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1、Statistical Process ControlStatistical Process ControlStatistical Process ControlStatistical Process Control统统 计计 过过 程程 控控 制制根据根据根据根据Daimler Chrysler,Ford,GMDaimler Chrysler,Ford,GMDaimler Chrysler,Ford,GMDaimler Chrysler,Ford,GM公司技术手册编写公司技术手册编写公司技术手册编写公司技术手册编写统计学的基本概念数据：（1）计量值数据（2）计数值数据（3）数据的特征值 平均
2、值 X 中位数 X 极 差 R 标准差 S计件计件计点计点 反映集中位置反映集中位置反映分散程度反映分散程度_平均值和极差平均值和极差Xbar平均值的计算nR值的计算偏差平方和偏差平方和:标准差标准差 standard deviation总体和样本总体和样本（1 1）总体：又叫母体，它是指在某一次统）总体：又叫母体，它是指在某一次统计分析中所研究对象的全体计分析中所研究对象的全体（2 2）样本：又叫子样，它是指从总体中随）样本：又叫子样，它是指从总体中随机抽取出来的一部分个体（产品）机抽取出来的一部分个体（产品）（3 3）随机抽样：使总体中的每一个个体）随机抽样：使总体中的每一个个体（产品）都
3、有同等机会被抽取出来组成样（产品）都有同等机会被抽取出来组成样本的活动过程本的活动过程SPCSPC基本原理基本原理抽样方法抽样方法1、简单随机抽样法、简单随机抽样法2、系统抽样法（等距抽样法）、系统抽样法（等距抽样法）3、分层抽样法、分层抽样法4、配额抽样法、配额抽样法 过程过程过程过程：将输入转化为输出的相互关联和相互作用：将输入转化为输出的相互关联和相互作用：将输入转化为输出的相互关联和相互作用：将输入转化为输出的相互关联和相互作用的活动。的活动。的活动。的活动。统计方法统计方法 过过 程程 产产 品品 客户客户顾客的声音顾客的声音过程的声音过程的声音机机料料法法环环测测人人SPCSPC基
4、本原理基本原理机床（主轴承间隙、刀具机床（主轴承间隙、刀具）操作工（进给率、对中准确度操作工（进给率、对中准确度）原材料（棒料尺寸、硬度原材料（棒料尺寸、硬度）轴外圆轴外圆 顾客顾客操作规程操作规程 尺寸尺寸环境（供电电压、温度、湿度、振动环境（供电电压、温度、湿度、振动）表面粗糙度表面粗糙度资资 源源 融融 合合过程示例过程示例用普通机床生产一种轴的外圆用普通机床生产一种轴的外圆过程过程 人、机、料、法、环、人、机、料、法、环、测测（5MIE5MIE）在特定时间范围内作）在特定时间范围内作用于某一工作对象的总和。用于某一工作对象的总和。过程控制实质上就是对过程控制实质上就是对5MIE5MIE
5、的控制。的控制。SPCSPC基本原理基本原理波动波动没有两个产品是完全一样的，即使自动化生产线上产没有两个产品是完全一样的，即使自动化生产线上产品也不例外。品也不例外。产品间的差异就是波动，它时隐时现、时大时小，时产品间的差异就是波动，它时隐时现、时大时小，时正时负。正时负。产品间的差异是永远存在的，只是有时小到无法度量产品间的差异是永远存在的，只是有时小到无法度量出来。出来。产品间的差异是通过适当的质量特性（过程特性和产产品间的差异是通过适当的质量特性（过程特性和产品特性）表现出来的，因此品特性）表现出来的，因此选好质量特性选好质量特性准确地测量出来准确地测量出来 是两项重要的基础工作。是两
6、项重要的基础工作。波动源波动源有效地利用质量特性数据，最重要的是认识有效地利用质量特性数据，最重要的是认识“波动波动”的概的概念念过程中有许多产生波动的波动源过程中有许多产生波动的波动源 例：加工机械轴的直径，很容易受到各种波动源的影响。例：加工机械轴的直径，很容易受到各种波动源的影响。机器：零件的磨损和老化。机器：零件的磨损和老化。工具：强度不同，磨损率的差异。工具：强度不同，磨损率的差异。材料：硬度不同，成份不同，产地不同。材料：硬度不同，成份不同，产地不同。操作者：对准中心的精度、情绪。操作者：对准中心的精度、情绪。测量：视觉误差、心理障碍测量：视觉误差、心理障碍维护：润滑程度，替换部件
