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1、精品教案可编辑24.4 弧长和扇形面积第 1 课时弧长和扇形面积基础题知识点 1 弧长公式及应用（l弧长nR180）1(岳阳中考)已知扇形的圆心角为60，半径为 1，则扇形的弧长为()A.2BC.6D.32(衡阳中考)圆心角为 120，弧长为 12的扇形的半径为()A 6 B9 C18 D363(自贡中考)一个扇形的半径为8 cm，弧长为163 cm，则扇形的圆心角为()A 60B120 C 150 D180 4(兰州中考)如图，在ABC 中，ACB90，ABC 30，AB2，将ABC 绕直角顶点C 逆时针旋转60 得A B C，则点 B 转过的路径长为()A.3B.33C.23D知识点 2
2、扇形的面积公式及应用（S扇nR236012lR）5(资阳中考)钟面上的分针的长为1，从 9 点到 9 点 30 分，分针在钟面上扫过的面积是()精品教案可编辑A.12B.14C.18D6如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC 夹角为 120，AB 的长为 30 cm，贴纸部分BD 的长为 20 cm，则贴纸部分的面积为()A 100 cm2B.4003 cm2C800 cm2D.8003 cm27(常州中考)已知扇形的半径为3 cm，此扇形的弧长是2 cm，则此扇形的圆心角等于_ 度，扇形的面积是_cm2.(结果保留)8(广西中考)一个扇形的半径为3 cm，面积为cm2，则此扇形的圆心
3、角为_ 度9(宁夏中考)已知扇形的圆心角为120，所对的弧长为83，则此扇形的面积是_ 10(无锡中考)已知：如图，AB 为O的直径，点C，D 在O上，且 BC 6 cm，AC8 cm，ABD 45 .(1)求 BD 的长；(2)求图中阴影部分的面积中档题11(广东中考)如图，某数学兴趣小组将边长为3 的正方形铁丝框ABCD 变形为以A 为圆心，AB 为半径的扇形(忽略铁丝的粗细)，则所得的扇形DAB 的面积为()精品教案可编辑A 6 B7C8 D912(广元中考)半径为 R，圆心角为300 的扇形的周长为()A.53R2B.53RC(531)R D(532)R13(资阳中考)如图，扇形AOB
4、 中，半径OA 2，AOB 120，C 是弧 AB 的中点，连接AC、BC，则图中阴影部分的面积是()A.4323 B.2323C.433 D.23314 如图，在边长为1 的正方形组成的网格中，ABC 的顶点都在格点上，将ABC绕点 C 顺时针旋转60，则顶点 A 所经过的路径长为()A 10 B.103C.103D15 如图，一张半径为1 的圆形纸片在边长为a(a 3)的正方形内任意移动，则在该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是()精品教案可编辑A a2B(4)a2CD 416 如图，已知菱形ABCD 的边长为1.5 cm，B，C 两点在扇形AEF 的EF上，求 BC的长度
5、及扇形ABC 的面积17(本溪中考)如图，已知在Rt ABC 中，B30，ACB 90.延长 CA 到 O，使 AO AC，以 O 为圆心，OA为半径作 O 交 BA 延长线于点D，连接 CD.(1)求证：CD 是O的切线；(2)若 AB4，求图中阴影部分的面积综合题18 如图，圆心角都是90 的扇形OAB 与扇形 OCD 叠放在一起，连接AC，BD.(1)求证：ACBD；(2)若图中阴影部分的面积是34 cm2，OA 2 cm，求 OC 的长参考答案基础题1D 2.C 3.B 4.B 5.A 6.D 7.120 38.40 9.16 310.(1)连接 AD，因为 AB 是O的直径，所以C9
6、0，BDA 90 .精品教案可编辑 BC6 cm，AC8 cm，AB10 cm.因为ABD45 .ABD 是等腰直角三角形，即BDAD 22AB52(cm)(2)连接 DO，BD AD，BDA 90，BAD 45，BOD 90 .直径 AB10 cm，OBOD 5 cm.S阴影S扇形 OBDS BOD90 5236012 5225 4252cm2.中档题11 D 12.D 13.A 14.C 15.D 16.四边形 ABCD 是菱形且边长为1.5 cm，ABBC 1.5 cm.又B，C 两点在扇形AEF 的EF上，ABBC AC1.5 cm，ABC 是等边三角形BAC60 .BC的长 l60
7、1.51802(cm)，S扇形 ABC12lR1221.538(cm2)17.(1)证明：连接OD.BCA90，B30，OAD BAC 60 .OD OA，OAD 是等边三角形 AD AO，ODA O 60 .又AO AC，精品教案可编辑 ADC ACD12 BAC 12 60 30 .ODC ODAADC60 30 90.CD 是O的切线(2)AB4，ACB 90，B 30，OD OA AC12AB2.CDOC2OD24222 23.S阴影S ODCS扇形 AOD12 22360 223602323.综合题18(1)证明：AOBCOD 90，AOC AODBODAOD.AOCBOD.AO BO，CODO，AOC BOD(SAS)ACBD.(2)根据题意得S阴影90 OA236090 OC236090（OA2OC2）360，3490（22OC2）360，解得 OC 1.OC1 cm.