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1、信息技术及中学数学教学整合的实践探索【摘要】以计算机、网络为标志的现代信息技术及建构主义理论及高中数学教学的有机结合，不仅为学生学习数学创造了一种图文并茂、丰富多彩、自主探索、合作学习、即时反馈的学习环境，还把学生的主动性、积极性充分调动起来。因此，教师要将中学数学教学及信息技术相结合，确定最适宜整合的内容，找到最佳切入口和整合点，为学生的数学学习创设最佳的情境，搭建丰富的舞台。【关键词】 信息技术 数学教学 整合 最大效度在教育改革风浪中，把信息技术及课程进行有机整合已成为我国而向21世纪基础教育教学改革的新视点，它对优化课堂教学，构建新型的教学模式，培养学生创新精神和实践能力都具有重要意义
2、。在数学课堂教学中，多媒体集文字、图形、图像、声音、动画，影视等各种信息传输手段为一体，具有很强的真实感和表现力，可以激发学生的学习兴趣；可以变抽象为具体，使教学更加形象、自观，便于学生理解和掌握；可以动态地对比地演示一些图像的形成及变换规律等，从而便于学生观察和思维；可以及时反馈信息，突出重点，解决难点，增大课堂教学容量，极大地提高教学效率，给传统的数学课堂教学注入了新的生命。本文就中学数学教学的实践，谈谈多媒体及数学教学的整合和应注意的问题。一、传统数学教学及信息技术教学的差异（一）传统数学教学的缺点传统的课堂教学是以教师讲授为主，教师在课堂上要通过讲解和举例来论证一个观点，直到学生明白弄
3、懂为止。在传统的课堂教学模式下，教师很少在指导学生自学、要求学生自己独立地论证某个观点上下功夫。久而久之，学生对教师的讲课产生了依赖性，学习基本上是被动地接受。 教师注重教学内容的重点和难点，而往往忽视采用不同的教学方法来提高学生学习的兴趣。渐渐形成了一种填鸭式的教学方法。这种教学方法会让教师的教变得枯燥无味，学生的学变得被动而无趣。高中教材中许多教学内容相对难学，学生对感性材料掌握有限，理性思维相对滞后，传统的粉笔加黑板的课堂仅以语言、文字、数字、图表、公式、定理、法则等符号体系搭建起来的知识场景枯燥，易使学生在学习时产生疲劳厌倦。传统教学模式在教学方法上过于注重讲授式、接受式、填空式的教学
4、，注重概念讲述，定理证明，解题步骤的烦琐分析，由于受客观条件的限制，有些概念的理解用常规教学手段难以达到一定的效果，导致学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题能力欠缺。（二）信息技术教学的优缺点1、信息技术教学的优点（1）增强学生学习兴趣、激发学生学习动机计算机将文字、图形、动画和声音有机地编排在一起，具有强大的计算功能和信息处理功能，对图形可以进行伸、缩、移、旋、切、拼、补等变换，向学生提供丰富的感性材料，使内容形象化，增强其表现力，使学生的多种感官同时得到刺激，增强学习兴趣，激发学习动机。例如函数部分，它是高中的重点也是难点，很多学生不理解，学不会，因此产生了厌烦，害怕的心理，如果我们
5、把函数尤其是函数的图像用计算机多媒体制作出来让学生通过图像学习，这样效果要比只看书本好得多。函数图象的伸、缩、移等动态演示可以吸引学生注意力，以此培养学习函数的兴趣。运用多媒体教学系统还可以使学习者以交互方式进行学习，有利于学生参及，激发学生的兴趣，帮助学生建立新旧知识之间的联系，调动学生的学习主动性和积极性，使学生自觉地学习。（2）可以节省教学时间，增加课堂信息密度在传统的“黑板粉笔的教学模式中，教师有时需要用较长时间写出一串长式子，画出图形或图像。例如三角函数中的正弦函数的图像的作法若用计算机辅助教学，教师可以节省画图、擦墨板的时间，用更多的时间和精力讲授更多的内容，充实课堂，从而增加课堂
