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1、第二章1一个硅 pn 扩散结在 p 型一侧为线性缓变结，a=1019cm-4，n 型一侧为均匀掺杂，杂质浓度为 3 1014cm3，在零偏压下 p 型一侧的耗尽层宽度为0.8m，求零偏压下的总耗尽层宽度、建电势和最大电场强度。解：)0(,22xxqaxdxdpS)0(,22nSDxxqNdxd0),(2)(22xxxxqadxdxppSnnSDxxxxqNdxdx0),()(x0 处 E 连续得 xn1.07 m x总=xn+xp=1.87 m npxxbiVdxxEdxxEV00516.0)()(mVxqaEpS/1082.4)(252max,负号表示方向为 n 型一侧指向 p 型一侧。2一
2、个理想的 p-n 结，ND1018cm3，NA1016cm3，pn106s，器件的面积为 1.2 105cm2，计算 300K 下饱和电流的理论值，0.7V 时的正向和反向电流。解：Dp9cm2/s，Dn6cm2/s cmDLppp3103，cmDLnnn31045.2npnpnpSLnqDLpqDJ00IS=A*JS=1.0*10-16A。0.7V 时，I49.3 A，0.7V 时，I1.0*10-16A 3 对于理想的硅 p+-n 突变结，ND1016cm3，在 1V 正向偏压下，求n 型中性区存贮的少数载流子总量。设 n 型中性区的长度为1m，空穴扩散长度为5m。解：Pn，正向注入：0)
3、(20202pnnnnLppdxppd，得：)sinh()sinh()1(/00pnnpnkTqVnnnLxWLxWepppnnWxnnAdxppqAQ20010289.5)(4 一个硅 p+-n 单边突变结，ND1015cm3，求击穿时的耗尽层宽度，若n 区减小到 5m，计算此时击穿电压。解：mVNEBgc/1025.3)1.1E)q(101.14814321S7（VqNEVBCSB35022mqNVxBBSmB5.212n 区减少到 5 m 时，VVxWxVBmBmBB9.143)(122/第三章1一个 p+-n-p 晶体管，其发射区、基区、集电区的杂质浓度分别是5 1018，1016，1
4、015cm3，基区宽度 WB为 1.0m，器件截面积为 3mm2。当发射区基区结上的正向偏压为0.5V，集电区基区结上反向偏压为5V 时，计算(a)中性基区宽度，(b)发射区基区结的少数载流子浓度，(c)基区的少数载流子电荷。解：（a）热平衡下，建电势2lniDAbinNNqkTVEB 结，Vbi0.857V；mVVNNNNqxebbiBBEESneb217.0)()(2CB 结，Vbi0.636V；mVVNNNNqxcbbiBBECSncb261.0)()(2WWBxnebxncb0.522 m（b）312/01073.4)0(cmeppkTqVnnBE（c）CqAWpQnB131093.5
5、2)0(2推导基区杂质浓度为lxBBeNxN/)0()(时的基区建电场公式及基区少子浓度分布表达式。解：不妨设为 NPN晶体管，由于基区中杂质存在浓度梯度，其多数载流子（空穴）的分布也存在浓度梯度，它使空穴作扩散运动，这一运动的产生破坏了基区中的电中性，为维持电中性，基区中就产生一电场来阻止基区中空穴的扩散运动。电场的大小是恰好使电场产生的空穴漂移流与因杂质浓度梯度所引起的扩散流相抵消，这一电场就称为缓变基区建电场。考虑基区中自建电场对电流的贡献，热平衡时，净空穴电流为零。即0)()()(00dxxdpqDxxpqJBpBBBpBpB由此求得 B为dxxdpxpDxBBpBpBB)()(1)(
6、00平衡时基区中的空穴浓度PB0等于基区的杂质浓度NB，于是上式写为dxxdNxNqkTxBBB)()(1)(，代入lxBBeNxN/)0()(则有lqkTB1考虑电子电流密度：dxxdnqDxxnqJBnBBBnBnB)()()(将 B（x）代入上式，可得)()()()(dxxdndxxdNxNxnqDJBBBBnBnB若忽略基区中空穴的复合，即JnB为常数，我们可以用 NB（x）乘上式两端，并从 x 到 WB积分，得BBWxBBWxBnBnBdxdxxnxNddxxNqDJ)()()(近似认为在 x=WB处，nB=0，有BWxBBnBnBBdxxNxNqDJxn)()()(积分之得到/)(
7、exp1)(lxWlqDJxnBnBnBB若忽略发射极电子电流在发射结势垒区中的复合，即用JnE代替上式中的JnB，有/)(exp1)(lxWlqDJxnBnBnEB3一个硅 n+p-n 晶体管的发射区和集电区两侧的掺杂是突变的。其发射区、基区、集电区的杂质浓度分别为1019，3 1016，5 1015cm3，(a)求集电区基区电压的上限，在该电压下，发射结偏置电压已不再能控制集电极电流，设基区宽度为 0.5m。(b)若截止频率主要受少子穿过基区的渡越时间限制，求在零偏压下共基极和共发射级的电流截止频率（晶体管的发射效率为0.999，基区传输因子为0.99）。解：（a）热平衡下，VnNNqTk
8、ViBCBbiCB707.0ln2当BbcbiBBECSpWVVNNNNqx)()(2时穿通，可得：VVVPTBC5.39（b）sDWnB1121068.32而 fT主要受B限制，GHzfBT32.4219010TT，MHzffT1.480，GHzffT38.4)1(04 一个开关晶体管，基区宽度为 0.5 m，扩散系数为 10cm2/s，基区的少数载流子寿命为 107s，晶体管加偏压 VCC5V，负载电阻为 10K，若在基极上加 2A的脉冲电流，持续时间为1s，求基区的存贮电荷和存贮延迟时间。解：不妨设为 NPN 管，)1()(/ntnBBeItQ在 t1时刻达到饱和，相应集电极电流为mAR
