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1、人教版九年级数学上册第21 章 21.1 一元二次方程同步练习题一、选择题1下列方程中，关于x 的一元二次方程是(D)Ax22y 0 B.2x2 x2 C x22xx21 D 2x20 2若关于x 的方程(a1)x2 2x1 0 是一元二次方程，则a 的取值范围是(B)Aa1 B a 1 C a1 D a 1 3下列是方程3x2x20 的解的是(A)Ax 1 B x1 C x 2 D x2 4已知 1 是关于 x 的一元二次方程(m1)x2 x10 的一个根，则m的值是(B)A1 B 1 C 0 D 无法确定5如图，有一张矩形纸片，长10 cm，宽 6 cm，在它的四角各剪去一个同样的小正方形
2、，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒若纸盒的底面(图中阴影部分)面积是 32 cm2，求剪去的小正方形的边长设剪去的小正方形边长是x cm，根据题意可列方程为(B)A10 646x32 B(10 2x)(6 2x)32 C(10 x)(6 x)32 D 106 4x232 6.已知关于x 的一元二次方程(a 1)x22xa210 有一个根为x0，则 a 的值为(D)A0 B 1 C 1 D 1 7下表是某同学求代数式x2x 的值的情况，根据表格可知方程x2x2 的根是(D)x 2 1 0 1 2 3 x2x 6 2 0 0 2 6 A.x 1 B x0 C x2 D x 1 或 x2 8若 x1
3、是关于 x 的一元二次方程x2ax2b0 的解，则2a 4b(A)A 2 B 3 C 1 D 6 二、填空题9一个关于x 的一元二次方程，它的二次项系数为2，一次项系数为3，常数项为5，则这个一元二次方程是2x2 3x5 010化一元二次方程3x(x 1)54x 为一般形式，并写出其二次项系数、一次项系数以及常数项(1)去括号，得3x23x54x；(2)移项，得3x2 3x4x50；(3)合并同类项，得一般形式为3x2x50；(4)二次项系数为3，一次项系数为1，常数项为 511学校准备修建一个面积为180 平方米的矩形活动场地，它的长比宽多11 米，设场地的宽为 x 米，则长为(x 11)米
4、，根据题意，可列方程为x(x 11)180，并将其化为一般形式为 x211x180012若(m1)x|m|16x20 是关于 x 的一元二次方程，则m的值为 113若一元二次方程2x2(m1)x 1x(x 1)的一次项系数为2，则 m的值为 2若 2n(n0)是关于 x 的方程 x22mx 2n0 的根，则m n 的值为1214如果 5 是一元二次方程x2c2的一个根，那么常数c 是 5，方程的另一根是515已知 a 是方程 x23x20 的根，则代数式a32a2 5a3 的值为 5三、解答题16将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项：(1)2x28；
5、解：移项，得一元二次方程的一般形式：2x28 0.其中二次项系数为2，一次项系数为 0，常数项为8.(2)2x25 4x；解：移项，得一元二次方程的一般形式：2x24x50.其中二次项系数为2，一次项系数为4，常数项为5.(3)4y(y3)0.解：去括号，得一元二次方程的一般形式：4y212y0.其中二次项系数为4，一次项系数为12，常数项为0.17根据题意，列出方程(不必解答)：(1)两个连续整数的积是210，求这两个数；(2)在一块长250 m、宽 150 m 的草地四周修一条路，路修好后草地的面积减少1 191 m2，求这条路的宽度解：(1)设其中一个整数为x，则另一个整数为(x 1)，
6、依题意，得x(x1)210.(2)设这条路的宽为x m，则(2502x)(150 2x)2501501 191.18根据下列问题设未知数列方程，并将所列方程化成一元二次方程的一般形式：(1)小明用 30 cm 的铁丝围成一个斜边长为13 cm 的直角三角形，求该直角三角形的两直角边长；(2)为响应“足球进校园”的号召，某校组织足球比赛，赛制为单循环形式(每两个队之间都要比赛一场)，计划安排28 场比赛，求参赛的足球队个数解：(1)设该直角三角形的一直角边长为x cm，则另一直角边长为(17 x)cm，根据题意，得x2(17 x)2132.整理化简，得x217x600.(2)设参赛的足球队有x 个，根据题意，得x（x1）228.整理化简，得x2x 560.19已知关于x 的方程(m3)(m 3)x2(m3)x 2 0.(1)当 m为何值时，此方程是一元一次方程？(2)当 m为何值时，此方程是一元二次方程？解：(1)由题意，得(m3)(m3)0 且 m 30，所以 m 3 0，即 m 3.(2)由题意，得(m3)(m 3)0，即 m 3.