6、信息密度。 （3）图形直观、动态，便于学生理解 在几何教学中，计算机可以将学生不易理解的几何图形的变化、运动过程模拟演示出来，将抽象的内容直观化、其体化。例如空间几何体的三视图。有些空间几何体的三视图不容易画出，我们就可以借助计算机将几何体制作成动态的，以正视、侧视、俯视这三个不同的视角模拟演示，帮助学生理解。又如我们在进行“任意角”的教学时，对“相同终边的角”这一概念，老师有时用粉笔在黑板上画来画去学生都无法理解，这时，我们就可以此为出发点，制作一个课件，使始边的运动和方向同步进行，通过颜色、动画正确地展示概念产生的过程，这样就可提高学生学习的效果。（4）能针对不同水平的学生进行教学，即实现
7、因材施教。由于学习基础、学习方法、学习积极性以及个体的差异等原因，同一班的学生学习的差异可能很大。在传统的教学中，只能按一个要求和教法对待不同的学生，势必难以照顾到不同学生的要求。结果常常是优秀的学生感到不足，能力没有得到充分发展，而接受能力差的学生感到很吃力，久而久之，便会产生自卑感，畏难心理甚至厌学情绪。这样既浪费了时间，又压抑了人才。信息化教学，实现了个别化教学，能根据不同程度的学生选择适合的教学起点，灵活的安排教学的深度、广度和进度，使不同层次的学生都能积极思维，各有所得，产生一种成功的喜悦，进而增强了学习的自信心，这样对学生进行非智力因素培养的同时也促进了智力因素的发展，避免了传统课
8、堂教学的弊端，真正做到因材施教。（5）有利于培养学生的信息能力。过去，人们认为知识就是力量，那是在人类对自然和社会认识还不充分的时代，知识是推动科学技术发展的重要因素。如今，“一张嘴、一支粉笔、一本教科书”的传统教学模式难以适应信息社会中知识爆炸式增长并且迅速更新换代的信息需求。在“知识经济”和“知识爆炸”的信息时代里，要让更多的人获得信息，只有掌握一定技能才能驾驭飞速增长的知识，也就是说，只有“会学”才能“学会”。多媒体课件为我们提供了大量的信息、 材料及丰富的教学情景，这不仅可以扩大学生的知识面，而且可以培养学生获取信息、分析信息、加工信息的能力。利用多媒体的图像处理能力，培养学生掌握知识
9、的能力具有独特的优势。首先，多媒体空间演示能培养学生的想象能力。其次，巧用多媒体动画能逐步发展学生的运动思维能力。再次，运用多媒体的语声能培养学生的语言表达能力。这些能力的提高正是变“学会”为“会学”的重要体现。2、信息教学的缺点（1）数学教学也如同足球运动一样，是一种“激情加理智”的思维运动然而在使用多媒体进行数学教学时，没有情感的大型屏幕的显示成了教学的“三角”，师生之间的情感交流以及教师的主导作用似乎有所削弱，教学气氛有点沉闷，他们忽视了教学中最为重要的师生之间的情感交流。由此产生的负面效应，必须引起我们的高度重视。 （2）目前我国使用多媒体进行课堂教学尚处于试验、摸索、起步的阶段，在这
10、一阶段中，人力、物力上的较多的投入，不能产生及投入相对应的效益，是完全正常的。然而如果不及时改变这种多投入、少收益的状况，对进一步推广使用多媒体进行课堂教学是十分不利的。（3）教师利用信息技术时过分追求大容量、高密度。不少教师在进行多媒体教学时对计算机信息的大容量、高密度津津乐道，教学中不给学生思考、讨论的时间，甚至一节课完成过去两节或三节课才能上完的内容。表面上看课堂信息量大，实际上则出现“讲者手忙脚乱、看者眼花缭乱、听者心慌意乱”的现象，由原来的“人灌”变为更高效的“机灌”。（三）信息技术教学及传统数学教学整合的优越性计算机进入数学教育必需考虑数学教育的学科特点，满足数学教育的特殊要求。传
11、统的教学手段及现代化的教学手段之间的关系，有着这样两个特征：不可替代性和极强的互补性。 多媒体技术所特有的“短、平、快”高效传递信息的功能，可以弥补传统教学中效率低的不足。然而，多媒体技术快节奏、大容量所传递的信息，可能会“一传”不到位，这时可以充分利用传统教学所具有的特点“慢品味”、“细咀嚼”地传递信息，让其发挥“二传手”的作用，使知识信息的传递真正落实到位，也可使学生接受知识信息时，不会产生“消化不良”的现象。 多媒体的演示功能固然可以便传统教学中一些较难解决的抽象的数学问题，通过形象直观的演示得以解决。然而，若企图用形象思维来代替抽象思维，势必会造成学生思维上的“惰性”和“软骨病”。因此
