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1、七年级下册数学期末复习题一、平行线1.下列说法：过两点有且只有一条直线；两条直线不平行必相交；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；过一点有且只有一条直线与已知直线平行.其中正确的有（）.A.1 个；B.2 个；C.3 个；D.4 个.2.如图 1 所示，图中共有内错角（）.A.2 组；B.3 组；C.4 组；D.5 组.3.如图 2 所示，下列推理中正确的有（）.因为 1 4，所以 BC AD；因为 2 3，所以 ABCD；因为 BCD ADC 180，所以AD BC；因为 1 2 C180，所以BC AD.A.1 个；B.2个；C.3 个；D.4 个.4.如图 3 所示，四条直线两两相交，
2、且任意三条不相交于同一点，则四条直线共可构成的内错角有A24 组 B.48组 C.12组 D.16组5.如图 4，把直角梯形ABCD沿 AD方向平移到梯形 EFGH，HG=2 0cm，MG=5cm，MC=4cm，则阴影部分的面积是_6.如图所示，已知射线CBOA，C=OAB=120，E、F 在CB上，且满足 FOB=AOB，OE平分 COF（1）求 EOB的度数；（2）若平行移动AB，那么 OBC：OFC的值是否随之变化？若变化，请找出规律；若不变，求出这个比值；（3）在平行移动AB的过程中，若OEC=OBA，则 OBA=_度7.探究：如果一个角的两边分别和另一个角的两边垂直，那么这两个角_。
3、在图中以P为顶点画 P，使 P的两边分别和1 的两边垂直。图 11P1P图 21P图 3二、二元一次方程组1.为安置 100 名中考女生入住，需要同时租用6人间和 4 人间两种客房，若每个房间都住满，则租房方案共有（）1.A.8 种 B.9种 C.16种 D.17种2.小明郊游,早上 9 时下车,先走平路然后登山,到山顶后又原路返回到下车处,正好是下午2 时,若他走平路每小时行4 千米,爬山时每小时走3 千米,下山时每小时走6 千米,小明从上午到下午一共走了_千米3.一辆汽车在公路上行驶,看到里程碑上是一个两位数,1小时后又看到一里程碑,其上的数也是一个两位数,且刚好它的十位数字与个位数字与第
4、一次看到的两位数的十位数字与个位数字颠倒了位置,又过了1 小时后看到里程碑上是一个三位数,她是第一次看到的两位数中间加一个0,求汽车的速度和第一次看到的两位数.4.某校初三(2)班 40 名同学为希望工程捐款,共捐款 100 元.捐款情况如下表:表格中捐款2 元和 3 元的人数不小心被墨水污染已看不清楚,请你根据已有的信息求出捐款2 元和 3 元的人数分别是多少5.若关于x、y 的方程组的解是，求方程组的解6.若关于 x，y的方程组的解为，求方程组的解。三、整式的乘除1.我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例。如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均
5、为其上方左右两数之和，它给出了（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律。例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应展 开 式 中 的 系 数;第 四 行 的 四 个 数1，3，3，1，恰 好 对 应 着展开式中的系数等等。（1）根据上面的规律，写出的展开式。（2）利用上面的规律计算：2.一个正整数，若分别加上100 与 168，则可得到两个完全平方数则这个正整数为_3.若x22（m-3）x+25 是一个完全平方式，则m的值为 _若多项式是一个完全平方式，则 m=_4.已知 a=x+20，b=x+19，c=x+21，那么代数式a2+b2+c2-ab-bc-ac的值
6、是 _5.如图，从边长为（a4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为cm的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）.A B C D6.设 m n0，m2n24mn，则=若31mm，=nab2222abaabb3322233abaa babb5ab54322521021025211a(0)a22(25)cmaa2(315)cma2(69)cma2(615)cma22mnmn221mm则1112113311（a+b）1（a+b）2（a+b）3 7.有两个正方形A,B,现将 B放在 A 的内部得图甲,将 A,B 并列放置后构造新的正方形得图乙若图甲和图乙中阴影部分的面积
7、分别为1 和 12,则正方形A,B 的面积之和为_。8.是一个长为2m、宽为 2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2 的形状拼成一个正方形（1）图 2 中的阴影部分的正方形的边长等于多少?（2）请用两种不同的方法求图2 中阴影部分的面积（3）观察图2 你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?代数式：(m+n)2，(m-n)2，mn（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，则(a-b)2=9.定义新运算“”如下：当ab时，ab=ab+b,当ab时，ab=ab-a；若(2x-1)(x+2)=0,则x=四、因式分解1.分解因式：3m(2xy)2-3m
8、n2=_；x39x=;4416yx=_；=_;2.已知 a，b，c 是 ABC的三边，且a2+b2+c2=ab+ac+bc，则 ABC是（）A.等腰三角形B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形3.已知a，b，c分别是三角形的三边长，且满足222166100abcabbc，则2bac_4.已知 x、y 互为相反数，且（x+2）2-（y+2）2=4，则 x=_，y=_5.对于一个图形，通过不同的方法计算其面积时，可得到一个数学等式，例如由图1 可得到2232(2)()aabbabab图 1 图 2 请根据上述内容解答下列问题：（1）由图 2 可得到的一个数学等式为_；（2）请用拼图的方
9、法推出2223aabb因式分解的结果，并画出你的拼图22abacbc321aaababbabaabba图 1图 2五、分式1.(1)若分式（a，b 均为正数）中每个字母的值都扩大为原来的3 倍，则分式的值()A.扩大为原来3 倍 B.缩小为原来的31 C.不变 D.缩小为原来的91(2)若分式abba22（a，b 均为正数）中每个字母的值都扩大为原来的3 倍，则分式的值()A.扩大为原来3 倍 B.缩小为原来的31 C.不变 D.缩小为原来的91(3)若分式baba222（a，b 均为正数）中每个字母的值都扩大为原来的3 倍，则分式的值()A.扩大为原来3 倍 B.缩小为原来的31 C.不变
10、D.缩小为原来的912.(1)若方程122xax的解是正数，则a的取值范围 _（2）关于x的方程23+15axx的解为非正数，则a的取值范围 _ 3.(1)若分式方程61(1)(1)1mxxx有增根，则它的可能增根是（）A 0 B1 C1D1 和1(2)若关于x的方程33011mxxx无解，则m的值为 _(3)若关于 x 的方程有解，则 a 的值为（）A.a 8 B.a -6 且 a8且 a1 C.a 1 D.a=-6或 a=8 4.已知：2310aa，求：（1）1aa；（2）221aa；（3）331aa5.化简下列分式（1）2481124811111xxxxx；（2）111(1)(3)(3)
11、(5)(2 011)(2 013)xxxxxxL；6.（1）若2112xxx，则2421xxx_（2）若a，b，c为实数，且13abab，14bcbc，15acac，则abcabbcca的值为 _（3）若2310 xx，则2421xxx的值为 _7.观察分析下列方程：32xx,56xx,；请利用它们所蕴含的规律，求关于x 的方程4232nxnnx（n 为正整数）的根。8.某工程由甲、乙两队合做6 天完成，厂家需付甲、乙两队共8700 元，乙、丙两队合做10 天完成，厂家需付乙、丙两队共9500 元，甲、丙两队合做5 天完成全部工程的32，厂家需付甲、丙两队共5500 元求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？若工期要求不超过15 天完成全部工程，问由哪个队单独完成此项工程花钱最少？请说明理由712xx