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1、 可能性例三教案1300字范文（7篇）可能性例三教案1300字范文1 3.1 熟悉大事的可能性（教参） ?教材分析】 (一)教学内容分析：本节课内容属于概率范畴，意在帮忙学生分清不确定的现象和确定的现象，使学生能定性地熟悉大事“可能、不行能、必定”发生的含义让学生学会怎样用观看的方法去熟悉身边的不确定现象的数学规律 (二)学情分析：学生在日常生活中接触过一些不确定的现象，但他们对这些不确定现 象的观看往往是零星的，短暂的同时，学生对未知的事物又布满奇怪且敢于质疑，很情愿投人到合作探究的实践活动中去在学生小学阶段已学的有关大事可能性的熟悉的根底上，进一步使学生通过实例体会到可以用列举法来获得各种
2、可能的结果数，从而使学生的熟悉到达升华 ?教学目标】 1通过实例进一步体验大事发生的可能性的意义 2了解必定大事、不确定大事、不行能大事的概念 3会依据阅历推断一个大事是属于必定大事、不行能大事，还是不确定大事 4会用列举法(枚举、列表、画树状图)统计简洁大事发生的各种可能的结果数 ?教学重点、难点】 1大事发生的可能性的意义，包括按大事发生的可能性对大事分类 2用列举法(列表、画树状图)统计简洁大事发生的各种可能的结果数，需要较强的分析力量，是本节教学的难点 (基于对教材、教学大纲和学生学情的分析，制订相应的教学目标同时，在新课程理念的指导下，注意对学生的动手力量、合作沟通力量和对学生探究问
3、题的习惯和意识的培育这里没有用“使学生把握”，“使学生学会”等字眼，保障了学生的主体地位，反映了教法与学法的结合，表达了新教材，新理念) ?教学过程】 一、激趣、设疑、引题 同学们做过抛掷硬币的嬉戏吗?请你试一试抛一枚硬币10次，把结果记录下来，看看有几次正面朝上，有几次反面朝上? 做完嬉戏后，提出问题： (1)抛掷硬币10次，每次都正面朝上或反面朝上，可能吗?可能性大吗? (2)在刚刚的嬉戏中，可能正反面同时朝上吗? (3)在刚刚的嬉戏中，还有哪些大事肯定会发生?你能得到哪些结论? 事实上在我们的四周有许多大事肯定不会发生，有些大事可能会发生，也可能不会发生，有些大事必定会发生 引出课题：熟
4、悉大事的可能性 (利用学生都感兴趣的小嬉戏引入，可以激发学生的学习欲望，让他们快速投入到数学学问的学习中，同时加强了人文数学的教育) 二、观看、思索、稳固 (一)观看和思索：你能举出几个生活中必定发生，不行能发生， 可能发生的例子吗?(请大家发言) 不仅在现实生活中有许多例子，而且在我们所学的各学 科中也有许多例子(利用多媒体展现“铁杵磨成针”“守株待兔” “愚公移山”这三个成语故事和天气预报的动画) 同时给出必定大事、不行能大事和不确定大事的概念： 在数学中，我们把在肯定条件下必定会发生的大事叫做必定大事(certainevent)； 在肯定条件下必定不会发生的大事叫做不行能大事(impos
5、sibleevent)； 在肯定条件下可能发生，也可能不发生的大事叫做不确定大事(uncertainevent)或随机大事 (这里用贴近学生生活的事例和动感十足的多媒体展现，不但能激起学生的学习兴趣和热忱，而且能让学生感受到数学与现实生活以及其他学科之间的联系，增加学生应用数学的意识) (二)稳固、检测、反应(利用题组区分概念)： 在课件巾设置力量区分度不同的三组题，以利于同学们正确理解概念 1头脑运动会(设置一组简单题，以快速抢答的方式请同学在规定的时间内给出正确答案，对于没有把握的问题也可以向其他人求助) 问题：下面哪些大事是必定大事?哪些大事是不行能大事?哪些大事是不确定大事? (1)翻