12、，我们只有选准多媒体技术的最佳作用点及最佳作用时机，才能充分发挥多媒体技术的优势。而对那些传统教学手段能够解决的数学课题，就不必要哗众取宠、弄巧成拙地去使用多媒体技术。 总之，随着多媒体这种现代化教学手段的出现，如何应用新的教学思想、教学方法、教学策略来最大限度地扩大其正效应、缩小其负效应，乃是我们每一个教育工作者值得研究的新课题，我愿在今后的教学实践中对此作进一步的探索和研究。只有正确处理传统及现代这两者的关系，扬长避短，甚至交替使用这两种教学手段，才能充分扩大多媒体技术在高中数学教学中正面效应，并缩小其负面效应，从而提高课堂教学质量。 二、如何将信息技术最大效度地运用于中学数学教学体现“问
13、题性”是中学新教材的一个“亮点”。从新增栏目来看，大体可分为两类：一类是穿插在正文中的“观察”、“思考”、“探究”等，其目的是促进学生学习更主动、更生动；二是教材中的一些拓展性栏目，如“观察及猜想”、“阅读及思考”、“探究及思考”、“信息技术应用”等，供有兴趣的学生自主选择其中内容进行探究。因此，教学时就要重点思考如何将教材的问题及信息技术进行有效整合，揭示问题的本质，突破教学难点。（一）利用信息技术展示数学问题情境，激发学生思考探究认知心理学认为：数学学习过程，实质上是数学认知结构的发展变化过程。它不仅仅是数学知识的获取及积累，更重要的是使整个个体形成良好的数学认知结构，其重点是通过对问题的
14、整个探索过程，使学生掌握数学的本质并用于解决问题，通过理性的归纳形成新的认知结构。在教学中，若能抓住学生的认知过程，通过设计一些有问题悬念的课件，创设一些生动情景，或激起疑问，或产生认知冲突，使学生在情景中“受激”而进入一种好奇、渴望等求知境界，促使学生积极主动地探究新知。案例1 指数函数的图象及性质指数函数是重要的基本初等函数之一，作为常见函数它不仅是今后学习对数函数和幂函数的基础，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，因此指数函数应该重点研究。其教学基本环节可做如下设计：情景一：从具体事例“细胞的分裂”引进，并给出指数函数概念。情景二：利用 列表，并利用几何画板应用软件进行描点。情景三：用
15、几何画板应用软件做出函数和即的图象。情景四：观察函数的图象并归纳指数函数的性质单调性和图象经过的特殊点。这一节课，其传统的教法是运用计算器或笔算来列表，条件好一点的地区是利用计算器来计算列表，再用粉笔在黑板上描点画图，然后直接给出指数函数的性质。显然传统教法占用了课堂大量的时间，同时对于指数函数的性质有些“强加于人”的感觉。而运用计算机来呈现作函数图像的全部过程，一方面节省时间；另一方面是，这样的呈现方式引发了学生极大的学习兴趣，为下一步探索问题：指数函数及的图象特点（关于轴对称）以及指数函数的图象随的变化关系创造一个良好的开端。（二）利用信息技术开辟“数学实验”，让学生“亲历”创新过程“数学
16、实验”是一个全新的栏目，当你的脑子中出现某种数学思想(一个想法)时，你就通过计算机去实验一下，这就是“数学实验”所要表达的主要意思。在信息技术环境下，开展“数学实验”是信息技术应用于数学教学的一个重要手段，它有可能让学生学会像数学家那样去思考问题，从中体验探索和创新的过程，为了使这一思想得到充分体现，根据每一节内容的重点和难点，尽可能对有关习题和有关问题开展“数学实验”，为学生数学探究构建平台。案例2 中垂线问题（教学片断）三角形有两个固定的顶点和以及一个移动的顶点，点在圆的圆周上运动，探讨三角形外接圆的圆心的运动轨迹。图（1）对于这个问题，学生可以先自己在纸上画草图，然后借助计算机验证刚才在
