《北师大版九年级数学上册1.2.1矩形的性质同步训练卷.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版九年级数学上册1.2.1矩形的性质同步训练卷.pdf（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、北师版九年级数学上册1.2.1矩形的性质同步训练卷一、选择题（共 10 小题，3*10=30）1如图，在矩形ABCD 中，对角线AC，BD 相交于点O，则下列说法错误的是()A ABC 90BAC BD COA OB DOA AD 2若一个矩形的长是宽的2 倍，对角线的长是5，那么这个矩形的长等于()A2 2 B.5 C1 D23 如图，矩形 ABCD 中，AB3，BC 4，EBDF 且 BE 与 DF 之间的距离为3，则 AE 的长是()A7 B38C78D584如图，将矩形ABCD 沿对角线BD 折叠，点C 落在点 E 处，BE 与 AD 交于点 F，已知 BDC62，则 DFE 的度数为
2、()A31 B28C62 D565如图，在矩形ABCD 中(AD AB)，点 E 是 BC 上一点，且DEDA，AF DE，垂足为点F，在下列结论中，不一定正确的是()A AFD DCE B AF12ADCABAF DBEAD DF6.如图，矩形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，CEBD，DEAC，若 AC 4，则四边形OCED的周长为()A4 B 8 C10 D127如图，在 ABC 中，CDAB 于点 D，BEAC 于点 E，F 为 BC 的中点，DE 5，BC8，则 DEF的周长是()A21 B18 C15 D 138矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是()A对边相等B对
3、角相等C对角线相等D对角线互相平分9如图，矩形ABCD 的对角线AC 与 BD 相交于点O，ADB 30，AB4，则 OC 等于()A5 B4 C3.5 D310如图，在?ABCD 中，CD2AD，BEAD 于点 E，F 为 DC 的中点，连接EF，BF，下列结论：ABC 2ABF；EFBF；S四边形DEBC 2SEFB；CFE 3DEF，其中正确结论的个数共有()A1 个B2 个C3 个D4 个二填空题（共 8 小题，3*8=24）11已知矩形的面积为40 cm2，一边长为5 cm，则该矩形对角线的长为_cm12.如图，在矩形ABCD 中，BD 2AB.若 AD 3 cm，则矩形 ABCD
4、的面积为13如图，在Rt ABC 中，ACB 90，点 D，E，F 分别是 AB，BC，CA 的中点，若EF4 cm，则 CD_cm.14如图，矩形ABCD 的对角线AC 与 BD 相交于点O，AC 10，P，Q 分别为 AO，AD 的中点，则 PQ 的长度为15如图，在Rt ABC 中，ABC 90，D 为 AC 的中点，若C55，则 ABD _.16如图，菱形ABCD 的周长为20，对角线AC，BD 相交于点O，E 是 CD 的中点，则OE 的长是_.17如图，在矩形ABCD 中，AB 3，对角线AC，BD 相交于点O，AE 垂直平分OB 于点 E，则AD 的长为 _.18如图，延长矩形A
5、BCD 的边 BC 至点 E，使 CEBD，连接 AE，如果 ADB 38，则 E 的度数为 _.三解答题（共 7 小题，46 分）19(6 分)如图，在矩形ABCD 中，对角线AC，BD 相交于点O，点 E，F 分别在边AD，BC 上，且 DECF，连接 OE，OF，求证：OE OF.20(6 分)如图，在矩形ABCD 中，点 E 是 AD 的中点，连接EB，EC.求证：EBEC.21(6 分)如图，在矩形ABCD 中，AB 6，BC8，过对角线交点O 作 EFAC 交 AD 于点 E、交BC 于点 F，求 DE 的长。22(6 分)如图，在矩形 ABCD 中，CEBD，E 为垂足，DCE
6、ECB31，求 ACE 的度数23(6 分)如图，点 P是矩形 ABCD 的对角线AC 上一点，过点 P作 EFBC，分别交 AB，CD 于 E，F，连接 PB，PD.若 AE2，PF8，求图中阴影部分的面积。24(8 分)如图，在矩形ABCD 中，点 E 在 BC 上，AEAD，DF AE，垂足为F.(1)求证：DFAB.(2)若 FDC30，且 AB 4，求 AD 的长25(8 分)如图，在矩形ABCD 中，E 是 AB 的中点，连接DE，CE.(1)求证：ADE BCE；(2)若 AB6，AD 4，求 CDE 的周长参考答案1-5DDCDB 6-10BDCBD11.8912.33cm21
7、3.414.2.515.35162.5 1733 18.1919.证明：四边形ABCD 是矩形，OA OCOBOD，AD BC，ADO OBC OCB.又 DECF，OCOD，DOE COF，OEOF.20.证明：四边形ABCD 是矩形，AB CD，A D90.点 E 是 AD 的中点，AEDE.在ABE 和 DCE 中，AB CDA DAE DE ABE DCE.BECE.21.解：由矩形的性质可知，ACAB2BC210.又 AOE 90，EF 是线段 AC 的垂直平分线，连接CE，设 DEx，CEAE8x，在EDC 中，根据勾股定理得出方程DE2 DC2CE2，解得 x74.22.解：在矩
8、形ABCD 中，DCE ECB31，EDC DCA，DCE 9034 67.5.CEBD，EDC90 DCE22.5.DCA 22.5.ACE 67.5 22.5 45.23.解：过点P 作 AB 的平行线分别交AD，BC 于点 M，N.易得四边形AEPM、四边形DFPM、四边形CFPN、四边形BEPN 都是矩形，S ADCS ABC，S AMPS AEP，S PBESPBN，S PFDS PDM，S PFCS PCN.S DFPSPBE12 2 88.S阴影 8816.24.(1)证明：四边形ABCD 是矩形，AD BC，AEB DAF.DFAE，DFA 90.DFA B.又 AEAD，ADF EAB，DFAB.(2)解：ADF FDC90，ADF DAF 90，DAF FDC30，DA 2DF.DFAB，AD2AB 8.25.解：(1)证明：在矩形ABCD 中，ADBC，A B90.E 是 AB 的中点，AEBE.在 ADE 与BCE 中，AD BC，A B，AEBE，ADE BCE(SAS)(2)由(1)知，ADE BCE，DEEC.在直角 ADE 中，AD 4，AE12AB 3，DEAD2AE242325，CDE 的周长 2DEDC2DEAB25 616.