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1、-1-浙江省高考科目考试绍兴市适应性试卷(2020 年 4 月)数学试题本科试题卷分选择题和非选择题两部分，全卷共 6 页，选择题部分1 至 3 页，非选择题部分4至 6 页，满分 150 分，考试时间120 分钟。考生注意：1.答题前，请务必将自己的学校、班级、姓名、座位号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。参考公式：如果事件 A，B 互斥，那么P(A B)P(A)P(B)如果事件 A，B 相互独立，那么P(AB)P(A)P(B)如果事件A 在一次试验中发生的概率
2、是p，那么n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率()(1)(0,1,2,)kknknnP kC ppkn台体的体积公式V11221()3SS SSh其中 S1，S2分别表示台体的上、下底面积，h 表示台体的高柱体的体积公式VSh 其中 S表示柱体的底面积，h 表示柱体的高锥体的体积公式V13Sh 其中 S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高球的表面积公式S4R2球的体积公式343VR其中 R 表示球的半径第 I 卷(共 40 分)一、选择题(本大题共10 小题，每小题4 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合Ax|x1，Bx|x 1，则(R
3、eA)BA.B.1 C.R D.(1，)2.双曲线2213xy的焦点到渐近线的距离是A.1 B.2C.3D.2-2-3.底面是正方形且侧棱长都相等的四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积是A.43B.8 C.4 33D.834.若实数 x，y 满足不等式组02222yxyxy，则 x3y A.有最大值 2，最小值83B.有最大值83，最小值2 C.有最大值2，无最小值D.有最小值 2，无最大值5.在 ABC 中，已知A4，则“sinAsinB”是“ABC 是钝角三角形”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.已知 a0，且 a1，若 loga2，则ayx
4、x的图象可能是7.已 知x1，x2，x3 R，x1x2x3，设231312121231,2222xxxxyxxyyyyz，231323,22yyyyzz，若随机变量X，Y，Z 满足：)()iiiP XxP YyP Zz13(i1，2，3)，则A.D(X)D(Y)D(Y)D(Z)C.D(X)D(Z)D(Z)D(Y)8.如图，三棱锥VABC 的底面 ABC 是正三角形，侧棱长均相等，P 是棱 VA 上的点(不含端点)，记直线PB 与直线 AC 所成角为，二面角PAC B 的平面角为，则 不可能是-3-A.34B.23C.2D.39.如图，一系列椭圆Cn：2211xynn(nN*)，射线 y x(x
5、0)与椭圆 Cn交于点 Pn，设 an|PnPn1|，则数列 an是A.递增数列B.递减数列C.先递减后递增数列D.先递增后递减数列10.设 aR，若 x 1，e时恒有(e1)xln(x ax)x2 xa(其中 e2.71828为自然对数的底数)，则恒有零点的是A.y x2ax1 B.yax2 3x1 C.yexa1 D.yexa1 第 II 卷(共 110 分)二、填空题(本大题共7小题，多空题每题6 分，单空题每题4 分，共 36 分)11.函数 f(x)3sin(x2)的最小正周期为，值域为。12.已知 i 为虚数单位，复数z 满足121ziii，则 z，|z|。13.已知(1 x)6(
6、2x)6 a0 a1xa2x2 a5x5a6x6，则 a6，|a0|a1|a2|a5|a6|。14.已知函数22,0log(),0 xxxax，若 f(1)f(1)，则实数a；若 yf(x)存在最小值，则实数a的取值范围为。15.某地区有3 个不同值班地点，每个值班地点需配一名医务人员和两名警察，现将 3 名医务人员(1 男 2 女)和 6 名警察(4 男 2 女)分配到这3 个地点去值班，要求每个值班地点至少有一名女性，则共有种不同分配方案。(用具体数字作答)16.已知平面向量a，b，c，d，满足|a|b|c|1，ab0，|cd|bc|，则 a d 的取值范围为。17.已知a，b R，设函数
7、f(x)2|sinx a|cos2x sinxb|的最大值为G(a，b)，则G(a，b)的最小值-4-为。三、解答题(本大题共5小题，共74 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算过程)18.(本小题满分14 分)在 ABC 中，已知内角A，B，C 的对边分别是a，b，c，且 b1，3cossinaAB。(I)求角 A；(II)若 a2，求 ABC 的面积。19.(本小题满分15 分)如图，四棱锥ABCDE 中，底面BCDE 是正方形，ABC 90，AC2，BC1，AE7。(I)求证：BC AE；(II)求直线 AD 与平面 BCDE 所成角的正弦值。20.(本小题满分15 分)已知数列 an
8、是等比数列，a12，且 a2，a32，a4成等差数列。数列bn满足：2*321()223nbbbnnbnNn。(I)求数列 an和bn的通项公式；(II)求证：31212311113223nnbbbbaaan a。21.(本小题满分15 分)如图，已知点O(0，0)，E(2，0)，抛物线C：y2 2px(p0)的焦点 F 为线段 OE 中点。(I)求抛物线C 的方程；(II)过点 E 的直线交抛物线C 于 A，B 两点，4ABAMuuu ruuu u r，过点 A 作抛物线C 的切线 l，N 为切线 l 上的-5-点，且 MN y 轴，求 ABN 面积的最小值。22.(本小题满分15 分)已知函数f(x)(x 1)ex ax2(x0)。()若函数 f(x)在(0，)上单调递增，求实数a 的取值范围；()若函数 f(x)有两个不同的零点x1，x2，(i)求实数 a 的取值范围；(ii)求证：12011111xxt。(其中 t0为 f(x)的极小值点)-6-7-8-9-10-11-