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1、数学广角 等量代换教材分析：等量代换是人教版义务教育课程标准实验教科书三年级下册的内容，是指一个量用及它相等的量去代替，等量代换是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础。本课利用天平和跷跷板平衡的原理，通过解决一些简单的问题，使学生初步体会等量代换的思想方法，为以后学习简单的代数知识做准备。如何让学生通过生活中容易理解的题材初步体会这种思想方法，并能够用自己的方法解决问题是本课教学的关键。教学目标：1.知识目标：使学生在解决实际问题的过程中体会等量代换的思想。2.能力目标：通过教学培养学生的推理能力和语言表达能力，发展学生的思维，使学生形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及
2、推理的能力。3.情感目标：体会数学及生活的联系，增强学习数学的兴趣，培养学生学习数学的自信心。学情分析：“等量代换”的教学目标是让学生在观察思考、操作交流中学会初步的等量代换知识。由于“等量代换”需要抽象地想象替换，对还处在以具体形象思维为主，逐步向抽象思维过渡的三年级学生来说，有一定的困难。只有根据这个年龄段学生的思维特点来组织教学才能让学生有所收获。在解决问题的过程中，师应边引导边让学生自主探究多种不同的解决问题方法，比如利用画图替代实物操作，通过自己理一理、算一算能推导出正确的结论。让学生亲历解决问题的整个探究过程，在这一过程中感知、体验等量代换的数学思想。教学目标：1、通过分析和解决简
3、单实际问题，感知等量关系，初步感悟等量代换的思想方法。2、在具体情境中初步理解用等量代换方法解决简单实际问题的基本策略，进一步培养学生的逻辑推理能力和语言表达能力。3、在丰富的数学情景中，让学生感受等量代换及古代生活、现代生活的密切联系，感受到学数学、用数学的乐趣。教学重点：理解等量代换的意义，感悟等量代换及实际生活的密切联系。教学难点：学会用等量代换的思想解决简单实际问题。教学过程：一、 初步感知“等量代换”1、 从孩子熟知的跷跷板导入，激发孩子的兴趣。2、 课件出示图片 T：从画面中你知道了什么？ S1：猪比狗重。T：你怎么知道的？S2：猪在下面，狗在上面。T：第二幅图呢？ S3：狗比兔重
4、。 T：请你用一句话来概括这幅图片的信息。 S：小猪的体重大于小狗的体重大于小兔的体重（师板书：小猪的体重小狗的体重小兔的体重）3、 出示图片T：现在说明什么？S：1只小猪=3只小狗 1只小狗=2只小兔T：你还能发现图片背后隐藏的信息吗？S：一只小猪的重量等于6只小兔的重量。T：小猪和小兔没有站在同一个跷跷板上啊，你是怎么发现它们的关系的？S：一只猪的重量等于3只狗的重量，而1只狗的重量等于2只小兔的重量，3只狗就等于6只小兔的重量，1只小猪的重量等于6只小兔的重量。T：也就是说你把3只小狗换成了6只小兔。小猪和小兔虽然没有站在同一个跷跷板上，但它们都和小狗有关系，那借助小狗这个中间量，我们就
5、能发现小猪和小兔的关系。右边的跷跷板告诉我们，1只小狗和2只小兔同样重，也就是说1只小狗可以换成2只小兔，那2只小狗可以换成（ 4 ）只小兔，3只小狗可以换成（ 6 ）只小兔。可别小看这个换，这个“换”可是我们数学学习中，包括我们日常生活中解决问题的一种重要思想方法，它有一个响亮的名字，叫做“等量代换”。（板书）二、 结合典故，明确感知等量代换的实际应用1、曹冲称象故事。T：说起等量代换，大家其实并不陌生，而且同学们也对它有了一定了解。早在距今1700多年前的三国时代，就有一个聪明的小朋友运用这种方法解决了当时连大人也没能解决的问题，你们听说过这个故事吗？一生简要叙述曹冲称象故事，师用课件配合
