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1、自动控制原理八套习题集1/16 21s41.求图示方块图的传递函数，以Xi(s)为输入，X0(s)为输出。42.建立图示系统的数学模型，并以传递函数形式表示。43.欲使图所示系统的单位阶跃响应的最大超调量为20%，峰值时间为2 秒，试确定K 和K1值。44.系统开环频率特性由实验求得，并已用渐近线表示出。试求该系统的开环传递函数。(设系统是最小相位系统)。自动控制原理2 41.根据图示系统结构图，求系统传递函数C(s)/R(s)。+H3 X0(s)H1 G1 G2 G3-+-H2+Xi(s)-+G4 M x0fik2k1DK1+K1sXi(s)X0(s)自动控制原理八套习题集2/16 42.建
2、立图示系统的数学模型，并以传递函数形式表示。43.已知系统的传递函数)11.0(10)(sssG，试分析系统由哪些环节组成并画出系统的Bode图。44.电子心率起搏器心率控制系统结构如图所示，其中模仿心脏的传递函数相当于一个纯积分环节，要求：(1)若5.0，对应最佳响应，问起搏器增益K 应取多大。(2)若期望心速为60 次/min，并突然接通起搏器，问 1s 后实际心速为多少？瞬时的最大心速多大。自动控制原理341.求如下方块图的传递函数。42.建立图示系统的数学模型，并以传递函数形式表示。y0(t)G2(s)R(s)G3(s)+-G1(s)H1(s)H3(s)C(s)G2 HXi(S)X0(
3、S)+-G4 G3 G1 自动控制原理八套习题集3/16 43.设单位反馈开环传递函数为)505()(ssKsG，求出闭环阻尼比为5.0时所对应的K 值，并计算此K 值下的Mptttrps,。44.单位反馈开环传递函数为)10)(2()(10)(sssassG，(1)试确定使系统稳定的a 值；(2)使系统特征值均落在S平面中1Re这条线左边的a 值。自动控制原理4 41.建立图示系统的数学模型，并以传递函数形式表示。42.求如下方块图的传递函数。43.已知给定系统的传递函数)1(10)(sssG，分析系统由哪些环节组成，并画出系统的Bode 图。44.已知单位反馈系统的开环传递函数)12)(1
4、()(sssksGk，Fi(t)Fi(t)Xi(S)X0(S)+-G2 G4 G3 G1 H自动控制原理八套习题集4/16(l)求使系统稳定的开环增益k 的取值范围；(2)求 k=1 时的幅值裕量；(3)求 k=1.2，输入 x(t)=1+0.06 t 时的系统的稳态误差值ess。自动控制原理5 41.一反馈控制系统如图所示，求：当=0.7 时，a=?42.建立图示系统的数学模型，并以传递函数形式表示。43.某单位反馈开环系统的传递函数为)20)(2(2000)(ssssG，(1)画出系统开环幅频Bode 图。(2)计算相位裕量。44.求出下列系统的跟随稳态误差essr和扰动稳态误差essd。
5、自动控制原理6 41.求如下方块图的传递函数。10 0.01s+1 2 0.5s+1+-+N(s)=4/s R(s)=10/s R(s)C(s)s1a 29sFi(t)m Dy0(t)kG2(s)H1(s)Xi(s)X0(s)+-G4(s)G3(s)G1(s)H2(s)+-自动控制原理八套习题集5/16 42.建立图示系统的数学模型，并以传递函数形式表示。43.已知某单位负反馈控制系统的开环传递函数为G(s)=12ass，绘制奈奎斯特曲线，判别系统的稳定性；并用劳斯判据验证其正确性。44.设控制系统的开环传递函数为G(s)=Ks ss()()24试绘制该系统的根轨迹，并求出使系统稳定的 K 值
6、范围。自动控制原理7 41.求如下方块图的传递函数。42.建立图示系统的数学模型，并以传递函数形式表示。43.已知具有局部反馈回路的控制系统方块图如图所示，求：(1)系统稳定时Kf 的取值范围；(2)求输入为221)(ttx时，系统的静态加速度误差系数Ka；(3)说明系统的局部反馈Kf s 对系统的稳态误差ess的影响。C2 R2 C1 u i(t)u 0(t)i2(t)R1 i1(t)G2(s)H2(s)Xi(s)X0(s)-+-G4(s)G3(s)G1(s)H1(s)+-C2 R2 C1 u i(t)u 0(t)i1(t)i2(t)R1 自动控制原理八套习题集6/16 44.伺服系统的方块
