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1、【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！1/7 2020高二数学上学期期末考试试题理编 辑：_时 间：_教学资料范本【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！2/7【最新】20 xx年高二数学上学期期末考试试题理高二数学试题（理科）（考试时间：120 分钟，满分：150分）第卷（选择题共 60 分）一选择题：(本大题共 12 小题,每题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设，则下列四数中
2、最大的是01abab且A B C D22ba2ab a212.已知向量，若 与 共线，则(2,1,1),(2,4,)ax xbkrrarbr A.B C D0k1k2k4k3.在中，分别为角所对的边，若，则此三角形一定是ABCabc，AB C，2 cosabCA.等腰直角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰或直角三角形4.“1x2”是“x2”成立的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.椭圆上一点到其一个焦点的距离为3，则点到另一个焦点的距离为2212516xyP PA2 B7 C3 D56.等差数列的前项和为，若，则等于nannS242,1
3、0SS6S【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！3/7 A12 B18 C24 D427.已知点 在不等式组表示的平面区域内运动，则的(,)P x y2010220 xyxyzxy取值范围是A 2，1 B2,1 C 1,2 D1,28.设.若是与的等比中项，则的最大值为0,0ab33a3babA8 B4 C1 D.14 9.抛物线中，以为中点的弦的方程是28yx(1,1)A.B C D430 xy430 xy430 xy430 xy10.等比数列的前项和为，且成等差数列若，则等于nannS1234,2,aa
4、a11a4SA7 B8 C15 D1611.如图：在平行六面体中，为与的交点。若，则下列向量中与相等的向量是1111DCBAABCDM11CA11DBaABbADcAA1BMA.Bcba2121cba2121 C Dcba2121cba212112.已知双曲线的离心率双曲线的两条渐近线构成的角中，以实轴为角平分线的角记为，则的取值范围是22221xyab2,2eA，B，C，D，MC1CB1D1A1ABD【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！4/7 第卷（非选择题，共90 分）二 填空题：(本大题共 4 小题，
5、每小题 5 分，共 20 分)13.已知 的三个顶点为，则边上的ABC(3,3,2)A(4,3,7)B(0,5,1)CBC中线长为14.抛物线的准线方程为24yx15.在正方体中，分别为的中点，则异面直线与所成角的大小是_.1111ABCDABC D,E F1ABCC和EF11AC16.设、分别为具有公共焦点、的椭圆和双曲线的离心率，是两曲线的一个公共点，且满足，则的值为1e2e1F2FP1212PFPFF Fuuu ruu u u ruuuu r1 22212e eee三、解答题：本大题共6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17设双曲线的两个焦点为，一个顶点，C2
6、,02,01,0求双曲线的方程，离心率及渐近线方程。C18.已 知 命 题：，命 题：方 程 表 示 焦 点 在 轴 上 的 双 曲 线 p28200kkq11422kykxx（）命题为真命题，求实数的取值范围；qk（）若命题“”为真，命题“”为假，求实数的取值范围pqpqk19.在锐角中，内角所对的边分别为，已知ABC,A B C()求角的值；()若，且，求的值7c3 32ABCSVab20.数 列中，（是常 数，)，且 成 公 比不 为 1 的 等 比 数列.nacnaaann 11,2c*Nn321,aaa【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁
7、分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！5/7 ()求的值；c()求的通项公式.na21.如图：直三棱柱中，为中点111ABCABC090ACB12AAACBCD AB（）求证：11BCCDP平面A()求二面角的正切值1DCAA22.过焦点在 x 轴上的椭圆的右焦点作斜率的直线交椭圆于，两点，12222byaxF1kA B且与 共线.（）求椭圆的离心率；（）设为椭圆上任意一点，且.证明：为定值.),(RnmOBnOAmOP22nm20 xx-20 xx 学年度上学期期末考试高二数学理科试卷参考答案一选择题ACCAB CCDAC AC13.3 14.15.30 16.1x2217.解：221x
8、y2,e离心率yx渐近线方程：18.解：（1）当命题为真时，由已知得，解得q4010kk14k当命题为真命题时，实数的取值范围是 5分qk 14k（2）当命题为真时，由解得 7 分p28200kk210k由 题 意 得 命 题、中 有一 真 命 题、有 一 假 命题 8 分p q当命题为真、命题为假时，则，p q21014kkk或解得或.10 分21k410k【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！6/7 当命题为假、命题为真时，则，无解.12 分p q21014kkk或k实数的取值范围是或.13 分k21k4
9、10k19(1)由 a2csinA 及正弦定理，得.sinA0，sinC.又ABC是锐角三角形，C.(2)方法一c，C，由面积公式，得absin，即 ab6.由余弦定理，得a2b22abcos7，即 a2b2ab7.由变形得(a b)23ab7.将代入得(ab)225，故 ab5.20.()，因 为 成 公 比 不 为1 的 等 比 数 列，解 得c=2；cacaa32,2,2321321,aaa()累 加 可 得，也 符 合，所 以（）.)1(2,.,2112naaaann22nnan1a22nnan*Nn21.解答：（1）证明：连接 AC1交 A1C于 O点，连接 DO，则 O为 AC1的
10、中点，D 为 AB中点，DO BC1，又DO?平面 A1CD，BC1?平面 A1CD，BC1 平面 A1CD（2）解：以 CA为 x 轴，CB为 y 轴，CC1为 z 轴，建立空间直角坐标系，直三棱柱 ABC A1B1C1 中，ACB=90，AA1=AC=BC=2，D为 AB中点=（2，2，2），设二面角 DCA1 A的大小为，则平面 ACA1的法向量是=（0，1，0）【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！7/7 cos=，tan=，二面角 DCA1 A的正切值是22.解：（I）设 AB:,直线 AB交椭圆于两点，yxc1122,A x yB xy，12121,1,3OAOBxxyyauu u ru uu r与共线（），椭圆方程为,223ab22233,xybuu r设M(x,y)为椭圆上任意一点,OM(x,y)，OMmOAnOBu uu u ruu u ruuu r1212,x ymxnx mynyM x y点在椭圆上，222212331,222cxxacbc22222122238a ca bx xcab