《2019-2020学年江苏省无锡市江阴市华士片八年级下学期期中数学试卷(解析版).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年江苏省无锡市江阴市华士片八年级下学期期中数学试卷(解析版).pdf（24页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2019-2020 学年江苏省无锡市江阴市华士片八年级第二学期期中数学试卷一、选择题1下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD2在，中，分式的个数有（）A1 个B2 个C3 个D4 个3下列调查方式，你认为最合适的是（）A调查市场上某种白酒的塑化剂的含量，采用普查方式B调查鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数，采用普查方式C了解我市每天的流动人口数，采用抽样调查方式D旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式4下列事件中的随机事件是（）A小明骑车经过某个十字路口时遇到红灯B太阳从东方升起C在标准大气压下，温度低于0时冰融化D李刚的生日是2 月 31 日5平行四边形的对角线长为x，y，
2、一边长为12，则 x，y 的值可能是（）A8 和 14B10 和 14C18 和 20D10 和 346下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）A内角和为360B对角线互相平分C对角线相等D对角线互相垂直7如果把中的 x 与 y 都扩大为原来的5 倍，那么这个代数式的值（）A不变B扩大为原来的5 倍C缩小为原来的D扩大为原来的10 倍8为了早日实现“绿色太仓，花园之城”的目标，太仓对4000 米长的城北河进行了绿化改造为了尽快完成工期，施工队每天比原计划多绿化10 米，结果提前2 天完成若原计划每天绿化x 米，则所列方程正确的是（）ABCD9如图，在?ABCD 中，AB26，AD 6，
3、将?ABCD 绕点 A 旋转，当点D 的对应点D落在 AB 边上时，点C 的对应点C恰好与点B、C 在同一直线上，则此时CDB的面积为（）A120B240C260D48010如图，在一张矩形纸片ABCD 中，AB4，BC8，点 E，F 分别在AD，BC 上，将ABCD 沿直线 EF 折叠，点 C 落在 AD 上的一点H 处，点 D 落在点 G 处，有以下四个结论：四边形 CFHE 是菱形；EC 平分 DCH；线段 BF 的取值范围为3BF 4；当点 H 与点 A 重合时，EF 其中正确的结论是（）ABCD二、填空题（本大题共8 题，每空2 分，共 16 分.）11当 x时，分式的值为零12一个
4、不透明的口袋中装有2个白色球，2 个红色球，4 个黄色球，搅匀后随机从袋中摸出 1 个球是红色球的概率是13下列 4 个分式：；，中最简分式有个14平行四边形ABCD 中，A+C100，则 B度15菱形 ABCD 中，边长为10，对角线AC12则菱形的面积为16若分式方程2有增根，则m 的值为17如图，在矩形ABCD 中，AB4，BC 6，点 E 为 BC 的中点，将ABE 沿 AE 折叠，使点 B 落在矩形内点F 处，连接CF，则 SECF的值为18 在平面直角坐标系中，直线 l：yx1与 x 轴交于点 A1，如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形 A2B2C2C1、正方形AnBn?nC
5、n1，使得点A1、A2、A3、在直线l 上，点 C1、C2、C3、在 y 轴正半轴上，则点Bn的坐标是三解答题：（本大题共8 小题，共54 分.解答需写出必要的文字说明或演算步骤）19计算或化简：（1）；（2）20化简代数式，再从 2，2，0，1 四个数中选一个恰当的数作为a 的值代入求值21解方程：（1）0（2）122“校园手机”现象越来越受到社会的关注“五一”期间，小记者刘凯随机调查了城区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：（1）求这次调查的家长人数，并补全图；（2）求图 中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（3）如 果 长 春 市 有 8 万 名 初 中
