，我提出以下问题让学生思索：1、可以把长方体的体积计算公式直接移植过来吗？2、圆柱和长方体有什么联系和区分？学生思索后就会发觉圆柱和长方体都有高，但底面不同，假如能把底面转化成长方形就好了。然后让学生小组合作争论沟通如何把圆柱体转化成长方体，并让学生上台操作演示是如何转化的。 同时引导学生观看转化前后两种几何形体之间的内在联系，圆柱的底面与长方体的底面有什么关系？圆柱的高与长方体的高又有什么关系？让他们把各自的发觉在组内相互沟通，在沟通中探究
17、出圆柱的体积的计算方法。为了加深学生对圆柱体积公式的理解，我又课件演示，沿着圆柱底面直径把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，再拼在一起，可以得到一个长方体，进而可以想到把底面平均分成的次数越多平成的图形越接近于长方体。最终让学生小组内说一说圆柱体计算公式的推导过程，再指名说，依据学生的小结我板书：圆柱的体积=底面积高。并引导学生用字母表示出来。 整个探究过程充分调动学生的学习热忱，激发求知欲望，调动学生的各种感官，引导学生完成“经受观看、试验、猜测、证明等数学活动过程”。让学问在观看、操作、比拟中内化，实现由感性到理性，由详细到抽象，这种教学方法有助于突破难点，让学生感受到了胜利的喜悦。 关
18、于难点的突破，我主要从以下几个方面着手： （1）引导学生通过观看比拟，明确圆柱体的体积与它的底面积和高有关。 （2）运用学问迁移的规律，启发引导，层层深入促进学生在积极的思维中获得新学问。 （3）充分利用直观教具，师生互动，通过演示操作，帮忙学生找出两种几何形体转化前后的关系。 （4）依据新旧学问的连接点，细心设计争论内容，分散难点，促进学问的形成。 （四）教学例6 在把握了圆柱体积计算的方法之后，我安排例6让学生进展尝试练习，这样既可以调动学生的学习积极性和主动性，又可以培育学生学习新学问的力量，同时把所学学问转化为相应的技能。 （五）练习 1根底练习。通过练习，稳固新学问，加深对新学问的理
19、解， 2、拓展练习 这道题的安排是对所学内容的深化，在把握根底学问的前提下，培育思维的敏捷性，同时深化教学内容，防止思维定势。 七、说板书设计 我的板书简洁清楚，一目了然，能够清晰的反映出本节课的学问。 总之，本节课我是本着复习旧知发觉问题提出问题猜测假设实践操作解决问题这一条线进展教学的。放手让学生自己发觉问题、解决问题，充分表达了学生的主体地位，让学生体验到了胜利的欢乐。 我的说课到此完毕，欢送各位领导多提珍贵意见。感谢！ 圆柱的体积说课稿4 大家好！今日，我说课的内容是北师大版小学数学六年级下册圆柱的体积。 一、 把握教材，目标定位 圆柱的体积是在学生初步熟悉了圆柱体的根底上，进一步讨论
20、圆柱体的特征，让学生比拟深入地讨论立体几何图形，是学生进展空间观念的又一次飞跃。圆柱体是根本的立体几何图形，通过学习，可以培育学生形成初步的空间观念，为下一步学习“圆锥的体积”打下根底。依据本节课的性质特点和六年级学生以形象思维为主、空间观念还比拟薄弱的特点，我确定本节课的教学目标为： 1、学问与力量：通过推导圆柱体积公式的过程，向学生渗透转化思想，建立空间观念，培育学生推断、推理的力量和迁移力量。 2、过程与方法：结合详细情境和实践活动，理解圆柱体积的含义。探究并把握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简洁的实际问题。 3、情感、态度、价值观：感悟数学学问的内在联系，增加学
21、生应用数学的意识，激发学生的学习兴趣。 教学的重点和难点： 由于圆柱体积计算是圆锥体积计算的根底，因此圆柱体积和应用是本节课教学重点。其中，圆柱体积计算公式的推导过程比拟简单，需要用转化的方法来推导，推导过程要有肯定的规律推理力量，因此，推导圆柱体积公式的过程是本节课的难点。 二、 把握学情，选择教法 （一）学情分析 六年级的学生已经有了较丰富的生活阅历，这些感性阅历是他们进一步学习的根底，本节课的学习过程正是让学生的感性阅历上升到理性阅历的过程，符合学生的年龄特征和认知规律，在这一过程中，能使学生体会到熟悉事物和归纳事物特征的方法，学会运用数学的思维方式去熟悉世界。 （二）、选择教法，实践课
