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1、第八章第八章 气体与蒸汽的流动气体与蒸汽的流动序言序言8-1稳定流动的基本方程式稳定流动的基本方程式8-2促使流速改变的条件促使流速改变的条件8-3喷管的计算喷管的计算8-4背压变化时喷管内流动过程简析背压变化时喷管内流动过程简析8-5有摩阻的绝热流动有摩阻的绝热流动8-6绝热节流绝热节流课件目录u第八章第八章气体与蒸汽的流气体与蒸汽的流动动序言序言课课件目件目录录本章作业本章作业第七章第七章习题习题1、10、11、18、20pp.264266第四版第四版u本章作本章作业业第七章第七章1、10、pp.264266序序言言工程中，常要处理气体和蒸汽在在一些管路工程中，常要处理气体和蒸汽在在一些管
2、路设备内的流动过程。如喷管（火箭尾部和汽机的设备内的流动过程。如喷管（火箭尾部和汽机的喷嘴等）、扩压管（汽车排气管和消音器等）和喷嘴等）、扩压管（汽车排气管和消音器等）和节流阀等。节流阀等。本章主要讨论气体在流经喷管等设备时气流本章主要讨论气体在流经喷管等设备时气流参数变化与流道截面积的关系及流动过程中气体参数变化与流道截面积的关系及流动过程中气体能量传递和转化等问题。下面介绍一些相关产品能量传递和转化等问题。下面介绍一些相关产品和工程实例。和工程实例。u序序言言工程中，常要工程中，常要处处理气体和蒸汽在在一些管理气体和蒸汽在在一些管u08章：气体和蒸汽的流章：气体和蒸汽的流动动-工程工程热热
3、力学力学课课件件(第四版第四版)u08章：气体和蒸汽的流章：气体和蒸汽的流动动-工程工程热热力学力学课课件件(第四版第四版)u08章：气体和蒸汽的流章：气体和蒸汽的流动动-工程工程热热力学力学课课件件(第四版第四版)8-1稳定流动的基本方程式稳定流动的基本方程式 一、连续性方程一、连续性方程上上式式称称为为稳稳定定流流动动的的连连续续性性方方程程。它它描描述述了了流流道道内内流流体体的的流流速速、比比体体积积和和截截面面积积之之间间的的关关系系，表表明明：流流道道的的截截面面面面积积增增加加率率，等等于于比比体体积积增增加加率率与与流速增加率之差。流速增加率之差。（8-18-1）u8-1稳稳定
4、流定流动动的基本方程式的基本方程式一、一、连续连续性方程性方程 在任一流道内作稳定流动的气体或蒸汽，服从稳定流在任一流道内作稳定流动的气体或蒸汽，服从稳定流动能量方程式，若没热量交换，又不作功，其微元过程，动能量方程式，若没热量交换，又不作功，其微元过程，写为写为 上式是研究喷管内能量变化的基本关系式，它既适用上式是研究喷管内能量变化的基本关系式，它既适用于可逆过程，也适用于不可逆过程。于可逆过程，也适用于不可逆过程。二、稳定流动能量方程式二、稳定流动能量方程式（8-28-2）u二、二、稳稳定流定流动动能量方程式（能量方程式（8-2）气体在绝热流动过程中，因某种物体的阻碍而使流速气体在绝热流动
5、过程中，因某种物体的阻碍而使流速降低为零的过程称为降低为零的过程称为绝热滞止过程绝热滞止过程。此时任意截面上气体。此时任意截面上气体的焓和气体流动动能的和为常数。当气体绝热滞止时速度的焓和气体流动动能的和为常数。当气体绝热滞止时速度为零，故为零，故 绝热滞止对气流所起的作用与绝热压缩无异，用相同绝热滞止对气流所起的作用与绝热压缩无异，用相同方法计算其他滞止参数。方法计算其他滞止参数。（8-38-3）u气体在气体在绝热绝热流流动过动过程中，因某种物体的阻碍而使流速（程中，因某种物体的阻碍而使流速（8-气体在稳定流动过程中若与外界没有能量交换，且气体气体在稳定流动过程中若与外界没有能量交换，且气体