7、维护：润滑程度，替换部件环境：温度、湿度、光线、电源电压波动环境：温度、湿度、光线、电源电压波动这些波动源对加工的影响最后都集中反映在直径这些波动源对加工的影响最后都集中反映在直径测量值测量值普通原因普通原因随着时间的推移具有稳定性的可重复的分布过程中许多变随着时间的推移具有稳定性的可重复的分布过程中许多变差的原因。差的原因。人：一定的熟练度下的微小差异人：一定的熟练度下的微小差异机：一定的精度下的微小变化机：一定的精度下的微小变化料：一定的稳定性下的微小变化料：一定的稳定性下的微小变化法：一定的操作规范下的微小变化法：一定的操作规范下的微小变化境：一定的环境条件下的微小变化境：一定的环境条件
8、下的微小变化所有微小所有微小变化的变化的集合集合在普通原因影响下，过程的输出呈现稳定的分布是可预测的在普通原因影响下，过程的输出呈现稳定的分布是可预测的。统计数据的分布统计数据的分布每件产品的尺寸与别的都不同每件产品的尺寸与别的都不同但它们形成一个模型但它们形成一个模型,若稳定若稳定,可以描述为一个分布可以描述为一个分布分布可以通过以下因素来加以区分分布可以通过以下因素来加以区分范围范围范围范围范围范围范围范围范围范围范围范围范围范围范围范围范围范围范围范围或这些因素的组合或这些因素的组合位置位置分布宽度分布宽度形状形状特殊原因特殊原因过程中偶然发生的某个环节的特殊变异：过程中偶然发生的某个环
9、节的特殊变异：如：如：操作人员的更换操作人员的更换刀具崩刃刀具崩刃新的原材料新的原材料操作程序变更操作程序变更气温骤降气温骤降的其中一种的其中一种或几种或几种在特殊原因的影响下，过程的分布会改变在特殊原因的影响下，过程的分布会改变位置（均值）改变位置（均值）改变分布宽度（最小值与最大值之间的距离）分布宽度（最小值与最大值之间的距离）改变改变形状改变（偏斜）形状改变（偏斜）Data of measurement of screwsData of measurement of screws（螺丝直径的测量）（螺丝直径的测量）10.2410.249.949.9410.0010.009.999.999
10、.859.859.949.9410.4210.4210.3010.3010.3610.3610.0910.0910.2110.219.799.799.709.7010.0410.049.989.989.819.8110.1310.1310.2110.219.849.849.559.5510.0110.0110.3610.369.889.889.739.7310.0110.019.859.859.619.6110.0310.0310.0110.0110.1210.1210.1510.159.769.7610.5710.579.769.7610.1510.1510.1110.1110.0310.0
11、310.1510.1510.2110.2110.0510.059.209.20 9.829.829.829.8210.0610.0610.4210.4210.2410.2410.6010.609.589.5810.0610.069.989.9810.1210.129.979.9710.3010.3010.1210.1210.1410.1410.1710.1710.0010.0010.0910.0910.1110.119.709.709.499.499.979.9710.1810.189.999.999.899.899.839.839.559.559.879.8710.1910.1910.391
12、0.3910.2710.2710.1810.1810.0110.019.779.779.589.5810.3310.3310.1510.159.919.919.679.6710.1010.1010.0910.0910.3310.3310.0610.069.539.539.959.9510.3910.3910.1610.169.739.7310.1510.159.759.759.799.799.949.9410.0910.099.979.979.919.919.549.549.889.8810.0210.029.919.9110.8010.80Histogram of the dataHisto