22、题。 新课程标准指出：数学教学应联系现实生活，使学生从中获得数学学习的积极情感体验，感受数学的力气。同时我严密结合自己的课题“培育学生自主合作学习力量与学生数学素养的策略讨论”、“在数学课上如何激发学生的学习兴趣”。通过教学实践，使学生学会自主学习和小组合作，培育学生的创新精神和小组合作及应用数学意识。因此，在本节课中，我认为运用活动教学形态，多媒体演示形态，实行“引导合作自主探究”的教学方法，使每个学生都能参加到学习中，感受到学习的乐趣，从而突破本课的难点。 三、 教学策略的选择。 现代教育心理学认为：小学生思维的进展是从详细形象思维向抽象思维过渡的。因此，按小学认知规律从“详细感知形成表象
23、进展抽象”的过程，我准备主要采纳观看发觉法、试验法，以及分组争论、合作学习等形式，并运用多媒体课件帮助教学，让学生在观看、感知各种实物的根底上，动手操作，分组争论、合作学习，教师恰当点拨，适时引导等方法及手段，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，让学生通过动手操作、观看、试验得出结论，表达了以学生为主体、教师为主导的教学原则。 四、基于以上设想，我确定本节课的教学程序为： 教师活动： 创设情境 协作指导 拓展延长 学生活动： 操作感悟 自主探究 实践应用 详细为三个环节进展教学： 1 直观演示，操作发觉 让学生充分利用直观教具观看、比拟、动手操作、争论沟通，使学生在丰富感性熟悉的根底上，
24、在教师的指导下，推导出圆柱体积计算的公式。从而使学生从感性熟悉上升到理性熟悉，体会学问的由来，并通过已学学问解决实际问题，充分发挥了直观教学在学问形成过程中的积极作用，同时也培育了学生学习数学的力量和学习习惯。 2 巧设疑问，表达两“主” 教师通过设疑，指明观看方向，营造探究新学问的气氛，在引导学生归纳推理等方面充分发挥了其主导作用，有目的、有规划、有层次地启迪学生的思维，充分发挥了学生的主体作用。把学生当作教学活动的主体，成为学习活动的仆人，使学生在观看、比拟、争论、讨论等一系列活动中参加教学全过程，从而到达把握新学问和进展力量的目的。 3 运用迁移，深化提高 运用学问的迁移规律，培育学生利
25、用旧知学习新知的力量，从而使学生主动学习，把握学问，形成技能。 现代课堂教学中，不是教师单纯地传授学问，而是在教师的指引下，让学生自己学，任何人都不能替代学生学习。所以要把教法融于学法中，在学法中表达教法。 本节课的教学，使学生把握一些根本的学习方法 1 学会通过观看、比拟、推理能概括出圆柱体积的推导过程。 2 学会利用旧知转化成新知，解决新问题的力量。 3 学会利用学问的迁移规律，把学问转化成相应的技能，从而提高敏捷运用的力量。 详细教学程序： （一）、情景引入: 1、复习：大家还记得长方体、正方体的体积怎样求吗？让学生说出公式。出示圆柱形水杯。（1）教师在杯子里面装满水，想一想，水杯里的水
26、是什么外形的？ （2）你能想方法计算出这些水的体积吗？ （3）争论后汇报：把水倒入长方体容器中，量出数据后再计算。 2、创设问题情景。 假如要求压路机圆柱形前轮的体积，或是求圆柱形柱子的体积，还能用刚刚那样的方法吗？刚刚的方法不是一种普遍的方法，那么在求圆柱体积的时候，有没有像求长方体或正方体体积那样的计算公式呢？今日，我们就来一起讨论圆柱体积的计算方法。（板书课题：圆柱的体积）通过创设问题情景，可以引导学生运用已有的生活阅历和旧知，积极思索，去探究和解决实际问题，并能制造认知冲突，形成“任务驱动“的探究气氛。 （二）、新课教学： 设疑揭题：同学们想一想，我们当时是如何推导出圆的面积计算公式的
27、呢？课件演示推导圆的面积公式的转化过程。我们能把一个圆采纳化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式,现在能否采纳类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢?引导学生小组合作沟通、观看、既而动手操作。沿着圆柱底面把圆柱切开，可以得到大小相等的16块或更多块，启发学生说出转化成我们熟识的长方体。同时引导学生观看转化前后两种几何形体之间的内在联系，圆柱的底面与长方体的底面有什么关系？圆柱的高与长方体的高又有什么关系？学生沟通、进展验证、自己推导出圆柱体体积计算的公式。教师再用多媒体课件演示验证整个的详细操作过程，最终让学生说一说圆柱体计算公式的整个推导过程。引导学生用字母表示
