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1、【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！1/9 2020高二数学第三次月考试题理编 辑：_时 间：_教学资料范本【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！2/9【最新】20 xx年高二数学第三次月考试题理说明：本试题分第I 卷和第 II 卷两部分，满分 150 分，时间 120 分钟。一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5 分，共 60 分）1若，则一定有()0ab0cdA B C Dabdcabdcbadcbadc2已知向量
2、与向量平行,则的值分别是（）)5,3,2(a),4(yxb,x y A 6 和 10 B6 和 10 C6 和-10 D6和-103.已知，“”是“”的（）R，tantanA.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4已知命题使命题，都有。给出下列结论：命题是真命题；命题 是 真 命 题；命 题 是 假 命 题；,:Rxp;25sin xRxq:012xxqpqpqp命题是假命题。其中正确的是（）qpA B C D5已知数列中,前项和为，且点在直线上，则=（）na11,annS*1(,)()nnP aanN10 xy1231111nSSSSLA.B.C.D.21
3、nn2(1)n n(1)2n n2(1)nn6要制作一个容积为4 m3，高为 1 m 的无盖长方体容器已知该容器的底面造价是每平方米20 元，侧面造价是每平方米10 元，则该容器的最低总造价是（）A160元B80 元C240元D120元【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！3/9 7.如果椭圆的两焦点为，是椭圆上的一点，且12(0,1)(0,1)FF和P2211,PFFFPF成等差数列，那么椭圆的方程是()A B191622yx1121622yxCD13422yx14322yx8.已知为区域内的任意一点，当该
4、区域的面积为2 时，的最大值是（）,P x y22400yxxa2zxy A、5 B、0 C、2 D、2 29.已知方程的四根组成首项为的等差数列，则等于（）0)n2xx)(m2xx(2241nm A B C 1 D 21438310、过抛物线 y22px(p0)的焦点 F 的直线 l 交抛物线于点A、B(如图所示)，交其准线于点C，若|BC|2|BF|，且|AF|3，则此抛物线的方程为 ()A、y29x B、y26x C、y23x D、y2x11、已知双曲线的左、右焦点分别为，过的直线与双曲线的右支相交于两点，若，若是以为顶角的等腰三角形，则双曲线的离心率（）2222:1,0 xyCa ba
5、b1F2F2F C,P QQFPF2231PQFQe A、3 B、2 C、D、2312、已知数列满足：，则（）na1263,3,91 38nnnnnnaaaaa2015a A、B、C、D、2015332220153820153382201532【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！4/9 PDBACE二、填空题：（本大题共4 个小题，共 20 分）13、命题“”的否定是 _.23xxNx，14正四棱柱中，点是的中点,则异面直线与所成角的大小为 .1111ABCDA B C D2AB11AAE11B C1AC
6、BE15已知的最小值是 .312log.fxxfaf babab，若且则16、过抛物线的焦点的直线xmy m 0 与抛物线交于A、B 两点，且OAB(O 为坐标原点)的面积为，则 .)0(22ppxy2246mm三、解答题：（本大题共6 小题，共 70 分）17.（本小题 10 分）命题 p：实数 x 满足，其中 a0，命题 q：实数 x满足或，且的必要不充分条件，求a 的取值范围.03422aaxx062xx0822xxqp是18、（本小题 12 分）已知函数 f(x)mx2 mx 1.(1)若对于 xR，f(x)0 恒成立，求实数 m的取值范围；(2)若对于 x1,3，f(x)5m恒成立，
7、求实数 m的取值范围19.（本小题 12 分）设数列的前 n 项和为,且，数列满足，点在直线上，.nanS11a121nnaSnb11ab1(,)nnP b b20 xynN（）求数列，的通项公式；nanb（）设,求数列的前项和nnnbcancnnT20.（本小题 12 分）已知：如图，在四棱锥中，四边形为正方形，ABCDPABCDABCDPA面且，为中点2ABPAE PD【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！5/9（1）证明：/平面；PB AEC（2）求二面角的正弦值DACE21.（本小题 12 分）已知各
