2020届福建省宁德市普通高中高三毕业班5月质量检查数学(理)试题(解析版).pdf-淘文阁

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2、列前n项和性质，即可容易求得.【详解】根据等差数列的下标和性质，即可求得3752aaa，解得58a；又95972Sa.故选：C.【点睛】本题考查等差数列通项公式和前n项和的性质，属综合基础题.3干支是天干(甲?乙?癸)和地支(子?丑?亥)的合称，“干支纪年法”是我国传统的纪年法.如图是查找公历某年所对应干支的程序框图.例如公元1988 年，即输入1988N，执行该程序框图，运行相应的程序，输出5x，从干支表中查出对应的干第 2 页共 24 页支为戊辰.我国古代杰出数学家祖冲之出生于公元429年，则该年所对应的干支为（）A己巳B庚午C壬戌D癸亥【答案】A【解析】模拟执行程序框图，即可求得输出结

3、果，再结合表格，即可容易求得.【详解】模拟执行程序如下所示：429,1,366,2Nixi，不满足60 x，306,3xi，不满足60 x，246,4xi，不满足60 x，186,5xi，不满足60 x，126,6xi，不满足60 x，66,7xi，不满足60 x，6,8xi，满足60 x，输出6.对照已知表格，故可得该年所对应的干支是己巳.故选：A.【点睛】本题考查由程序框图求输出结果，属基础题.第 3 页共 24 页45112xx的展开式中，3x 的系数是（）A50B30C50D30【答案】D【解析】根据3x的产生，结合二项式展开式的通项公式，即可容易求得结果.【详解】对二项式52x，其

4、通项公式5152rrrrTCx，令1r，可得4x的系数为10；令2r，可得3x的系数为40.则5112xx的展开式中，3x 的系数为104030.故选：D.【点睛】本题考查通过二项式的通项公式求指定项的系数，属基础题.5某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A3B 9C 12D36【答案】A【解析】根据题意还原几何体，根据圆锥的体积计算公式，即可容易求得.【详解】根据三视图可知，该几何体是底面半径为3，高为 4的四分之一圆锥.故其体积211343Vrh.故选：A.【点睛】第 4 页共 24 页本题考查由三视图还原几何体，以及圆锥体积的求解，属综合基础题.6已知,02，且3sin 2

5、cos21，则cos（）A 0B12C32D 0或32【答案】A【解析】利用倍角公式，化简求得【详解】因为3sin 2cos21，故可得23cossin cos，即30cossincos，因为,02，故可得0cos，或33tan（舍）.故0cos.故选：A.【点睛】本题考查正余弦的二倍角公式，涉及三角函数在每个象限的正负，属综合基础题.7 在复平面内O为坐标原点，复数112(3),3zziizi对应的点分别为1Z，2Z，则12Z OZ 的大小为（）A512B12C712D1112【答案】B【解析】利用复数运算，化简复数12,z z，再求得对应点的坐标，利用勾股定理即可判断.【详解】因为1313

6、ziii，故11,3Z，12z；因为122312233zziii，故23 1,22Z.容易知12122,1,5OZOZZ Z，满足勾股定理，故可得122Z OZ.故选：B.第 5 页共 24 页【点睛】本题考查向量运算法则，复数模长的求解，复数对应点的坐标，属综合基础题.8函数()ln0()f xaxxaR恒成立的一个充分不必要条件是（）A1,aeB0,aC1,aD(,ae【答案】C【解析】利用导数研究恒成立问题对应参数的范围，再根据充分性的要求，选取结果.【详解】若()ln0()f xaxxaR恒成立，等价于lnxax恒成立.令lnxh xx，故可得21lnxhxx，故h x在区间0,e单

7、调递增，在区间,e单调递减；故1maxh xh ee.故要满足0fx恒成立，只需1ae即可.则0fx恒成立的一个充分不必要条件是集合1,e的非真子集.故选：C.【点睛】本题考查命题的充分不必要条件的判断，涉及利用导数研究恒成立问题，属综合中档题.9已知O为坐标原点，AB是:Ce22(3)(4)1xy的直径.若点Q满足2OQuuu r，则 QA QBuuu ruu u r的最小值为（）A2B3C8D15【答案】C【解析】求得点Q的轨迹方程，利用向量运算，将问题转化为求圆外一定点到圆上一动点之间距离的最小值，则问题得解.【详解】因为点Q满足2OQuuu r，故Q点是圆224xy上的一个动点；故 Q

