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1、文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.1文档收集于互联网，如有不妥请联系删除.河南省郑州市 2016 届九年级数学上学期期末考试试题一选择题（每小题3 分，共 24 分）1在：-1，0，2，2四个数中，最大的数是（）A.-1 B.0 C.2 D.22.如图是由5 个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是3.大量事实证明，环境污染治理刻不容缓，全球每秒钟约有14.2 万吨污水排入江河湖海，把 14.2 万吨用科学记数法表示为（）A.142103 4.如图，能判定EC AB的条件是（）A B=ACE B A=ECD C B=ACB D A=ACE 5下列计算正
2、确的是（）A.a3a2=a B.(-2a2)3=8a6 C.2a2+a2=3a4 D.(a-b)2=a2-b26在下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A了解全国中学生的视力情况 B了解九（1）班学生鞋子的尺码情况C监测一批电灯泡的使用寿命 D了解郑州电视台郑州大民生栏目的收视率抛物线 y=（x1）2+2的顶点坐标是（）A.（-1，2）B.（-1，-2）C.（1，-2）D.（1，2）8.如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=6，延长 BC到点 E，使 CE=2，连接 DE，动点 F 从点 B出发，以每秒2 个单位的速度沿BC-CD-DA向终点 A运动，设点F的运动时间为t 秒，当 t 的值为（）
3、秒时，ABF和 DCE全等。A1 B 1 或 3 C 1 或 7 D 3 或 7 二填空题（每小题3 分，共 21 分）9计算：|2|=10 已知 a、b、c、d 是成比例线段，即dcba，其中 a=3cm，b=2cm，c=6cm，则线段 d=11有大小、形状、颜色完全相同的3 个乒乓球，每个球上分别标有数字1，2，3 中的一个，将这 3 个球放入不透明的袋中搅匀，如果不放回的从中随机连续抽取两个，则这两个球上的数字之和为偶数的概率是12如图，点A是反比例函数y=图象上的一个动点，过点A作 AB x 轴，AC y 轴，垂足点分别为B、C，矩形 ABOC 的面积为4，则 k=第 12 题图第 1
4、3 题图第 14 题图第 15 题图13如图，已知函数y=2x+b 与函数 y=kx3 的图象交于点P，则不等式kx32x+b 的解集是14.圆内接四边形ABCD，两组对边的延长线分别相交于点E、F，且 E=40，F=60，求A=15.如图，Rt ABC中，ACB=90，AC=3，BC=4，将边 AC沿 CE翻折，使点A落在 AB上的点 D处；再将边BC沿 CF翻折，使点B落在 CD的延长线上的点B处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段BF 的长为.三、解答题（本大题共8 个小题，共75 分）文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.2文档收集于互联网，如有不妥请
5、联系删除.16.（本题 8 分）先化简，再求值：2344(1)11xxxxx，其中x是方程220 xx的解.17.（本题 9 分）如图，在O中，AC与BD是圆的直径，BEAC，CFBD，垂足分别为E、F.（1）四边形ABCD是什么特殊的四边形？请判断并说明理由；（2）求证：BECF18.（本题 9 分）为了了解学生关注热点新闻的情况，郑州“上合会议”期间，小明对班级同学一周内收看“上合会议”新闻次数情况作了调查，调查结果统计如图所示（其中男生收看 3 次的人数没有标出）。根据上述信息，解答下列问题：（1）该班级女生人数是_人，女生收看“上合会议”新闻次数的中位数是_次,平均数是 _次；（2）对
6、于某个性别群体，我们把一周内收看热点新闻次数不低于3 次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体对某热点新闻的“关注指数”。如果该班级男生对“上合会议”新闻的“关注指数”比女生低5%，试求该班级男生人数；（3）为进一步分析该班级男、女生收看“上合会议”新闻次数的特点，小明相比较该班级男、女 生 收 看“上 合 会 议”新 闻 次 数 的 离 散 程 度，那 么 小 明 要 关 注 的 统 计 量 是_。19.（本题 9 分）已知关于x的方程222(1)0 xmxm.（1）当m取什么值时，原方程没有实数根；（2）对m选取一个合适的非零整数，使原方程有两个不相等的实数根，并求出这两个实数根.20
7、.(本题 9 分）两个城镇A、B与两条公路ME，MF位置如图所示，其中ME是东西方向的公路现电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路ME，MF的距离也必须相等，且在FME的内部（1）那么点 C应选在何处？请在图中，用尺规作图找出符合条件的点C（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）（2）设 AB的垂直平分线交ME于点 N，且 MN=km，测得 CMN=30，CNM=45 求点 C到公路 ME的距离21.（本题 10 分）一个批发商销售成本为20 元/千克的某产品，根据物价部门规定：该产品每千克售价不得超过90 元，在销售过程中发现的售量y（千克）
8、与售价x（元/千克）满足一次函数关系，对应关系如下表：售价 x（元/千克）50 60 70 80 销售量 y（千克）100 90 80 70（1）求 y 与 x 的函数关系式；文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.3文档收集于互联网，如有不妥请联系删除.（2）该批发商若想获得4000 元的利润，应将售价定为多少元？（3）该产品每千克售价为多少元时，批发商获得的利润w（元）最大？此时的最大利润为多少元？22.（本题 10 分）（1）【问题发现】小明学习中遇到这样一个问题:如图 1，ABC是等边三角形，点D 是边 BC的中点，且满足 ADE=60，DE交等边三角形外角平分