13、gram of the data（数据的直方图）（数据的直方图）2345678300.30260.26170.17130.139.2 9.4 9.6 9.8 10.0 10.2 10.4 10.6 10.80.10 100 00.20 200.30 30频率 次数1NormalDistribution（正态分布）（正态分布）when when n it turns ton it turns to standard deviation central locationf(x)拐点拐点拐点拐点xCharacteristic of Normal Distribution（正态分布的特征）No mat
14、ter what value of&,the probability of data which fall into-3,+3 is is 99.73%。拐点拐点拐点拐点2413123499.99%95.45%99.73%68.26%2 2、正态分布的参数、正态分布的参数、正态分布的参数、正态分布的参数 （1 1）平）平）平）平均值（均值（均值（均值（）此参数是正态分布曲线的位置参数，即它只决定曲此参数是正态分布曲线的位置参数，即它只决定曲此参数是正态分布曲线的位置参数，即它只决定曲此参数是正态分布曲线的位置参数，即它只决定曲线出现频率最大数值位置而不改变正态曲线的形状。线出现频率最大数值位置
15、而不改变正态曲线的形状。线出现频率最大数值位置而不改变正态曲线的形状。线出现频率最大数值位置而不改变正态曲线的形状。（2 2）标准偏差（标准偏差（标准偏差（标准偏差（）此参数是正态分布曲线的形状参数，即它决定了曲线此参数是正态分布曲线的形状参数，即它决定了曲线此参数是正态分布曲线的形状参数，即它决定了曲线此参数是正态分布曲线的形状参数，即它决定了曲线的的的的“高高高高”、“矮矮矮矮”、“胖胖胖胖”、“瘦瘦瘦瘦”。4 4、正态分布表及其用法、正态分布表及其用法、正态分布表及其用法、正态分布表及其用法 我们把我们把我们把我们把=0=0，=1=1的正态分布称为标准正态分布，记为的正态分布称为标准正态
16、分布，记为的正态分布称为标准正态分布，记为的正态分布称为标准正态分布，记为X X N N（0 0，1 12 2）。其概率密度函数为）。其概率密度函数为）。其概率密度函数为）。其概率密度函数为 是将非标准正态分布是将非标准正态分布是将非标准正态分布是将非标准正态分布 X X N N（,2 2）化为标准正态分布）化为标准正态分布）化为标准正态分布）化为标准正态分布U U N N（0 0，1 12 2）的公式，称为）的公式，称为）的公式，称为）的公式，称为“一般正态随机变量的标准一般正态随机变量的标准一般正态随机变量的标准一般正态随机变量的标准化化化化”公式。简称公式。简称公式。简称公式。简称“标准
17、化标准化标准化标准化”公式。公式。公式。公式。附表附表附表附表2 2中的标准正态分布表是针对下列函数而构造的：中的标准正态分布表是针对下列函数而构造的：中的标准正态分布表是针对下列函数而构造的：中的标准正态分布表是针对下列函数而构造的：例例例例1 1 某工序制造的零件，其平均长度为某工序制造的零件，其平均长度为某工序制造的零件，其平均长度为某工序制造的零件，其平均长度为160mm160mm，标准偏，标准偏，标准偏，标准偏差为差为差为差为6mm6mm。求该零件的长度为。求该零件的长度为。求该零件的长度为。求该零件的长度为165mm165mm以下的概率是多少？以下的概率是多少？以下的概率是多少？以
18、下的概率是多少？解：解：解：解：零件长度服从正分布，于是有：零件长度服从正分布，于是有：零件长度服从正分布，于是有：零件长度服从正分布，于是有：例例例例2 2 已知某种灯泡的寿命服从平均数为已知某种灯泡的寿命服从平均数为已知某种灯泡的寿命服从平均数为已知某种灯泡的寿命服从平均数为15001500小时、标准小时、标准小时、标准小时、标准偏差为偏差为偏差为偏差为100100小时的正态分布。今购买这种灯泡小时的正态分布。今购买这种灯泡小时的正态分布。今购买这种灯泡小时的正态分布。今购买这种灯泡1 1个。问：该个。问：该个。问：该个。问：该灯泡寿命不小于灯泡寿命不小于灯泡寿命不小于灯泡寿命不小于120