7、图如图所示，试应用根轨迹法分析系统的稳定性。自动控制原理841.系统方框图如下，求其传递函数)(sRsC。42.建立图示系统的数学模型，并以传递函数形式表示。43.已知系统的传递函数1)110(10)(SSSG，试分析系统由哪些环节组成并画出系统的Bode 图。44.单位反馈系统的开环传递函数为11)(ssGk，求:1)系统在单位阶跃信号输入下的稳态偏差是多少；2)当系统的输入信号为)30sin()(ttxi,系统的稳态输出？自动控制原理1 试题答案及评分参考)1(1ssss 1Xi(s)X0(s)sKf-15.0 sKXi(S)X0(S)-)1(1ssC2 R1 u i(t)u 0(t)C1
8、 R2 G2(s)H1(s)R(s)C(s)+-G4(s)G3(s)G1(s)H2(s)+G5(s)-+自动控制原理八套习题集7/16 41.解：243213321232121413211)(HGHGGHGGGHGGHGGGGGGGsG（5 分）42.解：)()()()()()()()()()()()()()()()(022020201002010sFsXsXksXMstftxtxktxMsXsXksXksDsXtxtxktxktxDiaaiaaaa（2.5 分）21222132kkDskskkmmDsksG（2.5 分）43.解：kksksksXsYsGi12)()()(（2 分）456.0
9、2.055621eMp（2 分）212npt（2 分）508.4906.82nnk（2 分）13.021kkn（2 分）44.解：由图知该系统的开环传递函数为12122TssTsk（2 分）其中 T=13（1 分）由低频渐近线与横轴交点为10，得10k（2 分）修正量10)2log(20L，得158.0（2 分）故所求开环传递函数为1105.091102sss（3 分）或记为)12(22TssTsk(158.03110Tk)自动控制原理2 试题答案及评分参考自动控制原理八套习题集8/16 41.解)()()()()()()()()(1)()()()()(132123233321sHsGsGsG
10、sHsGsGsHsGsGsGsGsRsC（5 分）42.解：)()()()()()()()(021202100sFsYkkDsmstFtykktyDtymii（2.5 分）2121)(kkDsmssG（2.5 分）43.解：系统有一比例环节：2010log2010K（1.5 分）积分环节：s1（1 分）惯性环节：11.01s转折频率为1/T=10（1.5 分）20Log G(j)40 -20 20 -40 0 0.1 1 10 -20 -40 G（j）0 0.1 1 10 -450-900-1350-1800直接画出叠加后的对数幅频图（3 分）直接画出叠加后的对数相频图（3 分）。（若叠加图不
11、对，但是画出了比例环节、积分环节、惯性环节的对数幅频图各给1 分，画出积分环节、惯性环节的对数相频图各给1.5 分）44.解：(1)传递函数05.0Ks05.01s05.0Ks1105s.0K1s1105s.0KsG2（4 分）得0.05Kn，n2005.01（2 分）当5.0时，K20，n=20（1 分）(2)由以上参数分析得到其响应公式：自动控制原理八套习题集9/16 221*211sin1)(arctgtetCntn得 C（1）1.0次每秒，即60 次每分钟，（1 分）当5.0时，超调量%3.16%，最大心速为69.78 次。（2 分）自动控制原理3 试题答案及评分参考五、计算题(第 4
12、1、42 题每小题5 分，第 43、44 题每小题 10 分，共30 分)41.解:3212432321431GGGHGHGGGGGGGGG总（5 分）42.解:2121)()()(kkkkktFtyktymi（2.5 分）2122121)()()(kkmskkkksFsYsGi（2.5 分）43.解:K/510ss5KKs505sK50)s(5sK150)s(5sKsG22（2 分）K/5n10，n2100.5，得 K500（2 分）2n-1arccosrt0.24（2 分）21PeM0.16 （2 分）2n-1pt0.36（1 分）n3st0.6（1 分）44.解:(1)得特征方程为：01
13、0301223asss（2 分）S31 30 S212 10a S1(360-10a)/12 自动控制原理八套习题集10/16 S0 10a 得:(360-10a)0，10a0，从而 0 a36。（3 分）(2)将 d-1=s 代入上式，得019109923addd（2 分）d31 9 d29 10a-19 d1(81-10a+19)/9 d0 10a-19 同理得到:0.9 a10（3 分）自动控制原理4 试题答案及评分参考41.解:)()()()()()()(0222211202010sFsYsDksDksDkmstFtyktyktymii（2.5 分）2122122122123222)(
