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1、-WORD格式-可编辑-人教版四年级数学（下册）知识要点期末复习第一单元四则运算1、加、减法的意义和各部分间的关系（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。（2）相加的两个数叫做加数。加得的数叫做和。（3）已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。（4）在减法中，已知的和叫做被减数?。减法是加法的逆运算。（5）加法各部分间的关系：和=加数加数加数 =和另一个加数（6）减法各部分间的关系：差=被减数减数减数=被减数差被减数=减数差2、乘、除法的意义和各部分间的关系（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。（2）相乘的两个数叫做因数。乘得的数叫做积。（3）已知两个因数的积
2、与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。（4）在除法中，已知的积叫做被除数?。除法是乘法的逆运算。（5）乘法各部分间的关系：积=因数因数因数 =积另一个因数（6）除法各部分间的关系：商=被除数除数-WORD格式-可编辑-1-WORD格式-可编辑-人教版四年级数学（下册）知识要点期末复习除数 =被除数商被除数 =商除数（7）有余数的除法：被除数 =商除数 +余数2、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算3、四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），
3、后算（加、减法）；（先乘除,后加减）（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。4、有关 0 的计算一个数和0 相加，结果还得原数：+0=；0+=一个数减去0，结果还得这个数：0=一个数减去它自己，结果得零：=0 一个数和0 相乘，结果得0：0=0；0 =0 0 除以一个非 0 的数，结果得 0：0 =0；0 不能做除数：0=（无意义）5、租船问题。解答租船问题的方法：先假设、再调整。第二单元观察物体（二）1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。-2-WORD格式-可编辑-人教版四年级数学（下册）知识要点期末复习2、观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时
4、要注意，只分上下画数量。3、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。4、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。5、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。第三单元运算定律1、加法运算定律：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。b b加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。(b)c(b c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：165 93 35 93（165 35）2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。b c(b c)3、乘法
5、运算定律：乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。b b-WORD格式-可编辑-3-WORD格式-可编辑-人教版四年级数学（下册）知识要点期末复习乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。(b)c(b c)乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：125 78 8（125 8）78 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。(b)cc b c 4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。bc(b c)5、有关简算的拓展：102 38 38 2125 25 323
6、7 96+37 3+37 59999+6999+399+29+6 125 88 1+2+3+4+?+18+19+20-4-WORD格式-可编辑-人教版四年级数学（下册）知识要点期末复习1+3+5+7+?+15+17+19 2+4+6+8+?+16+18+20 20-19+18-17+16-15+?+4-3+2-1 易错的情况：35 335 3 38 99+99 第四单元小数的意义和性质1、在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用（小数）来表示。分母是 10、100、1000?的分数可以用（小数）来表示；分母是 10 的分数可以写成（一位）小数，分母是 100 的分数可以写成（两
