《2020年北京市怀柔区高考数学二模试卷(解析版).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年北京市怀柔区高考数学二模试卷(解析版).pdf（19页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2020 年北京市怀柔区高考数学二模试卷一、选择题（共12 小题）.1已知集合A0，1，B0，1，2，则满足ACB 的集合 C 的个数为（）A4B3C2D12 设递增的等比数列an的前 n 项和为 Sn，已知 S4，3a410a3+3a20，则 a4（）A9B27C81D3已知数列 an中，a12，n（an+1an）an+1，n N*，若对于任意的a 2，2，不等式2t2+at1（n N*）恒成立，则实数t 的取值范围为（）A（，2 1，+）B（，22，+）C（，1 2，+）D2，24要排出高三某班一天中，语文、数学、英语各2 节，自习课1 节的功课表，其中上午5节，下午2 节，若要求2 节语
2、文课必须相邻且2 节数学课也必须相邻（注意：上午第五节和下午第一节不算相邻），则不同的排法种数是（）A84B54C42D185已知定义在R 上的奇函数f（x）和偶函数g（x）满足 f（x）+g（x）axax+2（a0 且 a1），若 g（2）a，则函数f（x2+2x）的单调递增区间为（）A（1，1）B（，1）C（1，+）D（1，+）6已知函数f（x）x2+bx+c，其中 0b4，0c4，记函数 f（x）满足条件为事件 A，则事件A 发生的概率为（）ABCD7M 是抛物线y24x 上一点，N 是圆（x1）2+（y2）2 1 关于直线xy10 的对称圆上的一点，则MN|的最小值是（）A1B 1C2
3、1D8命题p：存在实数x0，对任意实数x，使得sin（x+x0）sinx 恒成立：q：?a 0，f（x）ln为奇函数，则下列命题是真命题的是（）ApqB（p）（q）Cp（q）D（p）q9“a0”是“函数f（x）|（ax 1）x|在区间（0，+）内单调递增”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件10已知我市某居民小区户主人数和户主对户型结构的满意率分别如图1 和如图2 所示，为了解该小区户主对户型结构的满意程度，用分层抽样的方法抽取30%的户主进行调查，则样本容量和抽取的户主对四居室满意的人数分别为（）A240，18B200，20C240，20D200，181
4、1复数 z的共轭复数在复平面内所对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限12已知数列 an对任意的n N*有 an+1an+1 成立，若 a11，则 a10等于（）ABCD二、填空题：本题共4 小题，每小题5 分，共 20 分13若正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长均为2，点P 为侧棱AA1上任意一点，则四棱锥PBCC1B1的体积为14设等比数列an的前 n 项和为 Sn，若 a1a22，a2a36，则 S415在（）n的展开式中，各项系数之和为64，则展开式中的常数项为16在一次医疗救助活动中，需要从A 医院某科室的6 名男医生、4名女医生中分别抽调3名男医生、2 名女医生
5、，且男医生中唯一的主任医师必须参加，则不同的选派案共有种（用数字作答）三、解答题：共70 分。解答应写成文字说明、证明过程或演算步骤。17为践行“绿水青山就是金山银山”的发展理念和提高生态环境的保护意识，高二年级准备成立一个环境保护兴趣小组该年级理科班有男生400 人，女生200 人；文科班有男生 100 人，女生300 人现按男、女用分层抽样从理科生中抽取6 人，按男、女分层抽样从文科生中抽取4 人，组成环境保护兴趣小组，再从这10 人的兴趣小组中抽出4人参加学校的环保知识竞赛（1）设事件A 为“选出的这4 个人中要求有两个男生两个女生，而且这两个男生必须文、理科生都有”，求事件A 发生的概