6、 生，持“无 所谓”态 度 的 学生 大 约 有多 少 人？23正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），ABC 的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：（1）作出 ABC 绕点 A 逆时针旋转90的 AB1C1（2）作出 AB1C1关于原点O 成中心对称的A1B2C2（3）请直接写出以A1、B2、C2为顶点的平行四边形的第四个顶点D 的坐标24如图，在 ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 的中点，过点 E 作 EF AB，交 BC 于点 F（1）求证：四边形DBFE 是平行四边形；（2）当 ABC 满足什么条件时，四边形DBFE 是菱形？为什么？25为了保护环境，某开发
7、区综合治理指挥部决定购买A，B 两种型号的污水处理设备共10 台 已知用 90 万元购买A 型号的污水处理设备的台数与用75 万元购买B 型号的污水处理设备的台数相同，每台设备价格及月处理污水量如下表所示：污水处理设备A 型B 型价格（万元/台）mm 3月处理污水量（吨/台）22001800（1）求 m 的值；（2）由于受资金限制，指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过165 万元，问采用何种购买方案可以使得每月处理污水量的吨数为最多？并求出最多吨数26如图，直线l1：yx+b 分别与 x 轴、y 轴交于 A、B 两点，与直线l2：ykx 6 交于点 C（4，2）（1）点 A 坐标为（，），B
8、 为（，）；（2）在线段 BC 上有一点E，过点 E 作 y 轴的平行线交直线l2于点 F，设点 E 的横坐标为 m，当 m 为何值时，四边形OBEF 是平行四边形；（3）若点 P 为 x 轴上一点，则在平面直角坐标系中是否存在一点Q，使得 P、Q、A、B四个点能构成一个菱形若存在，求出所有符合条件的Q 点坐标；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题（本大题共10 题，每小题3分，共 30 分.）1下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD【分析】结合选项根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形；B、是轴对称图形，也是中心对称图形；C
9、、是轴对称图形，不是中心对称图形；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形故选：B2在，中，分式的个数有（）A1 个B2 个C3 个D4 个【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式解：，的分母中含有字母，是分式故选：B3下列调查方式，你认为最合适的是（）A调查市场上某种白酒的塑化剂的含量，采用普查方式B调查鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数，采用普查方式C了解我市每天的流动人口数，采用抽样调查方式D旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答解：A、调查
10、市场上某种白酒的塑化剂的含量，应采用抽样调查方式，本选项说法不合适；B、调查鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数，应采用抽样调查方式，本选项说法不合适；C、了解我市每天的流动人口数，采用抽样调查方式，本选项说法合适；D、旅客上飞机前的安检，采用全面调查方式，本选项说法不合适；故选：C4下列事件中的随机事件是（）A小明骑车经过某个十字路口时遇到红灯B太阳从东方升起C在标准大气压下，温度低于0时冰融化D李刚的生日是2 月 31 日【分析】根据各个事件发生的可能性，逐个做出判断即可解：A小明骑车经过某个十字路口时遇到红灯，此事件是随机事件；B太阳从东方升起，此事件是必然事件；C在标准大气压下，温度低于0时
