《人教版数学七年级下册第八章二元一次方程组测试卷(含解析).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学七年级下册第八章二元一次方程组测试卷(含解析).pdf（11页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、人教版数学七年级下册第八章二元一次方程组测试卷一、单选题（共10 题；共 20 分）1.解方程组2?-3?=2，?2?+?=10.?时，由 得（）A.2?=8B.4?=8C.-2?=8D.-4?=82.方程 3?-4?=10 的一组解是（）A.?=4?=1B.?=6?=2C.?=0?=3D.?=2?=13.解方程组3?+2?=74?-?=13比较简单的解法是（）A.2-，消去 x B.-2，消去 y C.2+，消去 x D.+2，消去 y 4.若关于?,?的二元一次方程组?-?=4?+?=2?的解也是二元一次方程2?-?=-7的解，则k 的值是（）A.-1B.0C.1D.25.已知?=-1?=
2、2是二元一次方程组3?+2?=?-?=1的解，那么?-?=（）A.3 B.1 C.2 D.4 6.已知?=-3?=-2是方程组?+?(?-1)=2?-?=5的解，则a，b 间的关系是（）A.3?+2?=-3 B.3?+2?=3 C.3?-2?=7 D.-3?+2?=-77.若?=3?=5是方程2?-?=3 的一个解，那么m 的值为（）A.5 B.95 C.53 D.358.小江去商店购买签字笔和笔记本(签字笔的单价相同，笔记本的单价相同)若购买 20 支签字笔和15 本笔记本，则他身上的钱会不足25 元；若购买19 支签字笔和13 本笔记本，则他身上的钱会剩下15 元若小江购买 17 支签字笔
3、和9 本笔记本，则()A.他身上的钱会不足95 元B.他身上的钱会剩下95 元C.他身上的钱会不足105 元D.他身上的钱会剩下105 元9.已知方程组2?+?=1+3?+2?=1-?的解满足x+y0，则 m 的取值范围是（）A.m 1 B.m1 C.m 1 D.m1 10.若?+2?+3?10，4?+3?+2?15，则?+?+?的值为（）A.5 B.4 C.3 D.2 二、填空题（共9 题；共 27 分）11.将方程 2x3y5 变形为用x 的代数式表示y 的形式是 _12.已知2?-3-13?2?+1=0 是关于 x,y 的二元一次方程，则?=_.13.某校运动员分组训练，若每组7 人，余
4、 3 人；若每组8 人，则缺5人；设运动员人数为x 人，组数为y组，则列方程组为_14.小慧带着妈妈给的现金去蛋糕店买蛋糕。他若买5 个巧克力蛋糕和3 个桂圆蛋糕，则妈妈给的钱不够，还缺 16 元；若买 3 个巧克力蛋糕和5 个桂圆蛋糕，则妈妈给的钱还有剩余，还多10 元。若他只买8 个桂圆蛋糕，则剩余的钱为_元。15.若关于 x、y 的二元一次方程组?+?=3?-?=5?的解是二元一次方程的2x+3y=15 的解，则 k 的值为 _.16.A，B两个码头相距140 千米，一艘轮船在其间航行，顺流用了7 小时，逆流用了10 小时，则这艘轮船在静水中的速度是每小时_千米17.已知关于x，y 的方
5、程组?1?+?1?=?1?2?+?2?=?2的解为?=3?=4，则关于 x，y 的方程组3?1?+4?1?=5?13?2?+4?2?=5?2的解为 _.18.已知关于x，y 的方程组?+3?=4-?-5?=3?，下列结论：当 a=3 时，方程组的解是?=3?=-1；无论 a 取何值，x 与 y 的和都不可能为1；如果 x-y=0，则a=2；如果 x 为正数，y 为非负数，则-5a 1.其中正确的有_（填序号）19.确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文?密文（加密），接收方由密文?明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，d 对应密文 a2b，2b c，2c3d，4d 例如，明文 1，
6、2，3，4 对应密文5，7，18，16.当接收方收到密文14，9，23，28 时，则解密得到的明文为_三、计算题（共2 题；共 15 分）20.解二元一次方程组：（1）2?+3?=5?-3?=-2（2）?-2?=54?+?=1121.3?+2?+2?=52?+3?+2?=72?+2?+3?=9四、解答题（共5 题；共 38 分）22.加工某种产品需经两道工序，第一道工序每人每天可完成900 件，第二道工序每人每天可完成1200 件.现有 7 位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一第二道工序所完成的件数相等.23.列方程组解应用题5 月份，甲、乙两个工厂用水量共为200 吨.进入夏