8、A QBuuu ru uu r2QCCAQCCBQCQCCACBCA CBuu u ruu u ruu u ru uu ruuu ruuu ruu u ru uu ruu u r uu u r21QCu uu r.第 6 页共 24 页又因为C点坐标为3,4是圆224xy外一点，而Q为该圆上任意一点.故22304023minQCuuu r.故21QCuuu r得最小值为8，即 QA QBu uu ruuu r的最小值为8.故选：C.【点睛】本题考查圆的轨迹方程的求解，圆外一点到圆上任意一点距离的最值，向量的数量积运算，属综合中档题.10方程222(1)(3)xxxxy ee的曲线有下列说法：

9、该曲线关于2x对称；该曲线关于点(2,1)对称；该曲线不经过第三象限；该曲线上有无数个点的横?纵坐标都是整数.其中正确的是（）ABCD【答案】D【解析】根据曲线的表达式，结合选项，研究其对称性，函数图像，则容易进行判断.【详解】因为曲线方程为222(1)(3)xxxxy ee，而220 xxee恒成立，故等价于22213xxxxyfxee.因为2 1122xxxxfxfxee，故该曲线关于2x对称；要该曲线关于2,1对称，则需满足2212fxfx，而由中所求，显然22fxfx不是常数，故该曲线不关于2,1对称；当0 x时，2130 xx，且220 xxee，则0fx恒成立，故该曲线不经过第三象

10、限；容易知21,10,30fff，此外该曲线上没有其它横纵坐标都是整数的点.第 7 页共 24 页事实上，本题可以利用导数和函数对称性可知，函数图像如下所示：，则容易知该曲线的各种性质.故选：D.【点睛】本题考查函数的对称性、函数图像的研究，属综合中档题11 如图，四边形ABCD为正方形，四边形EFBD为矩形，且平面ABCD与平面EFBD互相垂直.若多面体ABCDEF的体积为163，则该多面体外接球表面积的最小值为（）A16B 12C8D6【答案】B【解析】根据题意，设出正方形边长和矩形的高，根据体积公式，求得,a b等量关系；再找到球心，求得半径，利用导数求函数的最小值，则问题得解.【详解

11、】根据题意，连接,AC BD交于M点，过M作MN/DE交EF于N点，交BE于O，连接OC.第 8 页共 24 页因为四边形ABCD是正方形，故可得ACBD，又因为平面ABCD平面EFBD，且交线为BD，又AC平面ABCD，故AC平面EFBD，不妨设,CDa DEb，故可得多面体ABCDEF的体积211222333EFBDVSACabaa b；则221633a b，解得28ba；又容易知多面体外接球的球心在四边形ABCD外心的垂线上，且为MN的中点O，设外接球半径为R，则2222222212112224ROCOMMCbaab；将28ba代入可得2241162Raa，不妨令2,(0)att，则2

12、21162yRtt，则31322yt，容易知y是关于t的单调增函数，且当4t时，0y，故可得221162yRtt在0,4上单调递减，在4,单调递减.故211643216minminyR.则外接球表面积的最小值2412minminSR.故选：B.【点睛】本题考查棱锥体积的计算、面面垂直的性质、外接球表面积的计算、利用导数求函数的最值，属压轴题.12双曲线2222:1(0,0)xyCabab的左?右焦点分别为1F，2F，O为坐标原点.P为第 9 页共 24 页曲线C右支上的点，点M在12F PF外角平分线上，且20F MPMuuuu ruuu r.若2OF M恰为顶角为120o的等腰三角形，则该

13、双曲线的离心率为（）A2 3B4 33C2D3【答案】D【解析】延长2F M交1F P的延长线于点Q，根据几何关系，求得P点坐标，代入双曲线方程可得,a c齐次式，则问题得解.【详解】延长2F M交1F P的延长线于点Q，连接OM，过P作12PHF F，如下所示：不妨设12,PFm PFn，因为2PMMF，且PM为2F PQ的角平分线，故可得2F PMQPMnn，故可得2PQPFn，且M为2F Q的中点；因为2OF Mn为顶角120的等腰三角形，故可得22OFF Mc，由余弦定理可得22222221203OMOFF MOFF Mcosc，在12F F Qn中，因为,O M分别为122,F FF