11、冰融化，此事件是不可能事件；D李刚的生日是2 月 31 日，此事件是不可能事件；故选：A5平行四边形的对角线长为x，y，一边长为12，则 x，y 的值可能是（）A8 和 14B10 和 14C18 和 20D10 和 34【分析】如图：因为平行四边形的对角线互相平分，所OB，OC，在 OBC 中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，将各答案代入验证即可求得即 x+y24，yx24解：A、4+71112，所以不可能；B、5+71212，所以不可能；D、341024，所以不可能；故选：C6下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）A内角和为360B对角线互相平分C对角线相等D对角线
12、互相垂直【分析】分别根据矩形和菱形的性质可得出其对角线性质的不同，可得到答案解：矩形和菱形的内角和都为360，矩形的对角线互相平分且相等，菱形的对角线垂直且平分，矩形具有而菱形不具有的性质为对角线相等，故选：C7如果把中的 x 与 y 都扩大为原来的5 倍，那么这个代数式的值（）A不变B扩大为原来的5 倍C缩小为原来的D扩大为原来的10 倍【分析】根据题意得出算式，再根据分式的基本性质化简，即可得出答案解：根据题意得：，即和原分式相等，故选：A8为了早日实现“绿色太仓，花园之城”的目标，太仓对4000 米长的城北河进行了绿化改造为了尽快完成工期，施工队每天比原计划多绿化10 米，结果提前2 天
13、完成若原计划每天绿化x 米，则所列方程正确的是（）ABCD【分析】关键描述语是：“提前2 天完成绿化改造任务”等量关系为：原计划的工作时间实际的工作时间2解：若设原计划每天绿化（x）m，实际每天绿化（x+10）m，原计划的工作时间为：，实际的工作时间为：方程应该为：2故选：A9如图，在?ABCD 中，AB26，AD 6，将?ABCD 绕点 A 旋转，当点D 的对应点D落在 AB 边上时，点C 的对应点C恰好与点B、C 在同一直线上，则此时CDB的面积为（）A120B240C260D480【分析】根据平行四边形的性质得DAB DAB，ABAB CD 26，再由 AB CD得 DAB BD C，加
14、上 C DAB，则 C BD C，接着由点C、B、C 在一直线上，ABCD 得到 C CBD，所以 CBDBD C，可判断CBD 为等腰三角形，作CHDB，根据等腰三角形的性质得 BH DH，由于 BD 20 得到 D H 10，根据勾股定理得到CH，于是得到结论解：?ABCD 绕点 A 旋转后得到?ABCD，DAB DAB，ABAB CD 26，AB CD，DAB BD C，四边形ABCD 为平行四边形，C DAB，C BD C，点 C、B、C 在一直线上，而 ABCD，C CBD，CBD BD C，CBD 为等腰三角形，作 CHDB 于 H，则 BH DH，AB 26，AD 6，BD 20
15、，DH10，CH24，CDB 的面积BD?CH 2024240故选：B10如图，在一张矩形纸片ABCD 中，AB4，BC8，点 E，F 分别在AD，BC 上，将ABCD 沿直线 EF 折叠，点 C 落在 AD 上的一点H 处，点 D 落在点 G 处，有以下四个结论：四边形 CFHE 是菱形；EC 平分 DCH；线段 BF 的取值范围为3BF 4；当点 H 与点 A 重合时，EF 其中正确的结论是（）ABCD【分析】先判断出四边形CFHE 是平行四边形，再根据翻折的性质可得CF FH，然后根据邻边相等的平行四边形是菱形证明，判断出 正确；由菱形的性质可得ECH FCH，由点 C 落在 AD 上的
16、一点H 处，ECD 不一定等于30，可判断 ；当点 H 与点 A 重合时，BF 有最小值，由勾股定理可求BF 的最小值，若CD 与 AD 重合时，BF有最大值，由正方形的性质可求BF 的最大值，可判断；如图，过点H 作 HM BC于 M，由勾股定理可求EF 的长，可判断 ；即可求解解：HE CF，HEF EFC，EFC HFE，HEF HFE，HE HF，FC FH，HE CF，EH CF，四边形CFHE 是平行四边形，CF FH，四边形CFHE 是菱形，故 正确；四边形CFHE 是菱形，ECH FCH，若 EC 平分 DCH，ECD ECH，ECD ECH FCH 30，点 C 落在 AD