7、季用水高峰期后，两工厂积极响应国家号召，采取节水措施.6 月份，甲工厂用水量比5 月份减少了15%，乙工厂用水量比5 月份减少了10%，两个工厂6 月份用水量共为 174 吨，求两个工厂5 月份的用水量各是多少?24.有一个三位数，个位数字是百位数字的3 倍，十位数字比百位数字大5，若将此数的个位数与百位数互相对调，所得新数比原数的2 倍多 35，求原数25.李老师让全班同学们解关于x、y 的方程组2?+?=1?-?=7（其中 a和 b 代表确定的数），甲、乙两人解错了，甲看错了方程 中的 a，解得?=1?=-4，乙看错了 中的 b，解得?=-1?=1，请你求出这个方程组的符合题意解26.阅读
8、探索（1）知识累计解方程组(?-1)+2(?+2)=62(?-1)+(?+2)=6)解：设 a1=x，b+2=y，原方程组可变为?+2?=62?+?=6)解方程组得：?=2?=2)即?-1=2?+2=2)所以?=3?=0)此种解方程组的方法叫换元法（2）拓展提高运用上述方法解下列方程组：(?3-1)+2(?5+2)=42(?3-1)+(?5+2)=5)（3）能力运用已知关于x，y 的方程组?1?+?1?=?1?2?+?2?=?2)的解为?=5?=3)，直接写出关于m、n 的方程组5?1(?+3)+3?1(?-2)=?15?2(?+3)+3?2(?-2)=?2)的解为答案解析一、单选题1.【答案
9、】B【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：解方程组2?-3?=2，?2?+?=10.?时，由 -得 y-（-3y）=10-2，即 4y=8，故答案为：B【分析】方程组中两方程相减得到结果，即可做出判断2.【答案】B【考点】二元一次方程的解【解析】【解答】解：A、3 4-4 1=8 10，故 A不是方程的解；B、3 6-4 2=10，故 B 是方程的解；C、3 0-4 3=-1210，故 C不是方程的解；D、3 2-4 1=2 10，故 D 不是方程的解故答案为：B【分析】将各选项代入方程，使得方程等号左右两边相等即为方程的解3.【答案】D【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：3?+
10、2?=74?-?=132-，不能消去x，A 不符合题意；-2，不能消去y，B不符合题意；2+，不可以消去x，C 不符合题意；+2，可以消去y，D 符合题意；故答案为：D【分析】应用加减消元法，判断出解法错误的是哪一个即可4.【答案】A【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】?-?=4?+?=2?+，得2?=6?，?=3?-，得-2?=2?，?=-?将 和 代入2?-?=-7，得?=-1故答案为：A.【分析】首先利用加减消元法解出二元一次方程组含有?的解，然后代入二元一次方程，求解即可.5.【答案】C【考点】二元一次方程组的解【解析】【解答】解：将?=-1?=2代入 3?+2?=?-?=1得3(
11、-1)+2 2=?-?-2=1，解得?=1?=-3，?-?=1-(-3)=4=2 故答案为：C【分析】将?=-1?=2代入 3?+2?=?-?=1求得 m 和 n 的值，再将值代入?-?求解即可6.【答案】B【考点】二元一次方程组的解【解析】【解答】解：将?=-3?=-2代入方程组?+?(?-1)=2?-?=5，得：-3?-3?=2-3?+2?=5，由 式得：-3?=2+3?，将 式代入 式得：3?+2?=3，故答案为：B【分析】将方程组的解代入方程，得到参数的方程组，然后用代入消元法消去c，即可得到a、b 的关系式7.【答案】D【考点】二元一次方程的解【解析】【解答】解：?=3?=5是方程2
12、?-?=3 的一个解，2 3-5?=3，解得：?=35，故答案为：D【分析】将?=3?=5代入方程，得到关于m 的一元一次方程，解之即可得m 的值8.【答案】B【考点】二元一次方程组的其他应用【解析】【解答】解设签字笔单价为a ,笔记本的单价为b,他身上带的钱为m,则 m=20a+15b-25,m=19a+13b+15;20a+15b-25=19a+13b+15,得 a+2b=40,则 17a+9b=19a+13b-2a-4b=m-15-2(a+2b)=m-15-80=m-95;故答案为：B【分析】本题需设几个未知量，但设而不求，用整体变形和代换求出具体数据，这是很实用的一种方法。9.【答案】
