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1、化简下列分式：化简下列分式：1.解：解：计算：计算：2.解：解：计算：计算：3.解：解：解方程：解方程：4.解：解：(1)去分母，得去分母，得x+1=1.解这个方程，得解这个方程，得x=0.经检验，经检验，x=0是原方程的根是原方程的根.(2)方程两边都乘方程两边都乘(x2)，得，得1+3(x2)=x1.解这个方程，得解这个方程，得x=2.当当x=2时时，x2=0，即，即x=2是原方程的增根是原方程的增根.故原方程无解故原方程无解.(3)方程两边都乘方程两边都乘2(x+3)，得，得2(2x)=(x+3)+2.解这个方程，得解这个方程，得x=.经检验，经检验，x=是原方程的根是原方程的根.5.解
2、：解：(1)又因为又因为所以设所以设m=5k，n=3k(k0).所以原式所以原式求实数求实数A，B.当当x为何值时，下列分式有意义？为何值时，下列分式有意义？6.解：解：(1)由由1x=0，得，得x=1，所以当，所以当x1时，时，原原分式有分式有意义意义.(2)由由(1x)=0，得，得x=1，所以当，所以当x1时，时，原原分式有意分式有意义义.(3)当当x0时，时，原原分式有意义分式有意义.“因为因为 ，而，而x取任意实数取任意实数x都有意义，所以使分式都有意义，所以使分式 有意义的条件是有意义的条件是x为任意实数为任意实数.”你认为这种说法对吗你认为这种说法对吗？为什么？为什么？7.解：不对
3、解：不对.因为因为 应用了分式的基本性质：分式应用了分式的基本性质：分式的分子分母都除以同一个不等于零的整式，分式的的分子分母都除以同一个不等于零的整式，分式的值不变，所以值不变，所以x0.分式分式 的值为零时，实数的值为零时，实数a，b应满足什么条件？应满足什么条件？8.解：由题意得，解：由题意得，ab=0且且a+10，所以，所以a=b且且a1.(1)如果某商品降价如果某商品降价x%后的售价为后的售价为a元，那么该商品的元，那么该商品的原价为多少元？原价为多少元？(2)某人打靶，有某人打靶，有m次每次打中次每次打中a环，有环，有n次每次打中次每次打中b环，环，求此人平均每次中靶的环数求此人平
4、均每次中靶的环数.9.解：解：甲、乙两地相距甲、乙两地相距360 km，新修的高速公路开通后，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地间行驶的长途客运车平均车速提高了在甲、乙两地间行驶的长途客运车平均车速提高了50%，而从甲地到乙地的时间缩短了，而从甲地到乙地的时间缩短了2 h.试确定原试确定原来的平均车速来的平均车速.10.解：设长途客运车原来的平均车速为解：设长途客运车原来的平均车速为x km/h，则新，则新修高速公路开通后，长途客运车的平均车速为修高速公路开通后，长途客运车的平均车速为(1+50%)x km/h，根据题意，得，根据题意，得解得解得x=60.经检验，经检验，x=60是原方程的根且
5、符合题意是原方程的根且符合题意.因此，长途客运车原来的平均速度为因此，长途客运车原来的平均速度为60 km/h.八八年年级级(1)班班学学生生周周末末乘乘汽汽车车到到游游览览区区游游览览，游游览览区区距距学学校校120km.一一部部分分学学生生乘乘慢慢车车先先行行，出出发发0.5 h后后，另另一一部部分分学学生生乘乘快快车车前前往往，结结果果他他们们同同时时到到达达游游览览区区.已已知知快快车车的的速速度度是是慢慢车车速速度度的的1.2倍倍，求求慢慢车的速度车的速度.11.解：设慢车的速度为解：设慢车的速度为x km/h，则快车的速度为，则快车的速度为1.2x km/h，根据题意，得，根据题意
6、，得 解得解得x=40.经检验，经检验，x=40是原方程的根且符合题意，是原方程的根且符合题意，因此，慢车的速度为因此，慢车的速度为40 km/h.某某车车间间加加工工1300个个零零件件后后，采采用用了了新新工工艺艺，工工效效提提升升了了30%，这这样样加加工工同同样样多多的的零零件件就就少少用用10 h.采采用用新工艺前、后每时分别加工多少个零件？新工艺前、后每时分别加工多少个零件？12.解：设采用新工艺前每时加工解：设采用新工艺前每时加工x个零件，则采用新工个零件，则采用新工艺后每时加工零件艺后每时加工零件(1+30%)x个，根据题意，得个，根据题意，得解得解得x=30.经检验，经检验，
