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1、-1-七年级（下）数学第 9 章 不等式与不等式组单元测试卷一选择题（共10 小题）1下列各式中：3a；2a；35x；0y,；1m，属于不等式的有()A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个2若mn，则下列结论错误的是()A22mnB22mnC 22mnD22mn3下列不等式组是一元一次不等式组的是()A00 xyxyB1132341xxxxC320(2)(3)0 xxxD320 xyxy4下列说法正确的是()A5 是不等式50 x的解B6 是不等式510 x的解集C3x是不等式3 0 x的解集D5x是不等式5 10 x的解集5小林要买2kg 苹果，摊主称了几个苹果说：“秤高高的”设苹果的实际
2、质量为xkg，用不等式把这个“高高的”表示出来是()A2xB2x,C2xD2x6不等式3 0 x的解集是()A3x,B3x,C3xD3x7不等式3 21x的解集在数轴上表示正确的为()ABCD8不等式组13224xx的解是()A1xB1xC14xD4x9不等式组3561162xxxx的所有整数解的和为()A1B0C2D3-2-10为美化校园，学校决定利用现有的2660 盆甲种花卉和3000 盆乙种花卉搭配A、B 两种园艺造型共50 个摆放在校园内，已知搭配一个A 种造型需甲种花卉70 盆，乙种花卉30盆，搭配一个 B 种造型需甲种花卉40 盆，乙种花卉80 盆则符合要求的搭配方案有几种()A2
3、B3C4D5二填空题（共8 小题）11不等式 360 x的解集为12“m 的 2 倍与 8 的和不大于2 与 m 的和”用不等式表示为13代数式273x是正数，则x 的取值范围是14已知 x、y 满足 23xy若12yx，则 x 的取值范围为15若关于x 的不等式组2020 xkx,有且只有五个整数解，则k 的取值范围是16商店将定价600 元的商品降价10%后出售，至少要获利20%，那么这种商品的进价应不高于元17一次生活常识知识竞赛一共有20 道题，答对一题得5 分，不答得0分，答错扣2 分，小聪有 1 道题没答，竞赛成绩超过80 分，则小聪至少答对了道题18对于任意实数a，b，定义关于“
4、e”的一种运算如下：23ababe，例如：5425342e若 35(3)xxee，则 x 的取值范围是三解答题（共7 小题）19解不等式：411152xx20解不等式11123xx，并把它的解集在数轴上表示出来21解不等式组：25 3(2)121035xxx,22解不等式组：7425332xxxx，并求出所有整数解之和23某校计划购买一批篮球和足球，已知购买2 个篮球和1 个足球共需320 元，购买 3个篮球和 2 个足球共需540 元（1）求每个篮球和每个足球的售价；-3-（2）如果学校计划购买这两种球共50 个，用于此次购球的总资金不低于5400 元，且不超过 5500 元，求本次购球方案
5、24某学校举办了“创建文明城市知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买 1 个足球和1 个篮球共需159 元；足球单价是篮球单价的2 倍少 9 元（1）求足球和篮球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20 个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1590 元，学校最多可以购买多少个足球？25某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共60 个，已知每个篮球的价格为70 元，每个足球的价格为80 元（1）若购买这两类球的总金额为4600 元，求篮球，足球各买了多少个？
6、（2）若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，求最多可购买多少个篮球？（3）在精准扶贫中，李师傅在扶贫工作者的指导下，计划用8 个大棚种植香瓜和甜瓜，根据种植经验及市场情况，他打算两个品种同时种，一个大棚只种一个品种的瓜并预测明年两种瓜的产量、销售价格及成本如下：品种项目产量（斤/每棚）销售价（元/每斤）成本（元/棚）香瓜2000128000甜瓜450035000根据以上信息，求李师傅至少种植多少个大棚的香瓜，才能使他获得的利润不低于10 万元-4-参考答案一选择题（共10 小题）1下列各式中：3a；2a；35x；0y,；1m，属于不等式的有()A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个【解答