6、率；（2）用 X 表示抽取的4 人中文科女生的人数，求X 的分布列和数学期望选修 4-5：不等式选讲18已知函数f（x）|x|x1|（1）若 f（x）|m1|的解集非空，求实数m 的取值范围；（2）若正数 x，y 满足 x2+y2M，M 为（1）中 m 可取到的最大值，求证：x+y2xy19在 ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为a，b，c，且满足bcosAasinB0（1）求 A；（2）已知 a2，B，求 ABC 的面积20秉持“绿水青山就是金山银山”的生态文明发展理念，为推动新能源汽车产业迅速发展，有必要调查研究新能源汽车市场的生产与销售下图是我国某地区2016 年至 2019年新能
7、源汽车的销量（单位：万台）按季度（一年四个季度）统计制成的频率分布直方图（）求直方图中a 的值，并估计销量的中位数；（）请根据频率分布直方图估计新能源汽车平均每个季度的销售量（同一组数据用该组中间值代表），并以此预计2020 年的销售量21在直角坐标系xOy 中，以坐标原点为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系；曲线 C1的普通方程为（x1）2+y21，曲线 C2的参数方程为（为参数）（）求曲线C1和 C2的极坐标方程：（）设射线（0）分别与曲线C1和 C2相交于 A，B 两点，求|AB|的值22某机构组织的家庭教育活动上有一个游戏，每次由一个小孩与其一位家长参与，测试家长对小孩饮食习惯的
8、了解程度在每一轮游戏中，主持人给出A，B，C，D 四种食物，要求小孩根据自己的喜爱程度对其排序，然后由家长猜测小孩的排序结果设小孩对四种食物排除的序号依次为xA，xB，xC，xD，家长猜测的序号依次为yA，yB，yC，yD，其中 xA，xB，xC，xD和 yA，yB，yC，yD都是 1，2，3，4 四个数字的一种排列定义随机变量 X（xA yA）2+（xByB）2+（xC yC）2+（xDyD）2，用 X 来衡量家长对小孩饮食习惯的了解程度（1）若参与游戏的家长对小孩的饮食习惯完全不了解（i）求他们在一轮游戏中，对四种食物排出的序号完全不同的概率；（）求X 的分布列（简要说明方法，不用写出详细
9、计算过程）（2）若有一组小孩和家长进行来三轮游戏，三轮的结果都满足X4，请判断这位家长对小孩饮食习惯是否了解，说明理由23已知二阶矩阵A，矩阵 A 属于特征值1 1 的一个特征向量为，属于特征值24 的一个特征向量为求矩阵A参考答案一、选择题：本题共12 小题，每小题5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合A0，1，B0，1，2，则满足ACB 的集合 C 的个数为（）A4B3C2D1【分析】集合A0，1，B0，1，2，利用列举法能求出满足ACB 的集合 C 的个数解：集合A0，1，B0，1，2，满足 ACB 的集合 C 有：2，0，2，1，2，0，1
10、，2，共 4 个故选：A2 设递增的等比数列an的前 n 项和为 Sn，已知 S4，3a410a3+3a20，则 a4（）A9B27C81D【分析】根据题意，设等比数列 an的公比为q，若 3a410a3+3a20，则 3a2q210a2q+30，变形解可得q 的值，由等比数列的前n 项和公式可得S440a1，解可得 a1的值，由等比数列的通项公式计算可得答案解：根据题意，设等比数列an的公比为 q，若 3a410a3+3a20，则 3a2q210a2q+3a20，即有 3q210q+30，解可得 q3 或，又由数列 an为递增的等比数列，则q3，若 S4，则 S440a1，解可得a1，则 a
11、4a1q39，故选：A3已知数列 an中，a12，n（an+1an）an+1，n N*，若对于任意的a 2，2，不等式2t2+at1（n N*）恒成立，则实数t 的取值范围为（）A（，2 1，+）B（，22，+）C（，1 2，+）D2，2【分析】由题意可得，运用裂项相消求和可得，再由不等式恒成立问题可得2t2+at4 0，设 f（a）2t2+at4，a 2，2，运用一次函函数的性质，可得t 的不等式，解不等式即可得到所求t 的范围解：根据题意，数列an中，n（an+1an）an+1，即 nan+1（n+1）an1，则有，则有（）+（）+（）+（a2a1）+a1（）+（）+（）+（1）+233，