28、出来。 依据教材特点，学生的认知过程，充分调动学生的学习热忱，激发求知欲望，调动学生的各种感官，亲自完成从演示观看操作比拟归纳推理的熟悉过程，让学问在观看、操作、比拟中内化，实现由感性到理性，由详细到抽象，这种教学方法符合学生的认知规律，有助于突破难点，化解难点。 关于难点的突破，我主要从以下几个方面着手： （1） 引导学生自己动手通过观看比拟，明确圆柱体的体积与它的底面积和高有关。 （2） 运用学问迁移的.规律，启发引导，层层深入促进学生在积极的思维中获得新学问。 （3） 充分利用直观教具，师生互动，小组合作，通过演示操作，帮忙学生找出两种几何形体转化前后的关系。 （4） 依据新旧学问的连接
29、点，细心设计争论内容，分散难点，促进学问的形成。 3 运用。出例如1：先由学生自己尝试练习，请一位学生板演，集体讲评时提问学生，在解题时要留意什么？让学生自己来概括总结，通过学生的语言说出：（1）单位要统一（2）求出的是体积要用体积单位。在把握了圆柱体积计算的方法之后，安排例1进展尝试练习，这样既可以调动学生的学习积极性和主动性，又可以培育学生学习新学问的力量，同时把所学学问转化为相应的技能。 （三）稳固练习，检验目标 1练一练1题：计算各圆柱的体积，目的是让学生进一步理解稳固圆柱的体积公式。 2完成练习第2题。通过练习，稳固新学问，加深对新学问的理解，把所学学问进一步转化为力量，在练习中进展
30、智力，培育优良的思维品质和学习习惯。 3变式练习：已知圆柱的体积、底面积，求圆柱的高。 这道题的安排是对所学内容的深化，在把握根底学问的前提下，培育思维的敏捷性，同时深化教学内容，防止思维定式。 4动手实践：让学生测量自带的圆柱体。 教师提问：假如要知道这个圆柱体积，该用什么方法？让学生说一说是怎样测量的？又是如何计算的？ 这道题的设计，一方面培育了学生解决实际问题的力量，另一方面也加深了对圆柱体积计算公式的理解，同时数学学问也和学生的生活实际结合起来，使学生明白，我们所学的数学是身边的数学，是好玩的、有用的数学，从而激发学生的学习兴趣。 （四）总结全课，深化教学目标 结合板书，引导学生说出本
31、课所学的内容，我是这样设计的：这节课我们学习了哪些内容？圆柱体积的计算公式是怎样推导出来的？你有什么收获？然后教师归纳，通过本节课的学习，我们懂得了新学问的得来是通过已学的学问来解决的，以后盼望同学们多动脑，勤思索，在我们的生活中还有好多问题需要利用所学学问来解决的，望同学们能学会运用，擅长用转化的思想来丰富自己的头脑，思索问题。 圆柱的体积说课稿5 一、说教材 1、教学内容 本节课是北师版小学六年级数学课本十二册第一单元第三课时。内容包括圆柱体的体积计算公式的推导和运用公式解决生活中的实际问题。 2、本节课在教材中所处的地位和作用 圆柱的体积是数学课程标准中“空间与图形”领域内容的一局部。圆
32、柱的体积一课，是在学生已经学过了圆面积公式的推导和长方体、正方体的体积公式的根底上进展学习的，而这节课的顺当学习将为以后圆锥体积的学习铺平道路。学生已经有了把圆形拼成近似的长方形的阅历，联想到把圆柱切拼成长方体并不难，但是学生还是喜爱用自己的方法解决问题，所以我给学生创设尽情展现自我的空间，通过自主的学习、合作探究、动手操作，让学生感知立体图形间的一些关系，从而解决生活当中常见的问题。制定以下三维教学目标： 3、教学目标 学问目标：（1）通过经受圆柱体体积公式的推导过程，把握圆柱的体积公式并能应用公式解决实际问题。 （2）通过操作让学生知道学问间的相互转化。 力量目标：提倡自主学习、小组合作、
