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1、通州区 20152016 学年第二学期初一期末数学试卷一、选择题：（共 8个小题，每小题3 分，共 24 分）1.在式子30，x 2，x=a，x22x，x3，x1 y 中，是不等式的有（）A.2 个B.3 个C.4 个D.5 个2.北京奥运会主体育场鸟巢的坐席约为91000个，将91000用科学记数法表示正确的是（）A.91 310B.9.1410C.0.91510 D.94103.计算(a5)2+(a2)5的结果是（）A 2a7 B0 C2a10D 2a104.把多项式yxyxyx222362分解因式时，应提取的公因式为（）A.yx2B.2xyC.yx32D.yx265.不等式组02,12x
2、x的解集在数轴上表示正确的是（）6.对于数据组3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2.这组数据的众数是3；这组数据的众数与中位数的数值相等；这组数据的中位数与平均数的数值相等；这组数据的平均数与众数的数值相等，其中正确的结论有（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个7.已知21xy是二元一次方程组71axbyaxby的解，则ab的值为（）A.3 B.2 C.1 D.1 8.如图，1l/2l,1=105,2=140,则 等于（）A.55 B.60 C.65 D.70 二、填空：（共 8 个小题，每题3 分，共 24 分）9.写出方程x2y=1 的一个解：.10.分解因式:x2y 6xy
3、+9y=.11.将一副三角板如图摆放，若BAC=31 45，则 EAD 的度数是.EDCBA12.如果一个角的余角是它的补角的13，那么这个角是.13.已知 a+b=5，ab=6，则 a2+b2=.14.甲、乙两个粮仓共存粮食50 吨，如果甲粮仓再存进粮食4 吨，乙粮仓再存进粮食8 吨后，两个粮仓的存粮量正好相等，那么，乙粮仓原来存粮吨15.下图是两组学生参加科学测验的结果，这两组学生分别称为A 组和 B 组.A 组的平均分数是62.0 分，Bl1l2组的平均分数是64.5分.当学生得分为50 分或以上时他们便通过这个测验.由上图，老师认为B 组学生比A 组学生的表现好.但 A 组学生不同意老
4、师的看法.他们说服老师B 组学生并不一定好.依据上图，写出一个A 组学生可能使用的数学论点是.16.如图，AB/CD/EF，则 x、y、z 三者之间的数量关系是.三、解答题（每题5 分，共 20 分）17.解不等式25133x,并把解集在数轴上表示出来.18.解方程组：18223yxyx学生人数A 组B 组分 数科学测验分数514320 1 23 4 519.先化简再求值：已知2232016aa.求代数式3(21)(21)(21)aaaa的值.20.生活中的说理小明、小红、小丽三人中一个是班长，一个是学习委员，一个是生活委员.现在知道小红比生活委员年龄大，小明与学习委员不同岁，学习委员比小丽年
5、龄小.请你猜一猜他们当中谁是班长，并说明理由.四、解答题（21 题 8 分，22，23，24，每题 6 分，共 26 分）a21.如图，已知线段a；请你按下列步骤画图：（用圆规、三角板、量角器等工具画图，不写画法，只保留画图痕迹）画线段 AB=a；画线段 AB 的中点 O；延长线段AB 到点 E，使 BE=AB；画AOB的平分线OM；以 O 为交点画出表示东南西北的十字线（按照上北下南，左西右东的规定），画出表示北偏西30 的射线 OC；过点 B，画 PQ/OC，交直线OM 于点 G；写出图形中与AOC 互余的角；写出图形中GBO 和QBE 之间的位置关系和数量关系.22.在“家电下乡”活动期
6、间，凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价13%的财政补贴.村民小李购买了一台A 型洗衣机，小王购买了一台B 型洗衣机，两人一共得到财政补贴351 元，又知B 型洗衣机售价比A 型洗衣机售价多500 元.求：（1）A 型洗衣机和B 型洗衣机的售价各是多少元？（2）小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元？23.某公园对一个边长为a（a 1）的正方形花坛进行改造，由于占地需要，正方形花坛南北方向需要缩短 1 米，使其形状成为长方形.为了使花坛中的绿植面积不变，公园决定将花坛向东侧扩展，使得到的长方形面积和原来正方形的面积相等.（1）小明说：这太简单了，把正方形南北方向减少1米，在
7、花坛东侧增加1 米就行了.这样得到的长方形的周长和面积与原来正方形的周长和面积都相等.你认为小明说的对吗？请你说明理由.（2）如果原来正方形的花坛边长是5 米，在只保证面积不变的情况下，请你计算出改造后,向东扩展了多少米？（3）如果正方形的花坛边长是a 米，在只保证面积不变的情况下，请你用代数式表示出改造后长方形的长.24已知：如图,AEBC,FGBC,1=2,求证：ABCD.aa五、解答题：（本题 6 分）25.一般情况下3636abab不成立，但有些数可以使得它成立，例如：0ab.我们称使得3636abab成立的一对数,a b为“相伴数对”，记为（,a b）.（1）若（1,b）是“相伴数对
8、”，求 b 的值；（2）写出一个“相伴数对”（,a b），其中0a，且1a；（3）若（,m n）是“相伴数对”，求代数式2742(35)4mnmn的值.初一数学期末检测试卷评分标准及参考答案一、选择题1.C 2.B 3.B 4.A 5.C 6.B 7.D 8.C 二、填空题9.10.11.31o 45;12.45;13.13;14.23;15.；16.x+y-z=180 三、解答题17.解：.(1 分).(2 分).(3 分).(4 分).(5 分)18.解：18223yxyx得2x-6y=4.(1 分)-7y=14.(2 分)y=2.(3 分)把 y=2 代入得x=8.(4 分)方程组的解为
9、.(5 分)19.原式=.(1 分)=.(2 分)-12021-2-1=.(3 分)2016.(4分)2017.(5 分)20.解：小丽是班长.(1 分)小明非学习委员，则是班长或者生活委员；.(2 分)小丽非学习委员，则是班长或者生活委员；.(3 分)小红是学习委员.(4 分)由年龄可以判断小丽是班长.(5 分)四、解答题21._(6 分)COM,OGB,PGM(7 分)对顶角；相等.(8 分)22.解：（1）设 A 型洗衣机的售价为x元，B 型洗衣机的售价为y元，则据题意，可列方程组5001313351.yxxy，.(1 分)解得11001600.xy，.(2分)A 型洗衣机的售价为110
10、0元，B 型洗衣机的售价为1600元.(3 分)（2）小李实际付款为：1100(113)957（元）；.(4 分)GOABEFMCPQ小王实际付款为：1600(113)1392（元）.(5分)小李和小王购买洗衣机各实际付款957 元和 1392 元.(6 分)23.解：（1）小明的说法不对.(1分)正方形的周长：4a，正方形的面积：a2长方形的周长：2（a-1）+2（a+1）=4a长方形的面积：（a-1）（a+1）=a2-1.(2 分)周长相等，面积缩小了.(3分)（2）设向东延长了 x 米（5-1）（5+x）=25.(4 分)x=1.25米向东延长了 1.25 米.(5 分)（3）.(6 分)24.证明：AEBC,FGBC.(1 分)AE/FG.(2 分)1=A.(3 分)1=2.(4 分)2=A.(5 分)AB/CD.(6 分)五、解答题25解：（1）(1,-4).(1分)(2)答案不唯一，如（2.-8）.(2 分)（3）b=-4a.(3分)=.(4 分)b=-4a 原式=.(5 分)=-10.(6 分)【注】学生的正确答案如果与本答案不同，请老师们依据本评分标准酌情给分。