7、x=30是原方程的根是原方程的根.30(1+30%)=39(个个).故采用新工艺前、后每时分别加工零件故采用新工艺前、后每时分别加工零件30个和个和39个个.一一个个批批发发兼兼零零售售的的文文具具店店规规定定：凡凡一一次次购购买买铅铅笔笔300支支以以上上(不不包包括括300支支)，可可以以按按批批发发价价付付款款；购购买买300支支以以下下(包包括括300支支)只只能能按按零零售售价价付付款款.小小明明来来该该店店购购买买铅铅笔笔，如如果果给给学学校校八八年年级级学学生生每每人人购购买买1支支，那那么么只只能能按按零零售售价价付付款款，需需用用120元元；如如果果多多购购买买60支支，那那
8、么么可可以以按按批批发发价价付付款款，同同样样需需用用120元元.13.(1)这个学校八年级的学生总数在什么范围内？这个学校八年级的学生总数在什么范围内？(2)如如果果按按批批发发价价购购买买360支支与与按按零零售售价价购购买买300支支所所付款相同，那么这个学校八年级学生有多少人？付款相同，那么这个学校八年级学生有多少人？解：解：(1)240人这个学校八年级的学生总数人这个学校八年级的学生总数300人人.(2)设这个学校八年级有学生设这个学校八年级有学生x人，根据题意，得人，根据题意，得 解得解得x=300.经检验，经检验，x=300是原方程的根是原方程的根.因此，这个学校有八年级学生因此
9、，这个学校有八年级学生300人人.某某商商厦厦进进货货员员预预测测一一种种应应季季衬衬衫衫能能畅畅销销市市场场，就就用用8万万元元购购进进这这种种衬衬衫衫，面面市市后后果果然然供供不不应应求求.商商厦厦又又用用17.6万万元元购购进进了了第第二二批批这这种种衬衬衫衫，所所购购数数量量是是第第一一批批购购进进量量的的2倍倍，但但单单价价贵贵了了4元元.商商厦厦销销售售这这种种衬衬衫衫时时每每件件定定价价都都是是58元元，最最后后剩剩下下150件件按按八八折折销销售售，很很快快售售完完.在在这这两两笔笔生生意意中中，商商厦厦共共赢赢利利多多少元？少元？14.解：设第一批购进这种衬衫解：设第一批购进
10、这种衬衫x件，则第二批购进这种件，则第二批购进这种衬衫衬衫2x件，根据题意，得件，根据题意，得解得解得x=2000.经检验，经检验，x=2000是原方程的根是原方程的根.(2000+20002150)58+150580.817600080000=90260(元元).因此，在这两笔生意中商厦共盈利因此，在这两笔生意中商厦共盈利90260元元.某某人人沿沿一一条条河河顺顺流流游游泳泳l m，然然后后逆逆流流游游回回出出发发点点，设此人在静水中的游泳速度为设此人在静水中的游泳速度为x m/s，水流速度为，水流速度为n m/s.(1)求他来回一趟所需的时间求他来回一趟所需的时间t；(2)用含用含t，x
11、，n的代数式表示的代数式表示l.15.解：解：某某商商品品的的标标价价比比成成本本高高p%，当当该该商商品品降降价价出出售售时时，为了不亏本，降价幅度最多为为了不亏本，降价幅度最多为d%，请用，请用p表示表示d.16.解：设这种商品的成本为解：设这种商品的成本为x元元.由题意，得由题意，得x(1+p%)(1d%)=x，甲甲、乙乙两两位位采采购购员员同同去去一一家家饲饲料料公公司司购购买买两两次次饲饲料料.两两次次饲饲料料的的价价格格有有变变化化，两两位位采采购购员员的的购购货货方方式式也也不不同同，其其中中，甲甲每每次次购购买买1000 kg，乙乙每每次次用用去去800元元，而而不不管管购购买
12、买多多少少饲饲料料.设设两两次次购购买买的的饲饲料料单单价价分分别别为为 m 元元/kg和和 n 元元/kg(m，n是是正正数数，且且mn)，那那么么甲甲、乙乙所所购购饲饲料料的的平平均均单单价价各各是是多多少少？哪哪一一个个较低？较低？17.解：根据题意得甲所购饲料的平均单价是解：根据题意得甲所购饲料的平均单价是 元元/kg，乙所购饲料的平均单价是乙所购饲料的平均单价是 元元/kg.因为因为即即所以乙所购饲料的平均单价较低所以乙所购饲料的平均单价较低.解：解：(1)所得分式的值增大了所得分式的值增大了.理由如下：理由如下：因为因为ba0，所以，所以 即即已知已知ba0.(1)分分式式 的的分分子子、分分母母都都加加1，所所得得的的分分式式 的的值增大了还是减小了？为什么？值增大了还是减小了？为什么？18.(2)将分式将分式 的分子、分母都加的分子、分母都加2，结果又怎样呢？，结果又怎样呢？(2)所得分式的值增大了所得分式的值增大了.理由如下：理由如下：因为因为ba0，所以，所以 即即(3)将将分分式式 的的分分子子、分分母母都都分分别别加加c(c0)，你你还还能能得到什么结论？说说你的理由，也可举实例说明得到什么结论？说说你的理由，也可举实例说明.(3)所得分式的值增大了所得分式的值增大了.理由如下：理由如下：因为因为ba0，c0，所以，所以 即即例如当例如当c=3时，时，