6、开电视机，它正在播广告； (2)抛掷10次硬币，结果有3次正面朝上，8次反面朝上； (3)将一粒种子埋进土里，给它阳光和水分，它会长出小苗； (4)黑暗中我从我的一大串钥匙中任凭选中一把，用它翻开了门； (5)抛掷一枚匀称的骰子掷得的数不是奇数就是偶数； (6)从一副洗好的只有数字1到l0的40张卡片中任意抽出一张，卡片上的数比6小； (7)一个一般的玻璃杯从10层楼落下，落到水泥地上会摔破 2头脑风暴 例在一个箱子里放有1个白球和1个红球，它们除颜色外都一样。 (1)从箱子里摸出一个球，是黑球这属于那一类大事?摸出一个球，是白球或者是红球这属于哪一类大事? (2)从箱子里摸出一个球，有几种可
7、能?它们属于哪一类大事? (3)从箱子里摸出一个球，放回，摇匀称后再摸出一个球，这样先后摸得的两球有几种不同的可能? (列表或画树状图是人们用来列出大事发生的全部不同可能结果的常用方法，它可以帮忙我们分析问题，而且可以避开重复和遗漏，即直观又条理清楚) 不行能大事 可能大事 必定大事 a的值 a的倒数 若ab0（a，b的之间关系） 3共性空间(设置一组稍难题，对所学学问进一步稳固) 问题1：列表造句： 问题2：(1)有2种不同款式的衬衣和2种不同款式的裙子，各取一件衬衣和一条裙子搭配，问有多少种搭配的可能? (2)笼子里关着一只小松鼠(如图)，笼子的仆人打算把小松鼠放归大自然，将笼子的门都翻开
8、松鼠要先经过第一道门(a，b或c)，再经过其次道门(d，或e)才能出去问松鼠走出笼子的路线(经过的两道门)有多少种不同的可能? (在完成了两组区分度不同的练习之后，对于培育学生合作学习，激发学习兴趣都有帮忙，至此本节课的教学目标已达成) (三)完成课本课内练习 三、概括、梳理、升华 1采纳谈话式小结教师提问： (1)你在这节课的学习中，最大收获是什么? (2)你对哪一点最感兴趣? (3)你受到哪些启迪? (4)你还有什么新的发觉? (这种小结方式很简单沟通师生之间的感情，学生简单投入和参加，让学生自由说出自己的想法，把总结评价的主动权充分地交给学生，同时给学生一个开放的思维空间，培育学生的学问
9、整理与语言表达力量，心情会被再度调动起来，从而起到认知升华的作用) 2推断一个大事是属于必定大事，不行能大事，还是不确定大事用列举法统计简洁大事发生的各种可能的结果数 四、布置作业 1、课本作业题 2、1999年，全国少工委与中国青少年讨论中心调查显示，46.9%的中小学生没有到达8时的睡眠时间标准，请你在班级里也做一次调查，你的结论是什么？ 可能性例三教案1300字范文2 1、使学生经受和体验收集、整理、分析数据的过程，学会用画正字的方法收集整理数据，能完成相应的统计图，并体会统计是讨论、解决问题的方法之一。 2、使学生经受试验的详细过程，从中体验某些大事发生的可能性的大小，能对简洁试验可能
10、发生的结果或某些大事发生的可能性的大小作出简洁推断，并作出适当的解释，和同学沟通自己的想法。 3、培育学生积极参加数学活动的意识，初步感受动手试验是获得科学结论的一种有效的方法，激发主动学习的积极性，进一步进展与他人合作沟通的意识与力量。 可能性例三教案1300字范文3 一、创设情境，激趣导入。 1出示装有3个红球的袋子 （1）谈话：假如从中任意摸一个球，结果怎样？（肯定摸出红球） （2）往口袋里参加3个黄球，假如从这样的口袋里摸一个球呢？（可能摸出红球，也可能摸出黄球） 2揭题：在我们的生活中，有些事情肯定会发生，有些事情会不会发生难以确定，只能说具有可能性。今日我们连续讨论可能性问题。（板