14、 Q的中点，故122 3FQOMc；根据双曲线定义可知：122PFPFa，即2mna；又12122 3PFPFPFPQOMmnc；联立可得3;3mac nca；因为2OF Mn为顶角120的等腰三角形故在直角三角形1PF H中，1230PF HMOF第 10 页共 24 页则11122PHPFm，由勾股定理可得132F Hm故可得P点坐标为31,22mcm，即33,22ac ac，代入双曲线方程可得：222222223344acaccaaaca，整理得：32322 34 350cacaa c，同除3a可得322 354 30eee，分解因式可得233 340eee，解得3e或3 3112e（

15、舍去负根），则3e.故选：D.【点睛】本题考查双曲线离心率的求解，涉及双曲线定义，属综合困难题.二、填空题13若抛物线经过点11,2，(2,2)，则该抛物线的标准方程为_.【答案】22xy【解析】由所过两点坐标即可设出抛物线方程，待定系数即可求得结果.【详解】因为抛物线经过点11,2，(2,2)，即抛物线经过第一、二象限，故设抛物线方程为22,(0)xpyp，代入点2,2，可得44p，即1p，则抛物线方程为：22xy.故答案为：22xy.【点睛】本题考查由抛物线上一点求抛物线方程，属基础题.第 11 页共 24 页14记nS为正项数列na的前n项和，212nnnaaa.若11a，37S，则5

16、a_.【答案】16【解析】由等比数列的基本量，列出方程，求得首项和公比，则问题得解.【详解】因为212nnnaaa，故可得数列na是等比数列，设其公比为q，则由11a，37S可得：21117aa qa q，解得3q（舍）或2q；故可得45116aa q.故答案为：16.【点睛】本题考查等比中项的应用，等比数列基本量的计算，属基础题.15宁德市中学生篮球比赛中，如图为某球队8场比赛得分的茎叶图，其中有两个数字不慎被墨迹污染(分别用,m n标注).目前得知这组数据的平均值为58，则方差2S最大时mn的值为 _.【答案】8【解析】根据平均数求得,m n之间的关系，利用线性规划，即可容易求得最值.【详

17、解】由题可知15853535556506064658mn，解得8mn.故其方程2222222221553282678Smn，故要使得其最大，只需2282zmn最大即可.又因为8,08,08mnm nZmn，故用线性规划的思路，求目标函数2282zmn的最大值.第 12 页共 24 页而目标函数表示点,m n到点8,2距离的平方，数形结合可知，当且仅当目标函数过点0,8时取得最大值.即当0,8mn时，2S取得最大值.此时8mn.故答案为：8.【点睛】本题平均数和方差的计算，涉及非线性目标函数最值的求解，属综合中档题.16已知函数12,0,()2,0.1xx exf xxxx,若关于x的不等式2

18、()2()20fxaf xa的解集非空，且为有限集，则实数a的取值集合为_.【答案】1,3【解析】利用导数，研究fx的性质和图像；利用换元法，结合二次不等式的解集，结合fx的函数图像，即可分类讨论求得.【详解】当0 x时，1xyxe，则11xyex，令0y，解得1x，容易得1xyxe在区间,1单调递减，在区间1,0单调递增，且在1x时，取得极小值，即1y；且0 x时，0y；当0 x时，221xyx，则22111xxyx，令0y，解得1x，容易得221xyx在区间0,1单调递增，在区间1,单调递减，第 13 页共 24 页且在1x时，取得极大值，即1y；且0 x时，0y；故fx的模拟图像如下所

19、示：综上所述：fx的值域为1,1.令fxt，则2220tata，其2448aan，对称轴为ta：当0n时，显然关于t的二次不等式解集为空集，不满足题意；当0n，即2a或1a时，若2a，显然关于t的二次不等式的解集为2t，又2fxt，数形结合可知，此时关于x的原不等式解集为空集，不满足题意；若1a，关于t的二次不等式的解集为1t，又1fxt，数形结合可知，此时关于x的原不等式解集为1，满足题意；当0n，即1a或2a时，令2220tata，解得22122,2xaaaxaaa，显然12xx，故此时关于t的不等式的解集为12,x x，数形结合可知，要满足题意，只需11x或21x.即221aaa，解得3