33、动手操作的学习方式，培育学生动手操作的力量，合作沟通的意识。从而建立空间观念，培育学生的规律推理力量。 情感目标：让学生感受数学与生活的联系，体验探究数学神秘的乐趣，培育学生学习数学的积极情感。 4、教学重点 由于小学生的思维以详细形象思维为主，要抽象出直观的立体图形，建立表象，形成初步的空间观念并不简单。圆柱的体积公式推导过程可以培育学生多方面的力量，是圆锥体积计算的根底。这个过程对学生是否真正理解圆柱体积公式起着至关重要的作用，所以，我依据新课程标准的思想要求和学生的实际学问根底确定了本节课的教学重点是： （1）通过观看操作，使学生初步感知立体图形之间的关系，把握圆柱体积公式的推导过程。并
34、能应用公式解决实际问题。 （2）通过小组合作、沟通，培育学生的合作意识。 5、教学难点 教学源于生活又应用于生活，但难的就是如何让学生学会用数学的眼光去发觉生活中的数学问题，用数学思索和方法去分析和解决生活当中的问题。圆柱体积计算公式的推导过程比拟简单，需要用转化的方法来考虑，推导过程要有肯定的规律思维力量，因此，我确定本课的难点是：推导圆柱体积计算公式的过程，学生规律思维力量的培育。 6、教具、学具预备： 本节课采纳的教具为课件和学具。 二、说教学过程 数学课程目标明确指出：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间互动与共同进展的过程。因此，在新课的教学当中，我设计了三个活动，让学生在
35、活动中把握圆柱体积计算公式的推导。 对本节课的教学，我设计了以下几个环节： （一）情境导入，激发兴趣 活动一、猜一猜 出示一个圆体的实物和一个长方体的实物，猜猜它们的体积谁大一些？ 在没有学习圆柱体体积的状况下，学生会猜圆柱体积大一些。长方体体积大些。一样大。我们必需通过动手验证才能知道谁大。由此提醒课题，今日来探究圆柱体的体积。 （这一活动的设计，激发了学生的学习兴趣，使学生为了验证自己的猜测而产生了剧烈的求知欲望，从而进入最正确的学习状态。） （二）师生互动，验证猜测 活动二：学生自由探究，圆柱体积计算方法 以小组为单位设计出一种自己学过的学问计算圆柱体积的方法，通过合作，学生想到的方法可
36、能有： 把橡皮泥捏成圆柱体，再捏成长方体，量出长方体的长、宽、高。算出长方体的体积，也就是圆柱的体积。 把圆柱形的杯子装满沙子，铺平，然后把沙子倒入较大的长方体的盒子中，量出长方体盒子的长、宽及沙子的高，算出沙子的体积，也就是圆柱的体积。假如杯子的厚度忽视不计的话。杯子的容积就是杯子的体积。 把一个圆柱体放到装有（正）长方体容器中，水会上升，上升的水的体积就是圆柱的体积。 （这一活动的设计，是通过观看力求让学生体验到我们在计算圆柱的体积时都是把圆柱的体积转化为其他形体的体积来进展计算的。由此，也就可以验证学生的猜测是否精确，但是为了不影响学生的求知欲，我设计了这样一个问题：你能用这些方法来计算
37、我们的学校门口这根圆柱形柱子的体积吗？ 活动三：通过教师演示，理解转化，把握圆柱的体积的计算公式，在教学中我们敬重、观赏学生用自己的方式去体验、探究学习的过程。或许会产生这样的冲突，但正是这些冲突激发了学生更加剧烈的求知欲，由此我安排了学生利用手中的学具把圆柱体拼成一个近似的长方体，让学生观看长方体与正方体有那些亲密的关系。再利用课件把圆柱体转化为长方体的过程演示一遍，使学生明白圆柱体转化成长方体时体积没有变化。长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，长方体的体积等于底面积乘高。所以，圆柱的体积也等于底面积乘高。 （活动三的设计是依据教材的特点、学生的认知过程，充分调动学生的学
38、习热忱，激发求知欲望，调动学生的各种感官，完成操作演示观看比拟归纳推理的熟悉过程。让学问在观看、操作、比拟中内化，实现由感性到理性、由详细到抽象，这种教学方法符合学生的认知规律，有助于突出重点，突破难点。） 三、学问的运用 算一算：已知一根柱子的底面半径0.4米，高5米，算出它的体积？ 四、学问的拓展 你能算出鸡蛋的体积吗？ 总之，我认为课堂教学在本质上是学生在教师的引导下主动参加、自主发觉与探究、独立思索和不断创新的过程，而不是简洁、被动地承受教师和教材供应的现成的观点和结论。这也是诚如古罗马教育家普鲁塔克所说，儿童的心灵不是一个需要添满的罐子，而是一颗需要点燃的火种。因此。在课堂教学中，教