12、2t2+at1 即 32t2+at1，对于任意的a 2，2，n N*，不等式2t2+at1 恒成立，2t2+at1 3，化为：2t2+at40，设 f（a）2t2+at 4，a 2，2，可得 f（2）0 且 f（2）0，即有即，可得 t2 或 t 2，则实数 t 的取值范围是（，22，+）故选：B4要排出高三某班一天中，语文、数学、英语各2 节，自习课1 节的功课表，其中上午5节，下午2 节，若要求2 节语文课必须相邻且2 节数学课也必须相邻（注意：上午第五节和下午第一节不算相邻），则不同的排法种数是（）A84B54C42D18【分析】根据题意，分2 种情况进行讨论：，语文和数学都安排在上午，
13、语文和数学都一个安排在上午，一个安排在下午；分别求出每一种情况的安排方法数目，由加法原理计算可得答案解：根据题意，分2 种情况进行讨论：，语文和数学都安排在上午，要求 2 节语文课必须相邻且2 节数学课也必须相邻，则语文、数学的安排方法有236 种，在剩下的3 节课中任选2 个，安排两节英语，剩下的一节为自习，有C323 种情况，此时有 6318 种安排方法；，语文和数学都一个安排在上午，一个安排在下午；语文和数学都一个安排在上午，一个安排在下午，有2 种情况，安排在上午的有4 种情况，则语文和数学安排方法有8 种，在剩下的3 节课中任选2 个，安排两节英语，剩下的一节为自习，有C323 种情
14、况，则此时有8324 种安排方法；则有 18+2442 种不同的排法，故选：C5已知定义在R 上的奇函数f（x）和偶函数g（x）满足 f（x）+g（x）axax+2（a0 且 a1），若 g（2）a，则函数f（x2+2x）的单调递增区间为（）A（1，1）B（，1）C（1，+）D（1，+）【分析】由已知可求f（x），g（x），然后结合复合函数的单调性及二次函数的性质即可求解解：因为奇函数f（x）和偶函数g（x）满足 f（x）+g（x）axax+2，所以 f（x）+g（x）ax+ax+2 f（x）+g（x），联立可得f（x）axax，g（x）2，因为 g（2）a，所以 a2，f（x）2x2x，故
15、f（x）在 R 上单调递增，因为 yx2+2x 的单调递增区间（1，+），根据复合函数的单调性可知，函数f（x2+2x）的单调递增区间为（1，+），故选：D6已知函数f（x）x2+bx+c，其中 0b4，0c4，记函数 f（x）满足条件为事件 A，则事件A 发生的概率为（）ABCD【分析】我们可以以b，c 为横纵坐标建立坐标系，并把0b4，0c4 所表示的区域表示出来，并将代入函数f（x）x2+bx+x 转化为一个关于b、c 的不等式，画出其表示的图形，计算面积后，代入几何概型公式，即可求解解：即以 b，c 为横纵坐标建立坐标系如图：所以满足条件的概率为故选：D7M 是抛物线y24x 上一点，
16、N 是圆（x1）2+（y2）2 1 关于直线xy10 的对称圆上的一点，则MN|的最小值是（）A1B 1C21D【分析】设圆心的对称点为C，画出图形，转化|MN|CM|CN|CM|1，将|MN|的最小问题，转化为|CM|的最小问题即可解：N 是圆（x1）2+（y2）21，设圆心为C（1，2），半径为1，圆（x1）2+（y2）21 的圆心关于直线x y10 的对称点为C（3，0）则|MN|C M|CN|C M|1，C点坐标（2，0），由于 M 在 y24x 上，设 M 的坐标为（x，y），|CM|2，圆半径为1，所以|MN|最小值为：2 1故选：C8命题p：存在实数x0，对任意实数x，使得sin
17、（x+x0）sinx 恒成立：q：?a 0，f（x）ln为奇函数，则下列命题是真命题的是（）ApqB（p）（q）Cp（q）D（p）q【分析】根据题意，由诱导公式分析可得P 为真命题，分析函数f（x）ln在 a0时的奇偶性，可得q 为真命题；由复合命题的真假判断方法分析可得答案解：根据题意，命题p：存在实数x0，对任意实数x，使得 sin（x+x0）sinx 恒成立，当 x0时，对任意实数x，使得 sin（x+）sinx 恒成立，故 P 为真命题；命题 q：?a 0，f（x）ln，有0，解可得 ax a，函数的定义域为（a，a），关于原点对称，有 f（x）ln ln f（x），即函数f（x）为奇
