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1、预祝你金榜提名！助力你的中高考！中高考复习资料最全，最权威！八、带电粒子在电场中的运动（二）要点导学1 带电粒子的偏转（限于匀强电场）运动状态分析：带电粒子以速度0v垂直于电场线方向飞入匀强电场时，由于电场力方向与粒子的初速方向，且电场力是恒力，所以带电粒子只能做。粒子偏转问题的分析处理方法类似于平抛运动的分析处理，即应用运动的合成和分解的知识方法：沿初速度方向为匀速直线运动，运动时间0vlt。沿电场力方向为初速度为零的匀加速直线运动，加速度mdqUmqEmFa。离开电场时的偏移量2022221mdvqUtaty离开电场时的偏转角200tanmdvqUlvv2示波管的结构如图1-8-12，示波
2、管主要由、和三部分组成。管内 抽 成，电 子 枪 通 电 后 发射，电子在电场作用下被加速，然后进入电场。偏转电极一般有相互的两组，一组控制偏转，一组控制偏转。电子经过偏转电场后打到荧光屏上使荧光粉发光。范例精析例题1 示波管的工作原理分析。试说明在下列情况时荧光屏上会看到怎样的图形？（1）如果在偏转电极Y1、Y上加一按正弦规律变化的交变电压（见图1-8-13），在偏转电极 X、X上不加电场。（2）如果在偏转电极Y1、Y上加一按正弦规律变化的交变电压，在偏转电极X、X上加如图 1-8-14 所示的电压。解析（1）如果在偏转电极Y1、Y上加一按正弦规律变化的交变图 1-8-12 图 1-8-13
3、 图 1-8-14 预祝你金榜提名！助力你的中高考！中高考复习资料最全，最权威！电压，在偏转电极X、X上不加电场。则荧光屏上的亮斑将以0 点为中心沿y 轴做简谐振动。振动周期等于交变电压的周期t2，振动的振幅（亮斑离O 点的最大距离）决定于交变电压的最大值。由于荧光效应和视觉暂留，我们看到的是在Y轴上的一条亮线。（2）如果在偏转电极Y1、Y上加一按正弦规律变化的交变电压，在偏转电极X、X上加如图1-8-14 的电压，电子就参与了X和 Y两个互相垂直方向的分运动。在Y方向的分运动仍是0 点为中心沿y 轴的简谐运动，在 X方向的分运动则是沿X 轴的匀速运动。下面是对这一结论的证明。我们先看图1-8
4、-12，然后只考虑在X方向的运动，见图1-8-15。电子在 X极的电场中运动产生的偏移X1=20221vLdmeUx，出了电场电子作匀速运动，X2=Dtan=D202vLdmeUx，X=X1+X2=DLvLdmeUx220，令KDLvLdme220，则X=KUx,可见亮斑的位置坐标X与 X方向的电压Ux是正比例关系，所以亮斑在X方向的位移-时间图象如图1-8-16，在荧光屏上产生的亮斑位置坐标是从（-x，0）到（+x，0）匀速移动的。现在考虑两个分运动的合成，荧光屏上亮斑的运动应该是沿y 方向的简谐振动和沿x 方向的匀速运动的合运动（就象砂摆摆动的同时纸板在匀速拉动，落下的砂在纸上绘出一条正弦
5、曲线），由于 y 方向正弦交变电压的周期恰等于扫描电压的周期，这时在荧光屏上将出现一个正弦波形，这就是利用示波器可以观察交流电波形的原理。如果正弦交变电压的周期等于X方向扫描周期的1/n，则荧光屏上就出现n 个完整的正弦波。例 2如图 1-8-17 所示，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U2的两块平行极板间的偏转匀强电场中，在满足电子能射出平行极板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角变大的是（）AU1变大、U2变大BU1变小、U2变大CU1变大、U2变小DU1变小、U2变小解析设电子经加速电场后获得的速度为，由动能定理得qU=m 02/2 设偏转电场的
6、极板长为L，则电子在偏转电场中运动时间t=L/0图 1-8-16 图 1-8-15 U1 U2 图 1-8-17 预祝你金榜提名！助力你的中高考！中高考复习资料最全，最权威！电子在偏转电场中受电场力作用获得加速度a=qU2/md 电子射出偏转电场时，平行于电场线的速度y=at 由得y=qU1L/(md 0)所以，tan=y/0=qU1L/(md 02)式代入上式得tan=U2L/(2U1d)，所以本题的选项B正确拓展你能凭直觉选择正确答案吗？请计算一下电子的侧移大小例 3两平行金属板A、B 水平放置，一个质量m=5 10-6kg的带电微粒以0=2m/s 的水平初速度从两板正中央位置射入电场，如
