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1、 旋转练习题集锦含答案一、 作图题1、 如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有一个和一点O，的顶点和点O均及小正方形的顶点重合1在方格纸中，将ABC向下平移5个单位长度得到，请画出；2在方格纸中，将ABC绕点O旋转180得到，请画出。二、简答题2、如图，的三个顶点的坐标分别为、1请直接写出点关于轴对称的点的坐标；2将绕坐标原点逆时针旋转90画出图形，直接写出点的对应点的坐标；3请直接写出：以为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标三、选择题3、如下图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为2，0和2，0.月牙绕点B顺时针旋转900得到月牙，那么点A的对应点A的坐标为 【 】A2
2、，2 B2，4 (C)4，2 (D)1，24、将图按顺时针方向旋转90后得到的是( )5、在方格纸每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形中，我们把每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形如上图中的ABC称为格点ABC现将图中ABC绕点A顺时针旋转，并将其边长扩大为原来的2倍，那么变形后点B的对应点所在的位置是 A甲 B乙 C丙 D丁6、以下图是一个旋转对称图形，以O为旋转中心，以以下哪一个角为旋转角旋转，能使旋转后的图形及原图形重合 A60 B90 C120 D1807、在以下图右侧的四个三角形中，不能由ABC经过旋转或平移得到的是 ( ) 8、下面四个图案中，是旋转对称图
3、形的是 9、以下运动是属于旋转的是( )A电梯的上下运动 B火车的运动C钟表中分针的运动 D升国旗时，国旗的徐徐运动10、如下图，将其中的图甲变成图乙，可经过的变换是( ) A旋转、平移 B平移、对称 C旋转、对称 D不能确定11、如图，该图形围绕自己的旋转中心，按以下角度旋转后，不能及其自身重合的是 A72 B108 C144 D21612、如图，D是等腰RtABC内一点，BC是斜边，如果将ABD绕点A逆时针方向旋转到ACD的位置，那么ADD的度数是( )A25 B30 C35 D4513、如图可以看作是一个等腰直角三角形旋转假设干次而成的，那么每次旋转的度数最小是( )A90 B60 C4
4、5 D3014、如图，经过平移或旋转不可能将图甲变为图乙的是15、以下图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是A菱形 B等边三角形 C等腰三角形 D平行四边形16、如下图，可由一个“根本图案旋转l80而形成的是 A B C D17、，将点A16，1向左平移4个单位到达点A2的位置，再向上平移3个单位到达点A3的位置，A1A2A3绕点A2逆时针方向旋转900，那么旋转湖A3的坐标为 A2，1 B1，1 C1，1 D5，118、以下图是一张边被裁直的白纸，把一边折叠后，BC、BD为折痕，、B在同一直线上，那么CBD的度数 A不能确定 B大于C小于 D等于四、计算题19、将一张透明的平行四边形胶
5、片沿对角线剪开，得到图中的两张三角形胶片和将这两张三角形胶片的顶点及顶点重合，把绕点顺时针方向旋转，这时及相交于点1当旋转至如图位置，点，在同一直线上时，及的数量关系是 2当继续旋转至如图位置时，1中的结论还成立吗？请说明理由3在图中，连接，探索及之间有怎样的位置关系，并证明20、如下图，左边方格纸中每个正方形的边长均为a，右边方格纸中每个正方形的边长均为b，将左边方格纸中的图形顺时针旋转90，并按b:a的比例画在右边方格纸中21、点BCE在同一直线上，点AD在直线CE的同侧，ABAC，ECED，BACCED，直线AE、BD交于点F。1如图，假设BAC60，那么AFB_；如图，假设BAC90，