18、函数，故其为真命题；则 pq 为真命题，（p）（q）、P（q）、（p）q 为假命题；故选：A9“a0”是“函数f（x）|（ax 1）x|在区间（0，+）内单调递增”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【分析】对a 分类讨论，利用二次函数的图象与单调性、充要条件即可判断出解：当 a0 时，f（x）|x|，在区间（0，+）内单调递增当 a0 时，结合二次函数图象可知函数f（x）|（ax1）x|在区间（0，+）内单调递增若 a0，则函数f（x）|（ax 1）x|，其图象如图它在区间（0，+）内有增有减，从而若函数f（x）|（ax1）x|在区间（0，+）内单调递增
19、则a0a0是”函数f（x）|（ax 1）x|在区间（0，+）内单调递增”的充要条件故选：C10已知我市某居民小区户主人数和户主对户型结构的满意率分别如图1 和如图2 所示，为了解该小区户主对户型结构的满意程度，用分层抽样的方法抽取30%的户主进行调查，则样本容量和抽取的户主对四居室满意的人数分别为（）A240，18B200，20C240，20D200，18【分析】利用扇形统计图和分层抽样的性质能求出样本容量；由扇形统计图、分层抽样和条形统计图能求出抽取的户主对四居室满意的人数解：样本容量n（250+150+400）30%240，抽取的户主对四居室满意的人数为：15030%40%18故选：A11
20、复数 z的共轭复数在复平面内所对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简复数z，求出 z 的共轭复数，然后求出在复平面内，复数z 的共轭复数对应的点的坐标得答案解：z，其共轭复数为，在复平面内，复数z的共轭复数对应的点的坐标为：（，），位于第四象限故选：D12已知数列 an对任意的n N*有 an+1an+1 成立，若 a11，则 a10等于（）ABCD【分析】利用累加法以及裂项法即可得到结论解：an+1an+1，an+1an（）+11（），a2a11（1），a3a21（），a4a31（），a10a91（），两边同时相加得a10 a19（
21、1），则 a10a1+9（1）9+，故选：B二、填空题：本题共4 小题，每小题5 分，共 20 分13若正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长均为2，点P 为侧棱AA1上任意一点，则四棱锥PBCC1B1的体积为【分析】取B1C1的中点 D，连接 A1D，证明 A1D平面 BCC1B1，再代入体积公式计算解：取 B1C1的中点 D，连接 A1D，A1B1C1是边长为2 的等边三角形，A1DB1C1，A1D，BB1平面 A1B1C1，A1D?平面 A1B1C1，BB1A1D，又 BB1?平面 BCC1B1，B1C1?平面 BCC1B1，BB1B1C1B1，A1D平面 BCC1B1，又 AA1BB1，
22、AA1?平面 BCC1B1，BB1?平面 BCC1B1，AA1平面 BCC1B1，P 到平面 BCC1B1的距离等于A1D，VS?A1D故答案为：14设等比数列an的前 n 项和为 Sn，若 a1a22，a2a36，则 S440【分析】设公比为q，由 a1a2 2，a2a36，求出首项和公比，再根据求和公式计算即可解：设公比为q，由 a1a22，a2a36，（a1a2）qa2a3，q3，a13a12，a1 1，S4 40，故答案为：4015在（）n的展开式中，各项系数之和为64，则展开式中的常数项为15【分析】根据各项系数的和为64，求得 n 的值，再利用二项展开式的通项公式，求得该展开式中常
23、数项解：令 x1，可得二项式（x+）n展开式中各项系数的和为2n64，n6，二项式（x+）n，即二项式（x+）6，它的展开式通项公式为Tr+1?，令 60，求得 r4，故展开式中常数项为 15，故答案为：1516在一次医疗救助活动中，需要从A 医院某科室的6 名男医生、4名女医生中分别抽调3名男医生、2 名女医生，且男医生中唯一的主任医师必须参加，则不同的选派案共有60种（用数字作答）【分析】男主任医师必选，则从剩余5 名男医生中选2名，从 4 名女医生中选2 名，利用组合的公式进行计算即可解：男医生中唯一的主任医师必须参加，则从剩余5 名男医生中选2 名，从 4 名女医生中选2 名，共有10
