四年级数学下册必备知识点.docx

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1、 四年级数学下册必备知识点四年级数学下册必备学问点1 1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 2、在没有括号的算式里,假如只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按挨次计算。 3、在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法、要先算乘除法,再算加减法。 4、算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;括号里面的算式计算挨次遵循以上的计算挨次。 5、先乘除,后加减,有括号,提前算 关于“0”的运算 1、“0”不能做除数;字母表示:a0错误 2、一个数加上0还得原数;字母表示:a+0=a 3、一个数减去0还得原数;字母表示:a-0=a 4、被减数等于减数,差是0;字母表示:a-a=0 5、一个数

2、和0相乘,仍得0;字母表示:a0=0 6、0除以任何非0的数,还得0;字母表示:0a(a0)=0 7、00得不到固定的商;50得不到商.(无意义) 四年级数学下册必备学问点2 一、加法运算定律: 1、加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。a+b=b+a 2、加法结合律:三个数相加,可以先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再加上第一个数,和不变。(a+b)+c=a+(b+c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。 如:165+93+35=93+(165+35)依据是什么? 3、连减的性质:一个数连续减去两个数,等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c)

3、 二、乘法运算定律: 1、乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变。ab=ba 2、乘法结合律:三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再乘以第三个数,也可以先把后两个数相乘,再乘以第一个数,积不变。(ab)c=a(bc) 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如:125788的简算 3、乘法安排律:两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这个数相乘,再把积相加。 (a+b)c=ac+bc(a-b)c=ac-bc 四年级数学下册必备学问点3 (1)已知总头数和总脚数,求鸡、兔各多少: (总脚数-每只鸡的脚数总头数)(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)=兔数; 总头数-兔数=鸡数。 或者是(每只

4、兔脚数总头数-总脚数)(每只兔脚数-每只鸡脚数)=鸡数; 总头数-鸡数=兔数。 例如,“有鸡、兔共36只,它们共有脚100只,鸡、兔各是多少只?” 解一(100-236)(4-2)=14(只)兔; 36-14=22(只)鸡。 解二(436-100)(4-2)=22(只)鸡; 36-22=14(只)兔。 (答略) (2)已知总头数和鸡兔脚数的差数,当鸡的总脚数比兔的总脚数多时,可用公式 (每只鸡脚数总头数-脚数之差)(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数; 总头数-兔数=鸡数 或(每只兔脚数总头数+鸡兔脚数之差)(每只鸡的脚数+每只免的脚数)=鸡数; 总头数-鸡数=兔数。(例略) (3)已知总数与

5、鸡兔脚数的差数,当兔的总脚数比鸡的总脚数多时,可用公式。 (每只鸡的脚数总头数+鸡兔脚数之差)(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数; 总头数-兔数=鸡数。 或(每只兔的脚数总头数-鸡兔脚数之差)(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=鸡数; 总头数-鸡数=兔数。(例略) (4)得失问题(鸡兔问题的推广题)的解法,可以用下面的公式: (1只合格品得分数产品总数-实得总分数)(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。或者是总产品数-(每只不合格品扣分数总产品数+实得总分数)(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。 例如,“灯泡厂生产灯泡的工人,按得分的多少给工资。每生产一个合格品

6、记4分,每生产一个不合格品不仅不记分,还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡,共得3525分,问其中有多少个灯泡不合格?” 解一(41000-3525)(4+15) =47519=25(个) 解二1000-(151000+3525)(4+15) =1000-1852519 =1000-975=25(个)(答略) (“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”,运到完好无损者每只给运费_元,破损者不仅不给运费,还需要赔本钱_元。它的解法明显可套用上述公式。) (5)鸡兔互换问题(已知总脚数及鸡兔互换后总脚数,求鸡兔各多少的问题),可用下面的公式: (两次总脚数之和)(每只鸡兔脚数和)+(两次总脚数之差

7、)(每只鸡兔脚数之差)2=鸡数; (两次总脚数之和)(每只鸡兔脚数之和)-(两次总脚数之差)(每只鸡兔脚数之差)2=兔数。 例如,“有一些鸡和兔,共有脚44只,若将鸡数与兔数互换,则共有脚52只。鸡兔各是多少只?” 解(52+44)(4+2)+(52-44)(4-2)2 =202=10(只)鸡 (52+44)(4+2)-(52-44)(4-2)2 =122=6(只)兔(答略) 鸡兔同笼 1、鸡兔同笼属于假设问题,假设的和最终结果相反。 2、“鸡兔同笼”问题的解题方法 假设法: 假设都是兔 假设都是鸡 古人“抬脚法”: 解答思路: 假设每只鸡、每只兔各抬起一半的脚,则每只鸡就变成了“独脚鸡”,每只兔就变成了“双脚兔”。这样,鸡和兔的脚的总数就少了一半。这种思维方法叫化归法。 3、公式: 鸡兔总脚数2-鸡兔总数=兔的只数; 鸡兔总数-兔的只数=鸡的只数。

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