11、书：可能性） 二、活动体验，探究新知。 1.摸球。 （1）猜想。 （出示上述装有3个红球和3个黄球的透亮口袋） 谈话：不看球从这个口袋中每次任意摸一个球，摸出以后把球再放回口袋，一共摸40次。猜一猜，红球和黄球可能各摸到多少次？ 学生自由猜想 （2）验证。 谈话：这仅仅是我们的猜想，想知道自己猜得对不对，我们可以怎么做？（摸一摸） 明确活动要求。 谈话：摸前先把袋中的球搅一搅，然后不看球从中任意摸一个，摸出后进展记录，把球再放入口袋中，如此，一共摸40次。 明确统计方法。 提问：怎样能记住每次摸球的结果呢？ 以前我们用过哪些方法来记录？（画、涂方块） 可能性例三教案1300字范文4 学具预备：
12、 学生学具： 1、每组一盒 3红3白（号盒子2红2黄2白，号盒子5白1红，发给左侧两小组） 2、分好6个小组，按坐的挨次定好1-6号，中间一人组长，培训组长、示范摸球。 教师学具： 1、四个硬纸板盒子（其中13号打印，塑封；还有一个用作放球用）；三块黑卡纸；4红4黄4绿吸铁石。 2、教师有3个盒子，一号1白1红1黄（例题演示），二号7白（备10白1红），三号4红3黄（用作猜球练习）。 3、备红粉笔1支，确认磁性黑板，在黑板上布好点，放好12个吸铁石。 教学过程： 一、摸球 师：同学们肯定在想，今日给我们上课的怎么是杨教师？不过，杨教师上课可不空手，今日，我给大家带来了一盒球礼品，想不想看看？
13、生：想（很兴奋） 师：咱们看看。（满面含笑摸出一个球，高举这是一个）， 生：齐答：黄球 师：（放进去再摸出一个），里面啊还有（生接：白球），还有（生接：红球） 师：（欣喜）这红球美丽吗？（美丽）想要吗？（想） 师：这红球可不是心里想要就要得到的，我得把这几种颜色的球放在一个盒子里，让小朋友们去摸，假如你摸到红球，就把它送给你，想不想试试？ 生：（斩钉截铁）想 师：现在，教师这儿有三个盒子，都装了些什么球呢，瞧（贴，这是1号盒子，这是2号盒子，这是3号盒子）现在，假如你特殊想从盒子里摸出一个红球，你会选择到几号盒子里去摸？1号、2号还是3号？ 生1：第3个，生2：第3个，生3：第3个。 师：想摸
14、3号盒子的举手。哇，你们都想摸第3个盒子？惊奇，为什么你们都选3号？ 生：由于3号盒子全部都是红球。 师：追问：全部是红球怎么了呢？ 生1连续：任凭摸哪个球都是红球。 生2：先摸哪个球都是红球。 师：都这么想吗？还有补充吗？是呀，盒子里全是红球，任意摸一个，会怎么样啊？（贴肯定摸出红球：数学上，我们可以说） 可能性例三教案1300字范文5 教学目标： 1、结合详细事例，知道大事发生的可能性是有大小的。 2、结合详细情境或生活中的某些现象，能够列出简洁试验全部可能发生的结果。 教学重点： 通过详细的操作活动，直观感受到有些大事的发生是确定的，有些大事的发生是不确定的。 教学难点： 结合详细情境或
15、生活中的某些现象，能够列出简洁试验全部可能发生的结果。 教具预备： 多媒体课件。 教学过程： 一、创设情景，导入新课 师：什么是名片？再什么状况下用名片？ 生：名片就是一张卡片，上面写着自己的名字、工作。 在第一次见面时使用、 在交朋友时使用。 教师将事先预备好的卡片放在几个信封里，然后分给每个小组，同学们按要求填写名片。同学们添完名片后小组争论。 师：在制作的名片中发觉了哪些规律？ 学生会从性别、属相、姓名等进展答复。例如：有几个男的、几个女的、有属猪的、有属鼠的。 二、新授 师：请同学们记好你们组各种属相的人数，我们来做摸名片的嬉戏好吗？ 生：好。 师：嬉戏是这样的：把你们组的名片合在一起
16、，每人摸十次，一次摸一张，每次摸完后再返回，打乱挨次再摸。猜猜看，摸到什么属相的可能性大呢？ 生1：摸到属鼠的可能性大。由于我们组属鼠的”多。 生2：我猜摸到属猪的可能性大，由于我们组属猪的多。 为了让同学们更清晰结果，教师先不答复，将名片发给各个小组，每个小组在小组长的带着下去做这个嬉戏-摸名片。让学生亲历学问探究的过程，获得直观的感受。在摸的过程中，每摸一次让学生作下记录去探究其中的规律。 在做完嬉戏后集体争论其规律性，看一看是不是得到一样的结果，实际的结果与原来的猜想是否吻合。并引导学生用特定的词语描述，如：“可能”“肯定”“很少”“不行能”“间或”“常常”等。 有的同学会说摸到了几次属