14、kksDkDkDksDDmksmDsDksG（2.5 分）42.解:HGGGGGGGGGGHGHGGGGGGGGGGG4321431321243214313211总（5 分）43.解:系统有一比例环节:K=10 20log10=20（1.5 分）积分环节:1/S（1 分）惯性环节:1/(S+1)转折频率为1/T=1（1.5 分）20Log G(j)40-20 20-40 0 0.1 1 10-20-40 G（j）0 0.1 1 10-450-900-1350-1800直接画出叠加后的对数幅频图（3 分）直接画出叠加后的对数相频图（3 分）。（若叠加图不对，但是画出了比例环节、积分环节、惯性环节
15、的对数幅频图各给1 分，画出积分环节、惯性环节的对数相频图各给1.5 分）44.解:1)系统的特征方程为：032)(23kssssD(2 分)自动控制原理八套习题集11/16 由劳斯阵列得:0 k0 时系统稳定；a0 为 D（s）稳定的充要条件，自动控制原理八套习题集13/16 与奈氏判据结论一致(2 分)44.解:(1)三条根轨迹分支的起点分别为s1=0,s2=-2,s3=-4；终点为无穷远处。(1 分)(2)实轴上的0 至-2 和-4 至-间的线段是根轨迹。(1 分)(3)渐近线的倾角分别为60，180。(1 分)渐近线与实轴的交点为a=243=-2(1 分)(4)分离点:根据公式dsdK
16、=0,得:s1=-0.85，s2=-3.15 因为分离点必须位于0 和-2 之间可见s2不是实际的分离点，s1=-0.85 才是实际分离点。(1 分)(5)根轨迹与虚轴的交点:1=0,K=0;2,3=22,K=48(1 分)根据以上结果绘制的根轨迹如右图所示。(2 分)所要求系统稳定的K 值范围是:0K0，系统的稳态误差ess就增大，说明利用局部负反馈改善系统稳定性是以牺牲系统的稳态精度为代价的。(2 分)44.解:1)绘制系统根轨迹图已知系统开环传递函数为：)15.0)(1()(sssKsG将其变换成由零、极点表达的形式：)2)(1()(*sssKsG(1 分)(其中，根轨迹增益K*=2K，
17、K 为系统的开环增益，根据上式可绘制根轨迹图)(1)根轨迹的起点、终点及分支数：三条根轨迹分支的起点分别为s1=0，s2=-1，s3=-2；终点为无穷远处。(1 分)(2)实轴上的根轨迹：实轴上的 0 至-1 和-2 至-间的线段是根轨迹。(1 分)(3)渐近线:渐近线的倾角分别为60，180。渐近线与实轴的交点为a=351=-1(2 分)(4)分离点:根据公式0dsdK，得：s1=-0.42，s2=-1.58，因为分离点必须位于0 和-1 之间，可见s2不是实际的分离点，s1=-0.42 才是实际分离点。(1 分)(5)根轨迹与虚轴的交点：1=0,K*=0;2,3=1.414,K*=6 根据
18、以上结果绘制的根轨迹如下图所示。(2 分)2 0 k*=6j1.414-j 1.414-0.42 1 自动控制原理八套习题集15/16 2)由根轨迹法可知系统的稳定范围是:0K*6。(2 分)自动控制原理试题8 答案及评分参考41.解:2431324321543211)()(HGGHGGGGGGGGGGGsRsC (5 分)42.解:)()()()()()(1)(1)()()()()()(1)(1)(212121120211202102102020sIsIsItititisIscRsIsUsUdtticRtitutuRsIsUsURtitutusIscsUdttictuiiii(2.5 分)1
19、)(1)()()(1222112212111120sCRCRCRsCCRRsCRCRsUsUi (2.5 分)43.解:系统有一比例环节：K=10 20log10=20(1 分)微分环节：110s转折频率1/10=0.1(1.5 分)惯性环节：11s转折频率为1/T=1(1.5 分)20Log G(j)20 0 0.01 0.1 1 10-20 直接画出叠加后的对数幅频图(3 分)直接画出叠加后的对数相频图(3 分)。(若叠加图不对，但是画出了比例环节、微分环节、惯性环节的对数幅频图各给1 分，画出微分环节、惯性环节的对数相频图各给1.5 分)+20 G(j)0.01 9045-90-450.1 01 10 自动控制原理八套习题集16/16 44.解:(1)0 型系统15.011KKSS (2 分)(2)21)(1)()(ssGsGsGkB (2 分)频率特性为21)(jjGB(1 分)幅频特性41)(2jGB(1 分)51)(1jGB (1 分)相频特性5.0arctan2arctan)(jGB (1 分)系统的稳态输出为5.0arctan30sin51t (2 分)