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1、九年级数学上册期中复习试卷时间：120 分钟满分：150 分一、选择题(每小题 4 分，共 40 分)题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1 方程 2x23x 的解为()A0 B.32C32D0，322抛物线y(x 1)22 的顶点坐标是()A(1，2)B(1，2)C(1，2)D(1，2)3 若 x 2 是关于 x 的一元二次方程x232axa20 的一个根，则a 的值为()A 1 或 4 B 1 或 4 C1 或 4 D 1 或 4 4 若关于 x 的一元二次方程(k 1)x24x10 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是()Ak5 B k5 且 k1 Ck5 且 k1
2、Dk5 5某同学在用描点法画二次函数yax2bxc 的图象时，列出了下面的表格：x 2 1 0 1 2 y 11 2 1 2 5 由于粗心，他算错了其中一个y 值，则这个错误的数值是()A 11 B 2 C1 D 5 6若 A(6，y1)，B(3，y2)，C(1，y3)为二次函数yx24x 5 图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是()Ay1y2y3By2y3y1Cy3y1y2Dy2y1y37 定义运算：ab a(1 b)若 a，b 是方程 x2x14m 0(m0)的两根，则 bbaa 的值为()A0 B1 C2 D与 m有关8 学校要组织足球比赛赛制为单循环形式(每两队之间赛一场)计划
3、安排21 场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x 个球队参赛根据题意，下面所列方程正确的是()Ax221 B.12x(x 1)21 C.12x2 21 D x(x 1)21 9如图，有一块边长为6 cm的正三角形纸板，在它的三个角处分别截去一个彼此全等的筝形，再沿图中的虚线折起，做成一个无盖的直三棱柱纸盒，则该纸盒侧面积的最大值是A.3 cm2B.323 cm2C.923 cm2D.2723 cm210.在某次足球训练中，一队员在距离球门12米处挑射，正好射中了2.4 米高的球门横梁 若足球运行的路线是抛物线yax2 bxc(如图)现有四个结论：a b0；a160；160a0；0 b 12a.
4、其中正确的结论是()ABCD二、填空题(每小题 4 分，共 32 分)11 已知抛物线yax23xc(a 0)经过点(2，4)，则 4ac1_12若一元二次方程x2 4x c 0 有两个不相等的实数根，则c 的值可以是_(写出一个即可)13 用一条长40 cm的绳子围成一个面积为64 cm2的矩形设矩形的一边长为x cm，则可列方程为 _ 14将抛物线y x24x 向上平移3 个单位，再向右平移4 个单位得到的抛物线是_15设一元二次方程x23x 10 的两根分别是x1，x2，则 x1 x2(x223x2)_16若抛物线yx2 bxc 与 x 轴只有一个交点，且过点A(m，n)，B(m6，n)
5、，则 n_17如图，在平面直角坐标系中，点 A在抛物线yx22x2 上运动过点A作 AC x轴于点 C，以 AC为对角线作矩形ABCD，连接 BD，则对角线BD的最小值为 _18设 x1，x2是方程 x2x2 0170 的两实数根，则x132 018 x22 017 _三、解答题(共 78 分)19(6 分)用适当的方法解下列方程(1)(2x 3)2160;(2)2x23(2x 1)20(8 分)关于 x 的一元二次方程x22x2m 0 有两个不相等的实数根(1)求 m的取值范围；(2)若 x1，x2是一元二次方程x22x2m0 的两个根，且x12x228，求 m的值21(9 分)已知抛物线y
6、12x2 x4.(1)用配方法确定它的顶点坐标和对称轴；(2)x 取何值时，y 随 x 的增大而减小？(3)x 取何值时，抛物线在x 轴上方？22(9 分)水果店张阿姨以每斤2 元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4 元的价格出售，每天可售出100 斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1 元，每天可多售出 20 斤，为保证每天至少售出260 斤，张阿姨决定降价销售(1)若将这种水果每斤的售价降低x 元，则每天的销售量是_斤(用含 x 的代数式表示)；(2)销售这种水果要想每天盈利300 元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？23(10分)小区要用篱笆围成一个四边形花坛，花坛的一边利用
7、足够长的墙，另三边所用的篱笆之和恰好为18 米，围成的花坛是如图所示的四边形ABCD，其中 ABC BCD 90，且 BC 2AB.设 AB边的长为x 米四边形ABCD 面积为 S平方米(1)请直接写出S与 x 之间的函数关系式；(不要求写出自变量x 的取值范围)(2)当 x 是多少时，四边形ABCD的面积 S最大？最大面积是多少？24(12 分)已知关于x 的方程 kx2(2k 1)x 20.(1)求证：无论k 取任何实数时，方程总有实数根；(2)当抛物线ykx2(2k 1)x 2 的图象与x 轴两个交点的横坐标均为整数，且k 为正整数时，若P(a，y1)，Q(1，y2)是此抛物线上的两点，
8、且y1y2，请结合函数图象确定实数 a 的取值范围；(3)已知抛物线ykx2(2k 1)x 2 恒过定点，求出定点坐标25(12分)近几年城市建设快速发展，对花木的需求逐年提高，某园林专业户计划投资 15 万元种植花卉和树木根据市场调查与预测，种植树木的利润y1(万元)与投资量x(万元)成正比例关系：y12x；种植花卉的利润y2(万元)与投资量x(万元)的函数关系如图所示(其中 OA是抛物线的一部分，A为抛物线的顶点，AB x 轴)(1)写出种植花卉的利润y2关于投资量x 的函数关系式；(2)求此专业户种植花卉和树木获取的总利润W(万元)关于投入种植花卉的资金t(万元)之间的函数关系式；(3)此专业户投入种植花卉的资金为多少万元时，才能使获取的总利润最大，最大利润是多少万元？26(12 分)在平面直角坐标系中，抛物线y x22x3 与 x 轴交于 A，B两点(A 在B的左侧)，与 y 轴交于点C，顶点为D.(1)请直接写出点A，C，D的坐标；(2)如图，在x 轴上找一点E，使得 CDE的周长最小，求点E的坐标；(3)如图，F 为直线 AC上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得 AFP 为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由