7、】解：根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，所以为不等式，共有3 个 故选：C2若mn，则下列结论错误的是()A22mnB22mnC 22mnD22mn【解答】解：A、mnQ，22mn，原变形正确，故本选项不符合题意；B、mnQ，22mn，原变形正确，故本选项不符合题意；C、mnQ，22mn，原变形正确，故本选项不符合题意；D、mnQ，22mn，原变形错误，故本选项符合题意；故选：D 3下列不等式组是一元一次不等式组的是()A00 xyxyB1132341xxxxC320(2)(3)0 xxxD320 xyxy【解答】解：A、不是一元一次不等式组，故本选项不符合题意；B、是一元一次
8、不等式组，故本选项符合题意；C、不是一元一次不等式组，故本选项不符合题意；D、不是一元一次不等式组，故本选项不符合题意；-5-故选：B 4下列说法正确的是()A5 是不等式50 x的解B6 是不等式510 x的解集C3x是不等式3 0 x的解集D5x是不等式5 10 x的解集【解答】解：A、5 不是不等式50 x的解，不符合题意；B、6 是不等式510 x的解，不符合题意；C、3x是不等式3 0 x的解集，符合题意；D、5x是不等式5 10 x的解集，不符合题意，故选：C 5小林要买2kg 苹果，摊主称了几个苹果说：“秤高高的”设苹果的实际质量为xkg，用不等式把这个“高高的”表示出来是()A
9、2xB2x,C2xD2x【解答】解：设苹果的实际质量为xkg，由题意得：2x，故选：C 6不等式3 0 x的解集是()A3x,B3x,C3xD3x【解答】解：移项，得：3x，系数化为1，得：3x,，故选：B 7不等式3 21x的解集在数轴上表示正确的为()ABCD【解答】解：213x，24x，2x,，故选：B 8不等式组13224xx的解是()-6-A1xB1xC14xD4x【解答】解：13224xx由不等式，得4x由不等式，得1x故原不等式组的解集是4x，故选：D 9不等式组3561162xxxx的所有整数解的和为()A1B0C2D3【解答】解：3561162xxxx，由不等式，得3x，由不
10、等式，得2x,，故原不等式组的解集是32x,，故不等式组3561162xxxx的所有整数解的和为：(2)(1)0120，故选：B 10为了美化校园，学校决定利用现有的2660 盆甲种花卉和3000 盆乙种花卉搭配A、B 两种园艺造型共50 个摆放在校园内，已知搭配一个A 种造型需甲种花卉70 盆，乙种花卉30盆，搭配一个B 种造型需甲种花卉40 盆，乙种花卉80 盆则符合要求的搭配方案有几种()A2B3C4D5【解答】解：设搭配A种造型 x个，则 B 种造型为(50)x 个依题意，得：7040(50)26603080(50)3000 xxxx,，解得：2022x剟xQ是整数，x可取 20、21
11、、22，-7-可设计三种搭配方案：A种园艺造型20 个 B种园艺造型30 个 A种园艺造型21 个 B种园艺造型29 个 A种园艺造型22 个 B种园艺造型28 个故选：B 二填空题（共8 小题）11不等式 360 x的解集为2x【解答】解：移项得：36x，解得：2x，故答案为：2x12“m 的 2 倍与 8 的和不大于2 与 m 的和”用不等式表示为28 2mm,【解答】解：由题意可列不等式为：28 2mm,故答案为：28 2mm,13代数式273x是正数，则x 的取值范围是3.5x【解答】解：根据题意知2703x，则 270 x，27x，3.5x，故答案为：3.5x14已知 x、y 满足
12、23xy若12yx，则 x 的取值范围为52x【解答】解：23xyQ，23yx，12yxQ，1232xx，解得52x，故答案为：52x-8-15 若 关 于 x 的 不 等 式 组202 0 xkx,有 且 只 有 五 个 整 数 解，则 k 的 取 值 范 围 是64k,【解答】解：解不等式20 xk得2kx，解不等式2 0 x,，得：2x,，Q 不等式组有且只有5 个整数解，322k,，解得64k,，故答案为：64k,16商店将定价600 元的商品降价10%后出售，至少要获利20%，那么这种商品的进价应不高于450元【解答】解：设这种商品的进价为x元，由题意得600(110%)(120%)
13、x，解得：450 x,故这种商品的进价应不高于450 元故答案为：45017一次生活常识知识竞赛一共有20 道题，答对一题得5 分，不答得0分，答错扣2 分，小聪有 1 道题没答，竞赛成绩超过80 分，则小聪至少答对了17道题【解答】解：设小聪答对了x 道题，则答错了(201)x 道题，依题意，得：52(201)80 xx，解得：6167x，xQ为正整数，x的最小值为17故答案为：1718对于任意实数a，b，定义关于“e”的一种运算如下：23ababe，例如：5425342e若 35(3)xxee，则 x 的取值范围是85x,【解答】解：由题意知635 29xx，解得：85x,，-9-故答案为