13、C【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：两式相加得：3x+3y=2+2m x+y 0 3（x+y）0 即 2+2m0 m 1故答案为：C【分析】观察x 和 y 的系数，如果相加，它们的系数相同，得x+y=（2+2m）3，再让（2+2m）3 0，解不等式得m 1 10.【答案】A【考点】三元一次方程组解法及应用【解析】【解答】解：将两个方程相加得5?+5?+5?=25 即?+?+?=5 故 A 符合题意.故答案为：A.【分析】观察方程组可知，把三个方程相加可得5x+5y+5z=25，从而求出x+y+z的值.二、填空题11.【答案】y=2?-53【考点】解二元一次方程【解析】【解答】解：移项
14、得：-3y=5-2x 系数化 1 得 y=2?-53.：y=2?-53.故答案为y=2?-53.【分析】要把方程2x-3y=5 变形为用x 的代数式表示y 的形式，需要把含有y 的项移到等号一边，其他的项移到另一边，然后合并同类项、系数化1 就可用含x 的式子表示y 的形式：y=2?-53.12.【答案】1【考点】二元一次方程的定义【解析】【解答】解：2?-3-13?2?+1=0 是关于 x,y 的二元一次方程n-3=1，2m+1=1 解得：n=4，m=0?=40=1故答案为：1.【分析】含有两个未知数，且未知数项的最高次数是一次的整式方程就是二元一次方程，根据定义即可列出方程，求解即可解决问
15、题.13.【答案】7?+3=?8?-5=?【考点】二元一次方程组的其他应用【解析】【解答】解：设运动员人数为x 人，组数为y 组，由题意得：7?+3=?8?-5=?，故答案为：7?+3=?8?-5=?【分析】根据关键语句“若每组 7 人，余 3 人”可得方程7y+3=x；“若每组 8 人，则缺 5 人”可得方程8y5=x，联立两个方程可得方程组14.【答案】49【考点】二元一次方程的应用【解析】【解答】解：设买一个巧克力x 元，买一个蛋糕y 元，他若买 5 个巧克力蛋糕和3 个桂圆蛋糕，则妈妈给的钱不够，还缺16 元，他妈妈给小慧的钱为5x+3y-16；若买 3 个巧克力蛋糕和5 个桂圆蛋糕，
16、则妈妈给的钱还有剩余，还多10 元，3x+5y+10 5x+3y-16=3x+5y+10，解之：x-y=13.他买 8 个桂圆蛋糕的钱为8y，他剩余的钱为5x+3y-16-8y=5x-5y-16=5（x-y）-16=5 13-16=49 元.故答案为：49.【分析】设买一个巧克力x元，买一个蛋糕y 元，根据已知条件可得到他妈妈给小慧的钱为5x+3y-16 和3x+5y+10，由此建立关于x，y 的方程，求出 x-y 的值，然后求出他买8 个桂圆蛋糕的剩余的钱为5x+3y-16-8y，将其整理可求出结果。15.【答案】3【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组【解析】【解答】解：?+?=3?
17、-?=5?由+得：2x=8k 解之：x=4k；由-得：2y=-2k 解之：y=-k；?=4?=-?)2x+3y=15 8k-3k=15，解之：k=3.故答案为：3.【分析】利用加减消元法求出方程组的解，再将方程组的解代入2x+3y=15，由此建立关于k 的方程，解方程求出k 的值。16.【答案】17【考点】二元一次方程组的其他应用【解析】【解答】解：设这艘船在静水中的速度和水流速度分别为x 千米/小时，y 千米/小时，依题意得7?+7?=14010?-10?=140，解之得：?=17?=3，这艘船在静水中的速度和水流速度分别为17 千米/小时，3 千米/小时，故答案为：17【分析】设这艘船在静
18、水中的速度和水流速度分别为x 千米/小时，y 千米/小时，由于A、B 两个码头相距 140 千米，一艘轮船在其间航行，顺流用了7 小时，逆流用了10 小时，由此即可方程组解决问题17.【答案】?=5?=5【考点】二元一次方程组的解【解析】【解答】解：把?=3?=4代入?1?+?1?=?1?2?+?2?=?2，得 3?1+4?1=?13?2+4?2=?2，把 3?1+4?1=?13?2+4?2=?2代入3?1?+4?1?=5?13?2?+4?2?=5?2，得 3?1?+4?1?=5(3?1+4?1)3?2?+4?2?=5(3?2+4?2)，解得：?=5?=5。故答案为：?=5?=5。【分析】根据
19、二元一次方程组的解的定义，将?=3?=4代入?1?+?1?=?1?2?+?2?=?2，得3?1+4?1=?13?2+4?2=?2，然后再整体替换得出方程组3?1?+4?1?=5(3?1+4?1)3?2?+4?2?=5(3?2+4?2)，然后将方程组中每一个方程的右边去括号后通过观察即可得出方程组的解。18.【答案】【考点】二元一次方程组的解【解析】【解答】解：解方程组?+3?=4-?-5?=3?)得?=?+52?=1-?2)把 a=3 分别代入?=?+52?=1-?2)，得?=4?=-1)，故 错误；x+y=?+52+1-?2=3，故 正确；如果 x-y=0，则?+52-1-?2=0解得 a=