6、 流经相邻两截面时各参数是连续变化的，同时又无摩擦和扰流经相邻两截面时各参数是连续变化的，同时又无摩擦和扰动，则过程是可逆绝热过程。动，则过程是可逆绝热过程。上式原则上只适用于理想气体定比热容可逆绝热流动过上式原则上只适用于理想气体定比热容可逆绝热流动过 程，但也用于表示变比热容的理想气体和（程，但也用于表示变比热容的理想气体和（k k 为过程范围为过程范围 内的平均值）实际气体（内的平均值）实际气体（k k 为经验值）。为经验值）。三、过程方程式三、过程方程式（8-48-4）u三、三、过过程方程式（程方程式（8-4）在研究气体流动时，通常把气体的流速与当地声速在研究气体流动时，通常把气体的流
7、速与当地声速的比值称为马赫数，用符号的比值称为马赫数，用符号 Ma Ma 表示：表示：（适用于（适用于理想气体理想气体）四、声速方程四、声速方程（8-58-5）（8-68-6）u（适用于理想气体）四、声速方程（适用于理想气体）四、声速方程（8-5）（）（8-6）马赫数马赫数是研究气体流动特性的一个重要的数值。是研究气体流动特性的一个重要的数值。根据根据气流速度与当地声速之间的大小关系（即气流速度与当地声速之间的大小关系（即Ma数与数与1的大小关系），把流动分为如下三种：的大小关系），把流动分为如下三种：亚声（音）速流动（亚声（音）速流动（Ma1Ma1Ma1）u马马赫数是研究气体流赫数是研究气体
8、流动动特性的一个重要的数特性的一个重要的数值值。亚亚声（音）速流声（音）速流动动 从力学观点来说，要使工质流速改变必须有从力学观点来说，要使工质流速改变必须有 压力差压力差。只要喷管进出口截面上有足够的压力差，。只要喷管进出口截面上有足够的压力差，不管过程是否可逆，气体在喷管中的流速总会增不管过程是否可逆，气体在喷管中的流速总会增 大。但若流道截面面积的变化能与气体体积变化大。但若流道截面面积的变化能与气体体积变化 相配合，那么膨胀过程的不可逆损失会减少，喷相配合，那么膨胀过程的不可逆损失会减少，喷 管出口截面上的气体流速就会更大。管出口截面上的气体流速就会更大。8-2促使流速改变的条件促使流
9、速改变的条件u从力学从力学观观点来点来说说，要使工，要使工质质流速改流速改变变必必须须有有8-2 上式即为促使流速变化的力学条件。这说明上式即为促使流速变化的力学条件。这说明气体在流动中如流速增加，则压力必然降低；如气体在流动中如流速增加，则压力必然降低；如压力升高，则流速必降低。压力升高，则流速必降低。能能否否用用能能量量方方程程和和过过程程方方程程推推导之？导之？一、力学条件一、力学条件（8-78-7）u能否用能量方程和能否用能量方程和过过程方程推程方程推导导之？之？一、力学一、力学 上式揭示了定熵流动中气体比体积的变化律和流速变上式揭示了定熵流动中气体比体积的变化律和流速变化率之间的关系
10、与气流马赫数有关。化率之间的关系与气流马赫数有关。可见流速变化时气流截面面积的变化规律不但与流速可见流速变化时气流截面面积的变化规律不但与流速的高低（与当地声速比较）有关，还与喷管的高低（与当地声速比较）有关，还与喷管还是扩压管有关（还是扩压管有关（的正负的正负）。）。仍仍可可用用能能量量方方程程和和过过程程方方程程推导之。推导之。可可由由连连续续方方程程和和上上式导出。式导出。二、几何条件二、几何条件（8-88-8）（8-98-9）u上式揭示了定上式揭示了定熵熵流流动动中气体比体中气体比体积积的的变变化律和流速化律和流速对喷管的要求是：对喷管的要求是：u对亚声速气流要做成对亚声速气流要做成渐
11、缩喷管渐缩喷管；u对超声速气流要做成对超声速气流要做成渐扩喷管渐扩喷管；u对气流由亚声速连续增加至超声速时要做成对气流由亚声速连续增加至超声速时要做成缩放缩放 喷管喷管（又称（又称拉伐尔喷管拉伐尔喷管）。）。图图8-1喷管喷管(dp0,dcf0)Ma1Ma1Ma1dA0渐扩渐扩dA0缩放缩放u对喷对喷管的要求是：管的要求是：图图8-1喷喷管管(dp对扩压管的要求是：对扩压管的要求是：u对对超声速超声速气流要制成渐气流要制成渐缩缩形；形；u对对亚声速亚声速气流要制成渐气流要制成渐扩扩形；形；u当气流由当气流由超声速连续增压至亚声速超声速连续增压至亚声速时，要做成时，要做成渐缩渐扩形扩压管渐缩渐扩