19、01200小时的概率是多少？小时的概率是多少？小时的概率是多少？小时的概率是多少？解：解：解：解：控制图控制图控制图控制图 控制图原理控制图原理控制图原理控制图原理 1 1、“3“3原则原则原则原则”P-3X+3=0.9973P-3X+3=0.9973图图图图2 2 正态分布的正态分布的正态分布的正态分布的33原理原理原理原理 p(x)x06s3s3sUCLLCLMean分布图转换成控制图分布图转换成控制图2 2、控制图原理、控制图原理、控制图原理、控制图原理图图图图3 3 控制图原理控制图原理控制图原理控制图原理时间时间t（R）UCLCLLCL+3M-3891011图图图图4 4 过程改进的
20、策略过程改进的策略过程改进的策略过程改进的策略过过过过 程程程程 输输输输 出出出出选用控制图选用控制图选用控制图选用控制图（如：（如：（如：（如：图）图）图）图）收集收集收集收集2525个子组大小为个子组大小为个子组大小为个子组大小为4545的子组的子组的子组的子组 计算计算计算计算CL,UCL,LCLCL,UCL,LCL 绘制与审查图绘制与审查图绘制与审查图绘制与审查图过程处于稳态过程处于稳态过程处于稳态过程处于稳态过程未处于稳态过程未处于稳态过程未处于稳态过程未处于稳态评价过程能力评价过程能力评价过程能力评价过程能力过程能力指数不足过程能力指数不足过程能力指数不足过程能力指数不足CpCp
21、1 1CpCp1 1管理决策改进管理决策改进管理决策改进管理决策改进过程能力指数充足过程能力指数充足过程能力指数充足过程能力指数充足检查检查检查检查 与与与与M M M M是否重合是否重合是否重合是否重合过程改进过程改进过程改进过程改进CpCp1.331.33控制图的种类控制图的种类控制图控制图名称名称用途用途计量值数据计量值数据 R均值均值极差控制图极差控制图各种计量值各种计量值 R中位数中位数极差控制图极差控制图各种计量值各种计量值 RS单值单值移动极差控制图移动极差控制图各种计量值各种计量值X单值控制图单值控制图计量值计量值 S均值均值标准偏差控制图标准偏差控制图重要产品中使用重要产品中
22、使用计数值数据计数值数据Pn不合格品数控制图不合格品数控制图.计件数据计件数据p不合格品率控制图不合格品率控制图计件数据计件数据C缺陷数控制图缺陷数控制图计点数据计点数据U缺陷率控制图缺陷率控制图单位面积、长度的缺陷数单位面积、长度的缺陷数CASE STUDY质量特性样本数选用什么图长度5重量10乙醇比重1电灯亮不亮100每一百平方米的脏点100平方米计量型数据控制图的绘制计量型数据控制图的绘制一、准备工作一、准备工作 1、建立适合于实施控制图的条件、建立适合于实施控制图的条件 2、定义过程，确定需控制过程、定义过程，确定需控制过程 3、确定需控制特性、确定需控制特性 4、确定测量系统、确定测
23、量系统 5、减少不必要的变差、减少不必要的变差二、收集数据（以二、收集数据（以 X-R 图为例）图为例）步骤步骤1：选择子组容量、频率、子组数，收集数据：选择子组容量、频率、子组数，收集数据 子组容量子组容量 n=45，子组数，子组数K=2025；nk100步骤步骤2：建立图的原始记录：建立图的原始记录步骤步骤3：计算每组数据：计算每组数据 ，Ri （i=1,2，K）（j=1,2，n）Ri=Ximax-Ximin步骤步骤4：选择图的纵坐标刻度。：选择图的纵坐标刻度。步骤步骤5：计算：计算 及及 步骤步骤6：计算：计算R控制限并作图控制限并作图CL=，UCL=D4 ，LCL=D3步骤步骤7：将预
24、备数据点绘在图中，并对状态判断。：将预备数据点绘在图中，并对状态判断。若稳，测进行步骤若稳，测进行步骤8；若不稳，则查原因，定措施；若不稳，则查原因，定措施 改进，再次转入步骤改进，再次转入步骤1，收集预备数据，重新计算，收集预备数据，重新计算 控制限，作图，判断，一直到控制限，作图，判断，一直到R图型稳态。图型稳态。步骤步骤8：计算：计算 图控制限，作图、点图。图控制限，作图、点图。判稳：若稳则进入步骤判稳：若稳则进入步骤9；若不稳，查原因，定措施，改进后，返回步骤若不稳，查原因，定措施，改进后，返回步骤1，重新循环。重新循环。步骤步骤9：计算：计算Cp，检验过程是否满足技术要求？，检验过程
25、是否满足技术要求？若满足要求，进入步骤若满足要求，进入步骤10；若不满足要求，则调整过程，直至若不满足要求，则调整过程，直至Cp满足要求为止。满足要求为止。步骤步骤10：延长：延长 图控制线，作控制用控制图，进入日常统图控制线，作控制用控制图，进入日常统 计过程控制用。计过程控制用。上述步骤上述步骤19为分析用控制图。为分析用控制图。上述步骤上述步骤10为控制用控制图。为控制用控制图。两种控制图应用示意说明两种控制图应用示意说明n初期的二十五点初期的二十五点计算时有些超出计算时有些超出控制界限，此时控制界限，此时须寻找原因。须寻找原因。n连续二十五点在控连续二十五点在控制界限内，表示制制界限内