17、猪的，几次属鼠的，几次男的，几次女的等。让学生自己在嬉戏中去发觉摸到的可能性大小。师：从这个嬉戏中，大家体会到了可能性是有大小的。在我们的生活中，一些大事发生的可能性的确是有大小的。你能说 一些有关可能性的例子吗？ 同学们会举一些例子，有的可能不近人意，教师可以赐予提示，如：抛硬币，猜拳，抽奖等。 三、课堂练习 1、教师事先预备好两个盒子里面放好黄、白两种颜色的球，数量相等，将全班学生分男、女两组，双方各派一代表上前摸球，摸到白球得分，摸到黄球不得分，男同学给女同学记分，女同学给男同学记分，看谁的分数高。 师：摸到的球可能是什麽球？摸到什麽球的可能性更大？ 学生依据问题有目的的进展探究嬉戏。
18、2、自主练习第6题。 四、课堂总结 这节课你有什么收获吗？ 板书设计： 一件事情发生的可能性是有大有小的。 可能性例三教案1300字范文6 在听完“可能性”、“熟悉更大的数”、“观看物体”这三节课，特殊是最终这节“观看物体”之后，我有些话想跟大家说一说。刚刚的这节课引发了我的回忆，由于两年前，我也上过这样一节课：观看物体。我的那节课设计得没有刚刚这节课这么饱满，这么丰富。当时，学生也是分成四人小组坐在桌子四周，中间放着一些物体让学生画，听课的人也许多。下了课以后，听课的教师对这一节课产生了较大的反响或者说是冲突，有一位说了这样两句话：你这节课是数学课还是美术课？你的课乱糟糟的，像什么？ 把当时
19、的情形与今日的课作一个比拟，我的感受很深。我们应当给学生一个什么样的数学？过去，我们经常把数学描述成为计算加证明，似乎公式、计算、法则就是数学。其实，数学是特别饱满丰富的，像“观看物体”就是很好地培育学生空间观念的课例，但是，有人认为它不是数学。我们这套新教材有许多课，像观看物体、设计图形等，与美术有很亲密的联系，但这些课是教学生们用数学的眼光重新去对待世界，与纯粹的美术要求，运用肯定的艺术手法表现世界是不一样的。我们的数学就是要让学生有这样一个丰富的数学学习经受，使他们对世界的熟悉更加全面、更加完整。数学可以给学生丰富多彩的学问，不像过去，只是单一的计算加证明。标准对原来的数学学问删减了许多
20、，也增加了许多内容来扩大学生的视野，给他们更多承受数学，尤其是现代数学的时机。我欣喜地看到，今日的这节“观看物体”课，学生离开了座位，在课堂上有了更大的活动空间。而传统的课堂上，学生是规法规矩坐在座位上的，教师是肯定的权威，教师可以背着手处处巡察，但是学生是不行以动的，甚至有的学校还要求学生上课时小手背在后面。这应当引发我们的思索，在课堂中，我们毕竟应当关注学生什么？哪些是非本质的东西，我们应当把它淡化？标准公布之后，随着大家的争论、沟通，给我们带来了很多观念上的变革，尤其表达在教学方式、教学方法上。我们在座的每一位教师，都有一个共同的心愿：通过我们的努力，为学生一个幸福的学习数学的环境。这也
21、是每一位数学教育工共同追求的目标。 今日这三节课，由于三位教师的辛勤劳动，使我们觉得有所感悟。这些课都是讨论课，不是评优课。既然是讨论课，有一个片断也好，有一个话题也好，或者积极的地方也好，缺乏的地方也好，只要我们因此有所感悟，就说明我们教师的劳动是特别有价值的，特别有制造性的。应当看到，现在学生的进展不应当再沿用我们那时的模式了。教师讲，学生听；教师讲例题，学生仿照、练习，这是过去的一个最根本的学习方式。但是在信息时代，再沿用这样的学习方式已经不能适应社会的进展了。所以，标准中特别强调通过变革教师的教学方式来转变学生的学习方式和观念。也就是说，让学生在学习的过程当中，更加具有主动性、制造性、