17、上的一点H 处，ECD 不一定等于30EC 不一定平分DCH，故 错误；当点 H 与点 A 重合时，BF 有最小值，设 BF x，则 AF FC8x，在 Rt ABF 中，AB2+BF2AF2，即 42+x2（8x）2，解得 x3，BF 3，若 CD 与 AD 重合时，BF 有最大值，四边形CDHF 是正方形，CF 4，BF 最大值为4，3BF4，故 正确；如图，过点H 作 HM BC 于 M，四边形HMFB 是矩形，AB MF 4，AM BF 3，四边形AFCE 是菱形，AE AF5，ME 2，EF2，故 正确，故选：D二、填空题（本大题共8 题，每空2 分，共 16 分.）11当 x3时，
18、分式的值为零【分析】根据分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零，可得，据此求出 x 的值是多少即可解：分式的值为 0，解得 x3故答案为：312一个不透明的口袋中装有2个白色球，2 个红色球，4 个黄色球，搅匀后随机从袋中摸出 1 个球是红色球的概率是【分析】直接利用概率公式计算可得解：搅匀后随机从袋中摸出1 个球是红色球的概率是，故答案为：13下列 4 个分式：；，中最简分式有2个【分析】根据确定最简分式的标准即分子，分母中不含有公因式，不能再约分，即可得出答案解：是最简分式；，不是最简分式；，不是最简分式；是最简分式；最简分式有 ，共 2 个；故答案为：214平行四边形ABCD 中，A
19、+C100，则 B130度【分析】根据平行四边形的性质可得A C，又有 A+C100，可求 A C50又因为平行四边形的邻角互补，所以，B+A 180，可求 B解：四边形ABCD 为平行四边形，A C，又 A+C100，A C50，又 AD BC，B180 A180 50 13015菱形 ABCD 中，边长为10，对角线AC12则菱形的面积为96【分析】由菱形的性质可得AO6，ACBD，根据勾股定理可得BO8，即可求菱形的面积解：如图所示：四边形ABCD 是菱形AOCOAC6，BO DOBD，ACBD，AB10，在 Rt ABO 中，BO8，BD 2BO16，S菱形ABCDACBD 12 16
20、96；故答案为：9616若分式方程2有增根，则m 的值为1【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0 的根把增根代入化为整式方程的方程即可求出m 的值解：方程的两边都乘以（x3），得x 22（x3）m，化简，得m x+4，原方程的增根为x3，把 x3 代入 m x+4，得 m1，故答案为：117如图，在矩形ABCD 中，AB4，BC 6，点 E 为 BC 的中点，将ABE 沿 AE 折叠，使点 B 落在矩形内点F 处，连接CF，则 SECF的值为4.32【分析】连接BF，根据三角形的面积公式求出BH，得到 BF，根据直角三角形的判定得到 BFC 90，进而证明HF 是 CE
21、F 的高，根据勾股定理求出CF 的长，进而求出 CEF 的面积解：连接BF，作 FG BC，BC 6，点 E 为 BC 的中点，BE 3，又 AB4，AE，由折叠知，BFAE（对应点的连线必垂直于对称轴）BH，则 BF，FE BEEC，BFC 90，根据勾股定理得，CF AH BF，AE CF，HF 是 ECF 的高，ECF 的面积为故答案为：4.3218 在平面直角坐标系中，直线 l：yx1与 x 轴交于点 A1，如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形 A2B2C2C1、正方形AnBn?nCn1，使得点A1、A2、A3、在直线l 上，点 C1、C2、C3、在 y 轴正半轴上，则点Bn的坐
22、标是（2n1，2n1）【分析】先求出B1、B2、B3的坐标，探究规律后即可解决问题解：yx 1 与 x 轴交于点A1，A1点坐标（1，0），四边形A1B1C1O 是正方形，B1坐标（1，1），C1A2x 轴，A2坐标（2，1），四边形A2B2C2C1是正方形，B2坐标（2，3），C2A3x 轴，A3坐标（4，3），四边形A3B3C3C2是正方形，B3（4，7），B1（20，21 1），B2（21，221），B3（22，231），Bn坐标（2n1，2n1）故答案为（2n1，2n1）三解答题：（本大题共8 小题，共54 分.解答需写出必要的文字说明或演算步骤）19计算或化简：（1）；（2）【分析】