26、，表示制程基本上已稳定，程基本上已稳定，控制界限可以延用控制界限可以延用n有点超出控制界有点超出控制界限，表示此时状态限，表示此时状态已被改变，此时要已被改变，此时要追查原因，必要时追查原因，必要时必须重新收集数据，必须重新收集数据，重新考虑稳定状态重新考虑稳定状态解析用解析用稳定稳定控制用控制用再调整再调整5.两种控制图两种控制图分析用控制分析用控制图图控制用控制控制用控制图图应用时机应用时机了解过程了解过程当过程出现变化时当过程出现变化时过程现场过程现场计计算控制界限算控制界限需需无无收集收集样样本本至少至少25子子组组，100个数据个数据每每1个子个子组样组样本本分析分析时间时间25子子
27、组组以后以后每每1个子个子组组以后以后目目 的的了解状了解状态态是否受控；是否受控；能力能否能力能否满满足足保持控制状保持控制状态态持持续续改改进进八、案例八、案例:见附件见附件 七、各类控制图七、各类控制图不合格数不合格数C C单位不合格数单位不合格数U U不合格品率不合格品率npnp不合格品率不合格品率P P计计数数值值控控制制图图单值单值移动极差移动极差X-RS中位数中位数极差极差Me-R均值均值标准差标准差LCLLCLUCLUCL CLCL均值均值极差极差计计量量值值控控制制图图图名称图代号类型表表表表2 2 常规控制图表常规控制图表常规控制图表常规控制图表n n2 23 34 45
28、56 67 78 89 9A A2 21.8801.8801.0231.0230.7290.7290.5770.5770.4830.4830.4190.4190.3730.3730.3370.337A A3 32.6592.6591.9541.9541.6281.6281.4271.4271.2871.2871.1821.1821.0991.0991.0321.032M M3 31.0001.0001.1601.1601.0921.0921.1981.1981.1351.1351.2141.2141.1601.1601.2231.223D D3 30 00 00 00 00 00.0760.0
29、760.1360.1360.1840.184D D4 43.2673.2672.5742.5742.2822.2822.1142.1142.0042.0041.9241.9241.8641.8641.8161.816B B3 30 00 00 00 00.0300.0300.1180.1180.1850.1850.2390.239B B4 43.2673.2672.5682.5682.2662.2662.0892.0891.9701.9701.8821.8821.8151.8151.7611.761d d2 21.1281.1281.6931.6932.0592.0592.3262.3262.
30、5342.5342.7042.7042.8472.8472.9702.970表表表表3 3 计量控制图系数表计量控制图系数表计量控制图系数表计量控制图系数表不合格品率图不合格品率图P图图子组容量：用于计数型数据的控制图一般要求较大子组容量：用于计数型数据的控制图一般要求较大的子组容量的子组容量(例如例如50200)以便检验出性能的变化，以便检验出性能的变化，一般希望每组内能包括几个不合格品，但样本数如一般希望每组内能包括几个不合格品，但样本数如果太大也会有不利之处。果太大也会有不利之处。分组频率：应根据产品的周期确定分组的频率以便分组频率：应根据产品的周期确定分组的频率以便帮助分析和纠正发现的
31、问题。时间间隔短则反馈快，帮助分析和纠正发现的问题。时间间隔短则反馈快，但也许与大的子组容量的要求矛盾但也许与大的子组容量的要求矛盾子组数量：要大于等于子组数量：要大于等于25组以上，才能判定其稳定组以上，才能判定其稳定性性计算每个子组内不合格品率计算每个子组内不合格品率记录每个子组内的下列值记录每个子组内的下列值被检项目的数量被检项目的数量n发现的不合格项目的数量发现的不合格项目的数量np通过这些数据计算不合格品率通过这些数据计算不合格品率将不合格品率描绘在控制图上将不合格品率描绘在控制图上描绘每个子组的描绘每个子组的p值，将这些点联成线通常有助于值，将这些点联成线通常有助于发现异常图形和趋
