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1、2020 年最新2021 年最新齐齐哈尔市初中学业水平考试数学试卷第卷（共 30 分）一、选择题：本大题共10 个小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.2017的绝对值是（）A2017B12017C2017D120172.下列四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是（）3.作为“一带一路”倡议的重大先行项目，中国、巴基斯坦经济走廊建设进展快、成效显著两年来，已有 18 个项目在建或建成，总投资额达185 亿美元 185 亿用科学记数法表示为（）A91.85 10B101.85 10C111.85 10D121.85 1
2、04.下列算式运算结果正确的是（）A5210(2)2xxB21(3)9C22(1)1aaD()aabb5.为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50 个，购买资金不超过3000 元若每个篮球 80 元，每个足球50 元，则篮球最多可购买（）A16 个B17 个C33 个D34 个6.若关于x的方程29304kxx有实数根，则实数k的取值范围是（）A0kB1k或0kC1kD1k7.已知等腰三角形的周长是10，底边长y是腰长x的函数，则下列函数中，能正确反映y与x之间函数关系的图象是（）2020 年最新8.一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有a个小正方体组成，最少有
3、b个小正方体组成，则ab等于（）A10 B11 C12 D13 9.一个圆锥的侧面积是底面积的3 倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是（）A120B180C240D30010.如图，抛物线2yaxbxc（0a）的对称轴为直线2x，与x轴的一个交点在(3,0)和(4,0)之间，其部分图象如图所示，则下列结论：40ab；0c；30ac；242abatbt（t为实数）；点19(,)2y，25(,)2y，31(,)2y是该抛物线上的点，则123yyy，正确的个数有（）2020 年最新A4 个B3 个C2 个D1 个第卷（共 90 分）二、填空题（每题3 分，满分 27 分，将答案填在答题纸上）11.在
4、某次七年级期末测试中，甲、乙两个班的数学平均成绩都是89.5 分，且方差分别为20.15S甲，20.2S乙，则成绩比较稳定的是班12.在函数24yxx中，自变量x的取值范围是13.矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件，使其成为正方形（只填一个即可）14.因式分解：2436m15.如图，AC是O的切线，切点为C，BC是O的直径，AB交O于点D，连接OD，若50A，则COD的度数为16.如图，在等腰三角形纸片ABC中，10ABAC，12BC，沿底边BC上的高AD剪成两个三角形，用这两个三角形拼成平行四边形，则这个平行四边形较长的对角线的长是17.经过三边都不相等的三角形
5、的一个顶点的线段把三角形分成两个小三角形，如果其中一个是等腰三角形，另外一个三角形和原三角形相似，那么把这条线段定义为原三角形的“和谐分割线”如图，线段CD是ABC的“和谐分割线”，ACD为等腰三角形，CBD和ABC相似，46A，则ACB的度数2020 年最新为18.如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，4tan3AOC，反比例函数kyx的图像经过点C，与AB交于点D，若COD的面积为20，则k的值等于19.如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形12OA A的直角边1OA在y轴的正半轴上，且1121OAA A，以2OA为直角边作第二个等腰直角三角形23OA A，以3OA
6、为直角边作第三个等腰直角三角形20172018OAA，则点2017A的坐标为三、解答题（本大题共 6小题，共 63 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）2020 年最新20.先化简，再求值：223211(1)131xxxxxx，其中2cos603x21.如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，ABC的三个顶点的坐标分别为(3,4)A，(5,2)B，(2,1)C（1）画出ABC关于y轴的对称图形111A B C；（2）画出将ABC绕原点O逆时针方向旋转90得到的222A B C；（3）求（2）中线段OA扫过的图形面积22.如图，已知抛物线2yxbxc与x轴交于点(1,
7、0)A和点(3,0)B，与y轴交于点C，连接BC交抛物线的对称轴于点E，D是抛物线的顶点（1）求此抛物线的解析式；2020 年最新（2）直接写出点C和点D的坐标；（3）若点P在第一象限内的抛物线上，且4ABPCOESS，求P点坐标注：二次函数2yaxbxc（0a）的顶点坐标为24(,)24bacbaa23.如图，在ABC中，ADBC于D，BDAD，DGDC，E，F分别是BG，AC的中点（1）求证：DEDF，DEDF；（2）连接EF，若10AC，求EF的长24.为养成学生课外阅读的习惯，各学校普遍开展了“我的梦中国梦”课外阅读活动某校为了解七年级1200 名学生课外日阅读所用时间情况，从中随机抽
8、查了部分同学，进行了相关统计，整理并绘制出不完整的频数分布表和频数分布直方图请根据图表信息解答问题：（1）表中a，b；（2）请补全频数分布直方图中空缺的部分；（3）样本中，学生日阅读所用时间的中位数落在第组；（4）请估计该校七年级学生日阅读量不足1 小时的人数25.“低碳环保、绿色出行”的理念得到广大群众的接受，越来越多的人喜欢选择自行车作为出行工具小2020 年最新军和爸爸同时从家骑自行车去图书馆，爸爸先以150 米/分的速度骑行一段时间，休息了5 分钟，再以m米/分的速度到达图书馆小军始终以同一速度骑行，两人行驶的路程y（米）与时间x（分钟）的关系如图 请结合图象，解答下列问题：（1）a；
9、b；m；（2）若小军的速度是120 米/分，求小军在图中与爸爸第二次相遇时，距图书馆的距离；（3）在（2）的条件下，爸爸自第二次出发至到达图书馆前，何时与小军相距100 米？（4）若小军的行驶速度是v米/分，且在图中与爸爸恰好相遇两次（不包括家、图书馆两地），请直接写出v的取值范围26.如图，在平面直角坐标系中，把矩形OABC沿对角线AC所在的直线折叠，点B落在点D处，DC与y轴相交于点E矩形OABC的边OC，OA的长是关于x的一元二次方程212320 xx的两个根，且OAOC2020 年最新（1）求线段OA，OC的长；（2）求证：ADECOE，并求出线段OE的长；（3）直接写出点D的坐标；（4）若F是直线AC上一个动点，在坐标平面内是否存在点P，使以点E，C，P，F为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由2020 年最新2020 年最新2020 年最新2020 年最新