22、探究性，更加具有合作与沟通的意识。过去我们将学生获得学问的多少作为教学质量的一个重要标准，而今日我们更强调学生在课堂中的一种社会化的进展，这也是当今社会更加关注的一个方面。 我们要处理好教师、学生与教材之间的关系。这三个要素之间相互依托的关系如何处理呢？不同的教育观念带来了不同的处理方法。我们首先应当思索一个问题：教师是什么？新大纲写得特别清晰：教师是合、鼓舞者、指导者等等，定位许多，这些话说起来简单，在实际操作中却特别困难。这三节课都较好地表达了教师的这种角色转变。正是由于这种转变，我们的课堂开头变得生动好玩，学生在课堂上表现活泼，这说明他们喜爱上数学课了。首先喜爱上课，才能喜爱学数学。这三
23、节课都特别贴近学生的生活，这表达了我们一再强调的现实性，这个现实不是我们成人眼中的现实，而是学生眼中的现实，这个现实既有与我们成人一样的，也有学生所处的特定年龄阶段的，如童话故事、嬉戏等等。在“可能性”这节课中，学生做了许多嬉戏；“观看物体”中，让学生用手势表示自己看到了茶壶的哪个方位。这些嬉戏都会吸引孩子的留意力，引起他们的兴趣，学生会觉得学习数学并不是高深莫测的，有时就像玩耍似的。有人提出这样的观点：不要老是谈课堂教学，应当把课堂教学标准为一个词，叫课堂生活。假如我们用课堂生活的观点来对待课堂教学的话，传递给学生的东西就会更贴近他们的现实心理。 这三节课，教师都留意在课堂上给学生留下更多的
24、探究空间。在传统的教学中，万以内数的熟悉讲完以后，再讲多位数的读写，教师就会觉得没有什么讲头，学生跟着教师学，跟着教师读就行了。从“熟悉更大的数”这节课可以看出，郭教师在设计上很动了一番脑筋，让学生去读数，去分级；在感受大数时她也创设了许多让学生积极参加学习和探究的时机，如，想一想，你是怎么读的？怎么能读得更快？“可能性”、“观看物体”两节课在这方面做得也很好：你去想一想，他是站在哪个方位上看到的？再想一想，假如要求一个黄球也摸不到，应当怎么设计？在低年级时就给学生这么多主动探究的空间，为学生今后的进展打下了一个特别好的根底。 可能性例三教案1300字范文7 一、教学目标 （一）学问与技能 进
25、一步体会不确定现象的特点及大事发生的可能性的大小。 （二）过程与方法 经受大事发生的可能性大小的探究过程，能依据试验的统计结果进展推断和推想，知道大事发生的可能性的大小与物体的数量有关，进一步体会随机现象的统计规律性。能依据数据推想大事发生的可能性的大小，并初步感受大事发生的等可能性。 （三）情感态度和价值观 感受数学与生活的亲密联系。进一步培育学生的求实态度和科学精神。 二、教学重难点 教学重点：通过试验和推想，知道大事发生的可能性的大小与物体的数量有关。 教学难点：依据试验的结果，确定试验中相关物体的数量的多少。 三、教学预备 每组一个盒子（里面装有17个红色乒乓球和3个黄色乒乓球），多媒
26、体课件。 四、教学过程 （一）复习旧知，鼓励导入 1导入谈话。 同学们，通过前面的学习我们知道了，生活中有的事情可能发生，有的事情不行能发生，事情发生的可能性也有大有小。今日这节课我们将进一步讨论可能性的有关问题。 2复习旧知。 （1）出示问题。（教师实物演示或ppt课件演示。） （2）学生争论回答下列问题。 3提醒课题。 （1）教师提醒课题：看来啊，同学们认为可能性有大有小，而且这个大小和物体的数量有关。究竟是不是这样的呢？今日我们将连续讨论这个问题。 （2）板书课题：可能性。 ?设计意图】在新课开头前设计小明摸球的问题情境，通过对这个问题的思索和争论，既引导学生复习了前面学习的大事确实定性