24、660，故答案为：60三、解答题：共70 分。解答应写成文字说明、证明过程或演算步骤。17为践行“绿水青山就是金山银山”的发展理念和提高生态环境的保护意识，高二年级准备成立一个环境保护兴趣小组该年级理科班有男生400 人，女生200 人；文科班有男生 100 人，女生300 人现按男、女用分层抽样从理科生中抽取6 人，按男、女分层抽样从文科生中抽取4 人，组成环境保护兴趣小组，再从这10 人的兴趣小组中抽出4人参加学校的环保知识竞赛（1）设事件A 为“选出的这4 个人中要求有两个男生两个女生，而且这两个男生必须文、理科生都有”，求事件A 发生的概率；（2）用 X 表示抽取的4 人中文科女生的人
25、数，求X 的分布列和数学期望【分析】（1）该年级分文、理科按男女用分层抽样抽取10 人，则抽取了理科男生4 人，女生 2 人，文科男生1 人，女生3 人，则（2）X 可能取值为0，1，2，3，分别求出相应的概率，由此能求出X 的分布列和数学期望解：（1）因为学生总数为1000 人，该年级分文、理科按男女用分层抽样抽取10 人，则抽取了理科男生4 人，女生2 人，文科男生1 人，女生3 人所以（2）X 的可能取值为0，1，2，3，X 的分布列为X0123P选修 4-5：不等式选讲18已知函数f（x）|x|x1|（1）若 f（x）|m1|的解集非空，求实数m 的取值范围；（2）若正数 x，y 满足
26、 x2+y2M，M 为（1）中 m 可取到的最大值，求证：x+y2xy【分析】（1）先确定函数f（x）的最大值，再确定m 的取值范围；（2）从要证的结论发出，一直逆推分析，结合提干信息证明结论的正确性解：（1）去绝对值符号，可得，所以 f（x）max1所以|m1|1，解得 0m2，所以实数m 的取值范围为0，2（2）由（1）知，M 2，所以 x2+y22因为 x0，y 0，所以要证x+y 2xy，只需证（x+y）24x2y2，即证 2（xy）2xy10，即证（2xy+1）（xy1）0因为 2xy+10，所以只需证xy 1因为 2xyx2+y22，xy1 成立，所以x+y2xy19在 ABC 中
27、，角 A，B，C 所对的边分别为a，b，c，且满足bcosAasinB0（1）求 A；（2）已知 a2，B，求 ABC 的面积【分析】（1）由正弦定理化简已知等式可得sinBcosAsinAsinB0，结合 sinB 0，可求 tan A，结合范围A（0，），可得A 的值（2）由已知可求C，可求 b 的值，根据三角形的面积公式即可计算得解解：（1）bcosAasinB 0由正弦定理可得：sinBcosAsinAsinB0，sinB0，cosAsinA，tan A，A（0，），A；（2）a 2，B，A，C，b6，SABCab620秉持“绿水青山就是金山银山”的生态文明发展理念，为推动新能源汽车产
28、业迅速发展，有必要调查研究新能源汽车市场的生产与销售下图是我国某地区2016 年至 2019年新能源汽车的销量（单位：万台）按季度（一年四个季度）统计制成的频率分布直方图（）求直方图中a 的值，并估计销量的中位数；（）请根据频率分布直方图估计新能源汽车平均每个季度的销售量（同一组数据用该组中间值代表），并以此预计2020 年的销售量【分析】（）由频率分布直方图可知，频率和为1，可以求得a 的值；设销量的中位数为 x，根据销售量从8 万台到中位数的占比为，列出关于x 的方程，解之即可得解；（）根据频率分布直方图中的数据，利用同一组数据用该组中间值代表可以求出每个季度销量的平均数，再乘以4 即可预
29、计2020 年全年的销售量解：（）由频率分布直方图可知，（0.0125+a+0.075+0.025+0.025）41，解得a0.1125设销量的中位数为x，则 16x20，0.0125+0.1125+（x16）0.07540.5，解得 x16，故估计销量的中位数为16 万台（）估计新能源汽车平均每个季度的销售量为（0.0125 10+0.1125 14+0.075 18+0.02522+0.02526）417 万台所以 2020 年的销售量为17468 万台，故预计 2020 年的销售量为68 万台21在直角坐标系xOy 中，以坐标原点为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系；曲线 C1的普