32、势发现异常图形和趋势当点描完后，粗览一遍看看它们是否合理，如果任当点描完后，粗览一遍看看它们是否合理，如果任意一点比别的高出或低出许多，检查计算是否正确意一点比别的高出或低出许多，检查计算是否正确记录过程的变化或者可能影响过程的异常状况，当记录过程的变化或者可能影响过程的异常状况，当这些情况被发现时，将它们记录在控制图的这些情况被发现时，将它们记录在控制图的“备注备注”部份部份P图平均不合格率及控制限图平均不合格率及控制限控制控制图判图判 异准则异准则四、预控法（彩虹图）四、预控法（彩虹图）四、预控法（彩虹图）四、预控法（彩虹图）1 1 1 1、预控法的基本思想、预控法的基本思想、预控法的基本
33、思想、预控法的基本思想 预控法是一种简便的过程控制工具，特别适用于预控法是一种简便的过程控制工具，特别适用于小批量生产过程。预控法并不是在过程开始前进行预小批量生产过程。预控法并不是在过程开始前进行预控，与控制图一样是在过程发生异常之前进行预控。控，与控制图一样是在过程发生异常之前进行预控。预控法不需要计算控制界限，所以免除了积累过程数预控法不需要计算控制界限，所以免除了积累过程数据（收集预备数据作分析用控制图）的内容，而是直据（收集预备数据作分析用控制图）的内容，而是直接用单个样品的实测值对过程作出判断。接用单个样品的实测值对过程作出判断。2 2 2 2、预控法的假设条件、预控法的假设条件、
34、预控法的假设条件、预控法的假设条件 （1 1）要求过程的质量数据值必须服从正态分布；）要求过程的质量数据值必须服从正态分布；（2 2）要求过程能力指数）要求过程能力指数 C C P P=1=1（实际只要（实际只要C C P P11即即可应用预控法，但可应用预控法，但C C P P1 1时不能应用预控法）；时不能应用预控法）；（3 3）要求过程的质量数据分布的分布中心必须与公）要求过程的质量数据分布的分布中心必须与公差中心相重合。差中心相重合。3 3 3 3、预控法的应用规则、预控法的应用规则、预控法的应用规则、预控法的应用规则 （1 1）预控法的区域划分）预控法的区域划分 在预控图内添加两条在
35、预控图内添加两条P-C P-C 线（预控线），将预控线（预控线），将预控图分为三个区域。图分为三个区域。1 1）在规格界限与规格中心（）在规格界限与规格中心（M M 线）之间线）之间 1/2 1/2 处处设置两条预控线（设置两条预控线（P-CP-C 线）。线）。P-C P-C 线的数值等于规线的数值等于规格界限（格界限（T TU U 与与 T TL L）和规格中心（）和规格中心（M M）的平均值。）的平均值。2 2）绿区（目标区）绿区（目标区）两条两条P-CP-C线之间的区域称为目标区，占整个规格界限的线之间的区域称为目标区，占整个规格界限的一半。其正态分布概率为一半。其正态分布概率为86.6
36、4%86.64%，近似认为，近似认为86%86%。3 3）黄区（警戒区）黄区（警戒区）在目标区两侧至规格界限之间是两个黄区，各占规格在目标区两侧至规格界限之间是两个黄区，各占规格界限的界限的 。其正态分布概率各为。其正态分布概率各为6.54%6.54%，近似认为，近似认为7%7%。4 4）红区（废品区）红区（废品区）规格界限（规格界限（T TU U、T TL L）之外为两个废品区（超出上、下规）之外为两个废品区（超出上、下规格界限），其正态分布概率各为格界限），其正态分布概率各为0.135%0.135%。（2 2）预控法的应用）预控法的应用 1 1）过程开始时，需保证连续检测）过程开始时，需保
37、证连续检测5 5件产品，其实件产品，其实测值全部落入绿区之内，此时测值全部落入绿区之内，此时 认为符合要求，过程可认为符合要求，过程可以开始运行。若以开始运行。若5 5件产品中即使有件产品中即使有1 1件的实测值落在绿件的实测值落在绿区以外，也需调整过程（如工艺参数、设备、工装、区以外，也需调整过程（如工艺参数、设备、工装、仪器等），直到连续检测仪器等），直到连续检测5 5件产品的实测值全部落入绿件产品的实测值全部落入绿区才能正式运行。区才能正式运行。2 2）过程正式运行后，按确定的时间间隔每次连续）过程正式运行后，按确定的时间间隔每次连续抽取抽取2 2件产品检测，并按下述规则对过程作出判断。