23、（1）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果；（2）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可求出值解：（1）原式?；（2）原式（x 1）20化简代数式，再从 2，2，0，1 四个数中选一个恰当的数作为a 的值代入求值【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a 0代入计算即可求出值解：原式?，当 a0 时，原式 221解方程：（1）0（2）1【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解解：（1）去分母得：2xx10，解得：x1，经检验 x1 是分式方程的解；（2）去分母得：x2 4x
24、+416x24，解得：x 2，经检验：x 2 是增根，则原方程无解22“校园手机”现象越来越受到社会的关注“五一”期间，小记者刘凯随机调查了城区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：（1）求这次调查的家长人数，并补全图；（2）求图 中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（3）如 果 长 春 市 有 8 万 名 初 中 生，持“无 所谓”态 度 的 学生 大 约 有多 少 人？【分析】（1）有条形图可知家长对学生带手机持无所谓态度的有80 人，有扇形图可知家长对学生带手机持无所谓态度的占20%，用 8020%即可算出这次调查的家长人数，再用家长总人数4080家长对学
25、生带手机持反对态度的人数；（2）100%360即可；（3）算出所调查的学生对持“无所谓”态度的学生所占的百分比，再用此百分比8 万即可解：（1）8020%400（人），4004080280（人）；（2）100%360 36；（3）100%8000012000（人）答：持“无所谓”态度的学生大约有12000 人23正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），ABC 的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：（1）作出 ABC 绕点 A 逆时针旋转90的 AB1C1（2）作出 AB1C1关于原点O 成中心对称的A1B2C2（3）请直接写出以A1、B2、C2为顶点的平行四边形的第四个顶
26、点D 的坐标（2，2）或（2，4）或（0，2）【分析】（1）利用网格特点和旋转的性质，分别画出点B、C 的对应点B1、C1，从而得到 AB1C1；（2）利用关于原点对称的点的坐标特征分别写出A1、B2和 C2的坐标，然后描点即可得到 A1B2C2（3）分类讨论：分别以B2C2、B2A1、C2A1为对角线画平行四边形，然后写出对应的第四个顶点D 的坐标即可解：（1）如图，AB1C1为所作；（2）如图，A1B2C2为所作；（3）点 A1向上平移2 个单位，再向右平移1 个单位得到点D1的坐标为（2，2）；点C2向上平移1 个单位，再向左平移2 个单位得到点D3的坐标为（2，4）；点 A1向下平移
27、2 个单位，再向左平移1 个单位得到点D2的坐标为（0，2），即点 D 的坐标为（2，2）或（2，4）或（0，2）故答案为（2，2）或（2，4）或（0，2）24如图，在 ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 的中点，过点 E 作 EF AB，交 BC 于点 F（1）求证：四边形DBFE 是平行四边形；（2）当 ABC 满足什么条件时，四边形DBFE 是菱形？为什么？【分析】（1）根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得DEBC，然后根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形证明；（2）根据邻边相等的平行四边形是菱形证明【解答】（1）证明：D、E 分别是 AB、AC 的中点，DE
28、是 ABC 的中位线，DE BC，又 EF AB，四边形DBFE 是平行四边形；（2）解：当 ABBC 时，四边形DBFE 是菱形理由如下：D 是 AB 的中点，BD AB，DE 是 ABC 的中位线，DE BC，AB BC，BD DE，又四边形DBFE 是平行四边形，四边形DBFE 是菱形25为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买A，B 两种型号的污水处理设备共10 台 已知用 90 万元购买A 型号的污水处理设备的台数与用75 万元购买B 型号的污水处理设备的台数相同，每台设备价格及月处理污水量如下表所示：污水处理设备A 型B 型价格（万元/台）mm 3月处理污水量（吨/台）2200