6、展示称象的过程。T：曹冲很聪明吧，他聪明在哪啊？S：他把大象换成了石头。T：怎么换的，是变魔术吗？（是重量）明明要称大象的重量，为什么最后称的却是石头的重量呢？（一生讲）T：他通过在船上做标记，就确保了大象的重量和石头的重量相等。既然这两个量相等，就可以相互替换。在当时的条件下，要直接称出大象的重量十分困难，曹冲运用了等量代换的思想，就把难称的大象换成了好称的石头。看来灵活运用等量代换对我们解决问题是不是很有帮助啊？三、动手操作，探究等量代换的基本策略1、出示天平图：T：什么意思？S：1个西瓜的重量等于3个砝码的重量，4个苹果的重量等于2个砝码的重量。T：请你提出一个我们能解决的问题。S：1个
7、西瓜等于几个苹果。T：我提高点难度吧，2个西瓜等于几个苹果？不要急着告诉我答案，请你拿出作业单来，把你的想法写在作业单上，可以写字、可以画图、可以列算式，但是要把你的想法表达清楚，把怎么换的这个过程表现出来。（学生动手）2、讨论解决。（学生边说，教师边板书，引导学生说说不同的解决方法）四、灵活应用，巩固等量代换策略1、到文具用品店买跳绳和毽子，出示图片，请学生说说是什么意思。T：其实在这两幅图后面还隐藏着一个信息，我看看谁有火眼金睛，能发现这个隐藏的信息。S：1个跳绳的价钱=2个毽子的价钱。T：你们看出来了么？这么复杂的画面你都能发现这个隐藏的信息呀！你是怎么看出来的呢？（学生边说，教师边用课
8、件演示）通过我们刚才的分析，相信大家已经清楚了1个跳绳的价钱=2个毽子的价钱，那你还想解决什么问题？S：1个跳绳多少钱，1个毽子多少钱。T：很好，那现在就拿出作业单来，完成材料二，要求和刚才一样，尽量把你的想法表达出来。教学反思：等量代换是一种比较抽象、比较系统的数学思想方法，学生又是初次接触，因此理解起来比较困难。本节课只是让孩子通过生活中一些简单的案例来初步体会这种思想，孩子只要能用自己的方法解决问题就可以了。本课一开始从孩子熟知的跷跷板入手，从不平衡过渡到平衡，让孩子直观地体会到“等”的概念。接下来讲到孩子们熟知的曹冲称象的故事，充分地调动了学生已有的知识经验，使学生对“等量代换”的思想
9、理解更加丰厚，并努力消除孩子对“等量代换”这个名词的陌生，典故的引入也使得枯燥的数学有了历史的深邃。称水果的例题是本课的主要环节，其实要得出结论并不难，但教师更看重的是孩子的思维过程，于是教师鼓励学生用自己的方法把自己的想法表达清楚。正是这样的学习任务，使课堂不再是个别优等生独舞的舞台，使每个学生获得静静思考的机会，使不同学生个性化的思维方式得以呈现，并转化为充满生命活力的教学资源。另一方面教师并没有把着讲，而是更多的放手给孩子，留时间给孩子自己去思考，仔细倾听学生说，让学生展现自己最原本的想法和表达方式，而不是将学生的表达形式千篇一律成一种风格或者用暗示性的语言将学生的思维方式向一个方向靠拢
10、。教师始终鼓励着学生用自己的思维方式和数学精神解决问题，教师只是在适当的时候进行点拨，充分体现了教师的主导作用，和以学生为本的课堂教学风格。跳绳和毽子的题其实是二元一次方程组的直观表示，对三年级的孩子来说是有一定难度的，但是教师通过课件演示把相同的量框起来，有助于孩子找出跳绳和毽子的关系。另外，教师的提问也很注重挖掘学生的思维，多次问到“你是怎么想的”、“你从哪里看出来的”。又如 “小猪和小兔没有站在同一个跷跷板上啊，你是怎么发现它们的关系的”，引导学生去发现小狗这个中间量，渗透了“换”的思想。再如“明明要称大象的重量，为什么最后称的却是石头的重量呢”，引导学生说出大象的重量和石头的重量相等，渗透了“等量”的思想。总的来说，本节课环节清晰、过渡自然，提问有深度，练习有梯度，设计符合三年级学生的认知特点。不足之处是部分提问语句不够明确，如“你还能发现图片背后隐藏的信息吗”容易给学生造成一些误导，耽误的时间也比较多，可考虑换一种问法，如“你能发现兔和猪的关系吗”。另外一点是对孩子的鼓励和赞扬不够，情绪过于平淡，孩子难以体会到成功的喜悦。第三点是部分细节之处还不够完善，对一些重点概念如“相等是换的前提”强调的不够，对方法的总结不够系统，语言的准确性也有待提高，教师不能为了图方便就把“和同样重”简化成“等于”。第 4 页