17、纸上发现的轨迹，即线段的中垂线，如图（1）。但是大多数学生先通过计算机的动态表征体验解答，同时计算机表征又简化了论证过程，因为可以观察到，只要线段保持不变，利用以前学过的知识，外接圆的圆心轨迹是中垂线，也就容易证明，该三角形外接圆圆心必在线段的中垂线上。那么由此可以引发的问题是：是否轨迹包括中垂线上所有的点？这个问题可以由学生自己提出，并利用计算和几何画板软件验证猜想。显然这种情况不明显，教师鼓励学生画辅助线(可以通过为点作上标记，画出这根辅助线)。由此又出现了其它应该发现及思考的领域：如线段的中垂线上的所有点都是圆心，那么应该如何改变线段，或者如果线段下方的点为圆心，该如何改变线段学生可以尝
18、试及发现从而得出结论。上述案例中倘若选用传统的教学方式，不仅浪费时间，同时由于学生的空间想象能力的限制使学生在接受理论过程中非常吃力，学习效率也没有得以最优的提高。如果采用新型教学模式，既可以调动学生学习的主动性，同时在某种程度上也培养了学生观察分析总结概括的能力。（三）利用信息技术揭示数学问题本质，突破教学重难点众所周知，数学公式、定理、公理、性质、法则等反映的是一种客观规律，它们的本质通常比较抽象，难以理解，尽管我们教师想方设法从不同角度、用不同方法讲述，有时候学生领会起来仍很困难。在当前形势下，把信息技术和数学教学内容整合到一起是改变这一现状的好方法，有利于学生数学思维的主动构建。（1）
19、运用信息技术，把抽象问题具体化，直观化“数学内容的抽象性是数学的特点之一。”在课堂教学过程中往往会遇到一些事实、现象，学生不能亲自实验、感知，教师难以用语言表达清楚。若能利用课件具有较强的表现时间、空间、运动和静止状态的技术特征，将不易观察到的事实、现象、知识发生的过程展现到学生面前，帮助学生通过感知学习、掌握和运用知识，将有利于突破难点，启迪思维，节省时间，提高效率。案例3在讲平面几何序言“面动成体”的结论时，利用几何画板中的作图功能可制作出圆柱、圆锥、圆台等几何图形，从中截取出矩形、直角三角形、直角梯形并涂以鲜艳的色彩，然后隐藏原图形，再利用电脑的动画功能，让矩形、直角三角形、直角梯形沿着
20、规定好的路线进行旋转运动，引导学生观察运动的结果，此时，因为画面上清晰地映出矩形、直角三角形、直角梯形的运动结果是圆柱、圆锥、圆台，学生一下就理解并接纳了“面动成体”的结论，并且留下深刻的印象。利用信息技术如视频、几何画板等，将学生认为抽象、难以理解的数学概念、数学规律，通过动画、视频等方式转化成具体的实例。（2）“静态”问题“动态化”传统课堂教学往往是以粉笔加黑板的形式出现，教师在黑板前手舞足蹈讲得辛苦，学生在座位上冥思苦想却不得要领。由于单纯的文字数据材料是“静态”的，无法让学生接触真实的教学情景，这是由于教学的及时性、反馈性、全面性受到很大制约而造成的。因此，利用信息技术，借助、几何画板
21、等软件，将一些抽象的理论知识用恰当、生动活泼的形式呈现给学生，使课堂教学实现由“静”到“动”的转变，真正焕发生命活力，为教师化解教学难点、突破教学重点、提高课堂效率和教学效果提供了一种现代化的教学手段。案例4：在“ZZ”智能教学平台里，对各种正多面体直接用鼠标一点便可以画出来，你还可以进行操作并从不同的角度观察。如平移、旋转、缩放、分割、取截面、表面展开以及把空间的多边形放到平面上看等，这些操作用实物是难以进行的。同时，计算机多媒体的动态变化可以将形及数有机结合起来，把运动和变化展现在学生面前，提供丰富而动感的图像、图形，生动、直观、形象，展现出一个精彩纷呈的数学世界。（四）利用信息技术，通过