38、件产品检测，并按下述规则对过程作出判断。若两件产品的实测值全部落入绿区，其概率为若两件产品的实测值全部落入绿区，其概率为P P=0.86=0.862 2=74%=74%，说明过程正常，可以正常生产。，说明过程正常，可以正常生产。若两件产品的实测值中，若两件产品的实测值中，1 1只落入黄区、只落入黄区、1 1只落入只落入绿区，其概率为绿区，其概率为 P P=0.860.07=6%=0.860.07=6%，判过程正常，可，判过程正常，可以正常生产。以正常生产。若两件产品的实测值分别落入两个黄区，其概率若两件产品的实测值分别落入两个黄区，其概率为为P P=0.07=0.072 2=0.49%=0.4
39、9%。说明过程分布散差加大，过程异常，。说明过程分布散差加大，过程异常，应及时调整过程，减小散差，然后重新开始。应及时调整过程，减小散差，然后重新开始。若若2 2件产品的实测值落入同一侧黄区，其概率为件产品的实测值落入同一侧黄区，其概率为P P=0.07=0.072 2=0.49%=0.49%，说明过程异常。此时过程分布中心已偏，说明过程异常。此时过程分布中心已偏离规格中心，应采取措施调整过程分布中心，然后重新离规格中心，应采取措施调整过程分布中心，然后重新开始。开始。只要发现抽取样品中的只要发现抽取样品中的1 1件实测值落入红区，就表件实测值落入红区，就表明过程异常。应分析原因采取措施，取得
40、效果后重新开明过程异常。应分析原因采取措施，取得效果后重新开始。始。预控法的统计原理，依然是以小概率事件原理为预控法的统计原理，依然是以小概率事件原理为理论依据判断过程是否异常，设置的小概率理论依据判断过程是否异常，设置的小概率a a=0.01=0.01。表。表5-85-8为预控法判断原理。为预控法判断原理。上规格限 停产!XXXXXXXX上 警 戒 限中 新 线下规格限 停产!下 警 戒 限7062.55547.540彩彩 虹虹 图图合理子组包括：合理子组包括：子组内的共有原因误差子组内的共有原因误差子组之间的可指出原因误差子组之间的可指出原因误差时间时间Y 因变量因变量共有原因误差共有原因
41、误差可指出可指出(特殊特殊)原原因误差因误差使子组内的误差最小化使子组内的误差最小化使子组间的误差最大化使子组间的误差最大化合理子组合理子组每个方格都代表一个子组的数据控制图控制图采集子组采集子组采集子组采集子组控制图控制图1采集子组采集子组采集子组采集子组控制图控制图2机床机床1机床机床2机床机床1机床机床2(a)(b)测取子组的位置和控制图测取子组的位置和控制图(a)不正确；不正确；(b)正确正确控制图控制图采集子组采集子组控制图控制图1采集子组采集子组采集子组采集子组控制图控制图2机床机床1机床机床2机床机床1机床机床2(a)(b)测取子组的位置和控制图测取子组的位置和控制图(a)不正确
42、；不正确；(b)正确正确过程能力与过程性能过程能力与过程性能过程能力与过程能力指数过程能力与过程能力指数 过过程能力是指过程处于稳定状态下程能力是指过程处于稳定状态下的实际加工能力，用的实际加工能力，用6 6 表示。表示。过程能力指数表示过程能力满足技术过程能力指数表示过程能力满足技术标准（规格、公差）的程度，记为标准（规格、公差）的程度，记为CpCp过程能力与过程性能过程能力与过程性能过程能力过程能力 过程能力指数表示过程能力满足产品技术标过程能力指数表示过程能力满足产品技术标准的程度。技术标准是指加工过程中产品必须准的程度。技术标准是指加工过程中产品必须达到的质量要求，通常用标准、公差（容
43、差）、达到的质量要求，通常用标准、公差（容差）、允许范围等来衡量，一般用符号允许范围等来衡量，一般用符号T表示。质量表示。质量标准（标准（T）与过程能力（）与过程能力（B）之比值，称为过程）之比值，称为过程能力指数，记为能力指数，记为CP过程能力指数过程能力指数The change of within spec(The change of within spec(引入规格限以后的过程能力）引入规格限以后的过程能力）USLLSLP=4.45%p=0.27%p=60ppm p=0.6ppm-5-4-3-2-10123454.过程能力与过程性能过程能力与过程性能4.2 4.2 计算计算4.2.14.