9、线CE所在直线于点E，试探究 AD与 DE的数量关系，小明发现，过点D作 DF AC交 AB于点 F，通过构造全等三角形，经过推理论证，能够使问题得到解决，请直接写出AD与 DE的数量关系:(2)【类比探究】如图2，当点 D是线段 BC上（除 B，C外）任意一点时（其它条件不变）试猜想 AD与 DE之间的数量关系，并证明你的结论；（3）【拓展应用】当点D 在线段 BC的延长线上，且满足CD=BC(其它条件不变)时，请直接写出 ABC与 ADE的面积之比。23.（本题 11 分）如图，二次函数y=+bx+c 的图象交x 轴于 A（1，0）、B（3，0）两点，交 y 轴于点 C，连接 BC，动点
10、P以每秒 1 个单位长度的速度从A向 B运动，动点 Q以每秒个单位长度的速度从B向 C运动，P、Q同时出发，连接PQ，当点 Q到达 C点时，P、Q同时停止运动，设运动时间为t 秒（1）求二次函数的解析式；（2）如图 1，当 BPQ为直角三角形时，求t 的值；（3）如图 2，当 t 2 时，延长 QP交 y 轴于点 M，在抛物线上存在一点N，使得 PQ的中点恰为 MN的中点，请直接写出N点的坐标。20152016 学年上期期末测试九年级数学参考答案一、选择题（每小题3 分，共 24 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案C B C D A B D C 二、填空题（每小题3 分，共 21 分
11、）题号9 10 11 12 13 14 15 答案2 4-4 40三、解答题（共75 分）16.(8 分)解：2344(1)11xxxxx文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.4文档收集于互联网，如有不妥请联系删除.解方程022xx得：.0,221xx由题意得：2x,所以0 x.把0 x代入22xx，原式=.1202022xx8 分17（9 分）证明：（1）四边形ABCD是矩形.1分理由如下：AC与BD是圆的直径，AO=BO=CO=DO.四边形ABCD为平行四边形.3分AC=BD,平行四边形ABCD为矩形.5分(2)BO=CO,又BEAC于E，CFBD于F，BEO=C
12、FO=907分又BOE=COF，BOECOFBE=CF9分（证法不唯一，正确即给分）18（9 分）解：（1）20，3,3.3分（2）由题意知：该班女生对新闻的“关注指数”为65%，所以，男生对新闻的“关注指数”为 60%设该班的男生有x人.则5136%60 xx.分解得：x=25 经检验x=25 是原方程的解.答：该班级男生有25 人8分（3）方差或标准差或极差（写出一个即可）9分19（9 分）解：（1）方程没有实数根,b24ac=2（m+1）241m2 0，3分即 2m+10，21m.当21m时，原方程没有实数根；5分（2）由（1）可知，12m时，方程有两个不相等的实数根.6 分如取m=1
13、时，原方程变为x24x+1=0，7分解这个方程得：1223,23.xx9分（答案不唯一，正确即给分）20（9 分）解：（1）答图如图：点C即为所求4分（2）作CDMN于点D.在 RtCMD中，CMN=30，文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.5文档收集于互联网，如有不妥请联系删除.MDCD=tanCMN，.33330tanCDCDCDMD6分在 RtCND中，CNM=45，,tanCNMDNCDDN=.145tanCDCDCD7分MN=2（13）km，MN=MD+DN=3CD+CD=2（13）km.解得：CD=2km 故点C到公路ME的距离为2km 9分（解法不唯一
14、，正确即给分）21.（10 分）解：（1）设y与x的函数关系式为y=kx+b（k0）.1 分根据题意得解得.150,1bk故y与x的函数关系式为y=x+150；4分（2）根据题意得（x+150）（x20）=40006分解得x1=70，x2=10090（不合题意，舍去）故该批发商若想获得4000 元的利润，应将售价定为每千克70 元；8 分（3）w与x的函数关系式为：w=（x+150）（x20）=x2+170 x3000=（x85）2+4225，10，当x=85 时，w值最大，w最大值是4225该产品每千克售价为85 元时，批发商获得的利润w（元）最大，此时的最大利润为4225元 10 分22（
15、10 分）解：（1）AD=DE；2分（2）AD=DE；3分证明：如图，过点D作DFAC，交AB于点F，ABC是等边三角形，AB=BC，B=ACB=60.又DFAC，BDF=BCA=60.BDF是等边三角形，BF=BD，BFD=60.AF=CD，AFD=120.5分文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.6文档收集于互联网，如有不妥请联系删除.EC是外角的平分线，DCE=120=AFD，ADC是ABD的外角，ADC=B+FAD=60+FAD.ADC=ADE+EDC=60+EDC，FAD=EDC.在AFD和DCE中，.,DCEAFDCDAFEDCFADAFDDCE（ASA）
16、.AD=DE；8分（3）.31 10分23（11 分）解：（1）二次函数y=x2+bx+c的图象经过A（1，0）、B（3，0）两点，.039,01cbcb解得.3,2cb二次函数的表达式是：y=x22x33分（2）y=x22x3，点C的坐标是（0，3），4分如图 1，当QPB=90时，经过t秒，AP=t，BQ=t2，BP=3（t1）=4t.OB=OC=3，OBC=OCB=45.BQ=.2BPt 2=).4(2t解得t=2.即当t=2 时，BPQ为直角三角形7分如图 2，当PQB=90时，PBQ=45，BP=BQ2.BP=4t，BQ=t2，4t=.22t解得t=.34即当t=34时，BPQ为直角三角形9分文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.7文档收集于互联网，如有不妥请联系删除.综上，当BPQ为直角三角形，t=34或 2（3）N点的坐标是（2，-3）11分（说明：用其它方法得到结果请相应给分）