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1、2020届高考数学例解：分期付款中的有关计算【例 1】小芳同学假设将每月省下的零花钞票5 元在月末存成月利按复利运算，月利为 0.2%，每够一年就将一年的本和利改存为年利按复利运算，年利为 6%，咨询三年后取出本利共多少元(保留到个位)？解析先分析每一年存款的本利和，小芳同学一年要存款12 次，每次存款 5 元，各次存款及其利息情形如下：第 12 次存款 5 元，这时要到期改存，因此这次的存款没有月息；第 11 次存款 5 元，过 1 个月即到期，因此所存款与利息之和为：550.2%=5(10.2%)；第 10 次存款 5 元，过 2 个月到期，因此存款与利息和为5(10.2%)2；第 1 次
2、存款 5 元，11 个月后到期，存款与利息之和为5(10.2%)11因此每一年中各月的存款与利息的本利和为A，A=55(10.2%)5(10.2%)2 5(1 0.2%)11=5(1 1.0021.0022 1.00211)第一年的A 元，改存后两年后到期的本利和为A(1 6%)2；第二年的A 元，改存后一年后到期的本利和为A(1 6%)；第三年的A 元，由于全部取出，这一年的存款没有利息三年后，取出的本利和为：A(1 6%)2A(1 6%)A解：设每存一年的本利和为A，那么A=5(11.0021.0022 1.00211)三年后取出的本利为y，那么 y=A A(16%)A(16%)2=A(1
3、 1.061.062)=5(11.0021.0022 1.00211)(11.061.062)=5(11.061.06)2110021100212.193(元)答：三年后取出本利共193 元讲明这是应用咨询题，每月(年)存款到期后的本利和组成一个等比数列【例 2】某企业年初有资金1000 万元，假如该企业通过生产经营能使每年资金平均增长率为50%，但每年年底都要扣除消费基金x 万元，余下基金投入再生产，为实现通过5 年资金达到2000 万元(扣除消费基金后)，那么每年应扣除消费基金多少万元(精确到万元)？解第一年余下的基金为1000(150%)x=1000 xa=1000 x1令，第二年余下的基金为3232(1000 x)(150%)x=1000a=10002即32321323213222xx依此类推，得a=1000a=100034321323232132323232423xxa=10005321323232325234x为了通过5 年使资金达到2000 万元，令a5=2000 因此得关于消费基金x 的方程：1000 x=2000523432132323232解那个方程，得321132322243322555432x=10002000 x=100021116179321621117932x=1000 x=1000 x424答：每年约扣除消费基金424 万元