12、形扩压管。图图8-2扩压管扩压管(dp0,dv0,dcf1Ma1Ma1Ma1dA0渐扩渐扩dA0缩放缩放u对扩压对扩压管的要求是：管的要求是：图图8-2扩压扩压管管(dp0,dv一、流速计算及其分析一、流速计算及其分析 计算流速的公式计算流速的公式 状态参数对流速的影响（状态参数对流速的影响（）8-3喷管的计算喷管的计算（8-108-10）（8-118-11）u一、流速一、流速计计算及其分析算及其分析8-3喷喷管的管的计计算（算（8-10）（）（8-临界压力比临界压力比流速达到当地声速时工质的压力与滞止压力之比流速达到当地声速时工质的压力与滞止压力之比称为临界压力比，常用称为临界压力比，常用
13、表示。可以证明：表示。可以证明：截面上工质的压力与滞止压力之比等于临界压力比截面上工质的压力与滞止压力之比等于临界压力比是气流速度从亚声速到超声速的转折点。从上式可知：是气流速度从亚声速到超声速的转折点。从上式可知：临界压力比仅与工质的性质有关。临界压力比仅与工质的性质有关。（8-128-12）u临临界界压压力比力比截面上工截面上工质质的的压压力与滞止力与滞止压压力之比力之比u对于理想气体，如取定值比热容，则对于理想气体，如取定值比热容，则双原子气体的双原子气体的k1.4，cr0.528。u对于水蒸汽，如取过热蒸汽的对于水蒸汽，如取过热蒸汽的k1.3，则则cr0.546。u对于干饱和蒸汽，如取
14、对于干饱和蒸汽，如取k1.135，则，则cr0.577。几种常用情况下的临界压力比如下：几种常用情况下的临界压力比如下：u对对于理想气体，如取定于理想气体，如取定值值比比热热容，容，则则几种常用情况下的几种常用情况下的临临界界压压力比力比虚线在什虚线在什么情况下么情况下能出现？能出现？由上式可知：当由上式可知：当A2及进口截面参数保及进口截面参数保持不变时，流量持不变时，流量qm仅仅随出口截面压力与滞随出口截面压力与滞止压力之比而变，如止压力之比而变，如右图示。右图示。二、流量计算二、流量计算（8-138-13）0aqmcb图图8-3 8-3 喷管的质量流量喷管的质量流量u虚虚线线在什么情况下
15、能出在什么情况下能出现现？由上式可知：当由上式可知：当A2及及 外型选择外型选择 当当 时采用渐缩喷管；当时采用渐缩喷管；当 时时采用缩放喷管。采用缩放喷管。在给定条件下进行喷管设计时，应保证喷管外在给定条件下进行喷管设计时，应保证喷管外型和截面尺寸符合气流在可逆膨胀中体积变化的需型和截面尺寸符合气流在可逆膨胀中体积变化的需要，以减少不可逆损失，使气流在喷管中得到充分要，以减少不可逆损失，使气流在喷管中得到充分膨胀。一般先确定喷管的几何形状，再按照给定的膨胀。一般先确定喷管的几何形状，再按照给定的流量计算截面尺寸。流量计算截面尺寸。三、喷管外型选择和尺寸计算三、喷管外型选择和尺寸计算u外型外型
16、选择选择在在给给定条件下定条件下进进行行喷喷管管设计时设计时，应应保保证喷证喷管外型和管外型和 尺寸计算尺寸计算 （1 1）渐缩喷管渐缩喷管：主要是出口截面面积：主要是出口截面面积 （2 2）缩放喷管：需求得缩放喷管：需求得 A Aminmin ，A A2 2 ，及扩展部分，及扩展部分 长度长度 l l。d2dminl图图8-4 8-4 缩放喷管的顶锥角缩放喷管的顶锥角（8-148-14）u尺寸尺寸计计算算d2dminl图图8-4缩缩放放喷喷管的管的顶锥顶锥角（角（初速初速cf1=100m/s、压力压力p1=2.0MPa、温度温度t1=300的水蒸气，经过一拉伐尔喷管流入压的水蒸气，经过一拉伐
17、尔喷管流入压力为力为0.1MPa的大空间中，喷管的最小截面面的大空间中，喷管的最小截面面积积Amin=20cm2。试求临界速度、出口速度、试求临界速度、出口速度、每秒流量及出口截面面积。每秒流量及出口截面面积。例例8-1u例例8-1解：解：根根据据p1=2.0MPa、t1=300，可可在在hs图图上上确确定定其其初初态态是是过过热热蒸蒸汽汽，故故取取临临界界压压力比力比cr=0.546。通通过过初初态态点点1作作等等熵熵线线，如如图图89所所示示。流流动动过过程程中中各各状状态态点点均均在在此此垂垂线线上上。向向上上截截取取，使，使点点0即为滞止点，并由此查得：即为滞止点，并由此查得：p0=2
