《2020年高考数学一轮复习第九章计数原理与概率随机变量及其分布第63讲离散型随机变量的均值与方差正态.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年高考数学一轮复习第九章计数原理与概率随机变量及其分布第63讲离散型随机变量的均值与方差正态.pdf（2页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.1文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.2018年高考数学一轮复习第九章 计数原理与概率、随机变量及其分布 第 63 讲 离散型随机变量的均值与方差、正态分布实战演练理1(2015湖北卷)设XN(1，21)，YN(2，22)，这两个正态分布密度曲线如图所示下列结论中正确的是(C)AP(Y2)P(Y1)B P(X2)P(X1)C对任意正数t，P(Xt)P(Yt)D 对任意正数t，P(Xt)P(Yt)解析：由题图可知102，12，P(Y2)P(Y1)，故 A错；P(X2)(X1)，故 B错；当t为任意正数时，由题图可知P(X
2、t)P(Yt)，而P(Xt)1P(Xt)，P(Yt)1P(Yt)，P(Xt)P(Yt)故 C正确，D错2(2015湖南卷)在如图所示的正方形中随机投掷10 000 个点，则落入阴影部分(曲线C为正态分布N(0,1)的密度曲线)的点的个数的估计值为(C)附：若XN(，2)，则P(X)0.682 6，P(2X2)0.954 4.A2 386 B 2 718 C3 413 D 4 772 解析：由正态分布N(0,1)的密度曲线的几何意义，知题图中阴影部分的面积为P(0 x1)120.682 6 0.341 3，故落入阴影部分的点的个数的估计值为0.34110 000 3 413.故选 C3(2015
3、山东卷)已知某批零件的长度误差(单位：毫米)服从正态分布N(0,32)，从中随机抽取一件，其长度误差落在区间(3,6)内的概率为(B)(附：若随机变量服从正态分布N(，2)，则P()68.26%，P(22)95.44%)A4.56%B 13.59%C27.18%D 31.74%解析：P(33)68.26%，P(6 6)95.44%，则P(3 6)12(95.44%68.26%)13.59%.4(2016山东卷)甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动，每轮活动由甲、乙各猜一个成语 在一轮活动中，如果两人都猜对，则“星队”得3 分；如果只有一人猜对，则“星队”得 1 分；如果两人都没猜对，则“星队”
4、得0 分已知甲每轮猜对的概率是34，乙每轮猜对的概率是23；每轮活动中甲、乙猜对与否互不影响，各轮结果亦互不影响假设“星队”文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.2文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.参加两轮活动，求：(1)“星队”至少猜对3 个成语的概率；(2)“星队”两轮得分之和X的分布列和数学期望E(X)解析：(1)记事件A：“甲第一轮猜对”，记事件B：“乙第一轮猜对”，记事件C：“甲第二轮猜对”，记事件D：“乙第二轮猜对”，记事件E：“星队至少猜对3 个成语”由题意，EABCDA BCDA B CDABC DABCD，由事件的独立性与互斥性，得P(
5、E)P(ABCD)P(A BCD)P(A B CD)P(ABC D)P(ABCD)P(A)P(B)P(C)P(D)P(A)P(B)P(C)P(D)P(A)P(B)P(C)P(D)P(A)P(B)P(C)P(D)P(A)P(B)P(C)P(D)342334232142334233413342323.所以“星队”至少猜对3 个成语的概率为23.(2)由题意，随机变量X可能的取值为0,1,2,3,4,6.由事件的独立性与互斥性，得P(X0)141314131144，P(X1)2341314131423141310144572，P(X2)3413341334131423142334131423142325144，P(X3)342314131413342312144112，P(X4)2342334133423142360144512，P(X6)342334233614414.可得随机变量X的分布列为X 012346 P 所以数学期望E(X)01144157222514431124512614236.