20、-2，故 错误；根据题意得：?+5201-?2 0)，解这个不等式组得-5a1，故 正确。其中正确的有，.【分析】先求出方程组?+3?=4-?-5?=3?)的解，然后根据每个选项给出的条件求解，即可意义作出判断。19.【答案】6，4，1，7【考点】解三元一次方程组【解析】【解答】解：根据题意?+2?=142?+?=92?+3?=234?=28中，由 得 d=7，将 d=7代入 得 c=1，将 c=1 代入 得 b=4，将 b=4 代入 得 a=6，所以解密得到的明文为6，4，1，7故答案为：6，4，1，7【分析】根据题意得到关于a、b、c、d 的方程组，即可解出a、b、c、d 的值，从而得出答
21、案.三、计算题20.【答案】（1）解：2?+3?=5?-3?=-2，+得：3?=3，解得：?=1，将?=1 代入 得：?=1，所以方程组的解为：?=1?=1，故答案为：?=1?=1；（2）解：?-2?=54?+?=11，2得：8?+2?=22，得：9?=27，解得：?=3，将?=3代入 中解得：?=-1，所以方程组的解为：?=3?=-1，故答案为：?=3?=-1【考点】解二元一次方程组【解析】【分析】（1）利用加减消元法，先消去 y，解出 x，再代入原式解出y 即可；（2）先将4?+?=11两边同时乘2，得8?+2?=22 与?-2?=5 相加，消去y，解出 x，再代入原式解出y 即可21.【
22、答案】解：3?+2?+2?=5(1)2?+3?+2?=7(2)2?+2?+3?=9(3)，（2）-（1）得：y-x=2（4），（2）3-（3）2 得：5x+2y=-3（5），（4）2+（5）得：x=-1，y=1，z=3，原方程组的解为：?=-1?=1?=3.【考点】三元一次方程组解法及应用【解析】【分析】（2）-（1）得 y-x=2（4），将（2）3-（3）2 得 5x+2y=-3（5），再将（4）2+（5）可求得 x 的值，再将x 值代入可分别求得y、z 的值，从而得出原方程组的解.四、解答题22.【答案】解：设第一道工序需要x 人，第二道工序需要y 人，根据题意得：?+?=7900?=12
23、00?，解得：?=4?=3，答：第一道工序需要4 人，第二道工序需要3 人.【考点】二元一次方程组的其他应用【解析】【分析】由题意可得等量关系：每天第一、第二道工序所完成的件数相等和现有7 位工人参加这两道工序，据此列出方程组，求解即可.23.【答案】解：设甲工厂5 月份用水量为x 吨，乙工厂5 月份用水量为y 吨，根据题意得：?+?=200(1-15%)?+(1-10%)?=174，解得：?=120?=80，甲工厂 5 月份用水量为120 吨,乙工厂 5 月份用水量为80 吨.【考点】二元一次方程组的其他应用【解析】【分析】设甲工厂5 月份用水量为x 吨，乙工厂5 月份用水量为y 吨，根据两
24、厂5 月份的用水量及 6 月份的用水量，即可得出关于x、y 的二元一次方程组，此题得解.24.【答案】解：根据题意得，?=3?-?=5(100?+10?+?)-2(100?+10?+?)=35解得，?=3?=6?=1所以原数为1100+610+3=163 答：原数为163.【考点】三元一次方程组解法及应用【解析】【分析】根据题意，由题目内容列出三元一次方程组，解出x 和 y 以及 z 的值，即可得到答案。25.【答案】解：由题意可知，把?=1?=-4代入方程 中，得 b+4=7，解得 b=3；把?=-1?=1代入方程 中，得-2+a=1，解得 a=3；把?=3?=3代入方程组，可得2?+3?=
25、113?-?=72，解得：?=2?=-1，原方程组的解应为?=2?=-1【考点】解二元一次方程组【解析】【分析】把甲的解代入方程 求出 b 的值，把乙的解代入 求出 a 的值，确定出方程组，求出正确的解即可26.【答案】解：（1）知识累计解方程组(?-1)+2(?+2)=62(?-1)+(?+2)=6)解：设 a1=x，b+2=y，原方程组可变为关于x，y 的二元一次方程组求得x，y，再还原到关于a，b 的二元一次方程组求得a，b 的值即可.此种解方程组的方法叫换元法；（2）拓展提高设?31=x，?5+2=y，方程组变形得：?+2?=42?+?=5)，解得：?=2?=1)，即?3-1=2?5+2=1)，解得：?=9?=-5)；（3）能力运用设5(?+3)=?3(?-2)=?)，可得 5(?+3)=53(?-2)=3)，解得：?=-2?=3)，故答案为：3-2【考点】解二元一次方程组【解析】【分析】（1）知识累计观察阅读材料的解题方法，理解换元法；（2）拓展提高设?31=x，?5+2=y，根据（1）中的结论确定出关于x与 y 方程组，求出解得到x 与 y 的值，即可求出a 与 b的值；（3）能力运用设5(?+3)=?3(?-2)=?)，根据已知方程组的解确定出m 与 n 的值即可