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1、精品教案可编辑章末综合测评(一)机械振动(时间：60 分钟满分：90 分)1(1)(5 分)(填正确答案标号 选对 1 个得 2 分，选对 2 个得 4 分，选对 3 个得 5 分每选错 1 个扣 3 分，最低得分为0 分)如图 1 所示是一做简谐运动的物体的振动图象，下列说法正确的是()图 1A振动周期是2 10 2 sB第 2 个 102 s 内物体的位移是10 cmC物体的振动频率为25 HzD物体的振幅是10 cmE物体位移随时间变化的关系式为x10 sin 4 t(2)(10 分)有一弹簧振子在水平方向上的B、C之间做简谐运动，已知B、C间的距离为20 cm，振子在2 s 内完成了1
2、0 次全振动若从某时刻振子经过平衡位置时开始计时(t0)，经过14周期振子有负向最大位移求振子的振幅和周期；画出该振子的位移时间图象；写出振子的振动方程【解析】(1)振动周期是完成一次全振动所用的时间，在图象上是两相邻极大值间的距离，所以周期是4 102s又f1T，所以f25 Hz，则 A 项错误，C 项正确；正、负极大值表示物体的振幅，所以振幅A10 cm，则 D 项正确；第 2 个 102 s 的初位置是10 cm，末位置是 0，根据位移的概念有x 10 cm，则 B 项正确由T4 s，2T2rad/s，精品教案可编辑故关系式为x10 sin2t，E错误(2)弹簧振子在B、C之间做简谐运动
3、，故振幅A10 cm，振子在 2 s 内完成了10次全振动，振子的周期Ttn0.2 s.振子从平衡位置开始计时，故t0 时刻，位移是 0，经14周期振子的位移为负向最大，故如图所示由函数图象可知振子的位移与时间函数关系式为x10sin(10 t)cm.【答案】(1)BCD(2)10 cm 0.2 s 见解析图x 10sin(10t)cm2(1)(5 分)(填正确答案标号 选对 1 个得 2 分，选对 2 个得 4 分，选对 3 个得 5 分每选错 1 个扣 3 分，最低得分为0 分)如图 2 所示，图 2 甲为以O点为平衡位置，在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为该弹簧振子的振动图象，由
4、图可知下列说法中正确的是()图 2A在t0.2 s 时，弹簧振子可能运动到B位置B在t0.1 s 与t0.3 s 两个时刻，弹簧振子的速度大小相同C从t 0 到t0.2 s 的时间内，弹簧振子的动能持续地增加D在t 0.2 s 与t0.6 s 两个时刻，弹簧振子的加速度相同E在t0.1 s 与t0.5 s 两个时刻，弹簧振子的动能相同(2)(10 分)如图 3 所示为一弹簧振子的振动图象，求：精品教案可编辑图 3从计时开始经多长时间第一次达到弹性势能最大？在 23 s 这段时间内弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各怎样变化？【解析】(1)t0.2 s 时，振子的位移为正的最大，但由于没有规
5、定正方向，所以此时振子的位置可能在A点也可能在B点，A 正确t0.1 s 时速度为正，t 0.3 s 时速度为负，两者大小相等，方向相反，B 对从t0 到t0.2 s 的时间内，弹簧振子远离平衡位置，速度减小，动能减小，C 错t 0.2 s 与t0.6 s 两个时刻，位移大小相等，方向相反，故加速度大小相等，方向相反，D 错t0.1 s 与t0.5 s 两个时刻振子的位移等值反向，速度等值反向，故动能相等，E对(2)由题图知，在计时开始的时刻振子恰好以沿x轴正方向的速度通过平衡位置，此时弹簧振子有最大动能，随着时间的延长，速度不断减小，而位移逐渐增大，经14T，即 1 s，其位移达到最大，此时
6、弹性势能最大由题图知，t2 s 时，振子恰好通过平衡位置，此时加速度为零；随着时间的延长，位移不断增大，加速度也变大，速度不断减小，动能不断减小，弹性势能逐渐增大；当t3 s 时，加速度达到最大，速度等于零，动能等于零，弹性势能达到最大值【答案】(1)ABE(2)1 s 见解析3(1)(5 分)(填正确答案标号 选对 1 个得 2 分，选对 2 个得 4 分，选对 3 个得 5 分每选错 1 个扣 3 分，最低得分为0 分)关于振子的振动过程，以下说法正确的是()【导学号：78510014】A振子在平衡位置，动能最大，势能最小B振子在最大位移处，势能最大，动能最小C振子在向平衡位置运动时，由于
7、振子振幅减小，故总机械能减小精品教案可编辑D在任意时刻，动能与势能之和保持不变E振子在平衡位置，弹性势能一定最小图 4(2)(10 分)两根质量均可不计的弹簧，劲度系数分别为k1、k2，它们与一个质量为m的小球组成弹簧振子，静止时，两弹簧均处于原长，如图4 所示试证明弹簧振子做的运动是简谐运动【解析】(1)振子在平衡位置两侧往复振动，在最大位移处速度为零，动能为零，此时弹簧的形变量最大，势能最大，所以B 正确；在任意时刻只有弹簧的弹力做功，所以机械能守恒，D 正确；到平衡位置处速度达到最大，动能最大，势能最小，所以A 正确；振幅的大小与振子的位置无关，所以选项C 错误；振子在平衡位置时，弹簧不