22、做数学实验启发思维和培养创新意识直觉思维、形象思维、逻辑思维是数学学习必不可少的基本思维形式， 在教学过程中让学生通过做“数学实验”主动发现，主动探索，实现三种思维的结合，不失为一种很好的培养方法。例如，我在教学高中正弦定理时，运用几何画板软件在电脑上现场画出一个三角形，请学生用鼠标拖动三角形任意一个端点，自己观察和发现：无论三角形的位置（横放、竖放、斜放）、形状（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）和大小怎么变，让学生观察对同一个三角形是不变的。最后自己得出正弦定理。这样的教学由于是学生自己实验、观察得出的结论，学生对该定理的理解和掌握比传统教学要深刻得多。（五）利用信息技术使抽象问题具体化
23、函数图像的平移是历来教师授课发愁的对象，函数平移后，容易造成板书的不清晰，很难再黑板上讲解清楚。在信息技术环境下，把这节课设计成每个学生亲自作图，变换图象，从“形”到“数”完成函数图象变化规律的探究，通过使用数学实验，使得传统教学的难点变得容易起来。案例5 函数的图象。 教学环节设计（1）创设情境、提出问题，函数图像平移过程中，哪些量发生了变化，它们的大小及函数之间有什么联系?请分别作图、观察、讨论；(2)直觉猜测、合情推理.先探究的变化对正弦曲线的影响。引导学生作出如下图象 以及观察这三个函数的图象，说出相同点和不同点；(3)主动探索，合作交流，从这三个函数图像的变化怎么来总结函数图像的变化
24、和 的关系呢？我们发现这三个图像的周期都是，然后，当系数A成倍数关系时，函数图像的左边是否也成倍数关系？学生带着问题自己演示、观察、讨论即可，把直观展示出来的东西抽象成数学语言；(4)归纳小结，我们从特殊到一般研究了函数的图像，根据自己亲身实验得出:首先，把函数图像上点的的纵坐标缩短或伸长到原来的A倍，就得到了函数。类似的可以研究参数口、必的大小及函数图像的关系，由学生自己动手，自己总结；(5)练习巩固，函数要经过怎么样的变换才能如果要得到函数的图象。三、信息技术及中学数学教学整合的反思 首先信息技术及课程的整合对我们提出了更高的要求，如教材的处理、学生的新特点、教法的变革、教学环境因素等。信
25、息化时代的教师应积极学习有关现代教育教学理论，努力提高自身的信息素养；再次“整合”是一个长期而庞大的工程，需要方方面面共同努力。因此在进行信息技术及整合的实践中，既要着眼于未来，又要兼顾现在；还有整合要注意实用性，整合的目的是为了提高教学的水平、教学的质量，不是为整合而整合。因此在进行整合实验时，要讲究实用，不能脱离实际；最后还要进一步加快校园信息化环境的建设，逐步建立及教学配套的资源库。加大力度提高对教师信息技术的培训水平，采取一定的奖励措施、激励措施，加强管理，提高效率。【注释】华勇：职业时空，关于学生信息能力培养的几点思考，2007年第17期。胡拥东：小学教学参考，信息技术教学及传统学科
26、教学的有机整合，2008年第33期。周玉仁：湖南教育，数学，2011年第24期涂小明：信息技术及课程整合教学专题，信息技术在小学数学教学中的应用，2012年第5期【参考文献】1曹建朝. 信息技术及中学数学教学整合的探讨，中国信息技术教育。2中华人民共和国教育部. 数学课程标准(实验稿)，北京师范大学出版社。3洪秀满. 试论提高信息技术及中学数学教学整合效度，中小学教师培训. 2007年第6期。4袁龙奇.试析信息技术在高中数学教学中的作用，教育科学周刊，2014年第1期。 致 谢在本人的写作过程中，王等等老师给予了很大的的帮助和指导，亲力亲为的帮助我完成了这次的论文，在此深表感谢！也很感谢帮助过我的其他老师和同学。在我完成论文的初稿之后老师给予我修改方向，但由于我修改情况还不理想，老师又耐心的给予了我当面指导，耐心的督促我完成论文。在我此次的论文写作过程中王老师给予了我很大的帮助才让我顺利的完成了论文，十分感谢老师的细心指导。 代文婷 2014年4月10 / 10