20、a，满足1a或2a；或221aaa，解得1a，不满足1a或2a，舍去；综上所述，要满足题意，则1a或3a.故答案为：1,3.【点睛】本题考查利用导数研究函数的性质和图像，涉及二次不等式的求解，属压轴题.三、解答题17 如图，在平面四边形ABCD中，ABBC，3 3AB，3CD，1cos7BDC，3C.第 14 页共 24 页（1）求sinDBC；（2）求AD的长.【答案】（1）3 314.（2）7【解析】（1）利用 sinsin()DBCBDCC，结合已知，即可容易求得；（2）在BDC 中，由正弦定理求得BD；再在ABD，由余弦定理求解AD.【详解】（1）因为1cos7BDC，22sinco

21、s1BDCBDC，所以4 3sin7BDC在BDC 中，,3=CDBCCBDC，所以 sinsin()DBCBDCCsincoscossinBDCCBDCC4 31133 3727214（2）在BDC 中，由正弦定理得sinsinCDBDDBCC，即33 33142BD，解得7BD因为2ABDDBC，3 3sin14DBC，所以cosABD3 314，在ABD中，3 3AB，根据余弦定理，2222cosADABBDAB BDABD223 3(3 3)72 3 3 74914解得7AD第 15 页共 24 页【点睛】本小题主要考查正弦定理?余弦定理?三角恒等变换等基础知识，考查运算求解能力，考

22、查化归与转化思想?函数与方程思想等.18如图，在棱柱ABCDA B C D中，底面ABCD为平行四边形，4,DDCD2AD，3BAD，且D在底面上的投影H恰为CD的中点.（1）过D H作与BC垂直的平面，交棱BC于点N，试确定点N的位置，并说明理由；（2）若点P满足D PD Cuu uu ruuuuu r，试求的值，使二面角PBHA为34.【答案】（1）点N为棱BC的中点，理由见解析（2）1【解析】（1）根据题意，取BC中点为N，只需HNBC即可，结合已知，即可容易说明；（2）以D为原点，建立空间直角坐标系，用向量法求解二面角大小，从而求得的方程，解方程即可求得结果.【详解】（1）当点N为棱B

23、C的中点时，符合题目要求，下面给出证明.分别连结NH，ND.在HNC中，222cos33NHNCCHNC CH所以222HCNCHN，因此2HNC，即NHBC，第 16 页共 24 页因为D在底面上的投影H恰为CD的中点，所以D H平面ABCD，又BC平面ABCD，所以D HBC，又NHBC，D HNHHI，,D H NH平面D HN，所以 BC 平面D HN，因此，点N即为所求，平面D HN即为（2）证明：由题（1）知可得HNBC，/HNDB，/ADBC，所以ADBD分别以,DA DBu uu r uu u r为,x y轴的正方向，以过D点垂直于平面ABCD的方向为 z 轴，建立空间直角坐

24、标系Dxyz，2 3HD，(0,0,0)D，(1,3,0)H，(0,2 3,0)B，(1,3,23)D，(2,23,0)C，(3,33,23)C，所以(2,23,0)(2,23,0)D PD Cuuu u ruuu ur易得平面AHB的一个法向量为0,0,1mr(1,3,0),(0,0,23)HBHDuuu ru uuu r，(2,23,23)HPHDD Puu u ruuuu ruuu u r设nr(,)x y z为平面PBH的一个法向量，则：00n HBn HPuuu vruuu vr，即得3022 32 30 xyxyz，令3x，得(3,1,2)n，因为二面角PBHA为34，所以3|co

25、s,|cos|4m nu r r，即|2|2|m nmnu r ru rr，第 17 页共 24 页所以222244，又因为二面角PBHA的大小为钝角，故1【点睛】本题主要考查空间直线与直线?直线与平面的位置关系及平面与平面所成的角等基础知识，考查空间想象能力?推理论证能力?运算求解能力，考查化归与转化思想等.19已知椭圆2222:1(0)xyCabab的离心率为22，12,F F分别为椭圆的左?右焦点，点P为椭圆C上的一动点，12PF F面积的最大值为2.（1）求椭圆C的方程；（2）直线2PF与椭圆C的另一个交点为Q，点2 2,0A，证明：直线PA与直线QA关于x轴对称.【答案】（1）22