8、一定处于原长，如竖直放置的弹簧振子，故E选项错误(2)以平衡位置为坐标原点建立坐标轴，设左右两边弹簧的弹力分别为F1、F2，振子在平衡位置时F合F1F20，当振子离开平衡位置时，因两弹簧发生形变而使振子受到指向平衡位置的力设离开平衡位置的正位移为x，则振子所受的合力为F(k1xk2x)(k1k2)xkx.所以，弹簧振子的运动为简谐运动【答案】(1)ABD(2)见解析4(1)(5 分)(填正确答案标号 选对 1 个得 2 分，选对 2 个得 4 分，选对 3 个得 5 分每选错 1 个扣 3 分，最低得分为0 分)如图 5 所示为一单摆的振动图象，则()图 5精品教案可编辑At1和t3时刻摆线的
9、拉力等大Bt1和t3时刻摆球速度相等Ct3时刻摆球速度正在减小Dt4时刻摆线的拉力正在减小Et5时刻摆球加速度正在减小(2)(10 分)某物体做简谐运动，其位移与时间的变化关系式为x 10sin5t cm，由此可知：物体的振幅为多少？物体振动的频率为多少？在t0.1 s 时，物体的位移是多少？【解析】(1)由振动图象可知t1、t3时刻摆球在同一位置，速度大小相等，方向不同，但回复力等大，A 对、B 错；t3时刻摆球正在向平衡位置运动，速度正在增大，C 错；t4时刻摆球正在向最大位移处运动，速度减小，拉力减小，D 正确；t5时刻摆球正在向平衡位置运动，加速度正在减小，E 正确(2)将本题中表达式
10、x 10sin5tcm 与简谐运动的表达式xAsin(t0)对应项比较，可得：振幅A10 cm.振动频率f252Hz2.5 Hz.t0.1 s 时，位移x 10sin(50.1)cm10 cm.【答案】(1)ADE(2)10 cm 2.5 Hz 10 cm5(1)(5 分)(填正确答案标号 选对 1 个得 2 分，选对 2 个得 4 分，选对 3 个得 5 分每选错 1 个扣 3 分，最低得分为0 分)一单摆的振动图象如图6 所示，下列说法中正确的是()精品教案可编辑图 6At0.5 s 时，摆球处于平衡状态Bt1.0 s 时，摆球处于平衡状态Ct2.0 s 时，摆球处于平衡位置D摆球摆动过程
11、中，在任何位置都不是平衡状态Et1.0 s 时，摆线所受拉力最大(2)(10 分)一质点做简谐运动，其位移和时间关系如图7 所示图 7在t 1.5 102 s 到t2 102 s 的时间内，质点的位移、回复力、速度、动能、势能如何变化？从t0 到t 8.5 102 s 的时间内，质点的路程、位移各为多大？【解析】(1)位移为 0 时，回复力为0，回复力产生的加速度为0，但由于摆球做圆弧运动，还有向心加速度，既然有加速度就不是平衡状态，只有是平衡位置，故 B 错，C 正确；t0.5 s 时，位移最大，尽管没有向心加速度，但有沿圆弧切线方向的加速度，故也不是平衡状态，A 错；摆球摆动过程中，在任何
12、位置都有加速度，没有一处是平衡状态，D 正确；t1.0 s 时，摆球的速度最大，恰好过最低点，摆线所受拉力最大，E 正确(2)由题图可知在1.5 102 2 10 2内，质点的位移变大，回复力变大，速度变小，动能变小，势能变大从t0 至 8.5 102 s 时间内为174个周期，质点的路程为s17A 34 cm,8.5 102 s 时质点回到平衡位置，这段时间的位移为2 cm.精品教案可编辑【答案】(1)CDE(2)变大变大变小变小变大34 cm 2 cm6(1)(5 分)(填正确答案标号 选对 1 个得 2 分，选对 2 个得 4 分，选对 3 个得 5 分每选错 1 个扣 3 分，最低得分
13、为0 分)下列说法中正确的是()A某物体做自由振动时，其振动频率与振幅无关B某物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关C某物体发生共振时的频率就是其自由振动的频率D某物体发生共振时的振动就是无阻尼振动E当驱动力的频率和物体固有频率相差越大时，物体振幅越大(2)(10 分)将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力，图8 甲表示小滑块(可视为质点)沿固定的光滑半球形容器内壁在竖直平面的A、A之间来回滑动，A、A点与O点连线与竖直方向之间夹角相等且都为(很小)图 8 乙表示滑块对器壁的压力F随时间t变化的曲线，且图中t 0 为滑块从A点开始运动的时刻，试根据力学规律和题中(包括图中)所给
14、的信息，求：(g 10 m/s2)图 8容器的半径；小滑块的质量【解析】(1)物体做自由振动时，振动频率为固有频率，与振幅无关，故A 对；物体做受迫振动时，振动频率总等于驱动力的频率，故B 对；物体发生共振时，说明驱动力的频率等于物体的固有频率，故C 对；物体发生共振时，同样会受到阻力作用而发生阻尼振动，故 D 错；当驱动力频率和固有频率相等时，振幅最大，E 错误(2)由图乙得小滑块做简谐振动的周期：T5s精品教案可编辑由T 2Rg，得RT2g420.1 m在最高点A，有Fminmgcos 0.495 N在最低点B，有Fmaxmv2Rmg0.510 N从A到B，滑块机械能守恒，有mgR(1cos)12mv2解得：m0.05 kg【答案】(1)ABC(2)0.1 m 0.05 kg