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1、第六教时教材：三角函数线目的：要求学生掌握用单位圆中的线段表示三角函数值，从而使学生对三角函数的定义域、值域有更深的理解。过程：一、复习三角函数的定义，指出：“定义”从代数的角度揭示了三角函数是一个“比值”二、提出课题：从几何的观点来揭示三角函数的定义：用单位圆中的线段表示三角函数值三、新授：1介绍（定义）“单位圆”圆心在原点O，半径等于单位长度的圆2作图：（课本P14 图 4-12 ）此处略 设任意角的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，角的终边也与单位圆交于P，坐标轴正半轴分别与单位圆交于A、B 两点过 P(x,y)作 PM x 轴于 M，过点 A(1,0)作单位圆切线，与角的终边或其反
2、向延长线交于T，过点 B(0,1)作单位圆的切线，与角的终边或其反向延长线交于S 3简单介绍“向量”（带有“方向”的量用正负号表示）“有向线段”（带有方向的线段）方向可取与坐标轴方向相同，长度用绝对值表示。例：有向线段 OM，OP 长度分别为yx,当 OM=x 时 若0 x OM 看作与 x 轴同向 OM 具有正值 x 若0 x OM 看作与 x 轴反向 OM 具有负值 x 4MPyyry1sinOMxxrx1cos有向线段 MP,OM,AT,BS 分别称作ATOAATOMMPxytan角的正弦线,余弦线,正切线,余切线BSOBBSMPOMyxcot四、例一利用三角函数线比较下列各组数的大小：
3、132sin与54sin 2 tan32与 tan54 3 cot32与 cot54解：如图可知：32sin54sintan32 tan54cot32cot54例二利用单位圆寻找适合下列条件的0 到 360 的角1 sin212 tan33解：1 230150 3090 或 210270例三求证：若2021时，则 sin1sin2证明：分别作1,2的正弦线 x 的终边不在 x 轴上sin1=M1P1 sin2=M2P2 2021M1P1 M2P2 即 sin1sin2五、小结：单位圆，有向线段，三角函数线六、作业：课本 P15 练习 P20习题 4.3 2 补充：解不等式：()2,0 x)1 sinx232 tanx13 sin2x21A B o T2 T1 S2 S1 P2 P1 M2 M1x y o P1 P2 x y o TA21030 x y o P1 P2 M1 M2