18、.01MPa，h0=3025kJ/kg。sh00.1MPa1.097MPa2.0MPa13000C0临界点2图图8-5 8-5 例例8-18-1附图附图u解：解：点点0即即为为滞止点，并由此滞止点，并由此查查得：得：p0=临界压力：临界压力：pcr=crp0=1.097106Pa等压线等压线pcr与通过点与通过点1的垂线的交点即为喷管中临的垂线的交点即为喷管中临界截面的状态点（如图界截面的状态点（如图89所示）所示）。由图查得：。由图查得：hcr=2865kJ/kg，vcr=0.219m3/kg同样，据同样，据p2=pb=0.1MPa，可确定点可确定点2为出口截为出口截面处的状态点。由图查得：
19、面处的状态点。由图查得：h2=2420kJ/kg，v2=1.55m3/kgu临临界界压压力：力：所以：所以：例题索引例题索引u所以：例所以：例题题索引索引一、渐缩喷管一、渐缩喷管8-4背压变化时喷管内流动过程简析背压变化时喷管内流动过程简析图图8-6 8-6 渐缩喷管中的压力变化曲线渐缩喷管中的压力变化曲线EpACDp0p2pbBu一、一、渐缩喷渐缩喷管管8-4背背压变压变化化时喷时喷管内流管内流动过动过程程简简析析图图8-6在非设计工况下，在非设计工况下，缩放喷管内部的气流缩放喷管内部的气流变化未必严格按着从变化未必严格按着从亚音速亚音速音速音速超音超音速的规律变化。速的规律变化。右图为缩放
20、喷管右图为缩放喷管中的压力中的压力变化曲线。变化曲线。二、渐缩渐放喷管二、渐缩渐放喷管图图8-7 8-7 缩放喷管中的压力变化曲线缩放喷管中的压力变化曲线ACHG1p0Jp0p2pbpBDE1F1E2F2G2p2i是出口是出口压力的设压力的设计值。计值。u在非在非设计设计工况下，工况下，缩缩放放喷喷管内部的气流管内部的气流变变化未必化未必严严 实实际际上上，由由于于存存在在摩摩擦擦，流流动动过过程程中中发发生生能能量量耗耗散散，部部分分动动能能又又转转化化成成热热能能被被气气流流吸吸收收，故故实实际际过过程程是是不不可可逆的。逆的。工工程程上上常常用用“速速度度系系数数”或或能能量量损损失失系
21、系数数 来来表表示示气气流流出出口口速速度度的的下下降降和和动动能能的的减减少少。能能量量损损失失系系数数定定义为：义为：8-5有摩阻的绝热流动有摩阻的绝热流动（8-158-15）u实际实际上，由于存在摩擦，流上，由于存在摩擦，流动过动过程中程中发发生能量耗散，部分生能量耗散，部分动动 流流体体流流经经阀阀门门、孔孔板板等等设设备备时时，由由于于局局部部阻阻力力使使流流体体压压力力降降低低，这这种种现现象象称称为为节节流流现现象象。如如在在节节流流过过程程中中流体与外界没有热交换，就称为流体与外界没有热交换，就称为绝热节流绝热节流，简称节流。，简称节流。闸闸 阀阀节流阀节流阀8-6绝热节流绝热
22、节流u流体流流体流经阀门经阀门、孔板等、孔板等设备时设备时，由于局部阻力使流体，由于局部阻力使流体压压力降力降节流过程的流场示意节流过程的流场示意:u节节流流过过程的流程的流场场示意示意:节流过程是典型的不可逆过程，节流前节流过程是典型的不可逆过程，节流前后流体的焓值相等。后流体的焓值相等。节流后温度不变的气流温度叫做转回温节流后温度不变的气流温度叫做转回温度度Ti。节流过程的工程应用：制冷、调节发动节流过程的工程应用：制冷、调节发动机的功率、测量流体的流量等。机的功率、测量流体的流量等。几点说明：几点说明：u节节流流过过程是典型的不可逆程是典型的不可逆过过程，程，节节流前后流体的流前后流体的焓值焓值相等。几点相等。几点说说明明