14、：85x,三解答题（共7 小题）19解不等式：411152xx【解答】解：去分母得，2(41)5(1)10 xx，去括号得，825510 xx，移项得，851025xx，合并同类项得，317x，把 x的系数化为1 得，173x，所以，原不等式的解集是173x20解不等式11123xx，并把它的解集在数轴上表示出来【解答】解：去分母得：3(1)2(1)6xx，去括号得：33226xx，移项合并得：1x21解不等式组：25 3(2)121035xxx,【解答】解：25 32121035xxx,，解不等式 得1x，解不等式 得45x，不等式组的解集为415x,22解不等式组：7425332xxxx，
15、并求出所有整数解之和【解答】解：7425332xxxx，-10-解不等式 得3x，解不等式 得1x,，原不等式组的解集是31x,，原不等式组的整数解是2，1，0，1，所有整数解的和21012 23某校计划购买一批篮球和足球，已知购买2 个篮球和1 个足球共需320 元，购买 3个篮球和 2 个足球共需540 元（1）求每个篮球和每个足球的售价；（2）如果学校计划购买这两种球共50 个，用于此次购球的总资金不低于5400 元，且不超过 5500 元，求本次购球方案【解答】解：（1）设每个篮球的售价为x 元，每个足球的售价为y元，依题意，得：232032540 xyxy，解得：100120 xy答
16、：每个篮球的售价为100 元，每个足球的售价为120 元（2）设购进篮球m 个，则购进足球(50)m 个，依题意，得：100120(50)5400100120(50)5500mmmm,，解得：2530m剟，共有 6 种购球方案方案一：购买篮球25 个、足球25 个；方案二：购买篮球26 个、足球 24 个；方案三：购买篮球27 个、足球23 个；方案四：购买篮球28 个、足球22 个；方案五：购买篮球29 个、足球21 个；方案六：购买篮球30 个、足球 20 个24某学校举办了“创建文明城市知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价
17、格相同，每个篮球的价格相同），购买 1 个足球和1 个篮球共需159 元；足球单价是篮球单价的2 倍少 9 元（1）求足球和篮球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20 个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1590 元，学校最多可以购买多少个足球？-11-【解答】解：（1）设足球的单价为x元，篮球的单价为y 元，依题意，得：15929xyyx，解得：10356xy答：足球的单价为103 元，篮球的单价为56 元（2）设购买 m 个足球，则购买(20)m 个篮球，依题意，得：10356(20)1590mm,，解得：10m,答：学校最多可以购买10 个足球25某校为
18、了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共60 个，已知每个篮球的价格为70 元，每个足球的价格为80 元（1）若购买这两类球的总金额为4600 元，求篮球，足球各买了多少个？（2）若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，求最多可购买多少个篮球？（3）在精准扶贫中，李师傅在扶贫工作者的指导下，计划用8 个大棚种植香瓜和甜瓜，根据种植经验及市场情况，他打算两个品种同时种，一个大棚只种一个品种的瓜并预测明年两种瓜的产量、销售价格及成本如下：品种项目产量（斤/每棚）销售价（元/每斤）成本（元/棚）香瓜2000128000甜瓜450035000根据以上信息，求李师傅至少种植多少个大棚的香瓜，才能使他获得的利润不低于10 万元【解答】解：（1）设购买篮球x 个，足球y 个，依题意，得：6070804600 xyxy，解得：2040 xy答：购买篮球20 个，足球40 个（2）设购买了m 个篮球，则购买了(60)m 个足球，依题意，得：7080(60)mm,，-12-解得：32m,答：最多可购买32 个篮球（3）设种植 n 个大棚的香瓜，才能使他获得的利润不低于10 万元，依题意，得：(1220008000)(345005000)(8)100000nn，解得：4415nnQ为正整数，n的最小值为5答：李师傅至少种植5 个大棚的香瓜，才能使他获得的利润不低于10 万元