7、位）小数，分母是 1000 的分数可以写成（三位）小数?所以，一位小数表示（十分）之几，两位小数表示（百分）之几，三位小数表示（千分）之几?如：0.5 表示（十分之五），0.05 表示（百分之五），0.25 表示（百分之二十五），0.005 表示（千分之五），-5-WORD格式-可编辑-人教版四年级数学（下册）知识要点期末复习0.025 表示千分之二十五）。2、小数点前面的数叫小数的（整数）部分，小数点后面的数叫小数的（小数）部分，3、小数点后面第一位是（十）分位，十分位的计数单位是十分之一，又可以写作0.1；小数点后面第二位是（百）分位，百分位的计数单位是百分之一，又可以写作0.01；小数点
8、后面第三位是（千）分位，千分位的计数单位是千分之一，又可以写作0.001?如：20.375，十分位上的3，表示 3 个（十分之一）；百分位上的7，表示 7 个（百分之一）；千分位上的5，表示 5 个（千分之一）。4、小数每相邻两个计数单位间的进率都是10,（10 个千分之一是1 个百分之一，10 个百分之一是1 个十分之一，10 个十分之一是整数1，或10 个 0.001 是 1 个0.01,10 个 0.01 是 1 个 0.1,10 个 0.1 是整数 1?）5、读小数时，整数部分按照整数的读法去读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每一个数字。如：31.031 读作：三十一点零三一6、
9、写小数时，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，小数部分要依次写出每一个数位上的数字。如：一百二十点零零九八写作：120.0098 7、在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这叫小数的性质。如：0.2=0.20=0.200=0.2000=?1.05=1.050=0.0500=0.0500=?1.080=1.08 10.0800=10.08-6-WORD格式-可编辑-人教版四年级数学（下册）知识要点期末复习100.080000=100.08 8、小数大小的比较：先比较整数部分，整数部分大，那个小数就大；整数部分相同，就比较小数部分，十分位相同，就比较百分位，百分位也相
10、同，就比较千分位?9、小数点的移动：（1）小数点向右：移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10 倍；移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100 倍；移动三位，相当于把原数乘 1000，小数就扩大到原数的1000 倍?（2）小数点向左：移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原来的1/10；移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原来的1/100；移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原来的1/1000?10、不同数量单位的数据之间的改写：低级单位数进率=高级单位数高级单位数进率=低级单位数当进率是 10、100、1000?时，可以直接利用小数点的移
11、动来换算。11、求近似数时：保留整数，就是精确到个位，看十分位上的数来四舍五入；保留一位小数，就是精确到十分位，看百分位上的数来四舍五入；保留两位小数，就是精确到百分位，看千分位上的数来四舍五入。（表示近似数时小数末尾的0 不能去掉）12、为了读写方便，常常把非整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数：改写时，只要在万位或亿位的右边，点上小数点，在数的后面加上“万”字或“亿”字-WORD格式-可编辑-7-WORD格式-可编辑-人教版四年级数学（下册）知识要点期末复习第五单元三角形1、由三条线段围成（每相邻两条线段的端点相连）的图形叫三角形。如：2、写出下面三角形的各部分名称。3、从三角形
12、的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。这条对边叫做三角形的底。如：4、三角形具有稳定性。5、三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。6、三角形按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形这三类；如：7、三角形按边分类，可以分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形这三类。如：8、三角形的三个内角和是180o。-WORD格式-可编辑-8-WORD格式-可编辑-人教版四年级数学（下册）知识要点期末复习9、在等腰三角形中：底角=（180 -顶角）2；顶角 =180 -底角 2 10、在一个等边三角形中，三条边长度相等，三个角都等于60。11、两个完全
13、一样的三角形可以拼成一个平行四边形；一个平行四边形可以割成两个完全一样的三角形。第六单元小数的加减法1、笔算小数加、减法的方法：（1）小数点对齐，也就是相同数位对齐；（2）从末位算起，算加法时，哪一位数相加满十都要向前一位进1；算减法时，哪一位不够减就要从前一位退1。（3）得数末尾有 0，一般要把 0 去掉。（4）不要忘记了小数点。2、小数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同：（1）没有括号，按从左往右的顺序依次计算；（2）有小括号，要先算小括号里面的。3、整数的运算定律在小数运算中同样适用。在小数四则运算中，恰当地运用加法交换律、结合律及连减的运算性质会使计算更简便。4.得数是小数