8、项均为正数的数列满足，.),1(10)(,1)(2xxgxxfna21a0)()()(1nnnnafagaa)1)(2(109nnanb（）求证：数列是等比数列；1na（）当取何值时，取最大值，并求出最大值；nnb（）若对任意恒成立，求实数的取值范围.11mmmmbtbt*Nmt22（本小题 12 分）椭 圆C：的 离 心 率 为，其 左 焦 点 到 点P(2,1)的 距 离 为。22221(0)xyabab1210（1）求椭圆 C的标准方程；（2）若直线与椭圆C相交于 A，B 两点（A，B 不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C 的右顶点，求证：直线l 过定点，并求出该定点的坐标。:ly
9、kxm参考答案1-12 ADDBAADAACCB 13.14.15.16.220300,xxNx452217.解：设 A x|x2 4ax 3a2 0(a 0)x|3a x a，2 分Bx|x2 x60 或 x22x80 x|x2 x60 x|x2 2x80 x|2x3 x|x 4 或 x2x|x 4 或 x2.4 分因为的必要不充分条件，qp是所以 q?p，且 p 推不出 q 而【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！6/9 BCRx|4x2，x|x 3a，或 xa ACR所以x|4x2 x|x 3a 或 x
10、a，6 分320aa或 8分40aa即 a0 或 a4.10分18.解析(1)由题意可得 m 0 或?m 0 或4m 0?4m 0.故 m的取值范围为(4,0 6分(2)f(x)m 5?m(x2x1)6，x2x10，m 对于 x1,3 恒成立，记 g(x)，x1,3，记 h(x)x2x1，h(x)在 x1,3 上为增函数则 g(x)在1,3 上为减函数，g(x)ming(3)，10分m.12分19.解：（）由可得，121nnaS1212nnaSn【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！7/9 两式相减得.3 分
11、112,32nnnnnaaa aa n又,故.21213aS213aa故是首项为，公比为的等比数列.所以4 分na313nna由点在直线上，所以.1(,)nnP b b20 xy12nnbb则数列是首项为 1，公差为 2 的等差数列.则 6 分nb1(1)221nbnn（）因为，所以1213nnnnbnca0121135213333nnnTL.7 分则,8 分122111352321333333nnnnnTL两式相减得：所以.12 分2112132 32 3nnnnT1133nn20.二面角的正弦值为DACE3621.解：（I），1()()()0nnnnaag af a2()1nnf aa()
12、10(1)nng aa 即21()10(1)(1)0nnnnaaaa1(1)(1091)0nnnaaa又，所以*,01Nnan1911010nnaa，19111910101110nnnnaaaa是以为首项，公比为的等比数列 3分1na111a109（II）由（I）可知（）191()10nna*Nnnnn99(2)(1)(2)()1010bnann 1n 1nn9(3)()9110(1)9102(2)()10nbbnn【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！8/9 当 n=7 时，；871bb87bb当 n7 时
13、，n 1n1bbn 1nbb1098721bbbbbb当 n=7 或 n=8 时，取最大值，最大值为 7分nb8787910bb（III）由，得（*）mm 1mm 1ttbbm110029(3)ttmm依题意（*）式对任意恒成立，*Nm当 t=0 时，（*）式显然不成立，因此t=0 不合题意 8分当 t0 时，由，可知（）110029(3)tmmm0t*Nm而当 m是偶数时，因此t0 时，由（）,m0t*Nm（）110029(3)tmm9(3)10(2)mtm*Nm设（）9(3)()10(2)mh mm*Nm=,9(4)9(3)(1)()10(3)10(2)mmh mh mmm91010(2)
14、(3)mm(1)(2)(1)()hhh mh mLL的最大值为()h m6(1)5h所以实数的取值范围是 12分t65t22.（1）由题意得：12cea【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！9/9 左焦点(-c,0)到点 P(2,1)的距离为2 分22(2)110dc由可解得3 分2221,2,3.cabac所求椭圆 C的方程为.4 分22143xy（2）设将代入椭圆方程得1122(,)(,)A xyB xy、，ykxm222(43)84120kxkmxm.21212228412,4343kmmxxx xkk，6 分且为直径的圆国椭圆右顶点,1122,.ykxm ykxmABQ2(2 0)A，220.A A A Buuu u r uu uu rg7 分11221212(2,)(2,)(2)(2)xyxyxxy ygg222224128(1)(2)4=0.4343mkmkkmmkkgg9 分整理得227164=0.mkmk27mk或都满足 10分2mk0.当时，直线 l 的方程为2mk2(2),ykxkk x恒过定点，不合题意，舍去；11 分2(2 0)A，若时，直线 l 的方程为恒过定点（，0）.12 分27mk22(),77ykxkk x27