26、142xy.（2）证明见解析【解析】（1）根据离心率和12PF F面积的最大值为2，即可列出,a b c方程，即可求得结果；（2）设出直线2PF的方程，联立椭圆方程，根据韦达定理，只需求证PAQAkk，则问题得证.【详解】（1）因为椭圆2222:1(0)xyCabab的离心率为22，所以22cea，即222ca，又222abc，所以bc，因为12MF F面积的最大值为2，所以1222c b，即2c b，又因为bc，所以2bc，24a，故椭圆C的方程为22142xy（2）由（1）得2(2,0)F，当直线l的斜率为 0 时，符合题意，第 18 页共 24 页当直线l的斜率不为 0 时，设直线l的

27、方程为2xty，代入22142xy消去x整理得：22(2)2 220tyty，易得222(22)8(2)16160ttt设1122(,),(,)P xyQ xy，则1221222 2222tyyty yt，记直线,PA QA的斜率分别为,PAQAkk，则12121212121212221222()2 22222(2)(2)44()220(2)(2)PAQAyyyyty yyykkxxtytytytytttttyty所以PAQAkk，因此直线PA与直线QA关于x轴对称.【点睛】本题主要考查直线椭圆?直线与椭圆的位置关系等基础知识，考查运算求解能力?推理论证能力，考查函数与方程思想?化归与转化思想

28、，考查考生分析问题和解决问题的能力，20已知函数2()ln(1)2af xxxax(aR).（1）讨论函数()f x 的单调性；（2）求证：3226(1ln)23501xxxxx.【答案】（1）答案见解析.（2）证明见解析【解析】（1）求导，对参数进行分类讨论，根据导数正负，即可判断函数单调性；（2）构造函数32()6(1ln)235h xxxxx，利用导数判断其单调性和最值，即可容易证明.【详解】（1）定义域为(0,)，21(1)1(1)(1)()(1)axaxaxxfxaxaxxx当0a时，10ax，所以函数()f x 的单调递增区间为(0,1)，递减区间为(1,)；第 19 页共 24

29、页当0a时，令()0fx，得1x或1xa，当1a时，2(1)()0 xfxx恒成立，所以函数()f x 的单调递增区间为(0,)，无减区间；所以函数()f x 的单调递增区间为10,a和(1,)，单调递减区间为1,1a；当10a时，11a，所以函数()f x 的单调递增区间为0,1和1,a，单调递减区间为11,a.综上所述，当0a时，函数()f x 的单调递增区间为(0,1)，递减区间为(1,)；当1a时，函数()f x 的单调递增区间为(0,)，无减区间；当1a时，函数()f x 的单调递增区间为10,a和(1,)，单调递减区间为1,1a；当10a时，函数()f x 的单调递增区间为0,1

30、和1,a，单调递减区间为11,a.（2）设32()6(1 ln)235h xxxxx，22()666ln666(ln)h xxxxxxx，由（1）可知，当2a时，2()lnf xxxx，且()f x的单调递增区间为(0,1)，递减区间为(1,)，所以()h x的单调递增区间为(1,)，递减区间为(0,1)，故()(1)0h xh，所以()h x在(0,)上单调递增又(1)6(1ln1)2350h，所以当01x时，()0h x，1x时，()0h x；又当01x时，210 x，1x时，210 x第 20 页共 24 页所以3226(1ln)23501xxxxx【点睛】本小题主要考查导数及其应用?

31、不等式等基础知识，考查推理论证能力?运算求解能力?创新意识等，考查函数与方程思想?化归与转化思想?分类与整合思想?数形结合思想等.21 某市旅游局为尽快恢复受疫情影响的旅游业，准备在本市的景区推出旅游一卡通(年卡).为了更科学的制定一卡通的有关条例，市旅游局随机调查了2019 年到本市景区旅游的 1000 个游客的年旅游消费支出(单位：百元)，并制成如下频率分布直方图：由频率分布直方图，可近似地认为到本市景区旅游的游客，其旅游消费支出服从正态分布2(,3.2)N，其中近似为样本平均数x(同一组数据用该组区间的中点值作代表).（1）若 2019 年到本市景区旅游游客为500 万人，试估计 201