44、2.1双侧公差：双侧公差：Cp=Cp=有偏移情况：有偏移情况：数据分布中心数据分布中心 与公差中心与公差中心M M不重合不重合,定义定义偏移量偏移量=M-=M-，偏移度，偏移度 K=K=则则Cpk=(1-k)Cpk=(1-k)c cp=(1-k)p=(1-k)T6Tu-TL6T/22 T T6有偏移情况的过程能力指数过程能力与过程性能单侧公差：单侧公差：上限上限 Cpu=Cpu=下限下限 Cp CpL L=3 3Tu-3 3 -TL有偏移情况下的过程能力指数有偏移情况下的过程能力指数也可用单侧指数来计算也可用单侧指数来计算Tu-3 -TL3 Cpk=min()过程性能指数的概念过程性能指数的概
45、念 过过程程性性能能指指数数（Process Process Performance Performance IndexIndex）P Pp p、P PpKpK又又称称长长期期过过程程能能力力指指数数，它它反反映映较较长长时时期期内内过过程程能能力力满满足足技技术术要要求求的的程程度度，是是由由美美国国三三大大汽汽车车公公司司（福福特特、通通用用、克克莱莱斯斯勒勒）在在QS9000QS9000标标准准中中最最先先提提出出的的概概念念，是对于统计方法的应用提出的更高要求。是对于统计方法的应用提出的更高要求。CPKCPK与与PPKPPK的区别的区别过程固有变差过程固有变差仅由于普通原因产生的那部份
46、过程变仅由于普通原因产生的那部份过程变差，可以从控制图上通过差，可以从控制图上通过R/dR/d2 2来估计。来估计。过程变差过程变差由于普通和特殊两种原因所造成的变差，由于普通和特殊两种原因所造成的变差，该变差可用样本标准差该变差可用样本标准差S S来估计：来估计：ni=1n1(XiX)2S S=S=Xi为单值读数为单值读数6.Cpk和和Ppk的差异的差异Cpk：只考虑了组内变异，而没有考虑组间变异，所以一定只考虑了组内变异，而没有考虑组间变异，所以一定是适用于过程稳定时，其组间变异很小可以忽略时，不然会是适用于过程稳定时，其组间变异很小可以忽略时，不然会高估了过程能力；另外也可以说明如果努力
47、将组间变异降低高估了过程能力；另外也可以说明如果努力将组间变异降低时所能达到的程度。时所能达到的程度。Ppk：考虑了总变异考虑了总变异(组内和组间组内和组间)，所以是比较真实的情形，所以是比较真实的情形，所以一般想要了解真正的过程情形应使用所以一般想要了解真正的过程情形应使用Ppk。过程实绩过程实绩过程实绩过程实绩:全部分布包括全部分布包括全部分布包括全部分布包括 Shifts Shifts 和和和和 Short Term Short Term(Pp&Ppk)(Pp&Ppk)能力能力能力能力:只有随机的或只有随机的或只有随机的或只有随机的或 短期的分布短期的分布短期的分布短期的分布(Cp&Cp
48、k)(Cp&Cpk)CPK与PPK的区别过程能力与过程性能过程能力与过程性能计算计算双侧公差：双侧公差：单侧公差：单侧公差：上限：上限：下限：下限：有中心偏移情况下，过程性能指数：有中心偏移情况下，过程性能指数：事实上，事实上，Cpk的计算也可按的计算也可按Ppk的公式，不必再计算的公式，不必再计算K，只需把分母中的，只需把分母中的S改为改为R/d2即可。即可。过程能力与过程性能过程能力与过程性能 比较与分析比较与分析 只有当过程稳定时，才能计算得到只有当过程稳定时，才能计算得到 Cp Cp，而而 Pp Pp 无此要求，无此要求，CpCp短期过程能力，短期过程能力，PpPp长期长期过程能力。过
49、程能力。分析分析 如果过程稳定，如果过程稳定，Pp Pp 值应该很接近值应该很接近Cp Cp Pp Pp Cp Cp 而且显著，实时性能低于固有能力，而且显著，实时性能低于固有能力，存在异因，需要识别并排除。存在异因，需要识别并排除。5.改善过程能力改善过程能力过程稳定，控制范围过程稳定，控制范围维持在一定的水平当中维持在一定的水平当中降低变差降低变差采取管理上的措施采取管理上的措施降低偶因，如此才能降低偶因，如此才能缩小控制界限，降低变差缩小控制界限，降低变差缩小控制限持续改进持续改进工序能力指數工序能力指數,CpCp 1.33,可以可以Cp=1.00 1.33,可以但須采取措施可以但須采取
50、措施Cp 1.00,不足不足过程能力与过程性能过程能力与过程性能对供方对供方SPCSPC的检查评审的检查评审1 1）过程流程图和过程输出？）过程流程图和过程输出？2 2）特性值是否合适？）特性值是否合适？3 3）异常原因的分析和确定）异常原因的分析和确定?4)4)采取处置对策是否适宜，是否有改进的必要？是否采取了切采取处置对策是否适宜，是否有改进的必要？是否采取了切实的对策，效果如何？实的对策，效果如何？5 5）是否分清了分析用控制图和控制用控制图？）是否分清了分析用控制图和控制用控制图？6 6）控制图的种类、控制界限、绘制方法、分组、抽样间隔、测）控制图的种类、控制界限、绘制方法、分组、抽样