27、与不确定性大事发生的可能性的大小的学问，又顺势导入了对大事发生可能性的大小和物体的数量有关这一新问题的讨论。 （二）试验猜测，探究新知 1初步猜测。 （1）教师这里有一个盒子，里面有红色、黄色两种颜色的小球。假如从里面摸球的话，猜一猜，摸到哪种颜色的球的可能性大呢？（教师实物演示或ppt课件演示。） （2）教师提问：说一说，你为什么这样猜呢？ （3）教师：我们的猜想精确吗？怎样验证呢？（教师组织学生集体争论。） 2试验验证。 （1）通过之前的学习我们知道，仅凭猜想得到的结果不肯定是精确的，要通过实际操作、摸一摸才能验证。那么，在摸一摸的过程中，我们要留意什么呢？（ppt课件演示。） 留意事项：
28、摸球的次数要足够多；每次摸球前要将盒子里的球摇匀；确定试验记录的方法；做好小组合作分工，有人负责摸球，有人负责记录球的颜色 （2）学生分小组开头摸球试验，试验前请认真阅读试验要求。（ppt课件演示。） （3）请各个小组展现、沟通试验结果。 （4）统计各个小组的试验结果。（ppt课件演示，现场收集数据，填写统计表。） 3总结提炼。 （1）总结。（ppt课件演示。） 说说你们每次摸球，都摸出了哪些颜色的球？ 观看这几个组的统计数据，你发觉各个小组的试验结果都一样吗？有什么共同点呢？ 想一想，为什么每个小组都是摸出红球的次数多，摸出黄球的次数少？盒子里的红球和黄球数量相等吗？ 同学们都认为之所以摸出
29、红球的次数多，是由于盒子里的红球数量多而黄球数量少，是不是这样呢？让我们翻开盒子来验证一下！ （2）提炼。（ppt课件演示。） 引导提问：通过刚刚的摸球嬉戏，你能得到什么结论？（ppt课件演示。） 归纳概括：看来，在每次摸球的时候，每个球都有被摸出的可能，每次摸出的球的颜色是不确定的，可能摸出红球，也可能摸出黄球。红球的数量多，摸出红球的可能性大；黄球的数量少，摸出黄球的可能性就小。 4深化小结。 （1）引发思索。（ppt课件演示。） （2）教师小结：看来，可能性的大小和物体的数量有关。物体的数量越多，可能性越大；物体的数量越少，可能性越小。（ppt课件演示。） ?设计意图】让学生通过已有的学
30、问阅历自行进展试验，并通过对试验数据的总结与比照，初步体验和发觉可能性的大小的规律。同时进一步熟悉到，只有依据试验中获得的数据去进展推断才是有科学依据的，培育学生的求实态度和科学精神。 （三）实践应用，反应提升 1根本练习。 （1）完成教材第46页做一做第1题。 教师谈话：刚刚通过试验我们知道了，摸出两种物体的可能性的大小与物体的数量有关，那三种物体的状况呢？可能性的大小是否也和物体的数量有关呢？ 出示问题。（ppt课件演示。） 引导思索。（ppt课件演示。） a. 想一想，可能会摸出什么颜色的棋子？ b. 摸出哪种颜色棋子的可能性最大？ c. 你能设计一个试验验证你的猜测吗？想一想，设计这个
31、试验时需要留意什么？ d. 小组自主验证。（摸一摸，验证一下，做好记录。） e. 你的猜测对吗？为什么猜得这么精确？ 依据试验，你得出了什么结论？ （2）完成教材第46页做一做第2题。 教师谈话：生活中应用可能性的地方是许多的，比方在抛硬币的嬉戏中就存在可能性的问题。 出示问题。（ppt课件演示。） 引导思索。（ppt课件演示。） 拓展介绍。（ppt课件演示。） 2变式、开放练习。 （1）完成教材第48页练习十一第9题。 出示问题。（ppt课件演示。） 猜一猜硬币可能在哪个盒子里？ 统计猜的结果。（ppt课件演示。） 观看统计结果，你发觉了什么？为什么？ （2）完成教材第49页练习十一第10题。 出示问题。（ppt课件演示。） 沟通涂色的结果。 小结：这些涂色方法各不一样，但是它们的共同点是什么？ ?设计意图】本环节让学生应用可能性的大小与物体的数量有关这一数学学问去解决生活中的实际问题，在实践运用中强化对随机现象的统计规律的熟悉，提升学生的实践操作、总结归纳以及运用数学学问解决实际生活问题的力量。 （四）全课总结，提升熟悉 通过这节课的学习，你有什么收获？ （五）作业练习 完成教材第49页练习十一第11题。