32、9 年有多少游客在本市的年旅游消费支出不低于1820 元；（2）现依次抽取n个游客，假设每个游客的旅游消费支出相互独立，记事件A表示“连续 3 人的旅游消费支出超出”.若nP表示A的概率，1231(3,4nnnnPaPPbPna b为常数)，且0121PPP.（）求3P，4P及a，b；（）判断并证明数列nP从第三项起的单调性，试用概率统计知识解释其实际意义.(参考数据：()0.6826PX，(22)0.9544PX，(33)0.9973)PX【答案】（1）11.4万.（2）（）378P，41316P，12a，18b.（）数列nP从第三项起单调递减，证明见解析，用概率统计知识解释其实际意义见解析

33、【解析】（1）由直方图求得x的平均数，结合正态分布的概率计算，即可容易求得旅游第 21 页共 24 页费用支出不低于1820元的概率，再乘以500即可；（2）（）根据题意，即可容易求得34,P P，再列出,a b方程，即可求得；（）根据递推公式计算1nnPP，即可判断数列的单调性；再结合实际问题，进行解释.【详解】（1）直方图可得0.012540.0580.1375120.375160.12520411.8x11.8x，3.2，218.2旅游费用支出不低于1820元的概率为1(22)10.9544(2)0.022822PxP x，5000.022811.4，估计2019年有11.4万的游客在

34、本市的年旅游费用支出不低于1820元.（2）（）317188P，4211311616P，所以321043211,41,4PaPPbPPaPPbP即71,841371,1684abab解得1,21.8ab（）数列nP从第三项起单调递减123111(3)248nnnnPPPPn，故1nnPP12123111111248248nnnnnnPPPPPP12311112488nnnnPPPP12312311111112 248488nnnnnnPPPPPP第 22 页共 24 页3116nP又0nP，所以31016nP，即从第三项起数列nP单调递减.由此，可知随着抽查人数n的增加，事件“不连续3 人的

35、旅游费用支出超出”的可能性会越来越小.（即最终会出现连续3 人的旅游费用支出超出这一事件)【点睛】本小题主要考查频率分布直方图?平均数?正态分布?随机事件的概率?数列及其性质等基础知识，考查运算求解能力?数据处理能力?应用意识，考查分类与整合思想?统计思想?化归与转化思想.22在直角坐标系xOy中，曲线1C的参数方程为cos,sinxy.(为参数)以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点A的极坐标为1,2，直线l的极坐标方程为cos2sin80.（1）求A的直角坐标和l 的直角坐标方程；（2）把曲线1C上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标伸长为原来的3倍，得到曲线2C，B为2C

36、上动点，求AB中点P到直线l距离的最小值.【答案】（1）A的直角坐标：0,1，l 的直角坐标方程：280 xy.（2）5【解析】（1）根据极坐标和直角坐标的转化公式，即可容易求得结果；（2）设出B点坐标的参数形式，将问题转化为求三角函数最值的问题，即可求得.【详解】（1）因为点A的极坐标为1,2，直线l的极坐标方程为cos2sin80，由cossinxy，得点A的直角坐标为0,1，直线l的直角坐标方程为280 xy.（2）设(,)B x y，则由条件知点(,)23xy在曲线1C上，所以第 23 页共 24 页cos2sin3xy，即2cos3 sinxy，又因为P为AB中点，所以3sin1c

37、os,2P，则点P到直线l距离为72sincos3sin7655，当sin16时，72sin6取得最小值5，故AB中点P到直线l距离的最小值为5.【点睛】本小题主要考查极坐标与直角坐标的互化?参数方程的应用，意在考查考生综合运用知识和运算求解能力.23已知函数()1,f xxmxmN.若存在实数x使得()3f x成立.（1）求m的值；（2）若,0，411m，求的最小值.【答案】（1）1.（2）94【解析】（1）利用绝对值三角不等式求得fx的最小值，再解绝对值不等式即可求得；（2）利用,的等量关系，结合均值不等式即可求得最小值.【详解】（1）存在实数x使得3fx成立等价于存在实数x使得12xmx成立，而111xmxxmxm，当且仅当10 xmx时取得.故存在实数x使得3fx成立等价于13m，解得42m，又因为*mN，则1m（2）由（1）得1m，故4111，所以1141，第 24 页共 24 页由,0，故14104141，所以14，1111511591241441444144，当且仅当33,42时取最小值94【点睛】本小题考查含绝对值?参数的不等式有解问题与基本不等式的应用，考查运算求解能力?推理论证能力，考查化归与转化思想等.

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