6、那么AFB_；2如图，假设BAC，那么AFB_(用含的式子表示)；3将图中的ABC绕点C旋转(点F不及点AB重合)，得图或图。在图中，AFB及的数量关系是_；在图中，AFB及的数量关系是_。请你任选其中一个结论证明。22、如图是一个美丽的风车图案，你知道它是怎样画出来的吗？按以下步骤可画出这个风车图案：在图中，先画线段OA，将线段OA平移至CB处，得到风车的第一个叶片F1，然后将第一个叶片OABC绕点O逆时针旋转180得到第二个叶片F2，再将F1、F2同时绕点O逆时针旋转90得到第三、第四个叶片F3、F4。根据以上过程，解答以下问题：(1)假设点A的坐标为(4，0)，点C的坐标为(2，1)，写
7、出此时点B的坐标；(2)请你在图中画出第二个叶片F2；(3)在(1)的条件下，连接OB，由第一个叶片逆时针旋转180得到第二个叶片的过程中，线段OB扫过的图形面积是多少？23、等边OAB的边长为a，以AB边上的高OA1为边，按逆时针方向作等边OA1B1，A1B1及OB相交于点A2。(1)求线段OA2的长；(2)假设再以OA2为边按逆时针方向作等边OA2B2，A2B2及OB1相交于点A3，按此作法进展下去，得到OA3B3，OA4B4，OAnBn(如图)。求OA6B6的周长。24、在平面内，先将一个多边形以点为位似中心放大或缩小，使所得多边形及原多边形对应线段的比为，并且原多边形上的任一点，它的对
8、应点在线段或其延长线上；接着将所得多边形以点为旋转中心，逆时针旋转一个角度，这种经过和旋转的图形变换叫做旋转相似变换，记为，其中点叫做旋转相似中心，叫做相似比，叫做旋转角1填空： 如图1，将以点为旋转相似中心，放大为原来的2倍，再逆时针旋转，得到，这个旋转相似变换记为 ， ；如图2，是边长为的等边三角形，将它作旋转相似变换，得到，那么线段的长为 ；2如图3，分别以锐角三角形的三边，为边向外作正方形，点，分别是这三个正方形的对角线交点，试分别利用及，及之间的关系，运用旋转相似变换的知识说明线段及之间的关系25、将两块含30角且大小一样的直角三角板如图l摆放。 1将图l中A1B1C绕点C顺时针转4
9、5得到图2，点Pl是A1C及AB的交点，求证：2将图2中A1B1C绕点C顺时针旋转30到A2B2C如图3，P2是A2C及AB的交点，线段CP1及P1P2之间存在一个确定的等量关系，请你写出这个等量关系式，并说明理由；3将图3中线段CP1绕点C顺时针旋转60到CP3如图4连结P3P2，求证：P3P2AB。26、：RtABC在46的方格图中的位置如图，设每个小正方形的边长为一个长度单位，请你先把ABC以直角顶点为旋转中心，按顺时针方向旋转90后再沿水平方向向右平行移动三个单位(保存图形移动的结果)，写出点C移动的路径总长(用小正方形的长度单位表示)27、1如图，是44正方形网格，请在其中选取一个白
10、色的单位正方形并涂黑，使图中黑色局部是一个中心对称图形。2如图，由边长为1的小正方形组成的方格纸中，有两个全等的三角形，即和。请你指出在方格纸内如何运用平移、旋转变换，将重合到上；将绕点Al逆时针旋转90，得到，请你画出，并判断及是否成中心对称，假设成中心对称，请在图中标出对称中心O。28、如以下图所示，正方形ABCD的BC边上有一点E，DAE的平分线交CD于F，试用旋转的思想方法证明AE=DF+BE。29、在方格纸(每个小方格都是边长为单位长度的正方形)中，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形叫格点图形如右图中的ABC叫格点ABC (1)如果A、D两点的坐标分别为(1，1)和(
11、0，一1)，请你在方格纸中建立平面直角坐标系，并直接写出B、C点的坐标：(2)请根据你学过的平移、旋转或对称等知识，说明图中的“格点四边形图案是怎样通过“格点ABC变换得到的?五、填空题30、边长为2的正方形ABCD的两条对角线交于点0，把BA及CD同时分别绕点B和C逆时针方向旋转，此时正方形 ABCD随之变成四边形ABCD，设AC、BD交于点O那么旋转60时，由点O运动到点O所经过的路径的长是_ 31、如图：RtABE中，ACB=90，AC=，BE=6，将RtABC绕C点旋转90后为RtA1B1C，再将RtAlBlC绕Bl点旋转为RtA2BlCl，使得A、C、Bl、A2在同一直线上，那么A点