39、师应积极制造条件，引导学生在主动的、探究的、体验的、建构的学习方式中，不断地实现自我超越和自我实现，获得多方面的满意和进展。 圆柱和圆锥单元学习学生易消失的问题: 圆柱的侧面积公式与圆柱的体积公式混淆。 圆柱的侧面积公式与圆柱的体积公式，前者是底面的周长高，后者是底面的面积高。学生学习了圆柱侧面积计算公式后，大局部学生都能利用圆柱侧面积计算公式进展计算。当学习圆柱的体积计算公式后，有一局部学生可能会与前公式混淆。 圆柱的体积公式与圆锥的体积公式混淆， 后者是前者的三分之一（在等底等高条件下），在教圆锥体积公式时，教师虽然用等底等高的圆柱和圆锥进展了演示，把倒满水的圆锥里的水倒在圆柱里，刚好可倒
40、三次，为了加强学生三次，也就是说圆锥的体积是圆满柱体积的三分之一的关系，我演示了三次，还邀请三位学生上台试验。但是在作业中也有一局部学生忘了三分之一。或许是课堂上学习的留意力集中在演示上，或许是我高估了学生，我以为通过这样的几次的试验，学生应当能行，对公式的就一带而过。后来学生们去完成课本及练习中的一些习题，通过这样几个课时下来，孩子们都能较好地把握。 应用公式解决实际力量较差。 本单元的难点是解决等积变形的应用题。例如：一个圆锥形麦堆，底面周长是25.12米,高2.1米,把这些小麦装入底面半径是2米的圆柱形粮囤正好装满,这个粮囤的高是多少？这是比拟典型的等积变形题目，学生在处理这题时消失几种
41、：第一种是思路不清，不知道要先求什么（圆锥的底面半径），再求什么（圆锥的体积），接着求什么，（圆柱的底面积），最终求什么（圆柱的高）。其次种是利用公式混乱，上题中牵连到圆的周长、圆锥的体积、圆的面积、圆柱的体积公式。第三种是计算、书写马虎，由于这一题计算繁多，步骤简单，学生在书写时往往会眼花看错。 在圆柱和圆锥的体积教学目标中，都要求让学生经受“类比猜测验证说明”的探究其体积计算方法的过程，教材这样要求是基于什么考虑？ 我们以圆柱体积的内容安排为例。教材安排了探究圆柱体积计算方法的内容，引导学生经受“类比猜测验证说明”的探究过程，体会类比、转化等数学思想方法。教材先呈现了“类比猜测”的过程，由
42、于圆柱和长方体、正方体都是直柱体，而且长方体与正方体的体积都等于“底面积高”，由此可以产生猜测：圆柱的体积计算方法也可能是“底面积高”。在形成猜测后，教材又引导学生“验证说明”自己的猜测，教材中呈现了两种“验证说明”的方法：一种是用硬币堆成一堆，用堆的过程来说明“底面积高”计算圆柱体积的道理，这实际上是“积分”思想的渗透；另一种方法是转化思想的渗透，即把圆柱通过“切、拼”转化为长方体，再依据长方体体积的计算方法推导出圆柱体积的计算方法。 要求让学生经受“类比猜测验证说明”的探究其体积计算方法的过程，首先在于这种过程的重要性。数学发觉通常都是在通过类比、归纳等探测性方法进展探测的根底上，获得对有
43、关问题的结论或解决方法的猜测，然后再设法证明或否认猜测，进而到达解决问题的目的类比、归纳是获得猜测的两个重要的方法类比是一种合情推理的方式，运用归纳、类比可以帮忙人们猜测出结论。固然，通过合情推理得到的猜测还需要进一步证明。在小学阶段不要求给出严格的证明，学生只要能够从不同角度说明其合理性即可，也就是验证说明。 圆柱和圆锥的体积与已学习过的长方体和正方体的体积存在诸多相像点，为实施类比供应了可能。所谓类比，就是由两个对象的某些一样或相像的性质，推断它们在其他性质上也有可能一样或相像的一种推理形式。运用类比法的关键是查找一个适宜的类比对象在学习长方体和正方体的体积时，学生已经初步理解了体积和容积的含义，把握了长方体和正方体的体积计算方法，这些学问都是学习圆柱体积的根底，特殊是长方体和正方体的体积计算公式“底面积高”对探究圆柱的体积计算方法有正迁移作用。这就使得圆柱和圆锥的体积学习有了适宜的类比对象或者说是类比的根底。 由于圆柱和长方体都是直柱体，长方体的体积可以用“底面积高”计算，因而我们可以类比猜测圆柱的体积是否也可以用“底面积高”计算。这是由两个对象的某些一样或相像的性质，推断它们在其他性质上也有可能