14、时，（末尾）的0 一般要去掉。-WORD格式-可编辑-9-WORD格式-可编辑-人教版四年级数学（下册）知识要点期末复习5.一个整数与一个小数相加减时：先在整数的右边点上小数点；再添上与另一个小数部分同样多个数的 0；然后再按照小数加减法的计算方法计算。6.得数是小数时，（末尾）的 0 一般要去掉。7、验算：加法验算：交换加数的位置再加一遍，看结果与原来是否相同；用减法，把和减去一个加数，看差是否与另一个加数相同。减法验算：用加法，把减数与差相加，看结果是否等于被减数；用减法，把被减数减去差，看是否等于减数。8、应用整数运算定律进行小数的简便计算：整数运算定律在小数运算中同样适用。在小数四则运
15、算中，恰当地运用加法（交换律）、（结合律）及减法的运算性质会使计算更简便。9、简便运算方法：几个小数连加时，如果其中的两个小数的尾数相加能凑整，先把这两个数相加，可使计算简便；如：0.36+18.09+2.64+4.91（0.36+2.64）+（18.09+4.91）一个数连续减去两个小数时，如果这两个小数相加的和能凑整，可以先把两个减数相加，再从被减数里减去这两个减数的和比较简便；-WORD格式-可编辑-10-WORD格式-可编辑-人教版四年级数学（下册）知识要点期末复习如：13.2-5.73-4.27 13.2-（5.73+4.27）一个数减去两个小数的和，当这两个数中的一个数的小数部分与
16、被减数的小数部分相同时，可以先从被减数里减去这个数，然后再减去另一个数，计算比较简便。如：18.63-（4.75+3.63）18.63-3.63-4.75 整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用如:3.65 42.6+3.65 57.4 在小数运算中，可以利用（添括号）或（去括号）使计算简便 :无论是去括号或添括号括号前面是加号，去掉括号不变号；如：4.86+（6.59-2.86）4.86+6.59-2.86 4.86-2.86+6.59 括号前面是减号，去掉括号全变号（加号变减号，减号变加号）。-WORD格式-可编辑-11-WORD格式-可编辑-人教版四年级数学（下册）知识要点期末复习如：6
17、.47-(1.5-0.53)6.47-1.5+0.53 6.47+0.53-1.5 在没有括号的同级运算中，交换数据的位置，一定要带着它前面的符号。如：4.95-2.67+1.05 4.95+1.05-2.67 第七单元图形的运动（二）1、把一个图形沿着某一条直线对折，如果直线两旁的部分能够完全重合，我们就说这个图形是轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。2、轴对称的性质：对应点到对称轴的距离都相等。3、对称轴是一条直线，所以在画对称轴时，要画到图形外面，且要用虚线。4、正方形的对角线所在的直线是它的对称轴。轴对称图形可以有一条或几条对称轴。5、画对称轴时，先找到与相反方向距离对称轴相同的
18、对应点，最后连线。6、长方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、线段、菱形都是轴对称图形。补充：等腰梯形有1 条对称轴，等边三角形有3 条对称轴，菱形有 2 条对称轴，-12-WORD格式-可编辑-人教版四年级数学（下册）知识要点期末复习半圆有 1 条，圆环有无数条，半圆环有1 条。7、平行四边形不是轴对称图形，没有对称轴。（长方形和正方形除外）8、梯形不一定是轴对称图形。只有等腰梯形是轴对称图形。9、古今中外，许多著名的建筑就是对称的。比如：中国的赵州桥，印度泰姬陵，英国塔桥，法国埃菲尔铁塔。10、平移先找图形点，平移完点连起来，注意数点数要数十字。11、平移不改变图形的大小、形状，
19、只改变图形的位置。12、利用平移，可以求出不规则图形的面积。第八单元平均数和条形统计图平均数：1.求平均数的方法：(1)数据较少 :移多补少法 .(2)常用方法：先合后分计算：总数份数平均数.平均数能清楚地表示一组数据的整体水平。条形统计图：将两个单式条形统计图合并以后就得到一个复式条形统计图。复式条形统计图要有图例。复式条形统计图有横向和纵向两种。复式条形统计图 是用两个单位长度表示一个的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，-13-WORD格式-可编辑-人教版四年级数学（下册）知识要点期末复习怎样画横向复式条形统计图1.准备尺子，铅笔，橡皮等画图工具。2.注意写单位，画中坐标和横坐标 还
20、有日期名字还有横坐标上的“0”。3.假如位置有限，例如说 0 到 10，到 20，假如你写到 200，位置绝对有限，你可以在 0 的上面画波浪线，然后写100（当然其他数也可以，但最标准的还是画闪电线）。4.例如上图两者要有不同的颜色，假如没有色笔，第一个可以画斜线，第二个可以涂得严严实实。5.在每个图的下方都要写标题。复式条形统计图：【特点】用直条的长短表示数量的多少。【优点】能清楚地看出数量的多少，便于比较两组数据的多少。后把这些直条按一定的顺序排列起来。从复式条形统计图中很容易看出两者数量的多少。第九单元数学广角 -鸡兔同笼“鸡兔同笼”问题的常用解题方法-14-WORD格式-可编辑-人教版四年级数学（下册）知识要点期末复习1、画图法：2、列表法：3、假设法：假如都是兔（鸡兔总数每只兔子的脚数鸡兔总脚数）（兔的脚数鸡的脚数）=鸡的只数鸡兔总数鸡的只数=兔的只数假如都是鸡（鸡兔总脚数鸡兔总数每只鸡的脚数）（兔的脚数鸡的脚数）=兔的只数鸡兔总数兔的只数=鸡的只数4、抬脚法：解答思路：假如每只鸡、每只兔各抬起一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这样，鸡和兔的脚的总数就少了一半。这种思维方法叫化归法。鸡兔总脚数 2 鸡兔总数=兔的只数；鸡兔总数兔的只数=鸡的只数-WORD格式-可编辑-15-