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1、青岛版数学七年级上册第三章有理数运算复习课件学习目标：学习目标：1、梳理知识，形成知识之间的联系；2、熟练掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及混合运算；3、提高进行有理数的混合运算的准确性和运用数学法则解决问题的能力。2020/12/182 同号两数相加同号两数相加,取相同的符号取相同的符号,并把绝对值相加；并把绝对值相加；一个数同一个数同0 0相加相加,仍得这个数。仍得这个数。有理数的加减法有理数的加减法1.1.加法法则加法法则 绝对值不相等的异号两数相加绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的取绝对值较大的加数的 符号符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值；并用较大的绝对值减去较小的
2、绝对值；互为相反数的两数相加得互为相反数的两数相加得0 0；先定符号，再算绝对值。先定符号，再算绝对值。2020/12/183有理数加减法有理数加减法减去一个数，等于加上这个数的相反数.即:两个变化：两个变化：（1 1）减号变为加号）减号变为加号（2 2）减数变为它的相反数）减数变为它的相反数2.2.减法法则减法法则a-ba=(-b)+2020/12/184加减法可以统一成加法加减法可以统一成加法有理数加减法有理数加减法把下式写成省略加号的和的形式，并把它读出来把下式写成省略加号的和的形式，并把它读出来 （3）（8）（）（6）（7）解：原式解：原式=（3）（8）（6）（7）=3867读作读作“
3、负负3，负，负8，正，正6，负，负7的和的和”或或“负负3减减8加加6减减7”2020/12/185计算：计算：1）解：原式解：原式有理数的加减法有理数的加减法典型例题典型例题1、2020/12/186有理数加减法有理数加减法1)1)加法交换律加法交换律a+b=b+aa+b=b+a2)2)加法结合律加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)(a+b)+c=a+(b+c)3.3.有理数加法运算律有理数加法运算律2020/12/187有理数的加减法有理数的加减法跟踪练习跟踪练习B B、5.6+(-0.9)+4.4+(-8.15.6+(-0.9)+4.4+(-8.1）C C、(+7)-(-15)-(+
4、7)(+7)-(-15)-(+7)A A、1-4+19-221-4+19-22D、=-6=15=12020/12/188加法四结合加法四结合1.同号结合法同号结合法 2.凑整结合法凑整结合法 3.两个相反数结合法两个相反数结合法4.同分母或易通分的分数结合法同分母或易通分的分数结合法 解解 题题 技技 巧巧有理数的加减法有理数的加减法2020/12/189有理数的乘除法有理数的乘除法两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同任何数同0 0相乘，都得相乘，都得0.0.1.1.乘法法则乘法法则2020/12/1810有理数的乘除法有理数的乘
5、除法 几个不等于几个不等于0 0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有数有偶数个时，积为正偶数个时，积为正.几个数相乘，有一个因数为几个数相乘，有一个因数为0 0，积就为，积就为0.0.2.2.乘法的符号规律乘法的符号规律2020/12/1811乘积是乘积是乘积是乘积是1 1 1 1的两个数互为倒数的两个数互为倒数的两个数互为倒数的两个数互为倒数.1 1）a a的倒数是的倒数是 （a a00）；）；2 2）若）若a a与与b b互为倒数，则互为倒数，则abab=1.=1.3 3）0 0
6、没有倒数没有倒数 ；下列各数，哪两个数互为倒数？下列各数，哪两个数互为倒数？8 8，-0.125-0.125，-1-1，+（-8-8），），4 4）倒数是它本身的是）倒数是它本身的是_._.有理数的乘除法有理数的乘除法4.4.倒倒倒倒 数数数数112020/12/18131)1)乘法交换律乘法交换律ab=baab=ba2)2)乘法结合律乘法结合律(ab)c=a(bc)(ab)c=a(bc)3 3）乘法对加法的分配律）乘法对加法的分配律a(b+c)=ab+aca(b+c)=ab+acab+ac=a(b+c)ab+ac=a(b+c)逆用逆用5.5.有理数乘法运算律有理数乘法运算律有理数的乘除法有理
7、数的乘除法2020/12/1814 有理数的乘除法有理数的乘除法解：原式典型例题典型例题2、2020/12/1815跟踪练习跟踪练习-1有理数的乘除法有理数的乘除法2020/12/1816有理数的乘方有理数的乘方 求求n n个相同因数的积的运算个相同因数的积的运算,叫做乘方。叫做乘方。即aaa a=n n个个幂幂指数指数 底数底数 正数的任何次幂都是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数；0的正整数次幂都等于0.2020/12/1817有理数的乘方有理数的乘方 =-29=-18=（-6）=361、解：原式解：原式2、解：原式解：原式典型例题典型例题3、2020/12/1818有理数的乘方
8、有理数的乘方 3、当 x =-3 3时，等于()A、B、解:所以选 A 因为 x xA2020/12/1819解：原式解：原式一定要看清楚底数是谁！有理数的乘方有理数的乘方 跟踪练习跟踪练习2020/12/1820例例例例4 4：计算：计算：计算：计算：有理数的混合运算常考题型演练有理数的混合运算常考题型演练解：原式2020/12/1822(1)(1)-14-23|6-(-3)2|解：原式有理数的混合运算常考题型演练有理数的混合运算常考题型演练跟踪练习跟踪练习2020/12/1823(2)(2)解：原式2020/12/1824当当当当 堂堂堂堂 检检检检 测测测测1、直接写出答案：、直接写出答
9、案：178=，（3）3=，（3）（）=，-92722020/12/18252、想一想：下列计算错在哪里？应如何改正？、想一想：下列计算错在哪里？应如何改正？当当当当 堂堂堂堂 检检检检 测测测测运算顺序乘方乘方和运算顺序2020/12/1826=-2=-3=1.81）2）3）3、计算下列各题：、计算下列各题：4）2020/12/18275）6）2020/12/1828如何提高有理数运算的准确性，谈谈你的看法。小结：小结：在进行运算时，应 先观察式子有哪几种运算，确定运算顺序；再观察式子的特点，能用运算律的用运算律，从而简化运算过程，提高准确率。确定符号时要谨慎；计算要仔细；书写要规范。2020/12/1829阅读阅读阅读阅读基础知基础知阅读阅读加法加法乘法乘法乘方乘方减法减法除法除法法则法则运算律运算律法则法则多个有理数相多个有理数相乘乘加减混合加减混合意义意义法则法则法则法则法则法则混合运算混合运算 第第第第三三三三章章章章 有有有有理理理理数数数数的的的的运运运运算算算算 2020/12/1830