9、VVICCECCCS5.0sDWnB1021025.12CIQBCSS141025.6sQItSnBnS71016.1ln存储电荷为CeIsQntnBB13/102)1()1(5.一理想的 PNP 晶体管，其发射区、基区、集电区的杂质浓度分别为1019、1017、51015cm-3，而少数载流子的寿命分别为10-8、10-7和 10-6s，假设器件有效横截面积 A 为 0.05mm2，且射基结上正向偏压为0.6V，请求出晶体管的共基极电流增益。晶体管的其他参数为：DE=1cm2/s，Dp=10cm2/s，DC=2cm2/s，W0.5m。解：0T6.欲设计一双极型硅晶体管，其截止频率fT为 5G
10、Hz，请问中性基区宽度W 需为多少？假设 Dp 为 10cm2/s，并可忽略发射极和集电极延迟。解：PNP管，fT忽略E和C，主要受B限制，GHzfBT521pBDW22=3.2*10-11s 则：BpDW2=2.53*10-5cm=0.253m 第四章1、求势垒高度为0.8V 的 AuSi 肖特基二极管的空穴电流和电子电流的比值。硅为 n 型，电阻率为 1cm，寿命 p100s，p 400cm2/(Vs)。解：电阻率为 1 cm，查 nSi 的电阻率和浓度的关系图可得ND4.51015cm3。scmqkTDpp/4.102，mDLppp2.32，pBBBEpBnEpBEnEBnpBBnpBE
11、nEpEpLWpnDDLnDWpDWpDIII000000112)(211)(secpBBpBBEpCpTLWLWhII空穴电流密度为DpippNLnqDJ202.411012A/cm2,电子电流密度为kTqSBneTAJ2*4.29107A/cm2，其中 A*110A/K2cm2。401062.5SpJJ2、一个欧姆接触的面积为105cm2，比接触电阻为 106cm2，这个欧姆接触是在一个 n 型硅上形成的。若ND5 1019cm3，Bn0.8V，电子有效质量为0.26m0,求有 1A 正向电流通过时，欧姆接触上的电压降。解：比接触电阻为106 cm2，ND51019cm3，是高掺杂，因此隧
12、道电流起主要支配作用，)(2exp(DBnSnNVmAKI，1)(2exp(2DBnSnDSnCNmKNm，其中 K 是常数。由此得到)2exp(21VNmNAmIDSnDSnC，计算得，V3.53mV。由此在流过 1A 的大电流下欧姆接触结上电压降才为3.53mV。3.当 T=300K 时，考虑以金作接触的n 沟 GaAs MESFET，假设势垒高度为0.89V，n 沟道浓度为 21015cm-3，沟道厚度为0.6m，计算夹断电压和建电势。（GaAs 介电常数为 12.4）解：夹断电压为：4.1210854.82)106.0(102106.121424151902GaAsDPaqNV0.52
13、5V nGaAs材料的导带有效态密度为4.71017cm-3，故VNNqkTVDCn142.0)ln(，建电势为：VVVnBnbi748.0因此，阈值电压也可以求得：0223.0VVVVpbiT，因此是增强型的。第五章1.对于 n 沟和 p 沟两种类型的 n+多晶硅-SiO2-Si MOSFET，已知其衬底掺杂浓度都是 1017cm-3，其 ms 分别为-0.98eV 和-0.18eV,Qf/q=51010cm-2，d10nm，试分别计算上述两种类型MOS 器件的阈值电压。解：Si11.8，SiO23.9对 n 沟 MOSFET 的阈值电压为oxoxoxBFmsTnCQCQVmax2其中，)l
14、n(iAFnNqkT0.41V oxSiOoxdC203.453*107F/cm2FASiBqNQ0max41.65*10-7C/cm2QoxQf510101.610198109C/cm2 代入上式得：797-7Tn10453.310810453.3101.65-0.41298.0V0.29V 因为 VT0，且为 n沟 MOSFET，所以该器件是增强型的。同理可得，pMOSFET 的阈值电压为oxoxoxBFmsTpCQCQVmax2其中，)ln(DiFNnqkT-0.41V oxSiOoxdC203.453*107F/cm2)(40maxFDSiBqNQ1.65*10-7C/cm2QoxQf
15、510101.610198109C/cm2 代入上式得：797-7Tp10453.310810453.3101.65-0.41218.0V-0.54V 因为 VTp0，为 p 沟 MOSFET，所以该器件是增强型的。2.一个 n 沟 MOSFET，Z=300m，L=1m,沟道电子迁移率 750cm2/Vs，Cox=1.510-7F/cm2，VT=1V，求长沟道情况下，VGS=5V 时的 IDSat、速度饱和时的 IDSat，及两种情况下的跨导。（载流子饱和速度为9106cm/s）解：对于长沟道器件：24742)15(1012105.175010300)(2TGSoxnDsatVVLCZI0.27A)(TGSoxnmVVLCZg0.135S 饱和速度模型下，)(TGSSoxDsatVVvZCI0.162A oxSmCZvg0.0405S