30、通方程为（x1）2+y21，曲线 C2的参数方程为（为参数）（）求曲线C1和 C2的极坐标方程：（）设射线（0）分别与曲线C1和 C2相交于 A，B 两点，求|AB|的值【分析】（）直接利用转换关系，把参数方程极坐标方程和直角坐标方程之间进行转换（）利用极径的应用建立方程组组，进一步求出结果解：（）曲线C1的普通方程为（x1）2+y21，整理得x2+y22x，转换为极坐标方程为 2cos 曲线 C2的参数方程为（为参数），转换为直角坐标方程为，转换为极坐标方程为22cos2+32sin2 60（）由（）得：，解得，解得，即，所以|AB|22某机构组织的家庭教育活动上有一个游戏，每次由一个小孩与
31、其一位家长参与，测试家长对小孩饮食习惯的了解程度在每一轮游戏中，主持人给出A，B，C，D 四种食物，要求小孩根据自己的喜爱程度对其排序，然后由家长猜测小孩的排序结果设小孩对四种食物排除的序号依次为xA，xB，xC，xD，家长猜测的序号依次为yA，yB，yC，yD，其中 xA，xB，xC，xD和 yA，yB，yC，yD都是 1，2，3，4 四个数字的一种排列定义随机变量 X（xA yA）2+（xByB）2+（xC yC）2+（xDyD）2，用 X 来衡量家长对小孩饮食习惯的了解程度（1）若参与游戏的家长对小孩的饮食习惯完全不了解（i）求他们在一轮游戏中，对四种食物排出的序号完全不同的概率；（）求
32、X 的分布列（简要说明方法，不用写出详细计算过程）（2）若有一组小孩和家长进行来三轮游戏，三轮的结果都满足X4，请判断这位家长对小孩饮食习惯是否了解，说明理由【分析】（1）（i）若家长对小孩子的饮食习惯完全不了解，则家长对小孩的排序是随意猜测的，家长的排序有24 种等可能结果，利用列举法求出其中满足“家长的排序与对应位置的数字完全不同”的情况有9 种，由此能求出他们在一轮游戏中，对四种食物排出的序号完全不同的概率（ii）根据（i）的分析，同样只考虑小孩排序为1234 的情况，家长的排序一共有24 种情况，由此能求出X 的分布列（2）假设家长对小孩的饮食习惯完全不了解，在一轮游戏中，P（X4）P
33、（X0）+P（X2），三轮游戏结果都满足“X4”的概率为，这个结果发生的可能性很小，从而这位家长对小孩饮食习惯比较了解解：（1）（i）若家长对小孩子的饮食习惯完全不了解，则家长对小孩的排序是随意猜测的，先考虑小孩的排序为xA，xB，xC，xD为 1234 的情况，家长的排序有24 种等可能结果，其中满足“家长的排序与对应位置的数字完全不同”的情况有9 种，分别为：2143，2341，2413，3142，3412，3421，4123，4312，4321，家长的排序与对应位置的数字完全不同的概率P基小孩对四种食物的排序是其他情况，只需将角标A，B，C，D 按照小孩的顺序调整即可，假设小孩的排序xA
34、，xB，xC，xD为 1423 的情况，四种食物按1234 的排列为ACDB，再研究 yAyByCyD的情况即可，其实这样处理后与第一种情况的计算结果是一致的，他们在一轮游戏中，对四种食物排出的序号完全不同的概率为（ii）根据（i）的分析，同样只考虑小孩排序为1234 的情况，家长的排序一共有24 种情况，列出所有情况，分别计算每种情况下的x 的值，X 的分布列如下表：X02468101214161820P（2）这位家长对小孩的饮食习惯比较了解理由如下：假设家长对小孩的饮食习惯完全不了解，由（1）可知，在一轮游戏中，P（X 4）P（X0）+P（X2），三轮游戏结果都满足“X4”的概率为（）3，这个结果发生的可能性很小，这位家长对小孩饮食习惯比较了解23已知二阶矩阵A，矩阵 A 属于特征值1 1 的一个特征向量为，属于特征值24 的一个特征向量为求矩阵A【分析】由特征值、特征向量定义可知，A1，A，由此可建立方程组，从而可求矩阵A解：由特征值、特征向量定义可知，A1，A，二阶矩阵A，矩阵 A 属于特征值1 1 的一个特征向量为，属于特征值24 的一个特征向量为 1，4，且，解得 a2，b 3，c2，d1矩阵 A