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1、第 1 页 共 4 页高一期末考试检测数 学第卷一、选择题:本大题共12 小题,每小题 5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1已知集合0Ax x,25Axxpp，则()RC ABI=A.(0,5)B.(0,+)C.o,5)D.0,+)2若一个圆锥的母线长为23，且底面面积为3，则此圆锥的高为A.6 B.3 C.3D.333下列四组直线中，互相平行的是A.x+y-1=0 与 x-y-1=0 B.x-y+1=0与 y=x+1 C.x+2y-1=0与 x-y-1=0 D.x+2y=0 与 2 x+4y-3=0 4.函数11()lglg(3)f xxx的定义域为A.(
2、1,3)B.(0,1)U(1,3)C.(0,1)U(1,2)U(2,3)D.(0,3)5下列函数中，既是奇函数又在（1,2)上有零点的是A.y=ln(1-x）-ln(1+x)B.y=3x一 3-xC.y=x2-3 D.y=x 3一 3 x 6某三棱柱的高为3，底面是斜边为23的等腰直角三角形，则该三棱柱的体积为A.3 B.6 C.9 D.18 7已知圆C(C为圆心，且C在第一象限）经过A(0,0),B(2,0),且ABC 为正三角形，则圆C 的方程为A.(x-1)2+(y-3)2=4 B.(x-1)2+(y-1)2=4 C.(x-1)2+(y-3)2=2 D.(x-3)2+(y-1)2=4 8
3、在同一平面直角坐标系中，函数12,logxayayx（其中 a0 且 a1)的图象只可能是第 2 页 共 4 页9如图，E 是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱 C1D1上的一点（不与端点重合）,BD1/平面 B1CE，则A.BD1/CE B.AC1BD1C.D1E=2EC1D.D1E=EC110已知斜率为3的直线 1 过点(3,4)，则直线l被圆 x2+y 2+4y-5=0 截得的弦长为A.3 B.4 C.33D.4211定义在R上的奇函数f(x)满足当 x0 时，f(x)=24x若关于x的方程 f(x)=k 恰有两个实根，则k 的取值范围为A.（-3,0)U(0,3)B.-3,0)U(0
4、,3 C.（-3,3)D.-3,3）12在四棱锥P-ABCD 中，PC底面 ABCD，底面为正方形，QA/PC，异面直线PB 与 AD,QB 与 PC 所成的角均为600，记四棱锥P-ABCD与四棱锥Q-ABCD 的外接球的半径分别为 R1,R2，则21RRA.357B.10515C.359D.10518第卷二、填空题:本大题共4 小题,每小题 5 分,共 20 分把答案填在答题卡中的横线上13若一个半径为R 的球与一个棱长为2 的正方体的表面积相等，则R2=.14设函数f(x)=x+lgx，则 f(2)+f(5)=.15已知幂函数()f xx的图象过点1(2,)2，则函数(=(x-1)()g
5、 xfx）在区间1,22上的最小值是.16点 A,B 分别为圆M:x2+(y-3)2=1 与圆 N:(x-9.6)2+(y-3.2)2=4 上的动点，点 C在直线 x+2y=0 上运动，则ACBC的最小值为.三、解答题:本大题共6 小题,共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(10 分）已知函数231()1xxf xxxf(1)求函数()f x的零点；(2）求满足()1fx的x的取值范围第 3 页 共 4 页18.(12 分）如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC,AA1底面ABC,D 是线段 AB 的中点，B1CIBC1=O.(1)证明：CD平面 AB B1 A1
6、;(2)若 BC=5,AB=8,B B1=6，求三棱锥B-O B1D 的体积19.(12 分）已知三角形ABC的顶点坐标为A(-1,2),B(1,0),C(2,3),D 是 AB 边上的中点(1)求 AB 边所在的直线方程；(2）设直线l经过点 D，且垂直于直线AB，求直线l的方程；(3)求ABC的面积20.(12 分）已知定义在（0,+）上的函数()logaf xx(a1)，且()f x在1,32上的最大值为1(1）求 a 的值(2）令 F(x)=1()3fx1()3fx，判断函数F(x)的奇偶性，并求函数F(x)的值域21.(12 分）在三棱锥P-ABC 中，D,E 分别为 AB,AC 的中点，且PA=PB=2,CA=CB,CA CB,PDDC,PD=DC.(1)证明：BC/平面 PDE;(2)求四棱锥P-BCED 的侧面积.第 4 页 共 4 页22.(12 分）已知圆 M:x2+y2+2x-4y-11=O，直线l:3x-4y+m=0 平分圆 M.(1)求直线l的方程；(2)直线 4x+3y+3=0 交圆 M 于 A,B 两点，C,D 是圆 M 上的另外两点，CDl，点 M 到直线 CD 的距离为 2，且直线CD 在 y 轴上的截距为正数，设由连接A,B,C,D 四点构成的四边形的面积为 S，求 S的值.