29、1800（1）求 m 的值；（2）由于受资金限制，指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过165 万元，问采用何种购买方案可以使得每月处理污水量的吨数为最多？并求出最多吨数【分析】（1）根据 90 万元购买A 型号的污水处理设备的台数与用75 万元购买B 型号的污水处理设备的台数相同，列出关于m 的分式方程，求出m 的值即可；（2）设购买 A 型设备 x 台，则 B 型设备（10 x）台，根据题意列出关于x 的一元一次不等式，求出x 的取值范围再设每月处理污水量为W 吨，则 W2200 x+1800（10 x）400 x+18000，根据一次函数的性质即可求出最大值解：（1）由题意得：，解得 m
30、18经检验 m 18 是原方程的根，故 m 的值为 18；（2）设购买 A 型设备 x 台，则 B 型设备（10 x）台，由题意得：18x+15（10 x）165，解得 x5设每月处理污水量为W 吨，由题意得W2200 x+1800（10 x）400 x+18000，4000，W 随着 x 的增大而增大，当 x5 时，W 最大值为：4005+1800020000，即两种设备各购入5 台，可以使得每月处理污水量的吨数为最多，最多为20000 吨26如图，直线l1：yx+b 分别与 x 轴、y 轴交于 A、B 两点，与直线l2：ykx 6 交于点 C（4，2）（1）点 A 坐标为（8，0），B 为
31、（0，4）；（2）在线段 BC 上有一点E，过点 E 作 y 轴的平行线交直线l2于点 F，设点 E 的横坐标为 m，当 m 为何值时，四边形OBEF 是平行四边形；（3）若点 P 为 x 轴上一点，则在平面直角坐标系中是否存在一点Q，使得 P、Q、A、B四个点能构成一个菱形若存在，求出所有符合条件的Q 点坐标；若不存在，请说明理由【分析】（1）由点C 的坐标利用待定系数法即可求出直线l1的解析式，再分别令直线l1的解析式中x0、y0 求出对应的y、x 值，即可得出点A、B 的坐标；（2）由点 C 的坐标利用待定系数法即可求出直线l2的解析式，结合点E 的横坐标即可得出点 E、F 的坐标，再根
32、据平行四边形的性质即可得出关于m 的一元一次方程，解方程即可得出结论；（3）分 AB 为边和 AB 为对角线两种情况讨论当AB 为边时，根据菱形的性质找出点P 的坐标，结合A、B 的坐标即可得出点Q 的坐标；当AB 为对角线时，根据三角形相似找出点P 的坐标，再根据菱形对角线互相平分即可得出点Q 的坐标综上即可得出结论解：（1）将点 C（4，2）代入 yx+b 中，得：2 2+b，解得：b4，直线 l1为 yx+4令 yx+4 中 x0，则 y4，B（0，4）；令 yx+4 中 y0，则 x8，A（8，0）故答案为：8；0；0；4（2）点 C（4，2）是直线l2：ykx6 上的点，24k6，解
33、得：k2，直线 l2为 y 2x6点 E 的横坐标为m（0m4），E（m，m+4），F（m，2m6），EFm+4（2m6）10m四边形OBEF 是平行四边形，BOEF，即 4 10m，解得：m故当 m时，四边形OBEF 是平行四边形（3）假设存在以 P、Q、A、B 为顶点的菱形分两种情况：以 AB 为边，如图1 所示点 A（8，0），B（0，4），AB 4以 P、Q、A、B 为顶点的四边形为菱形，AP AB 或 BPBA当 APAB 时，点 P（84，0）或（8+4，0）；当 BPBA 时，点 P（8，0）当 P（84，0）时，Q（848，0+4），即（4，4）；当 P（8+4，0）时，Q（8+48，0+4），即（4，4）；当 P（8，0）时，Q（8+80，0+04），即（0，4）以 AB 为对角线，对角线的交点为M，如图 2 所示点 A（8，0），B（0，4），M（4，2），AMAB2PMAB，PMA BOA 90，AMP AOB，AP 5，点 P（85，0），即（3，0）以 P、Q、A、B 为顶点的四边形为菱形，点 Q（8+03，0+40），即（5，4）综上可知：若点P 为 x 轴上一点，则在平面直角坐标系中存在一点Q，使得 P、Q、A、B 四个点能构成一个菱形，此时Q 点坐标为（4，4）、（4，4）、（0，4）或（5，4）