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1、精品教案可编辑2.1 函数的概念2.1.1 函数的概念和图象A 级基础巩固1下列各图中，不可能表示函数yf(x)的图象的是()答案：B2函数y1xx的定义域是()A x|x1 Bx|x0Cx|x1，或x 0 Dx|0 x1精品教案可编辑解析：由1x 0，x0，得 0 x 1.答案：D3已知函数f(x)2x，x0，x1，x0，且f(a)f(1)0，则a()A 3 B 1 C1 D3解析：当a0 时，f(a)f(1)2a20?a 1，与a0 矛盾；当a0时，f(a)f(1)a120?a 3，适合题意答案：A4定义域在R 上的函数yf(x)的值域为 a，b，则函数yf(xa)的值域为()A 2a，a
2、b B0，baCa，b Da，ab答案：C5下列函数完全相同的是()Af(x)|x|，g(x)(x)2Bf(x)|x|，g(x)x2Cf(x)|x|，g(x)x2xDf(x)x29x3，g(x)x3解析：A、C、D 的定义域均不同答案：B6二次函数yx24x 3 在区间(1，4上的值域是()A 1，)B(0，3C1，3 D(1，3)解析：精品教案可编辑yx2 4x3(x2)2 1 1，再结合二次函数的图象(如右图所示)可知，1y 3.答案：C7已知函数f(x)的定义域为(3，0)，则函数yf(2x1)的定义域是()A(1，1)B.1，12C(1，0)D.12，1解析：由于f(x)的定义域为(3
3、，0)所以 32x10，解得 1x12.故yf(2x1)的定义域为1，12.答案：B8函数f(x)x120 x21x2的定义域是 _解析：要使f(x)有意义，必有x12 0，x20，解得x 2 且x12.精品教案可编辑答案：2，1212，9已知函数f(x)的定义域为 0，1，值域为 1，2，则f(x 2)的定义域是 _，值域是 _ 解析：因为f(x)的定义域为 0，1，所以 0 x 2 1.所以2x1，即f(x2)的定义域为 2，1，值域仍然为1，2 答案：2，1 1，210 (2015课标全国卷)已知函数f(x)ax32x的图象过点(1，4)，则a_ 解析：因为点(1，4)在yf(x)的图象
4、上，所以 4a2.所以a 2.答案：211 若f(x)ax22，a为正常数，且ff(2)2，则a_ 解析：因为f(2)a(2)222a2，所以f()f（2）a(2a2)222.所以a(2a2)20.又因为a为正常数，所以2a20.所以a22.答案：2212 已知函数f(x)x1x.(1)求f(x)的定义域；(2)求f(1)，f(2)的值；(3)当a1 时，求f(a1)的值解：(1)要使函数f(x)有意义，必须使x 0，所以f(x)的定义域是(，0)(0，)精品教案可编辑(2)f(1)111 2，f(2)21252.(3)当a1 时，a 1 0.所以f(a1)a11a1.B 级能力提升13 若函
5、数yf(x)的定义域为 0，2，则函数g(x)f（2x）x1的定义域为()A 0，1 B0，1)C0，1)(1，4 D(0，1)解析：因为f(x)的定义域为 0，2，所以g(x)f（2x）x1需满足02x 2，x 1 0，解得 0 x1.所以g(x)的定义域为 0，1)答案：B14 汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图象可能是()解析：因为汽车先启动，再加速、匀速，最后减速，s随t的变化是先慢，再快、匀速，精品教案可编辑最后慢，故A 图比较适合题意答案：A15 已知函数f(x)x21x2，那么f(1)f(2)f12f(3)f1
6、3f(4)f14_ 解析：因为f(x)x21x2，f1x1x21，所以f(x)f1x1.所以f(1)f(2)f12f(3)f13f(4)f1412 11172.答案：7216 已知函数f(x)2x17x.(1)求f(0)，f17，f111；(2)求函数的定义域解：(1)f(0)1，f17217277，f111211117114114110.(2)要使函数有意义，则x0，17x 0，解得x 0，x17，所以 0 x17.所以函数的定义域为x0 x17.17 已知函数y1ax1(a0 且a为常数)在区间(，1上有意义，求实数a的值精品教案可编辑解：已知函数y1ax1(a0 且a为常数)，因为1ax 1 0，a0，所以xa，即函数的定义域为(，a因为函数在区间(，1上有意义，所以(，1?(，a所以a 1，即a1.所以a的取值范围是(，1 18 试画出函数f(x)(x2)21 的图象，并回答下列问题：(1)求函数f(x)在x 1，4上的值域；(2)若x1x22，试比较f(x1)与f(x2)的大小解：由描点法作出函数的图象如图所示(1)由图象知，f(x)在x2 时有最小值为f(2)1，又f(1)2，f(4)5.所以函数f(x)在1，4 上的值域为 1，5(2)根据图象易知，当x1x22 时，f(x1)f(x2)