7、图1-8-18 所示，A、B 两板间的距离d=4cm，板长L=10cm。（）当A、B 间的电压UAB=1000V 时，微粒恰好不偏转，沿图中直线射出电场，求该粒子的电量。（）令B板接地，欲使该微粒射出偏转电场，求B 板所加电势的范围。解析（）当 UAB=1000V 时，重力跟电场力平衡，微粒沿初速方向做匀速直线运动，由qUAB/d=mg 得：q=mgd/UAB C。因重力方向竖直向下，故电场力方向必须竖直向上。又场强方向竖直向下（UAB0）,所以微粒带负电。（）当qEmg 时，带电微粒向上偏。设微粒恰好从上板右边缘飞出时A 板电势为，因 B=0，所以 UAB=1。此时，微粒在水平方向做匀速运动
8、，在竖直方向作加速度a=q1/(md)-g的匀加速运动，由d/2=at2/2 和 t=L/0得=(m02d2+mgdL2)/qL2=2600V。当 qEmg 时，带电微粒向下偏转，竖直方向加速度a=g-q2/md，同理可得=600V。所以，要使微粒射出偏转电场，A板电势 A应满足：600VAaBaAD.到达正极板时动能关系EAEBEC8、如图 1-8-25所示,有一质量为m、带电量为q的油滴,被置于竖直放置的两平行金属板间的匀强电场中,设油滴是从两板中间位置,并以初速度为零进入电场的,可以判定().A、油滴在电场中做抛物线运动B、油滴在电场中做匀加速直线运动C、油滴打在极板上的运动时间只决定于
9、电场强度和两板间距离D、油滴打在极板上的运动时间不仅决定于电场强度和两板间距离,还决定于油滴的荷质比图 1-8-22图 1-8-23图 1-8-24m q 图 1-8-25预祝你金榜提名！助力你的中高考！中高考复习资料最全，最权威！9.质子和 粒子以相同的动能垂直于电场线方向射入同一个偏转电场，穿过电场后，它们的侧向移动的距离之比是；所增加的动量之比是；所增加的动能之比是.10.如图 1-8-26 所示，匀强电场的宽度为d，电子以速率V0沿垂直于场强方向穿越匀强电场，偏角=600，电子的电荷量为e，质量为m，求：电子在场强方向的侧移；匀强电场的场强大小。11、水平放置带电的两平行金属板，板距d
10、，质量为m的微粒由板中间以某一初速平行于板的方向进入，若微粒不带电，因重力作用在离开电场时，向下偏转4d，若微粒带正电，电量为q，仍以相同初速进入电场，为保证微粒不再射出电场，则两板的电势差应为多少?并说明上下板带电极性.E d V0V 图 1-8-26预祝你金榜提名！助力你的中高考！中高考复习资料最全，最权威！12、两块竖直足够长的平行板间有一匀强电场，在电场中用长为2.43的丝线悬一带电小球，平衡于跟竖直方向成30角的位置，如图1-8-28 所示，此时小球离负极板0.05m.求：(1)若把小球提起，使丝线水平，然后释放小球，问小球经过最低点时速度多大？(2)球在平衡位置时将丝线剪断，小球将
11、做何种运动？何时碰板？素质提高13 质量为 m、带电量为+q 的小球从距地面高度为H 处以一定的初速度水平抛出，在距抛出点水平距离为L处，有一根管口比小球直径略大的竖直细管，管的上口距地面为H/2，为使小球能无碰撞地通过管子，可在管子上方的整个区域加上一个场强方向水平向左的匀强电场，如图1-8-29 所示。求：（1）小球的初速度V0；（2）电场强度E的大小；（3）小球落地时的动能。图 1-8-27图 1-8-28预祝你金榜提名！助力你的中高考！中高考复习资料最全，最权威！14、在相距 1 的平行金属板M、N间加上如图1-8-30所示的电场。在t=0 时刻，N 板电势比M板高，并有一质量为8105、电荷量为1.6 1010C的微粒从 M板中央的小孔无初速进入M、N间，重力不计。求：微粒在M、N间做什么运动？微粒打到N板需要多少时间？E（V/m）t（102s）0 1 2 3 105105图 1-8-29