12、运动到A2点所经过的路线长度为 。 32、如图，等边ABC的边BC上一点D，ABD绕点A旋转到ACE，那么DAE33、如图，一块等腰直角的三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到的位置，使A、C、三点共线，那么旋转角度的大小为 。34、将ABC绕点C顺时针旋转得到ABC，ACA=90，BC=3，那么点B旋转经过的路线长是 。35、在平面直角坐标系中，点P0的坐标为1，0，将点P0绕着原点O按逆时针方向旋转600得点P1，延长OP1到点P2，使OP2=2OP1，再将点P2绕着原点O按逆时针方向旋转600得点P3，那么点P3的坐标是 。参考答案一、作图题1、1正确画图；2正确画图二、简答
13、题2、解：12，3；2图形略0，；3或或三、选择题3、B 4、A5、C 6、C 7、B8、D9、C 10、C11、B 12、D13、C14、C15、A16、D17、C18、D四、计算题19、解：1或相等2或成立，理由如下：方法一：由，得或，在和中，方法二：连接同方法一由，得在，3如图，方法一：由，点及点重合，得点在的垂直平分线上，且 ，点在的垂直平分线上直线是的垂直平分线，方法二：延长交于点，同方法一，在和中，在和中，20、21、解：1AFB=60，AFB=45.2AFB=90- 3左上图中：AFB=90-；右上图中：AFB=90+。AFB=90-的证明如下：AB=AC,EC=ED,BAC=C
14、EDABCEDC, BCD=ACE, BCDACE, CBD=CAE. AFB=180-CAE-BAC-ABD=180-BAC-ABC=ACB.AB=AC, BAC=,ACB=90-, AFB=90-.AFB=90+的证明如下：AB=AC,EC=ED,BAC=CEDABCEDC, BCD=ACE, BCDACE, BDC=AEC AFB=BDC+CDE+DEF=CDE+CED=180-DCE.AB=AC,EC=ED, BAC=DEC=,DCE=90-, AFB=180-(90-)=90+.22、解：1B6，1 2图略3线段OB扫过的图形是一个半圆，过B作BDx轴于D。由1知B点坐标为6，1，O
15、B2+OD2+BD2=62+1=37. 线段OB扫过的图形面积是.23、解：1OA2=OA1=OA =OA=；2依题意，OA1=OA.OA2=OA1=2OA. OA3=OA2=3OA 依次类推，OA6=6OA=OA= OA6B6=3OA6=，即OA6B6的周长为24、解：1，； 2经过旋转相似变换，得到，此时，线段变为线段； 经过旋转相似变换，得到，此时，线段变为线段 25、解：1过P1做P1MAC于M，那么PMC=90， CP1M=ACP1=45，A=30， 即：。2关系为： 过P1做P1NA2C于N， 易知P2CA=15，P1P2C=45， ，而，即。 3由2知，P1P2C=45，C1P=
16、CP3，P1 C P2=P3C P2=30，CP2=CP2， P1P2C P3 P2 C， C P2P1=C P2 P3=45， P2P3AB。 26、略27、解：1略。 2将向上平移4个单位，再向右平移3个单位，然后绕点C1顺时针旋转90。注顺序可颠倒 画图略 判断成中心对称且正确标出对称中心 28、证明：如图，将ADF顺时针旋转90那么有3=1，AFD=F，FB=FDFAE=3+BAE，AFD=FAB=2+BAE又1=2，FAE=F，AE=EF=BE+FD29、解：(1)如图，B(-l，-1)，C(3，-1) (2)把“格点ABC向右平移11个单位长度，再向上平移6个单位长度，以点P(11，4)，为旋转中心，按顺时针方向旋转，即得到“格点四边五、填空题30、31、32、6033、13534、35、第 11 页